甘霖

【摘 要】新教材編排了極為豐富的數(shù)學(xué)實踐活動和思維活動的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生積累“規(guī)劃與調(diào)整”“操作與表達(dá)”“推理與歸納”“遷移與轉(zhuǎn)化”等基本活動經(jīng)驗預(yù)設(shè)了線索、提供了機會、搭建了平臺。為此，教師需要深度把握教材文本中“基本活動經(jīng)驗”的培育點。

【關(guān)鍵詞】新教材 基本活動經(jīng)驗 培育點

自從“基本活動經(jīng)驗”作為“四基”之一明確提出后，不少教師都有過這樣的困惑，究竟什么是基本活動經(jīng)驗？確實，其定義模糊而不易掌握。對此，不少專家提出了自己的觀點，其中，史寧中教授指出：“基本活動經(jīng)驗是經(jīng)歷和感悟了數(shù)學(xué)歸納推理和演繹推理后積淀形成的數(shù)學(xué)思維模式，最終建立一定的數(shù)學(xué)直觀?！痹诖嘶A(chǔ)上，史教授還做出了更通俗的解釋：“基本活動經(jīng)驗簡單地說，就是教師創(chuàng)造一些背景，鼓勵學(xué)生‘從頭到尾思考問題?！?/p>

依托專家的觀點指引，筆者一直在思考，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程視野中，基本活動經(jīng)驗應(yīng)側(cè)重于哪些維度呢？每個維度又是如何體現(xiàn)在教材文本中的呢？以下，談些筆者的粗淺認(rèn)識。

自從“基本活動經(jīng)驗”作為“四基”之一明確提出后，不少教師都有過這樣的困惑，究竟什么是基本活動經(jīng)驗？確實，其定義模糊而不易掌握。對此，不少專家提出了自己的觀點，其中，史寧中教授指出：“基本活動經(jīng)驗是經(jīng)歷和感悟了數(shù)學(xué)歸納推理和演繹推理后積淀形成的數(shù)學(xué)思維模式，最終建立一定的數(shù)學(xué)直觀。”在此基礎(chǔ)上，史教授還做出了更通俗的解釋：“基本活動經(jīng)驗簡單地說，就是教師創(chuàng)造一些背景，鼓勵學(xué)生‘從頭到尾思考問題?！?/p>

依托專家的觀點指引，筆者一直在思考，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程視野中，基本活動經(jīng)驗應(yīng)側(cè)重于哪些維度呢？每個維度又是如何體現(xiàn)在教材文本中的呢？以下，談些筆者的粗淺認(rèn)識。

一、“規(guī)劃與調(diào)整”的活動經(jīng)驗

所謂“規(guī)劃與調(diào)整”的活動經(jīng)驗，是指學(xué)生在遇到某個具體問題時能夠自主規(guī)劃思路、嘗試提出方案，并在具體實施中根據(jù)情況靈活調(diào)整、進(jìn)而實現(xiàn)問題解決的活動經(jīng)驗。多次經(jīng)歷、長期積累“規(guī)劃與調(diào)整”的活動經(jīng)驗，有利于提升學(xué)生策略探尋的敏感性及直觀判斷的準(zhǔn)確性，使其在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及現(xiàn)實生活中能夠更為有效地著眼預(yù)期目標(biāo)、展開有效決策，并根據(jù)情況靈活應(yīng)變。

例如，人教版一年級下冊教材第58頁中，提出了“用13元錢正好可以買哪兩種雜志”的數(shù)學(xué)問題，并展示了兩種思維路徑：“隨便選2本，試一試”“先選定1本，按順序試”。兩種思路的實施過程中，學(xué)生都需要根據(jù)情況對解答策略做出微調(diào)。面對這樣一個生活化問題，教師要精心研讀教材，深刻理解編者“用心良苦”的編排意圖，把活動過程作為學(xué)生積累活動經(jīng)驗的有效載體，而不是“走過場”，搞形式主義。學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)活動中，思維觸角會在原先的知識經(jīng)驗領(lǐng)域內(nèi)探尋、搜索：要用到哪方面的知識？一旦觸碰到關(guān)聯(lián)性的知識經(jīng)驗，思維便會適度收斂：我該從哪兒開始著手？我是否可以按一定的順序去想？在這種極富挑戰(zhàn)性的問題情境下，學(xué)生會主動卷入，不斷變換思維角度，不斷嘗試多種可能，“規(guī)劃與調(diào)整”的活動經(jīng)驗，就在這樣的數(shù)學(xué)活動中逐漸積累和形成。

除了“解決問題”，新教材在編排其他內(nèi)容時，同樣體現(xiàn)了對“規(guī)劃與調(diào)整”的活動經(jīng)驗的關(guān)注，如除法試商、面積（體積）公式推導(dǎo)、量的估測、統(tǒng)計等。比如，人教版一年級下冊教材第27頁“分類和整理”一課中，要求學(xué)生“按不同的形狀分一分氣球”。課本通過“對話”場景，營造了“自由決定怎么分”的民主氛圍。教學(xué)時，教師只需呈現(xiàn)問題，對于“如何分類”“怎樣整理”不作任何限制和幫扶，任由學(xué)生自主設(shè)計方法、根據(jù)情況調(diào)整，最終達(dá)成目標(biāo)。

二、“操作與表達(dá)”的活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生最易得到的活動經(jīng)驗來自于動手操作，因此，新教材中安排了大量動手操作的場景。教學(xué)過程中，切勿隨意刪減、壓縮、淡化這些動手操作的內(nèi)容，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過親身實踐來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)意義、積累活動經(jīng)驗。操作之后，還要組織學(xué)生運用術(shù)語、符號、圖示進(jìn)行有條理的觀點描述，外化操作心得，分享探究發(fā)現(xiàn)，從中積累語言表達(dá)的活動經(jīng)驗。

例如，人教版二年級下冊教材第8頁“平均分”中，采用實物操作和語言描述兩個維度來說明“平均分”的意義。教學(xué)中，教師不妨依照教材意圖，組織學(xué)生充分經(jīng)歷“操作與表達(dá)”的整個過程。一開始，可先讓學(xué)生操作學(xué)具，獨立完成“把6顆糖分成3份”的學(xué)習(xí)任務(wù)。然后，請每位同學(xué)盡可能清晰地向同伴介紹“我是怎么分的”。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生重點聚焦“把6顆糖分成3份，每份都是2顆”的分法，組織學(xué)生重復(fù)操作、反復(fù)表達(dá)，進(jìn)而自然得出“平均分”的含義。在這個過程中，通過組織“動手操作—探究思考—語言表達(dá)”的數(shù)學(xué)活動，潛移默化地滲透了“做了再說”的科學(xué)精神，讓學(xué)生意識到“操作與表達(dá)”是研究數(shù)學(xué)問題、得出正確結(jié)論的“法寶”，由此，推動其相關(guān)活動經(jīng)驗的積累。

筆者認(rèn)為，幫助學(xué)生積累“操作與表達(dá)”的活動經(jīng)驗，在每節(jié)課中都能體現(xiàn)。教師要捕捉教學(xué)內(nèi)容中的切入點，優(yōu)化設(shè)計，敞亮空間，確保效果。

三、“推理與歸納”的活動經(jīng)驗

“推理與歸納”的活動經(jīng)驗，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義不言而喻。所謂“推理與歸納”，是指根據(jù)已知信息間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，做出合情推斷、合理聯(lián)想及合適解釋，進(jìn)而提煉出具有一般意義的方法策略。新教材中，有關(guān)“推理與歸納”經(jīng)驗的培育點非常多，如運算法則的學(xué)習(xí)、大計量單位的認(rèn)識、圖形特征的研究、概念規(guī)律的探索等。

例如，人教版五年級下冊教材第10頁“3的倍數(shù)的特征”中，學(xué)生需要通過計算、觀察、操作、猜想、推理、歸納、驗證等系列活動，來得出普遍結(jié)論。在這個過程中，學(xué)生基于前段時間“2、5的倍數(shù)的特征”的知識經(jīng)驗，會“想當(dāng)然”地認(rèn)為“判斷是否3的倍數(shù)要看個位”。然而，當(dāng)其觀察圈起來的十個3的倍數(shù)時，“意外地”發(fā)現(xiàn)“個位數(shù)字沒有任何特征”，由此，排除了原有猜想，這個過程的實質(zhì)，是推理；緊接著，他們便會更換視角，找尋所圈出的3的倍數(shù)的共同特征，發(fā)現(xiàn)“各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)”的奧秘，這也是推理。當(dāng)推理經(jīng)得起反復(fù)驗證時，歸納便水到渠成了。

四、“遷移與轉(zhuǎn)化”的活動經(jīng)驗

如果形成了這種活動經(jīng)驗，遇到某個新問題時，學(xué)生便能下意識地展開回憶、啟動聯(lián)想，通過提取自身已有的前位經(jīng)驗，實現(xiàn)“舊知到新知”的遷移，達(dá)成“新知向舊知”的轉(zhuǎn)化，從而順利解決問題。

例如，人教版五年級上冊教材“多邊形的面積”單元中，如果學(xué)生在“平行四邊形面積公式推導(dǎo)”時，積累了“遷移與轉(zhuǎn)化”的活動經(jīng)驗，那么，在推導(dǎo)“三角形、梯形的面積公式”時，他們會自覺運用這種活動經(jīng)驗，主動通過割、補、拼、移、轉(zhuǎn)等方法，把三角形、梯形“變身”為平行四邊形加以思考；而在后續(xù)學(xué)習(xí)“圓、圓環(huán)的面積計算”時，學(xué)生同樣會沿用這種活動經(jīng)驗展開探索。對學(xué)生而言，“遷移與轉(zhuǎn)化”的活動經(jīng)驗對于后續(xù)學(xué)習(xí)的支撐作用是巨大的。

以上四種活動經(jīng)驗，僅是小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的一小部分。透過這些，我們對于基本活動經(jīng)驗在教材文本中的體現(xiàn)可見一斑。培育學(xué)生的基本活動經(jīng)驗，得先讀懂教材，再來優(yōu)化教學(xué)。

另外，值得一提的是，教材編排的“實踐活動課”也是基本活動經(jīng)驗積累的重要“戰(zhàn)場”。據(jù)粗略統(tǒng)計，改版后的新教材共安排了一年級上冊第82頁“數(shù)學(xué)樂園”等16節(jié)“實踐活動課”。不少教師認(rèn)為，這些課時并非考試內(nèi)容，于是讓學(xué)生一看而過，有的索性忽略不上。而事實上，以基本活動經(jīng)驗積累為目標(biāo)，這些課必須還原“實踐活動”的本色，讓學(xué)生在充分、完整、深入地經(jīng)歷過程中，積累豐富的活動經(jīng)驗。

正如史寧中教授所說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經(jīng)驗，教師只能讓學(xué)生在實際操作中磨煉。”作為教師，我們要努力找準(zhǔn)教材文本中基本活動經(jīng)驗的培育點，在此基礎(chǔ)上，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計，豐富主體經(jīng)歷，提升學(xué)生的基本活動經(jīng)驗水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭玉峰，史寧中.“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”研究：內(nèi)涵與維度劃分[J].教育學(xué)報，2012（5）.

[2]王林.我國目前數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗研究綜述[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2012（5）.

（浙江省紹興市上虞區(qū)梁湖鎮(zhèn)中心小學(xué) 312300）