陳紅

【摘要】 曹沖稱象這個故事教育了一代又一代人，其實(shí)從數(shù)學(xué)來講，這個故事就是體現(xiàn)出了轉(zhuǎn)化思想.在文中這主要就數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用進(jìn)行分析探討.

【關(guān)鍵詞】 曹沖稱象；轉(zhuǎn)化思想；應(yīng)用

在中國，《曹沖稱象》是一個家喻戶曉、婦孺皆知的故事，年僅六歲的曹沖解決了當(dāng)時(shí)很多有名之士都無法解決的問題——稱一稱大象有多重.其實(shí)，方法很簡單，用石頭代替大象的重量，然后再一次一次稱出石頭的重量，石頭的重量就是大象的重量.曹沖只有六歲，他并不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得等量代換，曹沖的聰明之處是將一個無法分割的整體用其他物體來代替，在這個過程中轉(zhuǎn)化的思想方法起了關(guān)鍵的作用.

轉(zhuǎn)化的思想是把一種數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考的方法.把一種數(shù)學(xué)問題合理地轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)問題并得到有效的解決.我們通常將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題……可以說在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)轉(zhuǎn)化思想幾乎無處不在.

一、利用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)圖形的計(jì)算公式

平面圖形、立體圖形的面積計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分.而很多面積計(jì)算公式、體積計(jì)算公式都是用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出來的.比如，推導(dǎo)《平行四邊形的面積》.平行四邊形的面積計(jì)算公式是以長方形的面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)，因此導(dǎo)入時(shí)，首先復(fù)習(xí)了長方形面積的計(jì)算公式，接著思考平行四邊形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算.在推導(dǎo)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考，平行四邊形的面積如何計(jì)算.學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)，沿高剪開，并將剪下的部分平移到另一邊，這樣拼成了一個長方形，在研究的過程中，又發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積與長方形的面積相等，平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以就推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高.

在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行小結(jié)，各種平面圖形之間是有一定聯(lián)系的，在這節(jié)課上我們將沒有學(xué)過的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成會解決的長方形的面積，這種方法就是轉(zhuǎn)化.使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想.

二、利用轉(zhuǎn)化思想總結(jié)計(jì)算方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化的思想是“把問題元素從一種形式向另一種形式轉(zhuǎn)化的過程.”比如計(jì)算456 + 99，我們可以先算456 + 100，再減去1.這樣就可以將復(fù)雜的計(jì)算變得簡單.在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，利用商不變性質(zhì)，將除數(shù)變成整數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算.比如：30.75/2.5，就可以轉(zhuǎn)化為307.5/25，通過商不變的性質(zhì)求出正確的答案.并總結(jié)出除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法.

三、利用轉(zhuǎn)化思想歸納概念

概念的學(xué)習(xí)對于小學(xué)生來說，是有一定難度的，畢竟概念是比較抽象的，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)，又知道被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，相當(dāng)于比中的前項(xiàng)，而除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于比的后項(xiàng)，那么學(xué)生很容易根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，得到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變.利用商不變性質(zhì)，推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比的基本性質(zhì)，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化在學(xué)習(xí)中的重要作用.

四、利用轉(zhuǎn)化思想解決問題

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是解決生活中的實(shí)際問題，生活中有許多問題要變成數(shù)學(xué)問題來解決，稱象問題是這樣，求不規(guī)則平面圖形的面積也是這樣.我們可以將不規(guī)則的圖形分割成幾個規(guī)則的平面圖形，把不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化成幾個規(guī)則圖形的面積和.從而解決了不規(guī)則圖形的面積問題.

“如果數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，那么轉(zhuǎn)化思想就是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想的靈魂.”轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要思想方法，學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化的方法，并運(yùn)用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)新知識、分析新問題，形成解決問題的一些策略，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力，對學(xué)生的發(fā)展受益匪淺.