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摘要：在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，如何面對(duì)這些錯(cuò)誤是所有教師應(yīng)該不斷探索的。一些教師在學(xué)生出錯(cuò)后會(huì)立刻批評(píng)、訓(xùn)斥，但是學(xué)生在出錯(cuò)之后還會(huì)出錯(cuò)，因此錯(cuò)誤毫無(wú)價(jià)值;而也有些教師會(huì)充分利用這些錯(cuò)誤，甚至引導(dǎo)學(xué)生暴露錯(cuò)誤，并主動(dòng)與學(xué)生分析錯(cuò)誤，解決錯(cuò)誤，使學(xué)生真正掌握知識(shí)，避免錯(cuò)誤。這樣一來(lái)，錯(cuò)誤就是一種寶貴的資源。本文將基于后一種觀點(diǎn)，試圖對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)與利用，以便提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) ?錯(cuò)誤資源 ?錯(cuò)題本 ?開(kāi)發(fā)與利用

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.02.022

人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，所有的學(xué)生都可能會(huì)犯錯(cuò)，而如何對(duì)待錯(cuò)誤，使錯(cuò)誤成為“成功之母”，則是教師應(yīng)該不斷探索的。下面我們將分析一下如何正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤資源，將其加以開(kāi)發(fā)和利用。

一、解析數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤資源

數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，比如概念理解片面化、概念混淆、缺乏牢固的基礎(chǔ)知識(shí)和有效的反思、應(yīng)用知識(shí)不靈活以及審題模糊和思維僵化等原因?qū)е鲁霈F(xiàn)錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)分析不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要源于考慮問(wèn)題簡(jiǎn)單，難以全面地思考問(wèn)題，往往顧此失彼。例如，在進(jìn)行八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理》教學(xué)時(shí)，筆者提問(wèn)：“假如一個(gè)三角形中的兩邊的平方和與第三邊的平方相等，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)三角形一定就是直角三角形嗎？”很多學(xué)生遇到這樣的問(wèn)題時(shí)，由于理解錯(cuò)誤將a2+b2就想當(dāng)然地理解為（a+b）2，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)論：不一定。在這一簡(jiǎn)單的思考題中，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)理解能力的不夠，導(dǎo)致得出錯(cuò)誤的結(jié)論，對(duì)得出勾股定理的含義理解也就難以透徹。當(dāng)然，也有些學(xué)生出錯(cuò)是出于沒(méi)有認(rèn)真審題、馬虎等原因，這些錯(cuò)誤本是可以避免的，卻依舊發(fā)生，應(yīng)該引起教師和學(xué)生的注意。

二、教師如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用錯(cuò)誤資源

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該正確利用錯(cuò)誤資源，正視學(xué)生錯(cuò)誤，使學(xué)生暴露錯(cuò)誤，強(qiáng)化對(duì)錯(cuò)題本的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用，練習(xí)后錯(cuò)題要得到有實(shí)效的落實(shí)，注重學(xué)生自我反思。下面我們從這幾個(gè)方面入手，詳細(xì)探究如何利用錯(cuò)誤資源進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

（一）正視學(xué)生錯(cuò)誤

很多教師希望學(xué)生不出錯(cuò)，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，害怕學(xué)生會(huì)將錯(cuò)誤的印象保持更久，急于教給學(xué)生正確的知識(shí)，而忽略了對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤原因的分析，也忽略了讓學(xué)生自主探索的過(guò)程。這種“諱疾忌醫(yī)”式的態(tài)度使學(xué)生不僅不會(huì)少犯錯(cuò)，反而會(huì)一而再、再而三地犯同一個(gè)錯(cuò)誤。因此，教師應(yīng)該正視學(xué)生的錯(cuò)誤，坦然接受學(xué)生所犯的每一個(gè)錯(cuò)誤，無(wú)論是馬虎出錯(cuò)，還是知識(shí)盲區(qū)出錯(cuò)，亦或是解題思維出錯(cuò)，都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考原因，找出解決策略。

（二）使學(xué)生暴露錯(cuò)誤

錯(cuò)誤是一筆可貴的資源，它可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的知識(shí)盲區(qū)和學(xué)習(xí)方面的不足之處，學(xué)生只有真正認(rèn)識(shí)到了自己的錯(cuò)誤，才能更好地避免錯(cuò)誤，做出彌補(bǔ)。但是一些學(xué)生在聽(tīng)課或者解題的過(guò)程中暫時(shí)沒(méi)有表現(xiàn)出很多的錯(cuò)誤，這樣就難以提高。學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤就像身體的疾病一樣，醫(yī)治疾患時(shí)需要病人表現(xiàn)出病癥才能加以治療，從而盡快康復(fù)。為此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生暴露錯(cuò)誤，只有充分暴露了錯(cuò)誤，才能有針對(duì)性地提出“醫(yī)治策略”，盡早地幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，取得更大的進(jìn)步。

（三）強(qiáng)化對(duì)錯(cuò)題本的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用

錯(cuò)題本是學(xué)生所犯錯(cuò)誤的集中體現(xiàn)，其對(duì)于學(xué)生體現(xiàn)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤具有重要的意義。因此教師應(yīng)該強(qiáng)化對(duì)錯(cuò)題本的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將自己曾經(jīng)出過(guò)的錯(cuò)誤都整理出來(lái)，以工整的字跡抄寫(xiě)記錄在一個(gè)專門的錯(cuò)題本上，將所出現(xiàn)的錯(cuò)誤答案、正確的解題思路、正確答案等都記錄在這個(gè)錯(cuò)題本上，并舉一反三，利用相似的題目進(jìn)行練習(xí)。也可以采用剪貼的辦法，將試卷上、作業(yè)本上出現(xiàn)的錯(cuò)題剪下來(lái)貼在錯(cuò)題本上，這樣可以原題重現(xiàn)，使學(xué)生在翻看錯(cuò)題本的時(shí)候可以回想起自己當(dāng)時(shí)做題時(shí)的思路。要求學(xué)生將錯(cuò)誤的原因簡(jiǎn)單寫(xiě)在旁邊，可以使其反思自己的出錯(cuò)原因，從而加深印象，在今后遇到類似的題目時(shí)可以加以避免。在錯(cuò)題本建立之后，教師應(yīng)多要求學(xué)生反復(fù)翻看錯(cuò)題本，尤其是在臨近考試之前，更應(yīng)該多翻看，對(duì)易錯(cuò)題有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，從而在考試時(shí)遇到相類似的題目可以從容避免出錯(cuò)。

（四）練習(xí)后錯(cuò)題要得到有實(shí)效的落實(shí)

每次練習(xí)、考試后的錯(cuò)題都要重視起來(lái)，不可一帶而過(guò)，因?yàn)槟菢右粊?lái)，學(xué)生難以加深印象，以后遇到類似的習(xí)題時(shí)依然會(huì)出錯(cuò)。為此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)錯(cuò)題整理，可以利用錯(cuò)題本或者利用信息技術(shù)收集錯(cuò)題。比如，每次考試之后，都可以利用現(xiàn)代電子信息技術(shù)，讓學(xué)生把自己考試中出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目的題號(hào)輸入電腦，并把它保存起來(lái)，等試卷分析后再過(guò)幾天，由結(jié)對(duì)同學(xué)負(fù)責(zé)檢查他的錯(cuò)題的落實(shí)情況，一個(gè)月下來(lái)后，讓學(xué)生再回過(guò)頭來(lái)看看，本月自己存在問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)，有沒(méi)有得到解決。從開(kāi)展的情況來(lái)看，效果還是比較好的，這樣做有針對(duì)性，學(xué)生也重視，效果較好。

（五）注重學(xué)生自我反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是一項(xiàng)具有極大的思維邏輯性的教學(xué)活動(dòng)，因而為加強(qiáng)和鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤的思維進(jìn)行公開(kāi)，注重學(xué)生自我反思，引導(dǎo)學(xué)生分析和掌握方便快捷的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)點(diǎn)眾多，計(jì)算繁雜，概念紛紜，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤可以說(shuō)是在所難免的，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，更多地關(guān)注如何通過(guò)錯(cuò)誤提升學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用錯(cuò)誤、改變錯(cuò)誤、化錯(cuò)誤為正解。只有這樣，才能使錯(cuò)誤升華，成為一筆真正的財(cái)富。

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