◎許建鋒

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中國的庫茲涅茨曲線
——基于地區(qū)基尼系數(shù)的分析

◎許建鋒

摘要：用實際人均年收入計算出1991-2010年間中國大陸的地區(qū)基尼系數(shù)，并將該系數(shù)作為衡量城鄉(xiāng)收入不均衡的指標(biāo)。通過SUR模型分析討論以下3個問題：分解地區(qū)基尼系數(shù)得到的各成分，哪個占地區(qū)基尼系數(shù)的比重最大；經(jīng)濟增長與地區(qū)基尼系數(shù)及其分解所得的各成分關(guān)系是否符合庫茲涅茨曲線形態(tài)；實際教育投入對地區(qū)基尼系數(shù)是否有顯著的影響。結(jié)果顯示：分解所得的組間基尼系數(shù)占比很大，約為地區(qū)基尼系數(shù)的75%；SUR模型回歸結(jié)果得出實際人均GDP年增長率的1次差分與地區(qū)基尼系數(shù)1次差分符合庫茲涅茨曲線形態(tài)，并首次解釋了過往關(guān)于庫茲涅茨曲線的實證研究得出的結(jié)果不一的原因；加大實際教育投入能減小地區(qū)基尼系數(shù)及其成分。

關(guān)鍵詞：庫茲涅茨曲線；城鄉(xiāng)收入不均衡；地區(qū)基尼系數(shù)；經(jīng)濟增長；教育投入

在過去的30年中國經(jīng)濟高速增長，而大部分城市地區(qū)是這次增長的最大受益者。經(jīng)濟增長帶來生活水平提高，同時也產(chǎn)生了城市與農(nóng)村收入的不均衡，城鄉(xiāng)收入差距正成為一個備受關(guān)注的社會問題。地區(qū)間的收入不均衡表現(xiàn)為城市地區(qū)與農(nóng)村地區(qū)的人均收入存在較大的差距。表1顯示，在1991-2010年間城市地區(qū)的實際人均年收入大約是農(nóng)村地區(qū)的實際人均年收入的3倍。本文將使用地區(qū)的實際人均年收入作為地區(qū)的收入水平衡量指標(biāo)，計算出地區(qū)基尼系數(shù)，作為衡量城鄉(xiāng)收入不均衡的指標(biāo)，并討論經(jīng)濟增長及教育投入對地區(qū)基尼系數(shù)的影響。

表1　城市和農(nóng)村地區(qū)實際人均年收入情況

一、相關(guān)文獻(xiàn)綜述

劉學(xué)良[1]用Theil T[2][3]指數(shù)計算出中國地區(qū)間收入不均衡水平。通過將Theil T系數(shù)分解為“城市-農(nóng)村組間不均衡”和“城市-農(nóng)村組內(nèi)不均衡”，發(fā)現(xiàn)1995-2006年期間“城市-農(nóng)村組間不均衡”在地區(qū)間收入不均衡中占很大比重，是導(dǎo)致地區(qū)間收入不均衡的主要原因。本文將通過更多的數(shù)據(jù)對以上的結(jié)論進行檢驗。Kuznets[4]發(fā)現(xiàn)收入不平衡水平和經(jīng)濟發(fā)展程度存在“倒U型”關(guān)系，即隨著經(jīng)濟的增長收入不均衡水平會呈現(xiàn)先上升后下降的變化趨勢。Forbes[5]通過分析1966-1995年45個國家的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)在短中期中當(dāng)期的收入不均衡水平與下一期的經(jīng)濟增長存在正相關(guān)關(guān)系。Forbes的發(fā)現(xiàn)驗證了Kuznets“倒U型”關(guān)系的左邊部分。Banerjee和Duflo[6]通過對多個國家數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn)一種更復(fù)雜的關(guān)系，經(jīng)濟增長率與收入不均衡水平的凈變化量呈現(xiàn)“倒U型”關(guān)系。那么，中國的情況是怎樣？通過分析中國1987-2002年間農(nóng)村地區(qū)收入不均衡水平與農(nóng)村居民的收入增長的關(guān)系，Benjamin，Brandt and Giles[7]發(fā)現(xiàn)兩者間存在負(fù)相關(guān)。另一個研究顯示[8]中國收入不均衡對其經(jīng)濟增長存在負(fù)的非線性影響。Qin[9]等得出類似的結(jié)論，中國的收入不均衡對其GDP存在負(fù)的影響。那么，以實際收入計算的中國城鄉(xiāng)收入不均衡水平與實際人均GDP存在怎樣的一種關(guān)系？是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？兩者關(guān)系只有“正U型”和“倒U型”兩種嗎？這些問題將在文中討論。另外，也會對教育投入能否影響收入不均衡進行驗證分析。本文結(jié)構(gòu)如下：第2部分討論哪種收入不均衡成分占地區(qū)基尼系數(shù)比重最大；第3部分討論我國經(jīng)濟增長與收入不均衡存在什么樣的關(guān)系及教育投入能否影響地區(qū)收入不均衡水平。

二、地區(qū)基尼系數(shù)構(gòu)建及分解

除北京、天津、上海和重慶外，每個省份都可以分成兩個地區(qū)-城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)，使用每個地區(qū)的實際人均年收入（城市和農(nóng)村分別用實際可支配年收入和實際年凈收入表示）計算出我國（不含港澳臺）1991-2010年間的地區(qū)基尼系數(shù)Gt，作為衡量我國城鄉(xiāng)收入不均衡程度的指標(biāo)。將所有地區(qū)劃分為城市組和農(nóng)村組兩個組別，計算出衡量組間收入不均衡水平的組間基尼系數(shù)GB,t和衡量組內(nèi)收入不均衡水平的組內(nèi)基尼系數(shù)GW,t。根據(jù)Lambert and Aronson[10]給出了Gt的分解方法及Gt、GB,t和GW,t三者的關(guān)系：

其中Rt表示組與組之間的重疊程度。假設(shè)在開始的時候，所有地區(qū)按人均收入的升序排列后組與組之間并沒有重疊。隨著時間推移，若排在下面的組（農(nóng)村組）中人均收入較高的地區(qū)超越排在上面的組（城市組）中收入最低的地區(qū)，這時組與組之間存在重疊。Lambert and Aronson[10]認(rèn)為Rt≥0。Rt＞0預(yù)示組間存在重疊。圖1顯示了Gt，GB,t，Ct，GW,t和Rt幾者的關(guān)系。通過將每個地區(qū)的人均收入按升序排列得到洛倫茲曲線OCQ。

圖1　基尼系數(shù)分解圖

中國大陸在1997年之前城市和農(nóng)村地區(qū)合計有55個，1997年之后合計有56個。本文用實際人均年可支配收入表示城市地區(qū)收入；用實際人均年凈收入表示農(nóng)村地區(qū)收入。以1991年作為基年，分別用城市居民消費指數(shù)和農(nóng)村居民消費指數(shù)作為通貨膨脹測度，計算出1991-2010年城市的實際人均年可支配收入和農(nóng)村的實際人均年凈收入。把每一年的所有地區(qū)的實際收入按升序排列，可畫出洛倫茲曲線并得到1991-2010年間的地區(qū)基尼系數(shù)Gt。據(jù)Lambert and Aronson[10]的分解方法對地區(qū)基尼系數(shù)Gt進行分解，可計算出相應(yīng)年份的組間基尼系數(shù)GB,t，組內(nèi)基尼系數(shù)GW,t和重疊程度Rt，結(jié)果在表2顯示。

組間基尼系數(shù)GB,t在地區(qū)基尼系數(shù)Gt中的占比超過70%，而組內(nèi)基尼系數(shù)GW,t的占比約為23%，說明城市組與農(nóng)村組間的收入不均衡GB,t是造成中國總體地區(qū)不均衡Gt的主要因素。從走勢圖2可以看出組間基尼系數(shù)GB,t主導(dǎo)著總體不均衡Gt的走勢，印證了上述的發(fā)現(xiàn)。組間基尼系數(shù)GB,t占比較大的主要根源是我國經(jīng)濟發(fā)展政策一直以來傾向于城市地區(qū)，致使農(nóng)村地區(qū)發(fā)展滯后；雖然2006年全面實施的免除農(nóng)業(yè)稅政策，各種農(nóng)產(chǎn)品價格補貼和近幾年試行的“農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)”政策在一定程度上提高了農(nóng)村地區(qū)的人均收入，但縮小城鄉(xiāng)間的收入差距還需更多其他方面的支持。表示組間重疊程度Rt的取值幾乎為0，這說明在1991-2010年間，農(nóng)村組與城市組幾乎沒有重疊，很少農(nóng)村地區(qū)的實際人均年凈收入大于城市地區(qū)的實際人均年可支配收入；農(nóng)村地區(qū)與城市地區(qū)存在較大的收入差距。

表2　地區(qū)基尼系數(shù)成分值

三、模型構(gòu)建及估計結(jié)果分析

圖2　Gt 、GB,t、RATE_ P 和RATE_ ED 走勢

圖3　Gt、RATE_ P 和RATE_ ED 走勢

其中：Gt表示組內(nèi)基尼系數(shù)，GB,t表示組間基尼系數(shù)，GW,t表示組內(nèi)基尼系數(shù)，RATE_P實際人均GDP增長率，RATE_ED實際年教育投入增長率

(一)中國地區(qū)基尼系數(shù)與實際人均GDP年增長率的關(guān)系研究

Granger and Newbold[11]指出對非平穩(wěn)序列的線性組合也可能是平穩(wěn)的?？赏ㄟ^Engle and Granger[12]的方法對序列的線性組合進行協(xié)整檢驗以確定其是否平穩(wěn)。采用Engle and Granger[12]的方法檢驗“Gt、RATE_P、LOG_ED”，“GB,t、RATE_P、LOG_ED”和“GW,t、RATE_P、LOG_ED”3組變量的線性組合是否存在協(xié)整關(guān)系。以下是待檢驗的3種線性組合形式：含有漂移項；含有漂移項和一次時間趨勢項；有漂移項和二次時間趨勢項。用上述3種形式分別對每一組變量進行協(xié)整檢驗。檢驗結(jié)果顯示地區(qū)基尼系數(shù)與實際人均GDP年增長率、實際年教育投入存在某種長期穩(wěn)定關(guān)系；組間基尼系數(shù)與實際人均GDP年增長率、實際年教育投入存在某種長期穩(wěn)定關(guān)系；組內(nèi)基尼系數(shù)與實際人均GDP年增長率、實際年教育投入存在某種長期穩(wěn)定關(guān)系。由于上述每組變量存在協(xié)整，可以采用誤差修正模型分別對上述發(fā)現(xiàn)的關(guān)系進行準(zhǔn)確描述。

(二)模型估計-誤差修正模型和SUR模型

如果一組變量是協(xié)整的，那么這組變量存在一種長期的穩(wěn)定關(guān)系。變量間也存在一種短期關(guān)系，并且這種短期關(guān)系與長期的關(guān)系存在一定的背離。通過誤差修正模型可以修正這種短期的背離[15]。誤差修正模型一般形式如下：

其中，

表5　SUR模型估計結(jié)果

其中，C(1)、C(7)、C(13)為常數(shù)項

D( Gt)：對Gt進行1次差分

D( GB, t)：對GB,t進行1次差分D( GW, t)：對Gw,t進行1次差分

RESID03t-2：第t-2年的殘差RESID03

RESID06t-2：第t-2年的殘差RESID06

RESID08t-1：第t-1年的殘差RESID08

RATE_Pt-3：第t-3年實際人均GDP增長率

RATE_P2t-3：第t-3年實際人均GDP增長率的平方

LOG_EDt-2：第t-2年的實際教育投入的自然對數(shù)

LOG_ED2t-2：第t-2年的實際教育投入的自然對數(shù)的平方

!!!表示系數(shù)估計值的顯著水平為1%;

!!表示系數(shù)估計值的顯著水平為5%;

!表示系數(shù)估計值的顯著水平為10%。

(三) SUR模型回歸結(jié)果分析

四、結(jié)論

將實際人均收入作為地區(qū)的收入指標(biāo)，計算出中國1991-2010年間地區(qū)基尼系數(shù)，將地區(qū)基尼系數(shù)分解為3部分：組間基尼系數(shù)，組內(nèi)基尼系數(shù)和組與組的重疊效應(yīng)。分解后發(fā)現(xiàn)組間基尼系數(shù)占地區(qū)基尼系數(shù)的比重約為75%，組與組的重疊效應(yīng)幾乎為0；實際人均GDP年增長率、實際教育投入對地區(qū)基尼系數(shù)、組間基尼系數(shù)和組內(nèi)基尼系數(shù)存在顯著影響；組間基尼系數(shù)的變化是實際人均GDP年增長率的變化的二次函數(shù)，但組間基尼系數(shù)的絕對值與實際人均GDP的關(guān)系取決于實際教育投入的值、實際人均GDP增長率的正負(fù)和二次函數(shù)的解的大小等因素，地區(qū)基尼系數(shù)、組內(nèi)基尼系數(shù)與實際人均GDP均存類似的復(fù)雜關(guān)系，而不是庫茲涅茨曲線所表示的簡單“倒U型”關(guān)系，同時也在一定程度解釋了為什么過往相關(guān)研究的結(jié)論并不一致；增加實際教育投入能降低我國地區(qū)收入不均衡水平。

參考文獻(xiàn):

[1]Liu，X.Decomposition of china's income inequality，1995-2006 [J]. The Chinese Economy，2010, 43(4)：49-72.

[2] Shorrocks，A. F.. The class of additively decomposable inequality measures [J]. Econometrica，1980，48(3)：613-625.

[3] Cowell，F(xiàn). A.. Measurement of inequality [C]. // A. B. Atkinson & F. Bourguignon. Handbook of Income Distribution. Netherlands：Elsevier，2000：87-166.

[4] Kuznets，S.. Economic growth and income inequality [J]. American Economic Review，1955，45(1)：1-28.

[5] Forbes，K. J.. A reassessment of the relationship between inequality and growth[J]. American Economic Review，2000，90(4)：869-887.

[6] Banerjee，A. V.，& Duflo，E.. Inequality and growth：What can the data say? [J]. Journal of Economic Growth，2003，8(3)：267-299.

[7] Benjamin，D.，Brandt，L.，& Giles，J.. Did higher inequality impede growth in rural china? [J]. Economic Journal，2011，121(557)：1281-1309.

[8] Wan，G.，Lu，M.，& Chen，Z.. The inequality-growth nexus in the short and long run：Empirical evidence from China[J]. Journal of Comparative Economics，2006，34(4)：654-667.

[9] Qin，D.，Cagas，M. A.，Ducanes，G.，He，X.，Liu，R.，& Liu，S.. Effects of income inequality on china's economic growth[J]. Journal of Policy Modeling，2009，31(1)：69-86.

[10] Lambert，P. J.，& Aronson，J. R.. Inequality decomposition analysis and the gini coefficient revisited[J]. Economic Journal，1993，103(420)：1221-1227.

[11] Granger，C. W. J.，& Newbold，P.. Spurious regressions in econometrics [J]. Journal of Econometrics，1974，2(2)：111-120.

[12] Engle，R. F.，& Granger，C. W. J.. Cointegration and error correction：Representation，estimation and testing [J]. Econometrica，1987，55(2)：251-276.

[13] Dickey，D. A.，& Fuller，W. A.. Likelihood ratio statistics for autoregressive time series with a unit root [J]. Econometrica，1981，49(4)：1057-1072.

[14] MacKinnon，J. G.. Numerical distribution functions for unit root and cointegration tests [J]. Journal of Applied Econometrics，1996，11(6)：601-618.

[15] Davidson，J. E. H.，Hendry，D. F.，Srba，F(xiàn).，& Yeo，S.. Econometric modeling of the aggregate time-series relationship between consumers' expenditure and income in the united kingdom [J]. Economic Journal，1978，88(352)：661-692.

責(zé)任編輯：徐映奇

中圖分類號：F224

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-3562（2016）01-0060-06

收稿日期：2015-07-02

作者簡介：許建鋒，男，碩士，廣東創(chuàng)新科技職業(yè)學(xué)院講師。廣東東莞，523960。