戴淑庚　陸彬

摘 要：本文基于廣義虛擬經(jīng)濟(jì)的視角，使用CSAD曲度與換手率指標(biāo)，建立模型探討不完全信息交易與羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)之間的關(guān)系。結(jié)論表明：當(dāng)股票換手率提高，市場(chǎng)上不完全信息交易增加，導(dǎo)致了噪音信息的疊加與擴(kuò)散，加劇了市場(chǎng)上的羊群效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：廣義虛擬經(jīng)濟(jì)；不完全信息；羊群效應(yīng)； CSAD曲度

中圖分類號(hào)：F8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)：A 文章編號(hào)：1674-9448 （2016） 03-0098-10

Abstract： Based on the generalized virtual economy ，this paper uses the curvature of CSAD and turnover rate as indicators， and establishes empirical model to analyze their correlation to further detect the relationship between the incomplete information transaction and the developing tendency of herd behavior. Conclusion shows that when turnover rate rises， incomplete information transaction accumulates which lead to the accumulation of the noise information and finally herd behavior.

Keywords： generalized virtual economy， Incomplete Information， Herd Behavior， CSAD Curvature

一、引言

在行為金融學(xué)（行為金融學(xué)是從市場(chǎng)主體的行為習(xí)慣、心理情緒、思維想法等主觀性較強(qiáng)的方面對(duì)當(dāng)前金融領(lǐng)域的行為進(jìn)行新的解釋，結(jié)合了傳統(tǒng)金融學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)等多門學(xué)科的一個(gè)綜合性的研究領(lǐng)域，因此，從定義來看，行為金融學(xué)是廣義虛擬經(jīng)濟(jì)研究?jī)?nèi)容的一部分）領(lǐng)域當(dāng)中，羊群效應(yīng)是其中一個(gè)研究的熱點(diǎn)問題。羊群效應(yīng)，描述的是市場(chǎng)主體忽略其所擁有的私人信息，跟隨市場(chǎng)上大多數(shù)主體的制定行為決策的現(xiàn)象，本質(zhì)上具有趨同性的特征。羊群效應(yīng)存在于社會(huì)生活中的方方面面，也對(duì)社會(huì)環(huán)境和行為主體產(chǎn)生進(jìn)一步的影響。以股票投資市場(chǎng)為例，如果股票市場(chǎng)上存在羊群效應(yīng)，許多投資者傾向于投資某一行業(yè)或者某一股票，可能會(huì)造成股票市場(chǎng)的異常波動(dòng)，使得資產(chǎn)價(jià)格偏離其內(nèi)在價(jià)值，進(jìn)一步加劇市場(chǎng)的無效性。而目前我國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展仍然不完善，體制仍不健全，尤其在信息披露和傳導(dǎo)機(jī)制方面，仍然存在著一定的制約因素，而市場(chǎng)主體信息的局限和缺失，導(dǎo)致了羊群效應(yīng)具有普遍存在性。

由于股票市場(chǎng)是一個(gè)國(guó)家資本市場(chǎng)體系的重要組成部分，也是作為一國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表，因而其發(fā)展的完善化、市場(chǎng)化程度倍受關(guān)注。而近些年來股票市場(chǎng)上出現(xiàn)了越來越多的金融異象，同時(shí)伴隨著板塊輪動(dòng)、概念炒作等現(xiàn)象，而這些大多數(shù)是由市場(chǎng)復(fù)雜多變的因素所致。在這些因素中，以投資者自身的主觀因素最為復(fù)雜。因?yàn)樽鳛槭袌?chǎng)主體，投資者的投資決策過程中受到行為習(xí)慣、心理、情緒、思維等眾多主觀因素影響較多，而這些因素難以用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確衡量，因而也需要不斷提出新方法、新思路來進(jìn)行研究。因此，本文基于廣義虛擬經(jīng)濟(jì)的新方法、新思路，來探討股票市場(chǎng)中不完全信息與股票市場(chǎng)羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)之間的關(guān)系。

在羊群效應(yīng)的理論研究中，從不完全信息（Incomplete Information）的角度進(jìn)行研究是當(dāng)前一個(gè)較為創(chuàng)新的一個(gè)觀點(diǎn)。對(duì)于羊群效應(yīng)和不完全信息兩者關(guān)系的研究，目前尚未達(dá)成統(tǒng)一的因果關(guān)系定論，但是學(xué)者均認(rèn)為兩者之間必然存在著較為密切的雙向聯(lián)系。即市場(chǎng)上的不完全信息的積累可能會(huì)促使信息薄弱者產(chǎn)生羊群效應(yīng)，而羊群效應(yīng)的產(chǎn)生也可以進(jìn)一步導(dǎo)致市場(chǎng)信息的無效性。

不完全信息交易是指市場(chǎng)主體在進(jìn)行交易決策行為時(shí)，沒有利用市場(chǎng)上的所有有效信息作為決策依據(jù)的行為。這種非理性交易一方面是由于市場(chǎng)機(jī)制如信息披露機(jī)制、傳導(dǎo)機(jī)制等因素的影響；另一方面則是與個(gè)人的獲得信息能力相關(guān)，不同主體其獲取信息成本不一樣。不完全交易行為的存在，可能會(huì)導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格背離價(jià)值，滋生價(jià)格泡沫等市場(chǎng)無效現(xiàn)象的出現(xiàn)。Kyle（1985）[1]最早將這種給市場(chǎng)帶來無效性的行為定義為“噪音交易”行為。Admati（1991）[2]，Radal和McAleer（1993）[3]的實(shí)證研究表明市場(chǎng)中的羊群行為主要來自投資者行為的非理性行為和投資信息的不對(duì)稱性。Avery和Zemsky（1998）[4]則認(rèn)為兩個(gè)信息不完全因素可以導(dǎo)致羊群效應(yīng)的產(chǎn)生，一是資產(chǎn)價(jià)值的不確定性，另一則是偶然事件比如對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的偶然沖擊的發(fā)生。

在實(shí)證研究方面，也有很多學(xué)者采用多種方法來研究羊群效應(yīng)與不完全信息交易的關(guān)系，也嘗試量化不完全信息因素在羊群效應(yīng)中的影響程度。Redding（1996）[5]較早研究了噪音交易與羊群效應(yīng)之間的關(guān)系。市場(chǎng)上噪音交易越多，則羊群效應(yīng)表現(xiàn)越顯著。Sias（2004）[6]認(rèn)為交易市場(chǎng)中的噪音是一種實(shí)際摩擦，而投資者在制定交易決策時(shí)，如果其所獲得的信息越有限，則其交易帶來的市場(chǎng)交易摩擦更大，導(dǎo)致更高的交易成本。Diether，Malloy和 Scherbina（2002）[7]則用換手率指標(biāo)衡量市場(chǎng)信息的傳播，換手率越高，則信息傳播越廣泛。Shing-Yang Hu（2006）[8]以中國(guó)臺(tái)灣股票市場(chǎng)為研究對(duì)象，采用買賣雙方報(bào)價(jià)信息將市場(chǎng)交易價(jià)格中的有用信息與噪音信息相分離。其研究發(fā)現(xiàn)：噪音信息具有明顯的時(shí)間效應(yīng)，即接近閉市時(shí)的噪音交易比開市時(shí)要多，且臺(tái)灣股票市場(chǎng)的噪音信息主要來自于兩個(gè)方面，即較大的價(jià)格變動(dòng)單位和較長(zhǎng)的交易時(shí)間。William T.Lin，Shih-Chuan Tsai和Pei-Yau Lung（2013）[9]研究了投資者結(jié)構(gòu)與股票市場(chǎng)噪音信息的關(guān)系。其研究結(jié)果表明，機(jī)構(gòu)投資者一般具有較為充分的信息量，因而其交易決策行為能夠降低市場(chǎng)上的噪音交易；而個(gè)人投資者由于有限的信息，其投資決策行為會(huì)給市場(chǎng)帶來更多的噪音信息，尤其是在一些具有高收益的股票投資方面。

二、不完全信息交易因素的影響

股票市場(chǎng)往往是積聚著一定程度的羊群效應(yīng)現(xiàn)象。表現(xiàn)在不同的股票市場(chǎng)，在不同的時(shí)期，羊群效應(yīng)的強(qiáng)弱程度可能不同。從本質(zhì)上分析，股市上的羊群效應(yīng)現(xiàn)象，一方面是由于我國(guó)股市的制度不完善，市場(chǎng)信息的披露不盡全面、透明，造成與股票投資的相關(guān)市場(chǎng)信息不能夠完全傳遞到投資者，導(dǎo)致了不同投資者之間信息不對(duì)稱；另一方面則是由于個(gè)人投資行為習(xí)慣、風(fēng)險(xiǎn)偏好等個(gè)體因素不一致，因而也會(huì)形成個(gè)體間的投資行為的差異。

從羊群效應(yīng)的內(nèi)部因素來看，羊群效應(yīng)行為的產(chǎn)生還與不同投資者之間的投資行為習(xí)慣、風(fēng)險(xiǎn)偏好和獲取市場(chǎng)信息的能力等方面的因素相關(guān)。市場(chǎng)上的投資者個(gè)體，有的傾向于長(zhǎng)線的價(jià)值投資，有的偏好于短期的股票投機(jī)行為；而有些投資者能夠承受一定程度的損失，因而其偏好于高風(fēng)險(xiǎn)的領(lǐng)域。一般來說，短期的投機(jī)行為，會(huì)加劇股票市場(chǎng)的波動(dòng)性，并且頻繁的交易行為，其決策信息依據(jù)并不充分，會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)中出現(xiàn)“扎堆投資”的行為。同時(shí)，投資者的情緒、態(tài)度、思維等主觀性因素也可能帶來羊群效應(yīng)。行情上漲時(shí)，樂觀派如果看好后市則會(huì)加大投資力度，重點(diǎn)投資一些利好行業(yè)，形成行業(yè)投資的聚集效應(yīng)；而當(dāng)行情下跌時(shí)，如果悲觀情緒蔓延，則部分投資者即使私人信息表明后市仍然看好，也會(huì)忽略這些信息，跟隨市場(chǎng)大部分主體進(jìn)行拋售，以縮小投資損失和他人的差距。

而在內(nèi)部因素中，不完全信息交易也是一個(gè)重要因素。從另外一個(gè)角度理解，投資者決策信息不完全，不對(duì)稱，主要是由于市場(chǎng)上充斥著過多的無效信息，投資者無法區(qū)分有效信息和無效信息。由于個(gè)人在獲取信息、分析信息的能力方面有限，投資者所制定的投資決策不一定能夠充分體現(xiàn)其擁有的全部私人信息，可能存在遺漏重要信息或者過度分析信息的情形，因此在非理想化市場(chǎng)中，交易決策行為中只能部分反映市場(chǎng)的有用信息，而當(dāng)前投資者根據(jù)歷史交易信息再制定新的決策，則可能會(huì)加大無效信息的累積。無效信息積累過度，投資者對(duì)于市場(chǎng)信息進(jìn)行決策的依賴性降低，轉(zhuǎn)向模仿、跟隨市場(chǎng)上的優(yōu)秀投資者或者大多數(shù)投資者進(jìn)行投資決策。因此，從這一角度出發(fā)，市場(chǎng)上過多的無效信息或者“噪音”信息，導(dǎo)致的是不完全信息交易，投資者更少地依賴市場(chǎng)信息進(jìn)行決策，容易產(chǎn)生跟隨效仿的羊群效應(yīng)行為。

此外，不完全信息交易不斷進(jìn)行，市場(chǎng)上噪音信息不斷波動(dòng)，對(duì)于羊群效應(yīng)的變化趨勢(shì)也能夠產(chǎn)生一定的影響。當(dāng)噪音信息不斷累積疊加時(shí)，市場(chǎng)無效性加劇，會(huì)加劇羊群效應(yīng)；而市場(chǎng)中如果存在一定的糾正機(jī)制，剔除噪音信息，減小不完全信息交易的負(fù)面影響，則可能會(huì)減弱市場(chǎng)上的羊群效應(yīng)。因此，從不完全信息交易角度出發(fā)，本文將對(duì)羊群效應(yīng)的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)進(jìn)行初步探討。

三、不完全信息交易與羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)分析

不完全信息交易，是指投資者在進(jìn)行交易決策的過程中，并沒有得到全面、充分的信息量，只是依據(jù)有限的信息來制定交易策略。這種不完全信息交易，實(shí)質(zhì)上是一種非理性的交易，而由于交易的變動(dòng)促進(jìn)資產(chǎn)供求狀況的變化，從而導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)。但是這種資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)僅僅反映了市場(chǎng)上的有限信息，因而資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)是偏離了其內(nèi)在價(jià)值，弱化了市場(chǎng)的有效性。當(dāng)前我國(guó)股票市場(chǎng)發(fā)展時(shí)間仍然較短，信息披露機(jī)制并不健全，透明化程度低，且市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制、交易機(jī)制方面仍然處于較低的市場(chǎng)化水平，因而導(dǎo)致我國(guó)股票市場(chǎng)發(fā)展的不健全、不完善，市場(chǎng)信息傳導(dǎo)受到一定的阻礙與影響。而對(duì)于股票市場(chǎng)的投資者而言，除了股票市場(chǎng)機(jī)制存在的問題，投資者自身在市場(chǎng)信息的獲取方面也具有一定的局限性，其信息來源渠道有限，投資決策的信息并不充分，因而在股票投資決策方面往往具有一定的隨從效應(yīng)，即跟隨市場(chǎng)中大部分投資者的投資策略，形成羊群效應(yīng)。因此，由于我國(guó)股票市場(chǎng)機(jī)制不完善和投資者自身獲取市場(chǎng)信息的局限性，投資者往往具有不完全信息的交易行為，而信息的不完全則導(dǎo)致了其在股票投資方面具有一定的跟隨性和效仿性，產(chǎn)生羊群效應(yīng)。

由于不完全信息的交易行為能夠促進(jìn)股票市場(chǎng)的投資者產(chǎn)生羊群效應(yīng)，因而要探究不完全信息交易與羊群效應(yīng)及其趨勢(shì)途徑的關(guān)系，則需要對(duì)其進(jìn)行一定的量化。在股票市場(chǎng)中，對(duì)于不完全信息交易行為的研究，采用的指標(biāo)往往是股票市場(chǎng)的換手率。換手率的計(jì)算公式為：

從理性投資者的角度出發(fā)，如果投資者是理性的，則其會(huì)遵循市場(chǎng)規(guī)律，如果沒有偶然性突發(fā)事件發(fā)生，短期內(nèi)一般是避免頻繁的股票交易，因而在短期內(nèi)換手率指標(biāo)一般較低，完全理性市場(chǎng)中甚至是趨于零。而目前股票市場(chǎng)上股票交易較為頻繁，換手率水平較高，一部分是由于真實(shí)的市場(chǎng)因素出現(xiàn)導(dǎo)致了有效信息交易的產(chǎn)生，另一部分則是由于投資者個(gè)人信息的局限性，其在投資決策方面具有跟風(fēng)和效仿的特點(diǎn)，導(dǎo)致了股票市場(chǎng)上的一些交易為“噪音交易”，即破壞了理性的股票交易市場(chǎng)。而這些在交易市場(chǎng)上的“噪音”慢慢積累，弱化了股票投資市場(chǎng)上的有效信息，而具有局限性的投資者又會(huì)進(jìn)一步地跟隨與盲從進(jìn)行交易，循環(huán)往復(fù)，不斷擴(kuò)大了股票市場(chǎng)上的不完全信息交易，導(dǎo)致市場(chǎng)上羊群效應(yīng)更加顯著。

四、羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)實(shí)證模型建立

（一）樣本數(shù)據(jù)選擇

由于滬深300指數(shù)成份股大多是藍(lán)籌股，具有較強(qiáng)的代表性，能夠基本上反映滬深股市的變動(dòng)信息，對(duì)整個(gè)股票市場(chǎng)的影響顯著。因而本文選擇滬深300指數(shù)成份股作為研究樣本，這一方面有利于進(jìn)一步對(duì)國(guó)內(nèi)股票市場(chǎng)上羊群效應(yīng)的整體情況進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，另一方面也能夠擴(kuò)充樣本數(shù)量，提高本文實(shí)證分析的準(zhǔn)確性。

由于羊群效應(yīng)在股票市場(chǎng)中是通過較長(zhǎng)時(shí)期效應(yīng)得以體現(xiàn)，因而本文選擇的樣本時(shí)間跨度是從2011年1月4日到2014年12月31日，采用970個(gè)日數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。同時(shí)，由于在本文選擇的樣本時(shí)間區(qū)間內(nèi)滬深300指數(shù)存在著成份股的調(diào)整，為了保證文章實(shí)證檢驗(yàn)的一致性，刪除了被調(diào)整的成份股票樣本數(shù)據(jù)，因而最終得到的滬深300指數(shù)成份股票為237只，形成237*970的面板數(shù)據(jù)。同時(shí)，在股票權(quán)重選擇方面，為了保持變量計(jì)算口徑的一致性，本文將選2014年12月31日樣本期末的各成份股的流通市值比例作為統(tǒng)一的權(quán)重。另外，本文數(shù)據(jù)來源于萬(wàn)得（Wind）數(shù)據(jù)庫(kù)，采用Eviews 6.0版本軟件進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

（二） 換手率與市場(chǎng)收益率的關(guān)系

根據(jù)羊群效應(yīng)的實(shí)證檢驗(yàn)常用方法，如果股票收益率的偏離度指標(biāo)與市場(chǎng)收益率之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，則表明市場(chǎng)上羊群效應(yīng)較為顯著。因而在探究羊群效應(yīng)的變化趨勢(shì)與不完全信息交易的相關(guān)關(guān)系時(shí)，可以采用“不完全信息交易——市場(chǎng)收益率——羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)”這一分析邏輯。因此，首先要對(duì)換手率指標(biāo)和市場(chǎng)收益率進(jìn)行簡(jiǎn)單的方程回歸，并進(jìn)行二階擾動(dòng)項(xiàng)自相關(guān)修正后可得：

|Rm |=0.0077+1.0252turn

t統(tǒng)計(jì)量 （21.8358）***

由回歸方程可以看出，換手率指標(biāo)與市場(chǎng)收益率的絕對(duì)值之間存在著顯著的正相關(guān)關(guān)系，即表明當(dāng)換手率提高時(shí)，市場(chǎng)收益率的絕對(duì)值也提高。在市場(chǎng)上具體表現(xiàn)為：當(dāng)股票換手率升高時(shí)，若為上漲市場(chǎng)（Rm大于零），則市場(chǎng)收益率上升，表明此時(shí)股票市場(chǎng)中買方市場(chǎng)占據(jù)一定的優(yōu)勢(shì)，股票市場(chǎng)上有資金凈流入；當(dāng)股票換手率升高時(shí)，若為下跌市場(chǎng)（Rm小于零），則市場(chǎng)收益率下降（絕對(duì)值增大），表明此時(shí)股票市場(chǎng)中賣方市場(chǎng)占據(jù)優(yōu)勢(shì)，而股票市場(chǎng)表現(xiàn)為資金凈流出。因此，從以上的實(shí)證回歸中可以得出結(jié)論：股票市場(chǎng)上不完全信息交易增多，表現(xiàn)為市場(chǎng)上換手率指標(biāo)的升高，從而導(dǎo)致市場(chǎng)收益率絕對(duì)值的升高；而當(dāng)市場(chǎng)收益率的絕對(duì)值升高時(shí)，個(gè)股收益率逐漸收斂于市場(chǎng)收益率，則表明市場(chǎng)中存在羊群效應(yīng)。

（三） CSAD模型簡(jiǎn)介

在CSAD模型中，使用的是橫截面絕對(duì)離差（CSAD）[10]作為偏離度的指標(biāo)，作為羊群效應(yīng)的檢驗(yàn)指標(biāo)。

其中，Rit表示股票i在t時(shí)期的收益率，而Rmt表示的是經(jīng)過計(jì)算后N只股票在t時(shí)期的市場(chǎng)收益率，以絕對(duì)離差的形式進(jìn)行股票收益率偏離度的衡量。而CSAD模型的原始回歸方程則采用的是線性回歸方程，如下所示：

CSADt=β0+β1 |Rmt |+εt

根據(jù)CSAD模型，如果股票市場(chǎng)中存在著羊群效應(yīng)，則回歸系數(shù)β1應(yīng)為負(fù)數(shù)。因?yàn)槿绻善笔袌?chǎng)中存在著羊群效應(yīng)，隨著市場(chǎng)收益率的提高，羊群效應(yīng)的作用會(huì)促使投資者追逐市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，從而會(huì)縮小股票收益與市場(chǎng)收益之間的偏差。而如果股票市場(chǎng)是理性的，不存在羊群效應(yīng)，則股票收益率的波動(dòng)最終應(yīng)該趨于平穩(wěn)，因而股票收益的偏離度與市場(chǎng)收益率之間存在線性關(guān)系，且自變量系數(shù)為正。

在此基礎(chǔ)上，拓展CSAD模型進(jìn)一步提出使用多項(xiàng)式回歸方程來檢驗(yàn)羊群效應(yīng)是否存在，即：

CSADt=β0+β1 |Rmt |+β2 |Rmt |2+εt

如果股票市場(chǎng)中存在羊群效應(yīng)，則會(huì)促使投資者的投資決策趨向于市場(chǎng)趨勢(shì)，即導(dǎo)致投資股票的收益率會(huì)逐漸收斂于市場(chǎng)收益率，因而在回歸方程中就體現(xiàn)為股票收益偏離度會(huì)隨著市場(chǎng)收益率的提高而減?。é?為負(fù)值），或者表現(xiàn)為偏離度變化幅度的減?。é?為負(fù)值），即表現(xiàn)為兩者呈現(xiàn)一種負(fù)相關(guān)關(guān)系或者遞減的非線性關(guān)系。而如果當(dāng)β1和β2同時(shí)都為負(fù)值時(shí)，則此時(shí)表明市場(chǎng)中具有十分顯著的羊群效應(yīng)。

（四） CSAD曲度指標(biāo)

按照“換手率——市場(chǎng)收益率——股票收益偏離度（CSAD）”的傳導(dǎo)邏輯，以換手率衡量的股票市場(chǎng)的不完全信息交易行為能夠?qū)κ袌?chǎng)上羊群效應(yīng)的存在性進(jìn)行一定的檢驗(yàn)。而為了進(jìn)一步探討不完全信息交易對(duì)羊群效應(yīng)的變化趨勢(shì)進(jìn)行研究，需要對(duì)現(xiàn)有指標(biāo)進(jìn)行一定的調(diào)整與拓展。由于本文的CSAD指標(biāo)采用的是日數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，因而是一個(gè)短期變量，衡量的是短期的市場(chǎng)行為表現(xiàn)，故只能檢驗(yàn)羊群效應(yīng)的存在及強(qiáng)弱問題。由于羊群效應(yīng)的變化趨勢(shì)是一個(gè)長(zhǎng)期行為，具有一定的時(shí)期性，因而必須用長(zhǎng)期指標(biāo)或者是具有趨勢(shì)性的指標(biāo)進(jìn)行衡量。在基本CSAD模型中，基于理性資本資產(chǎn)定價(jià)模型完美的前提條件，市場(chǎng)收益率絕對(duì)值的線性變量（|Rm|）系數(shù)的正負(fù)性能夠?qū)ρ蛉盒?yīng)進(jìn)行較好地解釋。但是在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中，這種完美的假設(shè)前提條件并不存在，因而僅僅依靠|Rm|）系數(shù)的正負(fù)性并不能很好地說明羊群效應(yīng)的存在問題。而在拓展的CSAD模型中，加入了市場(chǎng)收益率絕對(duì)值的二次項(xiàng)|Rm2| 這一指標(biāo)，其回歸系數(shù)能夠反映的是CSAD指標(biāo)變化率增減快慢的信息。當(dāng)|Rm2|系數(shù)為正數(shù)時(shí)，即CSAD指標(biāo)的增長(zhǎng)率是隨著|Rm|的增大而升高，因而股票收益率與市場(chǎng)收益率的偏差逐步擴(kuò)大，股票收益率是發(fā)散的，更多地偏離了市場(chǎng)收益率，因而不能說明市場(chǎng)上存在著羊群效應(yīng)；當(dāng)|Rm2|系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，CSAD指標(biāo)的增長(zhǎng)率是隨著|Rm|的增大而下降的，即股票收益率與市場(chǎng)收益率偏離度的增加幅度是減小的，因而股票收益率具有收斂于市場(chǎng)收益率的趨勢(shì)，能夠說明市場(chǎng)中存在著羊群效應(yīng)。

而在拓展的CSAD模型中，當(dāng)|Rm2|的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，通過判斷負(fù)數(shù)的大小也能夠判斷羊群效應(yīng)的顯著程度。當(dāng)其系數(shù)較小（絕對(duì)值較大）時(shí)，表明偏離度變化率的增加減小，偏離程度有減小的趨勢(shì)，表現(xiàn)為較強(qiáng)的羊群效應(yīng)。而|Rm2|的系數(shù)，在函數(shù)表達(dá)式中，是用來衡量函數(shù)圖像曲度（即斜率的變化率）的指標(biāo)，其意義在于反映函數(shù)圖像上各點(diǎn)斜率的變化趨勢(shì)。類比分析，用CSAD曲度可以衡量CSAD變化率的發(fā)展趨勢(shì)，而CSAD變化率的趨勢(shì)反映出來的就是羊群效應(yīng)時(shí)期性的變化趨勢(shì)。因此，本文在探究羊群效應(yīng)的發(fā)展趨勢(shì)分析中，使用CSAD曲度作為衡量指標(biāo)，其反映的是CSAD變化率的增減性。用curv表示CSAD的曲度，由于采用的是離散型的樣本數(shù)據(jù)，因而在初步分析時(shí)采用近似的計(jì)算公式，即：

CSAD曲度的計(jì)算公式由于只是近似計(jì)算，并不能連續(xù)刻畫出CSAD變化率的發(fā)展趨勢(shì)，但可以根據(jù)curvt的正負(fù)性來粗略判斷羊群效應(yīng)的變化趨勢(shì)。回歸方程中curvt是近似描述函數(shù)圖像斜率的變化快慢，它在本文中的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義則可以理解為股票收益率與市場(chǎng)收益率偏離度（CSAD）變化率的增減速度。而CSAD與|Rm|的回歸系數(shù)的大小可以描述市場(chǎng)上羊群效應(yīng)的強(qiáng)弱問題，因而基于|Rm|計(jì)算的CSAD變化率的增減速度則可以描述市場(chǎng)上羊群效應(yīng)的變化趨勢(shì)，因此需要對(duì)CSAD曲度curvt指標(biāo)進(jìn)行更加具體的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義解釋。

根據(jù)上述CSAD曲度（curvt）指標(biāo)的近似計(jì)算公式，我們可以看出，curvt指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果可以是正值也可以是負(fù)值。而當(dāng)curvt>0 時(shí)，表明股票收益率與市場(chǎng)收益率的偏離度的變化是增大的，即股票收益率將會(huì)偏離市場(chǎng)收益率更多，呈現(xiàn)發(fā)散趨勢(shì)，因而表明此時(shí)股票收益率并不收斂于市場(chǎng)收益率，市場(chǎng)中沒有存在羊群效應(yīng)。

當(dāng)curvt<0 時(shí)，表明CSAD的變化率是減小的，即股票收益率偏離度的變化幅度呈下降趨勢(shì)，股票收益率有收斂于市場(chǎng)收益率的趨勢(shì)，表明此時(shí)市場(chǎng)上是存在著羊群效應(yīng)的。進(jìn)一步分析，當(dāng)curvt越小（絕對(duì)值越大）時(shí)，表明CSAD變化幅度的下降速度越大，因而偏離度指標(biāo)則越小，此時(shí)對(duì)應(yīng)表明市場(chǎng)上羊群效應(yīng)越顯著。同時(shí)，從羊群效應(yīng)的強(qiáng)弱變化趨勢(shì)來劃分，當(dāng)curvt<-1 時(shí)，表明羊群效應(yīng)是一種逐漸增強(qiáng)的變化趨勢(shì)；而當(dāng)-1

五、羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)的實(shí)證分析

根據(jù)上述分析，在描述羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)時(shí)，采用的是CSAD曲度——curv_t 指標(biāo)，根據(jù)其正負(fù)值的大小來判斷市場(chǎng)中羊群效應(yīng)的強(qiáng)弱變化趨勢(shì)，以此來分析市場(chǎng)中羊群效應(yīng)的長(zhǎng)期變化是增強(qiáng)還是減弱的變化趨勢(shì)。由于本文研究的重點(diǎn)是探討股市不完全信息交易如何影響羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)，而不完全信息交易可以通過股票市場(chǎng)上現(xiàn)有的換手率指標(biāo)（turn）來進(jìn)行衡量；因此，用換手率指標(biāo)作為解釋變量來研究它和curvt指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而判斷股市的換手率指標(biāo)能否檢驗(yàn)股市中的羊群效應(yīng)；如果存在羊群效應(yīng)，換手率指標(biāo)能否較好地反映出羊群效應(yīng)的變化趨勢(shì)和發(fā)展趨勢(shì)。循著這個(gè)思路，需要就羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)與換手率指標(biāo)進(jìn)行實(shí)證研究。

在進(jìn)行羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)與換手率指標(biāo)的實(shí)證檢驗(yàn)分析之前，首先需要對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砼c調(diào)整。由于在近似計(jì)算公式中，CSAD曲度（curvt）指標(biāo)是根據(jù)CSAD和|Rm| 指標(biāo)計(jì)算的，計(jì)算結(jié)果表明離散程度較高，因此curvt的計(jì)算結(jié)果波動(dòng)較大。為了減緩curvt指標(biāo)的波動(dòng)程度，本文采用函數(shù)求導(dǎo)方法，通過回歸方程的估計(jì)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，使得數(shù)據(jù)連續(xù)性更強(qiáng)。因此，在采用函數(shù)求導(dǎo)方法計(jì)算時(shí)，需要在原有羊群效應(yīng)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭幸雦Rmt |3 項(xiàng)，即：

CSADt=β0+β1|Rmt|+β2|Rmt|2+ β3|Rmt|3+α0amplit +α1 amplit-1+ γ0turnt+γ1turnt-1+εt

而回歸后的方程結(jié)果是：

CSADt=β0+β1|Rmt|+β2|Rmt|2+β3|Rmt|3+α0amplit +α1 amplit-1+ γ0turnt+ γ1 turnt-1

因此，根據(jù)上述方法計(jì)算的CSAD曲度指標(biāo)具有更強(qiáng)的連續(xù)性，波動(dòng)幅度有所減弱，如圖4所示。當(dāng)curvt>0時(shí)，表明市場(chǎng)不存在羊群效應(yīng)，當(dāng)-1

在本文的實(shí)證回歸模型中，選擇的主要解釋變量是換手率指標(biāo)，以衡量市場(chǎng)上的不完全信息交易的強(qiáng)度。為了更好地?cái)M合出羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)的回歸方程，本文還添加了其他的控制變量。首先，由于換手率指標(biāo)是一個(gè)以日數(shù)據(jù)計(jì)算的指標(biāo)，其衡量的也是短期時(shí)點(diǎn)內(nèi)股市中不完全信息交易，而curvt 則是一個(gè)趨勢(shì)性的描述指標(biāo)，因此相對(duì)應(yīng)也可以用換手率的變化率指標(biāo)進(jìn)行回歸。換手率的變化率表示的是換手率指標(biāo)相對(duì)于歷史信息的增減變化，其增大還是減小能夠反映出市場(chǎng)交易活躍程度的變化，即市場(chǎng)中不完全信息交易行為是逐漸增多還是減少。其次，羊群效應(yīng)的變化趨勢(shì)與投資者的投資行為密切相關(guān)，其信息不完全程度越高，越容易在市場(chǎng)上進(jìn)行噪音交易，而投資者這些投資決策和交易行為也和股票市場(chǎng)上的投資情緒和投資意愿相關(guān)。因此，本文還將引入股票市場(chǎng)上的投資情緒指標(biāo)——人氣指標(biāo)（AR），而由于情緒指標(biāo)的日數(shù)據(jù)容易受到偶然事件的影響，導(dǎo)致測(cè)算的日情緒指標(biāo)波動(dòng)較大，因此本文使用的是一段時(shí)間的求和值來計(jì)算市場(chǎng)情緒指標(biāo)。本文采用的是以周為時(shí)間單位計(jì)算情緒指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

其中，Ht表示t日的最高價(jià)，Ot表示t日的開盤價(jià)， Lt表示t日最低價(jià)。因此，本文的實(shí)證回歸方程如下所示：

curvt=α+δ1turnt+δ2 ?turnt+δ3 ARt+εt

本文的實(shí)證模型是檢驗(yàn)換手率指標(biāo)與羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)的相關(guān)性分析，通過換手率指標(biāo)來判斷市場(chǎng)中羊群效應(yīng)的變化趨勢(shì)。當(dāng)curvt>0時(shí)，市場(chǎng)中不存在羊群效應(yīng)，如果換手率增大，表明市場(chǎng)上不完全信息交易增多，羊群效應(yīng)由不明顯逐步顯現(xiàn)出來，因而curvt指標(biāo)會(huì)變小；當(dāng)curvt<0 時(shí)，市場(chǎng)中表現(xiàn)出一定羊群效應(yīng)，而換手率增大，羊群效應(yīng)增強(qiáng)，則curvt指標(biāo)會(huì)減?。ń^對(duì)值變大）。而當(dāng)換手率速度增大，表明股票市場(chǎng)上的不完全信息交易逐漸增多，因而會(huì)促使市場(chǎng)中出現(xiàn)更多地跟隨投資行為，羊群效應(yīng)呈現(xiàn)趨于增強(qiáng)的變化趨勢(shì)，因而curvt指標(biāo)也減小。因此，可以得到模型的假設(shè)：

H0：換手率指標(biāo)與CSAD曲度curvt呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

H1：換手率速度指標(biāo)與CSAD曲度curvt呈負(fù)相關(guān)關(guān)系

由于CSAD的曲度curvt的正負(fù)性對(duì)應(yīng)說明羊群效應(yīng)的存在性問題，只有表明存在了羊群效應(yīng)的情形下才具有進(jìn)一步探究羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)強(qiáng)弱變化的意義。因此在回歸實(shí)證檢驗(yàn)中，本文主要探究的是在curvt<0情況下，羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)與換手率指標(biāo)之間的關(guān)系。

首先，先對(duì)加入|Rmt|3項(xiàng)的實(shí)證方程進(jìn)行回歸，觀察變量系數(shù)的統(tǒng)計(jì)值以及檢驗(yàn)其顯著性水平，回歸結(jié)果如表1所示：

CSADt=0.0069+0.0592|Rmt|-0.8528|Rmt|2-17.2837|Rmt|3+0.1128amplit+0.0342amplit-1+0.8692turnt-0.1973turnt-1

R2=0.6611，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量=210.3838，DW=2.0304

根據(jù)上述回歸方程結(jié)果，在引入|Rmt|3后，關(guān)于羊群效應(yīng)的檢驗(yàn)方程從整體上而言，|Rmt|的變量仍然具有顯著性，而擬合優(yōu)度略有下降。因此，對(duì)比于離散型的樣本指標(biāo)計(jì)算，使用回歸方程系數(shù)的統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行curvt的計(jì)算能夠使數(shù)據(jù)波動(dòng)更小，也更接近真實(shí)值，因而根據(jù)curvt=2β26β3Rmt即有：

curvt=-1.7056-103.7016Rmt

因此，當(dāng)curvt<0 時(shí)，回歸結(jié)果如表2所示：

因此，羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)的實(shí)證回歸方程如下所示：

curtt=-1.2883-0.1460turn-1.6162?turn-76.1952AR

從實(shí)證結(jié)果觀察分析，當(dāng)curvt<0 時(shí)，變量均具有顯著性，同時(shí)換手率指標(biāo)的系數(shù)為-0.1460，說明在該情況下?lián)Q手率指標(biāo)與CSAD曲度之間為負(fù)相關(guān)關(guān)系，而換手率速度指標(biāo)的系數(shù)也為負(fù)值，認(rèn)為換手率速度與CSAD曲度之間也存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果沒有拒絕H0和H1。

從經(jīng)濟(jì)意義上來解釋， 當(dāng)curvt<0 時(shí)，表明市場(chǎng)上股票收益率偏離度的變化是減小的，股票收益率收斂于市場(chǎng)收益率，因而此時(shí)市場(chǎng)中已經(jīng)表現(xiàn)出一定強(qiáng)度的羊群效應(yīng)。此時(shí)換手率的提高，市場(chǎng)上噪音信息增多，進(jìn)一步加劇不完全信息交易的強(qiáng)度，因此會(huì)促使股票市場(chǎng)上羊群效應(yīng)的強(qiáng)度進(jìn)一步加劇，導(dǎo)致CSAD曲度更?。ń^對(duì)值更大）。同時(shí)，當(dāng)換手率變化加快，也導(dǎo)致了噪音信息的進(jìn)一步累積，羊群效應(yīng)顯著，因而CSAD曲度減小。

此外，從換手率變化率指標(biāo)?turn 來看，其系數(shù)為-1.6162，換手率變化率的增加能夠引起CSAD曲度更大的增加，表明此時(shí)羊群效應(yīng)具有明顯的趨強(qiáng)趨勢(shì)，其增加幅度雖然增大，但是增幅減小得越來越快，最終會(huì)導(dǎo)致股票收益率偏離度的縮小。另外還需要說明的是，羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)的回歸檢驗(yàn)中，方程的擬合優(yōu)度接近0.3，表明換手率指標(biāo)對(duì)于CSAD曲度的解釋能力并不強(qiáng)。這可以從兩個(gè)方面進(jìn)行理解：一方面是由于換手率指標(biāo)不僅包含著由不完全信息導(dǎo)致的交易行為，也有依據(jù)市場(chǎng)有效信息的理性交易行為，因而在衡量不完全信息交易時(shí)并沒有排除理性投資部分；另一方面，由于在計(jì)算CSAD曲度指標(biāo)過程中采用了回歸方程的估計(jì)值，在計(jì)算上會(huì)造成指標(biāo)計(jì)算存在一定的偏離，因而最終導(dǎo)致回歸方程的擬合優(yōu)度并不高。

六、結(jié)論

本文研究了不完全信息交易與羊群效應(yīng)變化趨勢(shì)之間的關(guān)系，使用CSAD曲度與換手率指標(biāo)的關(guān)系來初步探究羊群效應(yīng)在長(zhǎng)期的變化趨勢(shì)。結(jié)論表明：當(dāng)CSAD曲度小于零時(shí)，表明此時(shí)換手率的提高會(huì)導(dǎo)致CSAD的變化減小，即當(dāng)股票換手率提高，市場(chǎng)上不完全信息交易增加，導(dǎo)致了噪音信息的疊加與擴(kuò)散，加劇了市場(chǎng)上的羊群效應(yīng)。根據(jù)實(shí)證結(jié)果，投資者可以通過觀察更多股票市場(chǎng)上的相關(guān)指標(biāo)，初步預(yù)測(cè)市場(chǎng)上羊群效應(yīng)的變化趨勢(shì)，以實(shí)現(xiàn)更加理性的投資。投資者需要不斷提升信息獲取和分析能力，準(zhǔn)確判斷投資時(shí)機(jī)，適當(dāng)時(shí)機(jī)要敢于沖破羊群效應(yīng)逆市投資，同時(shí)還應(yīng)該分散投資以降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

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