楊秀芬

摘要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或軟件，結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一種探索學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)形式。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教學(xué)方式，使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有一定的趣味性，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索精神及創(chuàng)造力，從而數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性、科學(xué)性，深入素質(zhì)教育的核心。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)教學(xué)；思考；數(shù)學(xué)精神

1 引言

在《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》中，倡導(dǎo)“以學(xué)生發(fā)展為本”的基本教育理念，提倡“改變傳統(tǒng)的教育模式，提倡學(xué)生積極參與、樂(lè)于學(xué)習(xí)、勤于動(dòng)手”“推進(jìn)信息技術(shù)應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式，進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)方式及師生互動(dòng)方式的變革”[1]。使得數(shù)學(xué)教學(xué)方式將從本質(zhì)上發(fā)生改變，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，而學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)椤霸賱?chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)該設(shè)立一系列具有探究性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，盡一切努力營(yíng)造最佳的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。新課標(biāo)還指出：“中學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)多設(shè)置一些自主學(xué)習(xí)探究性活動(dòng)，從而使得學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力得到提高。”[1]在中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，高度重視三維教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)：要求學(xué)生不但學(xué)到必要的知識(shí)與技能，還要對(duì)概念與結(jié)論的本質(zhì)有著深刻的理解，在知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中領(lǐng)悟其思想方法。同時(shí)在學(xué)生參與各種形式的自主性、探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能夠深刻體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的推理及論證能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取學(xué)習(xí)信息等能力 [1]。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教學(xué)模式為學(xué)生恰好提供如此的機(jī)會(huì)：在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師引進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生自主探索的興趣，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)理論分析

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容，有目的地創(chuàng)設(shè)一些有利于觀察的數(shù)學(xué)對(duì)象，對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)，使得學(xué)生能夠充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在特定的實(shí)驗(yàn)條件下，讓學(xué)生借助一定的物質(zhì)儀器或技術(shù)手段，對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量化特性進(jìn)行觀察、測(cè)試、仿真等，并自主進(jìn)行合作交流，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出猜想，驗(yàn)證猜想的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)[2]。與物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)相比，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不但需要?jiǎng)邮植僮?，更需要進(jìn)行大量的思考，思維量大是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本特征。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一定的物質(zhì)儀器或技術(shù)手段對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行研究，增強(qiáng)“做數(shù)學(xué)”的能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生自主探索，從本質(zhì)上改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生不再是被動(dòng)接受者，而是教學(xué)活動(dòng)的主體，試圖通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)這種方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作交流和創(chuàng)新的能力，從而激發(fā)其創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，提供自主探索的實(shí)踐空間，在實(shí)踐操作中不斷深化數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使得學(xué)生更為深刻的理解和掌握數(shù)學(xué)基本概念和理論。

3 初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐與思考

3.1 通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)理念具有抽象性，作為教師應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式將數(shù)學(xué)理念“直觀”表達(dá)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)理念的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)理念的變形與發(fā)展。比如“平行線的特征”在教材中給出的是兩條平行線被第三條直線所截而得到的一個(gè)“靜態(tài)”的基本圖形，由此教師可以對(duì)該數(shù)學(xué)理念設(shè)置為這樣的情境：你可以用一張不規(guī)則的紙折出兩條平行的直線嗎？并對(duì)你的折法進(jìn)行介紹。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，并沒(méi)有得到答案的情況下，教師可以適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后通過(guò)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，從而解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生折出一條直線截這兩條平行直線，這時(shí)與教材上所描述的三線八角相同的基本圖形就呈現(xiàn)在學(xué)生面前，然后指導(dǎo)學(xué)生分別對(duì)三線八角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角進(jìn)行量測(cè)，也可以剪下其中的一個(gè)角，將剪下的角貼到與其同名的角上，觀察其是否重合，從而使得兩個(gè)角的關(guān)系得以驗(yàn)證，如此進(jìn)行教學(xué)，使得學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中做”，輕松地理解了數(shù)學(xué)基本概念。

3.2 通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，突破課堂中的教學(xué)難點(diǎn)

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛑苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，不僅有利于學(xué)生充分理解所學(xué)的概念，還能夠使得學(xué)生在實(shí)踐中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。因此教師應(yīng)盡量為學(xué)生提供數(shù)學(xué)概念、公式定理的背景資料及數(shù)學(xué)定律等的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使得學(xué)生能夠充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的基本思想能夠得到深刻領(lǐng)悟，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促使學(xué)生在分析概念形成與總結(jié)論證公式、定理發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，以及“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，啟迪思維、突破教學(xué)難點(diǎn)。

3.3 通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材中，不但重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)信息的搜集和處理的能力，還要重視培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識(shí)，分析和解決問(wèn)題的能力，比如教學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，其主要源于生活，教學(xué)素材貼近實(shí)際生活。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該根據(jù)教材的指導(dǎo)，通過(guò)自主討論、分析、歸納完成學(xué)習(xí)任務(wù)[7]。比如當(dāng)學(xué)習(xí)了一些圖形相關(guān)知識(shí)后，可以要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)制作一些相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，比如正方體、柱形體等模型；或要求學(xué)生設(shè)計(jì)方案并解決一些類似“測(cè)操場(chǎng)上旗桿的高度”等問(wèn)題。這樣不但提高學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)機(jī)會(huì)，還能夠使得學(xué)生充分體驗(yàn)到思維加工的過(guò)程，從而強(qiáng)化學(xué)生“解決問(wèn)題”的能力，使得所學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)能夠應(yīng)用于實(shí)際生活當(dāng)中。

4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的策略

4.1 運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)

授課的成敗的關(guān)鍵在于新知識(shí)引入時(shí)，能否激起學(xué)生求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。教師靈活地利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)巧設(shè)問(wèn)題，使得學(xué)生“疑中生趣”，從而展現(xiàn)出求知欲望。比如在進(jìn)行“對(duì)數(shù)運(yùn)算”教學(xué)時(shí)，教師可以先提問(wèn)：世界最高山峰有多高？有的同學(xué)積極地回答：珠穆朗瑪峰高8848m。然后教師拿出一張白紙說(shuō)：一張白紙的厚度是0.083mm，將其對(duì)折3次其厚度仍不足1mm，現(xiàn)將其對(duì)折30次，估算一下其厚度？學(xué)生相互進(jìn)行探討，課堂氣氛活躍。稍等片刻后，教師說(shuō)：那能否計(jì)算出對(duì)折多少次能夠珠穆朗瑪峰的高度。學(xué)生立即表露出驚訝，然后教師列式進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算過(guò)程中，教師進(jìn)行引導(dǎo)：照這個(gè)進(jìn)行計(jì)算，其即麻煩又浪費(fèi)時(shí)間，那么有什么好的方法嗎？那就是今天要講的對(duì)數(shù)運(yùn)算，那么計(jì)算問(wèn)題就迎刃而解。因此運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。

4.2 運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性

數(shù)學(xué)教學(xué)并不是教師直接將數(shù)學(xué)概念、定理直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，而是學(xué)生需要根據(jù)自身體驗(yàn)，運(yùn)用自己的思維方式去創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)該通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，積極地參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，從而掌握知識(shí)，提高創(chuàng)新能力，從而使得學(xué)生的主體性進(jìn)一步的發(fā)展和完善。例如：進(jìn)行“圓錐側(cè)面積”計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師可以先將學(xué)生分成若干小組，然后給每一組發(fā)放一張長(zhǎng)方形的紙片和一個(gè)圓錐形的紙帽子。然后讓學(xué)生試著將長(zhǎng)方形的紙片折疊成圓錐形的帽子。讓學(xué)生在嘗試中，學(xué)會(huì)觀察與試驗(yàn)，再讓學(xué)生把圓錐形的紙帽子從中間剪開(kāi)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)圓錐形的帽子是由扇形所折疊而成的，由扇形可以知道圓周角，那么已知圓錐形的母線長(zhǎng)以及底面半徑，那么扇形的圓心角又該如何計(jì)算呢？又一次激起學(xué)生求知欲，然后教師將剪開(kāi)得到扇形再折疊成圓錐形，然后再展成扇形，如此反復(fù)進(jìn)行操作，讓學(xué)生進(jìn)行觀察和分析，并對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，相互進(jìn)行交流，對(duì)圓錐的母線長(zhǎng)、底面周長(zhǎng)與扇形的半徑、弧長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行探討，從而得出圓錐底面周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)。如此可以讓學(xué)生進(jìn)行猜想、推導(dǎo)圓周角的計(jì)算方法，從而圓錐側(cè)面積的計(jì)算方法也迎刃而解。

4.3 運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的思維層次

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師通常把數(shù)學(xué)教材中所要學(xué)習(xí)的概念、定理，一股腦地直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生只能被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，而不是自主地去學(xué)習(xí)、歸納、聯(lián)想和總結(jié)，從而導(dǎo)致學(xué)生依賴于教師與教材，一旦出現(xiàn)變化，學(xué)生將變得束手無(wú)策，如此將學(xué)生的思維發(fā)展所限制，無(wú)疑導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)新能力得不到更好的提高。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索所要研究的問(wèn)題，通過(guò)一定的物質(zhì)儀器或技術(shù)手段來(lái)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而使得學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到不斷的發(fā)展。努力引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)，相互合作進(jìn)行交流，鼓勵(lì)學(xué)生多角度的思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性；鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，培養(yǎng)思維的靈活性。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該努力將多種思維能力滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使得學(xué)生的思維層次得到提高。

5 總結(jié)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，提供自主探索的實(shí)踐空間，在實(shí)踐操作中不斷深化數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使得學(xué)生更為深刻的理解和掌握數(shù)學(xué)基本概念和理論。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教學(xué)方式，使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有一定的趣味性，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索精神及創(chuàng)造力，從而數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性、科學(xué)性，深入素質(zhì)教育的核心。教師應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，積極地參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，提高學(xué)生創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，提高學(xué)生的思維層次，從而使得數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性、科學(xué)性，深入素質(zhì)教育的核心。

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