甘火花，王 貞

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福建省小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)調(diào)查研究

甘火花1，王 貞1，2

（1．閩南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，福建漳州 363000；2．福建省莆田市城廂區(qū)霞林學(xué)校，福建莆田 351100）

采用問卷調(diào)查，從小學(xué)數(shù)學(xué)教材涉及的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐4個(gè)領(lǐng)域出發(fā)，考察了福建省內(nèi)高校小學(xué)教育本科專業(yè)有意從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的大四學(xué)生本體性知識(shí)狀況及可能的影響因素．調(diào)查結(jié)果表明：該省小教本科大四學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)備教師的本體性知識(shí)在正確性和解釋性兩方面的表現(xiàn)均不樂觀；高中的分科與大學(xué)的培養(yǎng)模式對(duì)師范生的本體性知識(shí)略有影響；教師招考、教育實(shí)習(xí)見習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)法和數(shù)學(xué)專業(yè)課是師范生數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的重要來源；小學(xué)數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)與分析有待加強(qiáng)；數(shù)學(xué)模塊課程亟需改善．

小學(xué)教育專業(yè)；預(yù)備教師；本體性知識(shí)；數(shù)學(xué)；調(diào)查

1 問題提出

研究者們普遍有一種假設(shè)：教師要向?qū)W生傳授相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)，首先需要自己具備足夠的知識(shí)，教師不可能傳授自己不知道的知識(shí)．教師具有的知識(shí)不是單一的，而是多種知識(shí)的融合，對(duì)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)的研究日益受到重視．教師知識(shí)結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究，國(guó)內(nèi)較早給出的分類，側(cè)重于知識(shí)的來源和功能，分為本體性知識(shí)、條件性知識(shí)和實(shí)踐性知識(shí)[1]．這一分類比較簡(jiǎn)明，界定也較清楚，因此影響較大[2]．國(guó)外影響較大的當(dāng)推舒爾曼，他把教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)分為學(xué)科知識(shí)、課程知識(shí)、一般教學(xué)法知識(shí)、學(xué)科教學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)者及其特點(diǎn)的知識(shí)等7類[3]．如果把中外關(guān)于教師知識(shí)結(jié)構(gòu)的分類進(jìn)行比較，舒爾曼的學(xué)科知識(shí)大致相當(dāng)于國(guó)內(nèi)的本體性知識(shí)．“本體”是一個(gè)哲學(xué)概念，意即“事物的主體或根源”．?dāng)?shù)學(xué)教師的本體性知識(shí)是數(shù)學(xué)教師知識(shí)的主體和根源，包括“顯性的可言傳知識(shí)和隱性的默會(huì)知識(shí)，是數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和素養(yǎng)的統(tǒng)一體”[4]．?dāng)?shù)學(xué)教師不但需要掌握一定程度的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要有能力把這些知識(shí)進(jìn)行教育學(xué)的解釋和心理學(xué)的加工，教師只有達(dá)到正確性、解釋性和聯(lián)系性3個(gè)維度水平才算真正掌握知識(shí)[5]．借鑒已有的相關(guān)研究，研究者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的本體性知識(shí)是特定的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和素養(yǎng)的統(tǒng)一體，包括教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念、原理的正確理解以及對(duì)這些知識(shí)的教育學(xué)解釋和聯(lián)系．

高師院校是培養(yǎng)中小學(xué)教師的搖籃，2012年教育部《關(guān)于全面提高高等教育質(zhì)量的若干意見》中要求高等院校創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，各師范院校也在積極探索能適應(yīng)21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、中國(guó)基礎(chǔ)教育改革需要的中小學(xué)教師培養(yǎng)方略．目前在中國(guó)教師教育體系中，高師小學(xué)教育專業(yè)出現(xiàn)了多種培養(yǎng)模式，比較有代表性的有綜合培養(yǎng)和分科培養(yǎng)．不同的培養(yǎng)模式已實(shí)施多年，在不同模式下培養(yǎng)出來的小學(xué)預(yù)備教師的數(shù)學(xué)本體性知識(shí)如何？能否勝任小學(xué)校的工作需求？哪些因素影響了他們小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的掌握？已有的研究主要考察了職前教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)特定內(nèi)容，如除法、面積、分?jǐn)?shù)以及函數(shù)等方面的理解[6]，但鮮有對(duì)即將畢業(yè)的大四小教學(xué)生的數(shù)學(xué)本體性知識(shí)水平進(jìn)行整體探究．研究基于小教專業(yè)大四師范生的數(shù)學(xué)本體性知識(shí)掌握程度會(huì)受到不同培養(yǎng)模式影響的研究假設(shè)，以福建省內(nèi)高師院校小教專業(yè)有意從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的大四學(xué)生為研究對(duì)象，以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)知識(shí)為測(cè)試內(nèi)容，考察福建省小教專業(yè)大四學(xué)生的數(shù)學(xué)本體性知識(shí)掌握情況，力圖分析哪些因素影響了這些小學(xué)預(yù)備教師的數(shù)學(xué)本體性知識(shí)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的職前培養(yǎng)提供某些啟示．?dāng)M考察的問題有：

（1）福建省小教專業(yè)大四學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)掌握情況如何？

（2）不同培養(yǎng)模式下大四學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的掌握程度有否差異？

（3）哪些因素影響小教專業(yè)師范生小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)？

2 研究方法

2.1 被試的選取

通過高校網(wǎng)站查詢，福建省開設(shè)小教本科專業(yè)的院校共8所，隨機(jī)從6所高校中選取有意愿從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的大四師范生（以下簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)預(yù)備教師）進(jìn)行問卷調(diào)查和隨機(jī)訪談，范圍覆蓋閩北、閩中、閩南、閩東等地區(qū)．問卷采用電子問卷和紙質(zhì)問卷形式．紙質(zhì)問卷發(fā)放50份，回收50份，電子問卷發(fā)放120份，回收54份．總計(jì)回收問卷104份，其中有效問卷78份，有效率75%，所得數(shù)據(jù)可作研究依據(jù)．

2.2 研究工具

2.2.1 本體性知識(shí)測(cè)試卷

研究以美國(guó)學(xué)者Ball的3方面檢查法（正確性、解釋性和聯(lián)系性）[7]為依據(jù)編制本體性知識(shí)測(cè)試卷．但知識(shí)的聯(lián)系性較為復(fù)雜，體現(xiàn)在方方面面，需要進(jìn)行專題研究，故此次問卷未對(duì)知識(shí)聯(lián)系性進(jìn)行專門考察，僅研究了小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)的正確性和解釋性兩個(gè)維度，分別對(duì)應(yīng)測(cè)試卷的選擇題、判斷題、填空題和簡(jiǎn)答題．

基于已有研究者[5~6，8]對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的研究文獻(xiàn)，參考《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，研究的測(cè)試范圍涵蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐4領(lǐng)域，所占比例41∶32∶21∶6，與教材比例相當(dāng)．選取的內(nèi)容有數(shù)和量的認(rèn)識(shí)與計(jì)算，圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算，位置與變換，統(tǒng)計(jì)與概率，數(shù)學(xué)廣角知識(shí)，題目多根據(jù)學(xué)者的研究報(bào)告、講座、小學(xué)數(shù)學(xué)課本和課標(biāo)改編，分選擇題、判斷題、填空題和簡(jiǎn)答題，題型比例為15∶5∶5∶6．選擇題、判斷題、填空題主要考察預(yù)備教師數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的正確性，只需呈現(xiàn)解題結(jié)果．但為了更深層次探測(cè)他們對(duì)該問題的深度理解，研究者還對(duì)參與調(diào)查的部分被試進(jìn)行了隨機(jī)訪談．簡(jiǎn)答題主要考察預(yù)備教師本體性知識(shí)的解釋性，要求被試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述和表達(dá)．在對(duì)測(cè)試工具進(jìn)行預(yù)試的基礎(chǔ)上，通過專家內(nèi)容效度的評(píng)定分析和小學(xué)數(shù)學(xué)教師的實(shí)際測(cè)試，研究對(duì)測(cè)試工具的一些項(xiàng)目進(jìn)行了修改和降低難度，形成正式測(cè)試卷．測(cè)試卷的Cronbach系數(shù)為0.677，該測(cè)量工具的可靠性較高．

考慮到測(cè)試卷的目的在于考察知識(shí)的正確性和解釋性，在評(píng)價(jià)上采用了兩種不同方式．正確性測(cè)試項(xiàng)目采用量化評(píng)價(jià)，該類型項(xiàng)目的答案有正誤之分，答對(duì)題目就得到相應(yīng)的分值，反之答錯(cuò)則得0分．解釋性測(cè)試項(xiàng)目采用話語分析法．首先給出每一簡(jiǎn)答題的參考答案，并標(biāo)注該項(xiàng)目答語中的關(guān)鍵詞或者關(guān)鍵術(shù)語，然后通過對(duì)被試回答語言的關(guān)鍵詞考核，以及語句之間的組織和表達(dá)，窺探預(yù)備教師對(duì)本體性知識(shí)的解釋能力．

2.2.2 影響因素問卷

參考已有的相關(guān)研究[9~10]，研究從5個(gè)方面考察大四學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的影響因素．具體包括：本體性知識(shí)來源，如：“您的數(shù)學(xué)知識(shí)主要來源于”；自我數(shù)學(xué)本體性知識(shí)水平評(píng)價(jià)，如：“您認(rèn)為，您的數(shù)學(xué)知識(shí)相當(dāng)于何種水平”；分科情況，如：“您在高中是文科生還是理科生”；對(duì)高校小教專業(yè)的課程設(shè)置建議，如：“您對(duì)高校數(shù)學(xué)方面的課程設(shè)置有何建議”；個(gè)人因素，如：“總的來說，您覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否有趣”，共15個(gè)項(xiàng)目．

2.2.3 數(shù)據(jù)處理

運(yùn)用SPSS19.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．本體性知識(shí)測(cè)試卷正確性題目采用總分、平均數(shù)和百分比進(jìn)行描述；本體性知識(shí)測(cè)試卷解釋性題目采用質(zhì)性評(píng)價(jià)；預(yù)備教師所在院校培養(yǎng)模式、高中文理方向采用方差分析；影響因素題目多采用四級(jí)計(jì)分法，變量為等距變量，數(shù)據(jù)采用積差相關(guān)分析．

3 研究結(jié)果

3.1 數(shù)學(xué)本體性知識(shí)整體水平

調(diào)查結(jié)果表明，預(yù)備教師在小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的正確性和解釋性兩方面的掌握情況均不理想．

3.1.1 數(shù)學(xué)本體性知識(shí)正確性整體水平

小教專業(yè)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)見表1．

表1 福建省小教專業(yè)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)

從表1可以看出，預(yù)備教師在測(cè)驗(yàn)中的正確性題目整體平均成績(jī)?yōu)?6.05分（總分76分），最高分為63，最低分為17．按總分的60%取及格線為45.6，各校均未及格，成績(jī)屬中下水平．雖然D、F兩校由于標(biāo)準(zhǔn)誤較大不能較好地代表本校的水平，但從樣本總數(shù)的情況看，標(biāo)準(zhǔn)差大而標(biāo)準(zhǔn)誤小，所抽取的樣本總數(shù)能反應(yīng)福建省小教專業(yè)數(shù)學(xué)方向預(yù)備教師的整體情況．試卷的難度適中，除6道中檔題和1道難題外，其余為小學(xué)畢業(yè)應(yīng)掌握水平．可見福建省小教專業(yè)數(shù)學(xué)方向預(yù)備教師的本體性知識(shí)正確性掌握情況很不樂觀．

通過對(duì)測(cè)試問卷的具體分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)備教師在本體性知識(shí)正確性方面存在的問題多集中體現(xiàn)在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)缺乏深入的思考和理解，掌握的知識(shí)停留在表面．如選擇題中：為什么把0作為自然數(shù)？

A．因?yàn)?具有自然數(shù)的性質(zhì) B．因?yàn)?是測(cè)量的起點(diǎn) C．為了使自然數(shù)能表示空集的基數(shù) D．因?yàn)?是數(shù)軸的起點(diǎn)

有73.6%選擇B、D選項(xiàng)，而選擇正確選項(xiàng)C的只有26.3%．可見預(yù)備教師不了解由于集合論的創(chuàng)立引起自然數(shù)概念的發(fā)展．這一類似的題目，用“0度角和周角的區(qū)別”進(jìn)行隨機(jī)訪談，情況跟該題的結(jié)果差不多．有的說0度角是0度，周角是180度或它們的度數(shù)不同，也有的說始邊和終邊不同或大小不同，而從“旋轉(zhuǎn)”或者“動(dòng)態(tài)靜態(tài)”的層面進(jìn)行區(qū)別的很少．

在選擇平均數(shù)還是中位數(shù)、眾數(shù)來判斷帶有極值的數(shù)據(jù)時(shí)，有57.9%的被試選擇了平均數(shù)，殊不知平均數(shù)易受極端值的影響．若數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值，應(yīng)用中位數(shù)來判斷．說明大多數(shù)被試不能有效區(qū)分平均數(shù)和中位數(shù)的使用條件．

再如：3、5、7、27、181、…這組數(shù)有規(guī)律．則下一個(gè)數(shù)是多少？

該題從國(guó)家教育部編制的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中摘取并改編，難度為中等水平．面對(duì)一個(gè)中等水平題目，有33人選擇棄填，整體正確率僅35.5%．測(cè)試后，對(duì)答錯(cuò)的部分被試進(jìn)行隨機(jī)訪談．之所以沒有找到規(guī)律，是由于思維的定勢(shì)和常規(guī)做法干擾了師范生思維的開放性和靈活性，可見師范生的數(shù)學(xué)思維能力也不容樂觀．

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念及原理，預(yù)備教師多少能了解一些，但教材中沒有明確給出解釋或教學(xué)中不需要教給學(xué)生的知識(shí)，并不是所有預(yù)備教師都能知曉，暴露出來的問題是基本功不扎實(shí)，原理性知識(shí)功底不深厚．

3.1.2 數(shù)學(xué)本體性知識(shí)解釋性整體水平

解釋性指對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)、概念、規(guī)則、原理等進(jìn)行解釋的能力．測(cè)試卷的簡(jiǎn)答題為開放題，主要考察預(yù)備教師對(duì)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的解釋水平．分析問卷后發(fā)現(xiàn)各高校小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師的解釋性能力也不強(qiáng)，存在著“知其然不知其所以然”現(xiàn)象．

如：“學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，若有學(xué)生問您‘為什么除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)’該如何解釋？”本題考察預(yù)備教師對(duì)運(yùn)算法則算理的教育學(xué)解釋．大多數(shù)被試多用演繹法進(jìn)行論證，也有不少直接以“數(shù)學(xué)規(guī)定”來搪塞．當(dāng)然也有舉例子說明，并且回答較為完整，正確的．

又如，“在體操比賽中，評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)要去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分．請(qǐng)您解釋這樣做法的合理性．”多數(shù)測(cè)試者都能回答保證比賽的公正性，但這只是表面原因．為何能夠更公正？為何平均數(shù)要去高低分才能更公正？這樣的問題很少有人做出更深的解釋．

簡(jiǎn)單的位移題目，被試者回答普遍存在描述不清、語義混雜或用詞不準(zhǔn)確等現(xiàn)象．在78份答卷中，能夠準(zhǔn)確描述清楚的僅有10份，大多數(shù)被試回答不夠準(zhǔn)確，如旋轉(zhuǎn)沒有寫清中心或方向，平移沒有寫清距離或重合．

可見，預(yù)備教師對(duì)于數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的解釋大多停留在表面，即認(rèn)為教材上寫什么就是什么，很少主動(dòng)對(duì)其原理進(jìn)行思考．但在現(xiàn)實(shí)中，學(xué)生常常問“為什么”，教師若沒有良好的數(shù)學(xué)知識(shí)積累，就難以解釋這些“為什么”．

3.2 不同培養(yǎng)模式下小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)掌握情況

3.2.1 不同培養(yǎng)模式比較

在被調(diào)查的6所高校中，兩所高校的小教專業(yè)為綜合培養(yǎng)，其他4所為先綜合后分科．由表2可知，分科培養(yǎng)的均值略優(yōu)于綜合培養(yǎng)，且抽取的樣本能較好地代表總體的學(xué)業(yè)水平，這一結(jié)果也基本吻合了之前的研究假設(shè)．采用獨(dú)立樣本檢驗(yàn)，比較分科與綜合培養(yǎng)模式下不同高校本體性知識(shí)成績(jī)的差異．方差滿足齊性，預(yù)備教師數(shù)學(xué)本體性知識(shí)與大學(xué)培養(yǎng)模式之間不存在明顯差異，即分科培養(yǎng)的預(yù)備教師的成績(jī)雖高于綜合培養(yǎng)，但總體差距不明顯．

3.2.2 各領(lǐng)域比較

根據(jù)研究設(shè)計(jì)，測(cè)驗(yàn)主要從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐4個(gè)領(lǐng)域來考察小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)的掌握情況．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，分科培養(yǎng)模式除圖形與幾何領(lǐng)域表現(xiàn)不如綜合培養(yǎng)模式外，其它3領(lǐng)域的得分均優(yōu)于綜合培養(yǎng)．總的來講，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域表現(xiàn)最好，圖形與幾何領(lǐng)域表現(xiàn)最差，這也印證了研究者在長(zhǎng)期的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)小教學(xué)生代數(shù)知識(shí)掌握較好但幾何知識(shí)薄弱的直觀感覺．

表2 不同培養(yǎng)模式下小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)

3.3 本體性知識(shí)影響因素分析

3.3.1 數(shù)學(xué)本體性知識(shí)來源

對(duì)被試進(jìn)行了自身數(shù)學(xué)知識(shí)的來源統(tǒng)計(jì)，要求被試選擇自己的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)主要是通過何種渠道獲得的．從統(tǒng)計(jì)的結(jié)果看，小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的主要來源有大學(xué)前的數(shù)學(xué)課、教師招考、教育見習(xí)實(shí)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)法課、大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課．家教、微格教學(xué)、社團(tuán)活動(dòng)（如教師技能大賽）的影響較?。?/p>

3.3.2 數(shù)學(xué)水平

高珊指出，“教師入職時(shí)的學(xué)力對(duì)教師數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的正確性單獨(dú)有顯著影響．”[5]因此，在問卷中設(shè)計(jì)了大四小教畢業(yè)生的數(shù)學(xué)水平自評(píng)項(xiàng)目，要求被試從主觀上評(píng)價(jià)自己的數(shù)學(xué)水平．統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3．

從表3可以看出，數(shù)學(xué)水平與測(cè)試成績(jī)存在相關(guān)．在均值上，大學(xué)水平明顯高于其它水平，高中、初中水平次之，小學(xué)水平的測(cè)試成績(jī)最低．整體數(shù)據(jù)表明數(shù)學(xué)水平與測(cè)試成績(jī)呈正比．但高中水平的標(biāo)準(zhǔn)差較大，說明高中水平的被試者內(nèi)部水平不一，研究者猜想是否與高中的文理分科有一定關(guān)聯(lián)．為驗(yàn)證猜想，采用獨(dú)立樣本檢驗(yàn)比較高中文理科方向的差異．高中文理科者的測(cè)試均值和標(biāo)準(zhǔn)誤理科略優(yōu)于文科，但差距不大．

3.3.3 高中文理分科

由表4可知，高中文理科者的小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)有差距，理科優(yōu)于文科，但優(yōu)勢(shì)不明顯．為確保結(jié)論的可靠性，亦采用獨(dú)立樣本檢驗(yàn)，驗(yàn)證高中不同分科與本體性知識(shí)成績(jī)的相關(guān)性．方差滿足齊性，小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)成績(jī)與高中文理科方向不存在明顯差異．

表3 福建省高校小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師自評(píng)數(shù)學(xué)水平與本體性知識(shí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)

表4 福建省高校小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師高中文理科生本體性知識(shí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)

接著比對(duì)了數(shù)學(xué)知識(shí)來源、高中分科和數(shù)學(xué)自評(píng)水平的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)大學(xué)前的數(shù)學(xué)課是預(yù)備教師本體性知識(shí)的主要來源，高中文理科與本體性知識(shí)測(cè)試成績(jī)相關(guān)但不顯著，且數(shù)學(xué)水平自評(píng)與本體性知識(shí)測(cè)試得分呈正相關(guān)．進(jìn)一步思考，在同一數(shù)學(xué)水平上，理科背景預(yù)備教師的小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)會(huì)不會(huì)比文科背景的好呢？在成績(jī)統(tǒng)計(jì)的描述上，無論是高中和大學(xué)水平，理科背景的預(yù)備教師均高于文科，但從兩個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)表格獲知，高中水平的文理科和大學(xué)水平的文理科與本體性知識(shí)測(cè)試成績(jī)并不存在明顯相關(guān)，這與前面得出的結(jié)論一致．也就是說，無論是文科還是理科，只有達(dá)到高中水平就能勝任．所以總的來說，小學(xué)數(shù)學(xué)勝任能力要達(dá)到高中水平才較合格，而且水平越高越好，但數(shù)學(xué)水平與高中分科無明顯相關(guān)．

3.3.4 課程設(shè)置建議分析

對(duì)于該維度的調(diào)查，采用開放問題形式．被試普遍覺得，當(dāng)前的數(shù)學(xué)方向課程設(shè)置不夠豐富，數(shù)學(xué)課程太少，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的研究不夠，應(yīng)大量增加可供選擇的數(shù)學(xué)模塊課程．同時(shí)，應(yīng)降低大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的難度，多一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的加強(qiáng)；減少理論課程設(shè)置，增加與小學(xué)數(shù)學(xué)和教師招考的課程內(nèi)容；增加技能課程，因?yàn)樗麄儭敖?jīng)過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，知道數(shù)學(xué)知識(shí)和講授數(shù)學(xué)知識(shí)是完全不同的”．

3.3.5 個(gè)人因素分析

選取了學(xué)生得分與學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力、從業(yè)意向、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)了解程度進(jìn)行相關(guān)性分析．根據(jù)Pearson相關(guān)性分析，學(xué)習(xí)興趣、從業(yè)意向與預(yù)備教師本體性知識(shí)得分無明顯相關(guān)，但與數(shù)學(xué)水平和對(duì)小學(xué)教材的了解程度存在極其顯著相關(guān)．另外，學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)水平之間存在極其顯著相關(guān)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材了解程度又受到學(xué)習(xí)興趣、能力、水平、從業(yè)意向等各方面影響．由此可以概括出，數(shù)學(xué)水平和對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的了解程度直接影響小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力和從業(yè)意向?qū)?shù)學(xué)本體性知識(shí)產(chǎn)生間接影響．

4 研究結(jié)論及思考

4.1 研究結(jié)論

4.1.1 福建省高校小教專業(yè)數(shù)學(xué)預(yù)備教師的本體性知識(shí)整體水平不容樂觀

本體性知識(shí)是教師具有的特定的專業(yè)知識(shí)，是教師進(jìn)行教育教學(xué)的根基．從前面的分析可以發(fā)現(xiàn)，有意從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的小教專業(yè)大四師范生的本體性知識(shí)在正確性和解釋性兩個(gè)維度上的得分均不高，且各模塊的成績(jī)也不理想，表現(xiàn)在學(xué)生的基本功不扎實(shí)，知其然不知其所以然．在進(jìn)行隨機(jī)訪談的時(shí)候，一些被試大喊“它就是這樣規(guī)定的，我哪知道為什么啊！”或者說“我老師就告訴我它是這樣的，沒告訴我為什么這樣?。笨梢婎A(yù)備教師對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)還停留在“知道”水平，未能深入思考．另外，數(shù)學(xué)語言的表達(dá)和組織，小學(xué)生心理的換位訓(xùn)練，也是目前小教學(xué)生比較薄弱且需要強(qiáng)化的地方．

4.1.2 高中的分科與大學(xué)的培養(yǎng)模式對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)略有影響

在本體性知識(shí)影響因素分析上，學(xué)校方面的因素分析基本印證了假設(shè)，但也有所出入．這里的假設(shè)是，在小教學(xué)生數(shù)學(xué)本體性知識(shí)方面，高中理科生優(yōu)于文科生，大學(xué)分科培養(yǎng)優(yōu)于綜合培養(yǎng)．但調(diào)查結(jié)果顯示，不同培養(yǎng)模式和高中分科，小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師的成績(jī)雖有差距但并不明顯．無論是綜合培養(yǎng)還是分科培養(yǎng)，無論高中是文科還是理科，均能滿足成為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師的本體性知識(shí)需要．出現(xiàn)這樣的結(jié)果有可能是測(cè)試題目設(shè)計(jì)的區(qū)分度不夠明顯．這里所設(shè)計(jì)的測(cè)試題目針對(duì)的是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握和理解，只要是學(xué)過小學(xué)數(shù)學(xué)就有能力作答，故對(duì)學(xué)習(xí)過小學(xué)、初中、高中知識(shí)的小教本科生來說，高中無論文理科都能作答．另外雖然各高校采取的培養(yǎng)模式各異，但在課程設(shè)置上卻大體相似[11]，這在一定程度上也縮小了培養(yǎng)模式帶來的差距．故在培養(yǎng)模式上綜合與分科的預(yù)備教師在小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的區(qū)別度并不高．

4.1.3 小學(xué)數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)與分析應(yīng)加強(qiáng)

根據(jù)差異性和相關(guān)性分析，小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)的整體水平不高．他們的數(shù)學(xué)本體性知識(shí)與對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解程度有低度相關(guān)，與數(shù)學(xué)水平之間存在極其顯著相關(guān)．因此，預(yù)備教師不僅應(yīng)具備比較寬廣厚實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)、基本原理，而且要研究義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課標(biāo)、新教材，熟知新課程理念、兒童心理學(xué)，構(gòu)建層次清晰、內(nèi)容完整、結(jié)構(gòu)合理的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系．小教本科生由于缺乏對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解和學(xué)情的把握，不知道考察的內(nèi)容是幾年級(jí)的，編寫者有何意圖，前后知識(shí)有何聯(lián)系，因而導(dǎo)致對(duì)知識(shí)的解釋大多采用近乎成人的演繹推理思維．

4.1.4 “教師招考”“教育實(shí)習(xí)見習(xí)”“數(shù)學(xué)教學(xué)法”和“數(shù)學(xué)專業(yè)課”是師范生數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的重要來源．

教育實(shí)習(xí)見習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)法和高等數(shù)學(xué)課是師范生獲取數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的重要來源，因此在課程設(shè)置的時(shí)候也往往是各高校的專業(yè)主干課．但從統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)看，無論是高中水平還是大學(xué)水平，都認(rèn)為其數(shù)學(xué)知識(shí)主要來源于大學(xué)前的數(shù)學(xué)課．而在大學(xué)期間，高中水平者認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)習(xí)、見習(xí)的占64.71%，是數(shù)學(xué)知識(shí)的第二大來源，僅有18.18%的大學(xué)水平者認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)習(xí)、見習(xí)，卻有72.73%的認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課是其數(shù)學(xué)知識(shí)的第二大來源．說明數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到大學(xué)水平的預(yù)備教師，更加重視大學(xué)的數(shù)學(xué)課程，而高中水平者更加認(rèn)可實(shí)習(xí)、見習(xí)等實(shí)踐性的活動(dòng)對(duì)自身數(shù)學(xué)知識(shí)的提高．

另外有平均超過一半的被試選擇教師招考作為數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的重要來源．可能的原因是教師招考目的性強(qiáng)，學(xué)生自主性得到充分體現(xiàn)，并且教師招考的內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合緊密．但教師招考一般在大四進(jìn)行，且多是學(xué)生自發(fā)的學(xué)習(xí)，缺乏專業(yè)教師的常規(guī)指導(dǎo)．建議加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的招考輔導(dǎo)和定期講座，以解答學(xué)生在招考自學(xué)過程中產(chǎn)生的問題和疑惑．

4.1.5 小教專業(yè)數(shù)學(xué)模塊課程亟需拓寬

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，福建省小教學(xué)生對(duì)當(dāng)前高校數(shù)學(xué)方面的課程設(shè)置不太滿意，一是數(shù)學(xué)課程門類較少，二是技能實(shí)訓(xùn)課程不足，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的研究不夠，建議應(yīng)大量增加可供選擇的數(shù)學(xué)模塊課程．同時(shí)，應(yīng)降低大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的難度，多一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)；減少理論課程設(shè)置，增加與小學(xué)數(shù)學(xué)和教師招考相關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容和實(shí)踐環(huán)節(jié)；增加技能課程，如案例分析、教材解讀、片斷教學(xué)、說課，等等．

4.1.6 重視培養(yǎng)師范生的學(xué)習(xí)興趣并強(qiáng)化從業(yè)意向．

興趣和理想是行為的動(dòng)力．從調(diào)查的結(jié)果看，雖然個(gè)人的數(shù)學(xué)水平和對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的了解程度與數(shù)學(xué)本體性知識(shí)有顯著正相關(guān)，但數(shù)學(xué)本體性知識(shí)間接受到學(xué)習(xí)興趣、從業(yè)意向等因素的影響．因此，在小教專業(yè)的培養(yǎng)策略上，加強(qiáng)專業(yè)情感的培養(yǎng)、體驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，強(qiáng)化從業(yè)意向，可以不同程度的提升小教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的興趣．

4.2 對(duì)研究結(jié)論的思考

考慮到問卷涉及到的調(diào)查對(duì)象僅局限在福建省內(nèi)的幾所設(shè)有小學(xué)教育本科專業(yè)的高師院校，所以在做結(jié)論時(shí)持非常謹(jǐn)慎的態(tài)度．這些結(jié)論或許并不具有廣泛的代表性，但有理由相信，研究還是具有某些啟示作用的．

針對(duì)小教專業(yè)本科培養(yǎng)模式對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)的掌握影響不大的結(jié)論，各高校是否應(yīng)以2011年10月和2012年1月教育部相繼出臺(tái)的《教師教育課程標(biāo)準(zhǔn)》和《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》為依據(jù)，研究具體的、可供操作的小學(xué)教育專業(yè)的本科規(guī)格和專業(yè)規(guī)格？

針對(duì)小教本科學(xué)生的數(shù)學(xué)水平應(yīng)達(dá)到高中水平才算合格的結(jié)論，高師院校在招生時(shí)是否應(yīng)嚴(yán)格把關(guān)，錄取學(xué)生的條件除了高考成績(jī)外，還應(yīng)考察學(xué)生高中階段在校的平時(shí)學(xué)業(yè)表現(xiàn)以及高中階段的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)，做到寧缺毋濫？

針對(duì)小教師范生數(shù)學(xué)本體性知識(shí)解釋性水平不高的現(xiàn)狀，高師院校在進(jìn)行教學(xué)時(shí)是否應(yīng)有意識(shí)的訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)與組織？

針對(duì)小教師范生的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)和分析應(yīng)加強(qiáng)的現(xiàn)狀，高校課程設(shè)置應(yīng)如何做到小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)的平衡發(fā)展？

針對(duì)教師招考、教育實(shí)習(xí)見習(xí)對(duì)小教本科專業(yè)學(xué)生本體性知識(shí)獲得的重要作用，高師院校應(yīng)如何在實(shí)踐中對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)和引領(lǐng)？

研究雖然取得了一些有意義的結(jié)果，但也存在著某些不足：首先，問卷的區(qū)分度把握不夠，測(cè)查的深度和廣度有待考證．其次，由于問卷調(diào)查的時(shí)間正逢大四學(xué)生備戰(zhàn)福建省教師招考，使得調(diào)查對(duì)象的取證不夠完整充足，樣本容量較小，問卷回收率和有效率較低，研究結(jié)論可能不夠準(zhǔn)確．最后，在研究過程中，缺少更多研究方法的輔助．今后的研究應(yīng)從擴(kuò)大樣本量、增加調(diào)查內(nèi)容和采用多種研究方法入手，繼續(xù)探討小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)備教師本體性知識(shí)的掌握情況和影響因素．

致謝：在問卷調(diào)查過程中得到了徐瑞標(biāo)老師、陳秀麗老師的幫助，在此表示誠(chéng)摯感謝！

[1] 林崇德，申繼亮，辛濤．教師素質(zhì)的構(gòu)成及其培養(yǎng)途徑[J]．中國(guó)教育學(xué)刊，1996，（6）：16-22．

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Investigation of the Ontic Knowledge of the Preparatory Mathematics Teachers Majored in Primary Education in Fujian

GAN Huo-hua1, WANG Zhen1, 2

(1. Education Science Institute in Minnan Normal University, Fujian Zhangzhou 363000, China;2. Xialin School in Chengxiang District, Putian City, Fujian Province, Fujian Putian 351100, China)

This paper investigated the status of the ontic knowledge of the seniors who are eager to teach primary mathematics in Fujian and its contributory factors on the basis of the primary mathematic textbooks related to Number and Algebra, Graphics and Geometry, Statistics and Probability, Practice and Synthesis. The results showed: the correctness and the explanatory are not optimistic on the ontic knowledge of the preparatory mathematics teachers; the branch in senior schools and the training modes in universities have little influences on the ontic knowledge of the normal students; the teacher recruitment examination ,the education trainee and internship, the mathematics methodology and the specialized mathematics courses are important sources of the knowledge; the analytical abilities to the primary mathematics textbooks of the students need to be strengthened.

primary education major; preparatory teachers; ontic knowledge; mathematics; investigation

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

G451

A

1004–9894（2016）03–0071–05

2016–01–26

2014年度福建省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目——福建省民辦中小學(xué)青年教師專業(yè)發(fā)展研究（2014B187）；福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度規(guī)劃重點(diǎn)課題——高師院校青年教師教學(xué)能力的現(xiàn)狀與提升辦法研究（FJJKCGZ14-062）

甘火花（1974—），女，重慶奉節(jié)人，講師，教育學(xué)碩士，主要從事教師教育與小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究．