康順光，賈 佳

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民族地區(qū)高校大學數(shù)學課程教學模式改革研究——以塔里木大學為例

康順光，賈 佳

（塔里木大學信息工程學院，新疆阿拉爾 843300）

針對大學數(shù)學課程學時及授課內(nèi)容混亂，教學活動成效不高和學生數(shù)學基礎層次差異較大等問題，依據(jù)因材施教原則和最近發(fā)展區(qū)理論，設計了大學數(shù)學必修課程分類分層走班的教學模式，即把學生分為漢族學生和民族學生兩大類，再分別二次分類為工科生、經(jīng)管農(nóng)類學生和專科生3類，在同類學生中再根據(jù)學生的數(shù)學基礎進行合理分層．然后，從學生分層、教學內(nèi)容分層、教學方法分層和考核評價分層4個步驟，探討該教學模式的具體實施方法．最后，達到學生在適合自己層次的班級學習，不斷突破“現(xiàn)有水平”，進入新的“最近發(fā)展區(qū)”的目的，并且規(guī)范了大學數(shù)學課程，教師可以根據(jù)學生分層情況集體備課統(tǒng)一授課，提高教學成效．

塔里木大學；大學數(shù)學；教學模式；最近發(fā)展區(qū)；分類分層

1 前 言

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的學科．它不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一門知識，而且是一種素養(yǎng)．目前塔里木大學的大學數(shù)學課程主要包括：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計．大學數(shù)學方面的課程是一些非常重要的基礎課，內(nèi)容豐富、理論嚴謹、應用廣泛、影響深遠，它不僅為后續(xù)課程的學習和進一步擴大數(shù)學知識面奠定必要的基礎，而且在培養(yǎng)大學生的抽象思維、邏輯推理能力、分析解決問題能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力上都具有獨特的、不可替代的作用．

國家實行普通高等學校擴招政策后，各高校均面臨著學生規(guī)模迅速擴大，地區(qū)性教育質(zhì)量的不同導致學生素質(zhì)參差不齊，生源總體差異顯著加大．從少數(shù)民族學生報考大學時選擇的專業(yè)上可以看出一些原因：全國高考整體上文理科考生的比例大約是3∶7，而在部分民族地區(qū)這一比例正好相反．這一事實反映出，民族地區(qū)基礎教育在課程實施層面存在差異，數(shù)學與理科教育的弱勢比較明顯[1]．塔里木大學生源60%是疆內(nèi)招生，所以塔里木大學的學生普遍存在數(shù)學基礎薄弱的情況，尤其是塔里木大學30%的民族學生．在這種情形下，若仍采用傳統(tǒng)的教學模式，為任課教師有效組織教學以及師生之間的交流、互動和答疑等帶來了極大的困難，對提高教學質(zhì)量極為不利．為了貫徹《國家中長期教育改革與發(fā)展綱要（2010—2020年）》的精神[2]，配合教育部于2002年啟動的“質(zhì)量工程”計劃，落實塔里木大學的人才培養(yǎng)戰(zhàn)略方案，對大學數(shù)學課程在全校范圍內(nèi)開展了以優(yōu)化整合教學內(nèi)容為重點，以建設立體化優(yōu)質(zhì)教材為核心，以建設精品課程為目標的教學改革．在此背景下，針對塔里木大學目前大學數(shù)學課程存在的問題，對大學數(shù)學課程進行分類分層模式探討，來滿足學生都能在自己原有水平上得到最大限度的發(fā)展，并解決大學數(shù)學課程授課過程中存在的問題．

2 開設大學數(shù)學課程的現(xiàn)狀

2.1 課程比較混亂

課程名稱、學時及內(nèi)容比較混亂．高等數(shù)學（理）（本科，88學時）、高等數(shù)學（?？疲?0學時）、經(jīng)濟數(shù)學基礎（本科，80學時）、高等數(shù)學（農(nóng)科專業(yè)本科，80學時，內(nèi)容包括微積分部分和線性代數(shù)部分，而資源與環(huán)境專業(yè)只有微積分部分，后續(xù)再開設線性代數(shù)）和高等數(shù)學Ⅰ（工科88學時，后續(xù)高等數(shù)學Ⅱ；?？?0學時，后續(xù)沒有高等數(shù)學Ⅱ），其中工科的高等數(shù)學Ⅰ和Ⅱ上下學期各88學時，大學一年級學生入學要軍訓，以及國慶節(jié)、古爾邦節(jié)放假，高等數(shù)學Ⅰ的教學任務很難完成，而第二學期周學時比較長，教師很早就可以完成高等數(shù)學Ⅱ的教學任務．線性代數(shù)課程一般專業(yè)為32個學時，而部分專業(yè)學時達到40個學時，授課內(nèi)容基本一致；概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程一般專業(yè)為48個學時，而部分專業(yè)設置為40個學時，授課內(nèi)容也基本一致．

2.2 師資匱乏

目前，塔里木大學平均每年只有25名教師承擔全校工科、經(jīng)濟、理科和農(nóng)業(yè)等專業(yè)的全部大學數(shù)學課程，教師近3年平均教學課時量都超過了600個，部分教師的教學課時量超過了800個．因為塔里木大學的大學課程名稱、學時及內(nèi)容比較混亂，加上民族與漢族班級及本科與?？频膮^(qū)別，有部分教師必須要單班授課，使得20名教師必須要超負荷上課．因為教學任務較重，大部分教師根本沒有時間和精力參與科學與教學研究，難以形成高效的教學及科研團隊，不但制約了教師個人的發(fā)展與提高，也制約了教學改革工作的推進和教學質(zhì)量的提高．

2.3 教學活動成效不高

大學數(shù)學課程教學活動重理論而輕實踐，過多地強調(diào)解題技巧，來滿足學生適應期末考試，而缺乏數(shù)學思維及實際建模能力的培養(yǎng)，這與課程單一的考核方式有一定的關系．另外，因為個別專科專業(yè)的課程學時或者授課內(nèi)容不一致，必須要單班上課，而對于對大學數(shù)學需求相對較高的本科專業(yè)，由于師資有限不得不要3~4個班級集體上課．甚至在多班一起上課的過程中，會出現(xiàn)某個班級突然實習的情況，結果就會打亂整個合班的教學進度，影響教學效果．并且，同一層次或者同一班級的學生基礎差別較大，同時不同學生對教師的授課方式適應情況不一，加劇了兩極分化，致使一部分學生產(chǎn)生厭學情緒，使得大學數(shù)學課程掛科率偏高．

3 大學數(shù)學課程改革的必要性

由于長期以來新疆少數(shù)民族基礎教育質(zhì)量較低，少數(shù)民族學生數(shù)理化知識水平嚴重低下，高考3門課成績總和往往不足100分，40—50分以下者不在少數(shù)．同時由于高考單科成績控制分標準長期較低或不能嚴格執(zhí)行，不少學生對數(shù)理化課程采取放棄的態(tài)度，既造成數(shù)理化基礎知識、基礎科學素養(yǎng)的嚴重不足，又造成價值觀念上的某種偏差，進而在大學理工科教育中不能進行合乎基本要求的教學[3]．以塔里木大學高等數(shù)學課程為例，工科民族本科和漢族本科相比，學生的數(shù)學基礎相差很大，而教學內(nèi)容和教學要求卻完全一樣，教學中凸現(xiàn)出授課內(nèi)容、授課對象等不合理問題，隨著學校在教學方面的改革，以及個別學院專業(yè)設置的變化，這種問題有越來越嚴重的態(tài)勢．另外，師資匱乏，教學活動成效不高等問題也需迫切解決．因此對大學數(shù)學課程進行改革，優(yōu)化教學模式勢在必行．

在實際教學過程中，學生在結束大學數(shù)學的某課程之后無論考核是否通過，都將繼續(xù)下一課程的學習，并不會考慮學生是否已經(jīng)具備了學習新知識的基礎，或是對新知識的學習是否能夠達到理解、掌握并靈活運用的程度．而通常正是由于這種對學生學習能力的忽視，導致學生基礎越拖越差，繼續(xù)掛科，最終喪失自信，自暴自棄．因此，結合塔里木大學學生的特點與相關研究[4~7]對大學數(shù)學課程進行分類分層教學模式改革，培養(yǎng)不同層次上學生學習和運用理論知識解釋實際問題的能力，使各層次的學生都能在各自原有基礎上得到較好發(fā)展是一種實際需求．

4 分類分層走班教學的理論基礎

孔子是最早提出“因材施教”的教育家，他把“知人”作為做好教學工作的先決條件，認為只有認識到每個學生的特點，然后采用不同方法有針對性地進行教學才能取得最佳教學效果．由于每個人的智力因素、成長環(huán)境、非智力因素等方面都存在不同，而這些不同造成了學生在學習習慣、學習方法、學習能力、學習目的以及意志品質(zhì)等方面的差異．因此，應該根據(jù)學生專業(yè)需要及學歷層次對學生進行分類，在同類學生中再根據(jù)不同學生的特點，通過不同的教學內(nèi)容、教學方法、教學手段來使處于各個層次的學生都得到發(fā)展，而分類分層走班教學就是在這種“因材施教”理論的指導下提出的一種新的教學模式．

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論是分層走班教學的重要理論依據(jù)．他認為：“每個學生都存在兩種發(fā)展水平．一是現(xiàn)有發(fā)展水平，二是潛在發(fā)展水平．現(xiàn)有發(fā)展水平和潛在發(fā)展水平的發(fā)展區(qū)域稱為最近發(fā)展區(qū)或最佳教學區(qū)，它是一個尚處于形成的正在成熟的認知結構……學生的個別差異，既包括現(xiàn)有水平的差異，也包括潛在水平的差異，只有從這兩種水平的個體差異出發(fā)，教學才能真正成為促進學生發(fā)展的手段．”[8]因此，教學不應該面向?qū)W生的現(xiàn)有水平，而應盡可能把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有水平，并不斷提出新的更高水平的最近發(fā)展區(qū)，才能使學生不斷進步．每個學生的“最近發(fā)展區(qū)”都不同，可把學生分為不同層次，在組織教學活動時提出適用于不同層次的教學目標、教學內(nèi)容、教學速度、教學方法、考核評價方式等，從而確保教學與各層次學生的最近發(fā)展區(qū)相適應，使學生由“現(xiàn)有水平”進入“最近發(fā)展區(qū)”，并不斷建立新的最近發(fā)展區(qū)，促使學生不斷發(fā)展．

5 大學數(shù)學課程的體系建設與分類分層走班模式的設計及實施

5.1 大學數(shù)學課程體系構建

大學數(shù)學課程的改革是一個綜合性的系統(tǒng)工程，涉及到學校的多個部門，并且與每位學生息息相關．研究者以提高人才質(zhì)量為目標，進行了逐步的改革研究，將大學數(shù)學課程分為必修課程、選修課程、數(shù)學實驗、數(shù)學建模競賽4類模塊，構建了理論體系完整、數(shù)學基礎扎實，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，體現(xiàn)數(shù)學應用的大學數(shù)學課程體系．其中，必修課程模塊是夯實后續(xù)專業(yè)所必備的數(shù)學基礎，培養(yǎng)大學生在學習和工作中所需要的數(shù)學思想，使不同基礎的學生都能得到提高，有效地為學生后期的專業(yè)學習服務．這也是研究所要討論的主要模塊．

5.2 大學數(shù)學必修課程走班模式下的分類分層設計

由于塔里木大學大學數(shù)學課程授課對象包括漢族本科、民族本科，漢族?？坪兔褡鍖？?2個專業(yè)的學生，加上來自全國各地學生的數(shù)學基礎與學習能力的差異，為了突出在教學過程中學生的主體地位，首先把全校學生分為漢族學生和民族學生兩大類，接著在每大類中根據(jù)各個專業(yè)及各個學歷層次的培養(yǎng)目標對學生進行二次分類，分別為工科、經(jīng)管農(nóng)林動科和?？?類．然后，在同類學生中再根據(jù)學生的數(shù)學基礎進行合理分層，即將學生分為強化班、標準班和提高班3個層次，分別組成新的學科教學集體．上述分類分層的結果就是“走班”模式，“走班”并不打破原有的行政班，只是在學習大學數(shù)學課程時，學生到適合自己層次的班上課[9]．

在尊重實事求是和課程系統(tǒng)性原則下對學生進行分類，在遵循水平相近、尊重學生、動態(tài)性和多元性原則下對學生進行分層，設計大學數(shù)學必修課程走班模式下的分類分層方案如表1所示．

從表1可以看出，前兩類分別分為強化班、標準班和提高班3個層次，?？粕愔辉O置了一個標準班．強化班的學生可以采用先回顧、鞏固基礎之后，再慢慢引入新知識；標準班的學生可以采用能引起學生注意力，啟發(fā)學生興趣的方法導入新知識；對于提高班學生來說，由于學習自覺性較高，接受能力較強，基本各種教學組織方式都能接受，可根據(jù)具體教學內(nèi)容而定．

表1 大學數(shù)學必修課程走班模式下的分類分層方案

5.3 大學數(shù)學必修課程分層走班方案的實施方法

通過實施學生分層、教學內(nèi)容分層、教學方法分層和評價分層4個步驟，滿足不同層次學生在大學數(shù)學課程學習方面的目標和需求，提高教育教學質(zhì)量，并使所有學生都能享受到學習的樂趣和成功的快樂，樹立學習數(shù)學的信心．

5.3.1 學生分層方案

科學合理的分類分層是教學過程中的重要環(huán)節(jié)，是做好分層教學的前提和基礎．目前大部分實施分層教學的院校都是根據(jù)高考成績對學生分層，這種方法只考慮到學生的智力因素，忽視了非智力因素對學生成績的影響，因此要尊重學生意愿，準許有條件地雙向選擇．首先，根據(jù)學生高考數(shù)學的成績，分別把漢族學生和民族學生分別分成3個層次，然后第一層次的學生可以選擇提高班或標準班，第二層次的學生可以選擇標準班、強化班或提高班，第三個層次的學生可以選擇強化班或標準班．要求每個層次的學生所占比例由高到低分別為25%、50%、25%．

實施分層走班教學時，要讓學生明白分層不是將他們分為優(yōu)差等，而是為了讓他們能夠體驗到更適合自己的教和學的方法，更能實現(xiàn)自己的學習目標，達到快樂學習的目的．并且，劃分的層次都只是暫時的，如果低層次的學生能夠積極努力，高質(zhì)量地完成學習任務，不僅學習成績能逐漸提高，而且在各方面表現(xiàn)優(yōu)秀的話，就可以申請進入更高一級的層次．與之相反，如果處于高層次的學生在學習上懈怠，成績出現(xiàn)明顯下滑，也有可能被調(diào)整到更低的層次學習．

5.3.2 教學內(nèi)容分層

根據(jù)各層次學生的實際狀況，確定適合各層次學生的教學目標要求，是實施分層走班教學的重要環(huán)節(jié)．如果教學目標的分層能夠做到科學、合理，這就會對各層次的學生起到激勵的作用．教學目標分層要與學生分層相對應，根據(jù)不同層次學生的學習情況及學習能力等制定相應的學習內(nèi)容．比如：強化班層次的學生相對沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，基礎知識薄弱，缺乏必要的知識儲備，因此該層次的學生授課內(nèi)容要嚴格依照大學數(shù)學教學大綱，側(cè)重基礎知識的傳授和基本技能的訓練．標準班層次的學生對基礎知識的掌握較為牢固，因此對該層次學生的要求高一些，在掌握了基礎知識的前提下，增加運用方面的內(nèi)容，提升他們在問題分析及知識運用等方面的綜合能力．提高班層次的學生自身對大學數(shù)學課程有著濃厚的興趣，能積極主動地學習，因此要拓展大綱內(nèi)容，增添可以培養(yǎng)該層次學生思維的廣度和深度的授課內(nèi)容，加強其綜合技能的訓練，提升分析綜合問題及創(chuàng)造性思維等能力．

5.3.3 教學方法分層

在教學方法方面，教師需要根據(jù)學生對數(shù)學的認知水平以及教材內(nèi)容，靈活地采用不同的教學方法以提高不同層次學生的數(shù)學知識水平．針對強化班層次的學生，可采用重基礎、降速度、少變化、補方法、補缺漏、多反復、常反饋、多鼓勵等方法，加強輔導．針對標準班層次的學生，可采用慢變化、多練習、勤反饋，側(cè)重于解決學習態(tài)度、學習習慣、學習策略、學習方法等方面的問題．針對提高班層次的學生，可適度擴大教學內(nèi)容，多點自主、多點綜合、多點變化、多點交流，注重培養(yǎng)學生具有科學的學習方法、策略和創(chuàng)新能力．

5.3.4 考核評價分層

分層考核與評價是指根據(jù)學生不同的知識水平和能力進行的差異性考核與評價，這是實施分類分層教學的保障，也是促進分層教學不斷優(yōu)化的手段．應該采取以激勵和發(fā)展為主，體現(xiàn)出評價的差異性、激勵性和開放性的原則．另外，由于民族學生幾乎都是通過第二語言學習大學數(shù)學課程，數(shù)學基礎普遍較差，難度較大，相對漢族學生更容易出現(xiàn)自暴自棄的現(xiàn)象，因此采取強調(diào)鼓勵學習的考核方式．具體考核標準見表2．

表2 分層評價的考核標準

其中，考勤通過上課期間抽查5次，缺課一次就從100分中扣掉10分；課后作業(yè)及上機實驗作業(yè)按A+（95分）、A（90分）、A-（85分)、B+（80分）、B（75分）、B-（70分）、C+（65分）、C（60分）進行打分，取平均值作為作業(yè)成績；課堂表現(xiàn)要綜合學生在課堂上遵守紀律、回答問題、參與課堂討論等方面，由學生自我評價、班委、任課教師3方進行評價，評價等級分為優(yōu)秀（90分）、良好（80分）、一般（70分），取平均值為課堂表現(xiàn)成績．期末考試部分，要求不同層次的學生使用相同的試卷，但試題分成必做題和附加題兩種類型，合理分配和標明不同層次學生應該做的題目，并采用同一題目不同層次學生不同的評分標準．這有利于各層次學生的試題內(nèi)容和考試時間都是一樣的，且為重新分層提供科學的依據(jù)．

6 總 結

分類分層教學源于孔子的“因材施教”理論，目的是能使全體學生共同進步，而不是區(qū)分出好壞高低．而在實際操作中，需要有良好的管理制度來保駕護航，更需要教師對該種教學模式有正確的認識，讓學生有積極的認識，尤其在民族地區(qū)的高校，民族學生占一定比例，避免不了有民族學生分到相對較低水平的班級，因此這就需要教師或者教輔機構做好充分準備，促進校園和諧發(fā)展．另外，由于學習習慣和能力的差別，水平較低的學生在學習中往往帶有被動的情緒，常常以敷衍的態(tài)度對待學習，針對這種情況，教師在教學中要堅持“以學生為中心”的教育理念，充分發(fā)揮學生的主體作用．

通過對課程教學模式的設計，規(guī)范了塔里木大學大學數(shù)學課程的名稱，并根據(jù)每個類別學生的數(shù)學基礎及專業(yè)需求設置合理的統(tǒng)一學時，這可以解決塔里木大學目前大學數(shù)學課程名稱、學時及內(nèi)容混亂的問題．此時，教師只需面向某一層次的學生進行教學，從而可以有針對性地安排教學內(nèi)容、選擇教學方法、掌握教學進度，并制定與某一層次相適應的教學目標，以降低基礎較差學生的學習難度．同時，盡可能地發(fā)展“尖子生”的學科能力，為學科競賽等創(chuàng)新活動提供人才保證．另外，此種分類分層教學模式可以避免以往很多單班上課的情況，進而解決師資匱乏的現(xiàn)實問題，提高教學成效，進而為教師留出更多時間進行教學內(nèi)容及方法的研究．

[1] 賈旭杰，孫曉天，何偉．關于民族地區(qū)數(shù)學課程難度問題的研究與思考[J]．數(shù)學教育學報，2013，22（2）：33-36．

[2] 國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）[EB/OL]．中國網(wǎng): http: // www. china. com. cn. 2010-03-01.

[3] 劉淼，阿布迪沙．少數(shù)民族地區(qū)師范院校大學數(shù)學系列課程教學改革的研究與實踐——以伊犁師范學院為例[J]．數(shù)學教育學報，2014，23（5）：73-75，98.

[4] 鞏子坤，宋乃慶．數(shù)學教育研究中值得關注的問題——熱點與反思[J]．數(shù)學教育學報，2008，17（1）：75-78．

[5] 楊孝平，俞軍．深化分層次教學提高大學數(shù)學質(zhì)量[J]．大學數(shù)學，2010，（3）：14-16．

[6] 匡繼昌．60年高校數(shù)學教育改革的反思[J]．數(shù)學教育學報，2010，19（6）：1-5．

[7] 楊宏林，丁占文，田立新．關于高等數(shù)學課程教學改革的幾點思考[J]．數(shù)學教育學報，2004，13（2）：74-76．

[8] 維果茨基．教育論著選[M]．北京：人民教育出版社，1994．

[9] 胡萍．學科“分層走班制”教學[D]．華東師范大學，2005．

Study on Teaching Mode Reform of College Mathematics Course in University of Minority Areas——Taking Tarim University as a Case

KANG Shun-guang, JIA Jia

(College of Information Engineering, Tarim University, Xingjiang Alar 843300, China)

On the issues of the period confusion and teaching content confusion of the college mathematics course, the inefficient teaching activities and the quite difference of student mathematics foundations, the teaching model of classified-stratified and mobile class teaching system is designed based on the principle of teaching students in accordance with their aptitude and the theory of “the zone of proximal development”, namely, the students are classified as the Han students and the ethnic minority students, then the students are further categorized as the engineering students, the EMA (An acronym for economics, management and agronomy) students and the juniorcollegestudents, and the students are divided reasonable hierarchy among the same type of students according to the student mathematics foundations. Then the specific application methods of the teaching model which included the students layering, the teaching content layering, the teachingmethod layering and the examination assessment layering is proposed in this paper. In the end, the application methods of the teaching model gets the targets as followings: students who can learn knowledge in their own suitable class can constantly break their own “current level” and enter the new “the zone of proximal development”, the college mathematics course is standardized and teachers can prepare lessons collectively and unify teaching according to the situation of students stratification, which can improve their teaching activities efficiency.

Tarim University; college mathematics; teaching model; the zone of proximal development; classified and stratified

[責任編校：周學智]

G642

A

1004–9894（2016）03–0081–04

2016–01–09

塔里木大學高教研究室項目——適合我校的公共數(shù)學課程體系改革研究（TDGJ1307）

康順光（1983—），男，河南商丘人，講師，研究生，主要從事大學數(shù)學的教學與研究．賈佳為本文通訊作者．