過 靜，汪曉勤

?

對文科學生數學文化讀書報告的分析

過 靜1，汪曉勤2

（1．江西科技師范大學數學與計算機科學學院，江西南昌 330013；2．華東師范大學數學系，上海 200241）

對高校文科學生數學文化讀書報告進行分析，發(fā)現高校文科學生比較喜歡數學與藝術、數學史、數學與文學等內容．他們樂于接受具通俗性、趣味性、廣泛性和新穎性等特點的數學文化．但許多學生對數學思想理解得不夠深刻，對數學美的理解只停留在表面上．因此，針對文科學生開設的數學文化課程需要增加數學與自然科學的內容，加強數學思想的滲透，挖掘富有時代特征的數學文化元素．

數學文化；文科學生；傾向性

1 引 言

數學文化課程主要講述數學的歷史、思想、方法、精神，以及數學與人類其它知識領域之間的關聯[1]．它是人類文化的一部分，并且在人類文化的發(fā)展中起到非凡的作用，它指導人們發(fā)現世界，改變世界[2]．中國高校從1995年開始開展大學生文化素質教育工作，并且要求在關注人文素質教育的同時加強科學素質的教育[3]．人們普遍認識到，提高大學生在自然科學方面的素質是提高文化素質的一個重要部分，而數學文化課程宗旨就是提高大學生的數學素質、文化素質和思想素質[4]，在此背景下，數學文化課程在各個高校蓬勃發(fā)展．

經過多年的教學探索，許多高校在數學文化課程建設和改革方面積累了許多成功的經驗，也形成了自己的特色，比如南開大學數學文化課程就是從數學典故、數學問題、數學方法、數學觀點、數學思想等角度為切入點進行教學，教學時既要著眼于提高學生的數學素質[5]，又要著眼于提高學生的文化素質，授課內容既有知識性，又有思想性，還有趣味性，取得了很好的教學效果[6]．

通過數學文化課程的學習可以達到改變一種印象、架設一座橋梁、提高一點修養(yǎng)、增加一點趣味、傳遞一縷書香的目的[7]．由于學生對數學文化的了解大多源于課堂，所以教師對教學內容的選擇將會直接影響數學文化課程的教學效果[8]．雖然關于數學文化課程內容的研究非常多，但目前的研究大多數是從教師的角度進行[9]，很少有研究關注學生對這門課程的訴求．那么，究竟什么樣的內容才是最受學生歡迎的？這些內容具有怎樣的特點？下面研究即是為了回答上述問題而展開的，希望能為改善數學文化課程的內容、提高數學文化課程的教學效果、更好地實現數學文化課程的教學目標提供參考[10]．

2 數據收集

研究主要采取調查分析法，對某高校2010—2012年518名選修數學文化課程的文科學生的讀書報告進行分析．學生來自歷史、英語、中文、社會學、日語、法語、特殊教育、對外漢語、藝術設計9個專業(yè)．在每個學期的后半段，要求學生選取最感興趣的內容，分組在課內做讀書報告，并將PPT和相應的Word文件上交給任課教師．教師根據讀書報告的質量評定成績，作為平時成績的一部分．3年間，共收集讀書報告218份．學生的專業(yè)分布情況見圖1．

圖1 學生的專業(yè)分布情況

3 結果與分析

3.1 整體統(tǒng)計結果

根據學生讀書報告的內容，將讀書報告分為11類，分別為數學與藝術、數學史、數學與文學、數學與生活、數學與美學、數學與建筑、數學與自然、數學與軍事、數學與科技、數學與宗教政治．圖2給出了各類別的分布情況．

圖2 數學文化讀書報告內容各類別的分布情況

由圖2可見，學生讀書報告內容前六類占了80%以上，數學與自然、數學與軍事、數學與科技類的讀書報告所占比例非常少，即選擇人文知識的明顯高于自然科學知識．各類別的代表性內容見表1所示．

表1 各類讀書報告中的代表性內容

3.2 讀書報告中數學文化內容的特點

通過對所有讀書報告的統(tǒng)計分析發(fā)現，學生做讀書報告時所選擇的數學文化內容主要有以下特點．

3.2.1 通俗性

學生讀書報告的選材可以反映出，學生所選的內容傾向于通俗易懂、耳熟能詳的知識內容．如，以“數學與藝術”為報告主題的學生多喜歡選擇達芬奇的作品“蒙娜麗莎”、“最后的晚餐”，以“數學與建筑”為報告主題的學生多喜歡金字塔和故宮，以“數學與文學”為報告主題的學生多喜歡涉及通俗內容的詩詞．除了上述內容之外，學生的作業(yè)中還涉及l(fā)ogo與數學文化、服裝與數學文化、書法中的數學、彩票與數學、體育與數學等內容，都是生活中常見的通俗文化元素．

若在數學文化課上講解深奧的數學知識，不但達不到傳播數學文化的目的，反而會進一步增加學生對數學的恐懼和反感[11]．以一些通俗易懂的素材為載體來介紹數學的歷史、精神、思想、方法、思維方式，更能使學生感受到數學文化的沖擊，領略數學文化的無限風光，更能提高學生對數學文化價值的認識，促進他們學習數學文化的主動性[12]．

3.2.2 趣味性

一位來自中文系的學生在讀書報告中寫道：“數學經常會讓聰明人感覺自己笨得不行，甚至會讓他們很生氣．如果你覺得數學非常枯燥難懂，可能是你不幸碰上了一個死板的老師．事實上，數學本身非常有趣，它是我們日常生活的一部分，每個人都能從中獲得享受．”由此可見，學生知道數學本身是有趣的，只是老師沒有展示出數學有趣的一面．

在總共218份讀書報告中，有12份讀書報告內容與趣味數學有關，這些讀書報告涉及數學與游戲（如七巧板、九連環(huán)等）、數學與魔術等方面的內容．有39份以“數學與歷史”為主題的讀書報告中，涉及的內容大多屬于數學史上的奇聞軼事，如數學家的故事、數學典故等．有20份以“數學與生活”為主題的讀書報告內容涉及數學與養(yǎng)生、數學與體育運動、數學與破案、數學與博弈、數學與服裝、數學與現代都市、數學與愛情、數學與體育等，所用素材都非常有趣．若數學文化課程多包含些有趣的內容，還會有幾個學生認為數學是枯燥的[13]？

3.2.3 廣泛性

文科學生的讀書報告所涉及的內容非常廣博，有繪畫、音樂、影視、書法、詩歌、散文、天文、地理、歷史、建筑、科學、自然、服裝、體育、軍事、政治、宗教等方面．這充分說明數學文化課程的教學素材豐富多彩，學生的興趣也非常廣泛．

教師須從浩如煙海的材料中選擇最恰當的內容，既可以體現數學文化的寬度，又可以滿足不同專業(yè)學生對知識的需求，讓盡量多的學生能感覺到數學和自己是有關聯的[14]．在內容上盡可能多選擇一些領域來展示數學的魅力與作用，通過數學文化課程的學習讓各專業(yè)的學生都能接受到數學文化的熏陶[15]，提高他們的數學素養(yǎng)．

3.2.4 新穎性

不少學生的讀書報告的內容具有一定的新穎性．比如，一名來自校書法協(xié)會的學生對數學與書法之間的關聯進行了探討．她的讀書報告從“橫畫與一次遞增函數”、“撇捺與黃金分割”、“穿插與非空集合”、“草書與一筆畫思想”4個方面向大家展示了書法中的數學文化，令人賞心悅目．另一份讀書報告中，小組成員以導游的身份帶領讀者游覽上海美術館、科技館、東方明珠、夜上海等，探尋現代化都市中的數學文化奧秘．還有l(wèi)ogo中的數學文化、室內設計中的數學元素、數學與環(huán)保、數學與選舉，這些讀書報告的內容都非常新穎．

這一方面說明，一些學生對于數學文化是有深入思考的，數學文化課程促進了學生發(fā)現數學文化的意識和研究數學文化的能力，而不僅僅是應付作業(yè)．另一方面也提醒教師，在內容的選擇上，不能總是用那些老祖宗留下的文化知識，而是要有所創(chuàng)新，要有時代的氣息[16]．

3.3 不同專業(yè)學生讀書報告內容的傾向性

在藝術設計專業(yè)的學生中，超過半數學生選擇了“數學與藝術”主題；中文專業(yè)的學生中，約有45%選擇了“數學與文學”主題；歷史專業(yè)的學生中，約有55%選擇了“數學與藝術”、“數學與文學”和“數學史”主題．這說明，3個專業(yè)學生對讀書報告內容的選擇與其專業(yè)背景關系緊密．其它專業(yè)的選擇則分散在前6類，主要傾向于人文知識．各專業(yè)在每類中的分布統(tǒng)計見表2．

表2 各專業(yè)在每類中的分布統(tǒng)計

3.4 學生對數學文化課程的評價

通過文科學生數學文化讀書報告所涉及的內容發(fā)現，學生會自己主動挖掘一些教師容易忽視但又非常有意義的領域．如數學文化與服裝、數學文化與愛情、宗教中的數學文化、魔術中的數學文化、數學與養(yǎng)生等等．這些素材的發(fā)掘說明，學習數學文化課程后，學生會帶著數學文化的眼光去觀察現實世界，主動去探索數學文化的奧秘．無疑，數學文化課程在激發(fā)學生學習數學的興趣、改善學生的數學情感上起到了應有的作用．

一位學生在讀書報告中說：“世界上不是沒有美，而是缺少發(fā)現美的眼睛．對于數學，對于數學文化，實際上我們也是一樣的：不是沒有數學的美，而是確實缺少發(fā)現數學美的眼睛．慶幸的是，在本課程的學習之后，一定程度上讓我們了解到了生活中數學的殿堂，讓我們深深感到了數學之美就在我們身邊，而不再有那種‘尋尋覓覓，冷冷清清’的感覺了．”另一名學生寫到：“大二上學期數學文化課程的學習讓我對數學這門從小讓我頭疼不已的學科有了新的體驗，時間雖短，收獲頗多．數學的魅力不僅僅在于解答一道方程，運算一個公式，更多的是在數學和我們的生活的方方面面的結合，比如數學與建筑、數學與體育、奧運會中的數學、生活數學等等，這些東西都與數學相關，但是他們都不再讓我頭疼．”

80%以上的學生在讀書報告中表達了自己對數學文化課程的喜愛．他們認為，數學文化課程深刻改變了他們對數學的印象：數學不再是面目可憎的學科，而是營養(yǎng)豐富的文化大餐．但也有部分學生對數學還是無法喜歡．

一位學生寫道：“從初中開始，就經常聽數學老師說‘數學是很美的’．可是實話說，我從來沒有體會到數學究竟有多美．我對數學的印象也就是數學+符號+定理、公式+草稿紙+埋頭苦算．我從未曾因看到某一定理、某一公式的美麗而欣喜，實在沒人為我打開過那扇通往數學之美的大門．盡管數學文化課程介紹了數學的美，但我還是理會的不深．”

4 結論與啟示

通過對218份學生讀書報告內容的分析可以發(fā)現，數學文化課程可以改變學生對數學的態(tài)度，使他們由害怕數學到喜歡數學，激發(fā)學生學習數學的積極性，提高學生對數學的興趣．學生讀書報告所選擇的數學文化課程內容具有通俗性、趣味性、廣泛性和新穎性的特點．由于受原有知識背景的影響，絕大多數文科學生喜歡選擇與人文學科知識相關的數學文化，極少數學生選擇自然、軍事、科技等方面的主題．整體上看，學生對數學文化的理解深度還是不夠，他們對數學美的理解大部分僅僅停留表面上，而未能體會到真正的數學美是數學思想的美、數學精神的美、數學方法的美，這些美具有簡單性、統(tǒng)一性與和諧性[17]．

基于以上分析，得到幾點啟示：

（1）數學與藝術、數學史、數學與文學這3類是文科學生最喜歡選擇的內容，教師要抓住學生的心態(tài)，從中提煉內容，展示數學方法，滲入數學思想[18]．

（2）在教學內容的選擇上既要迎合學生的專業(yè)特點，也要考慮完善學生的知識結構，理工科方面的知識恰好就是文科學生所短缺的部分，因此，數學文化課上必須增加數學與自然科學方面的內容，才有助于提高文科學生的科學素養(yǎng)，彌補文科學生這方面的短缺[19]．

（3）教師要盡量選擇富有時代氣息的、新穎的題材來展現數學文化[20]．

（4）教學內容選擇上既要注重數學的欣賞性、數學的應用性，更要融入數學的思想、精神、方法和觀點，提高學生對數學精髓的認識[21]．

[1] 汪曉勤．數學文化透視[M]．上海：上?？茖W技術出版社，2013．

[2] M·克萊因．西方文化中的數學[M]．張祖貴譯．上海：復旦大學書版社，2005．

[3] 顧沛．“數學文化”課與大學生文化素質教育[J]．中國大學教學，2007，（4）：6-7．

[4] 顧沛．文科數學的教學改革[J]．中國大學教學，2004，（8）：11-13．

[5] 顧沛．南開大學開設數學文化課的做法[J]．大學數學，2003，（4）：23-25．

[6] 茍長義，顧沛．以數學文化的融入改進文科數學教學[J]．數學教育學報，2008，17（6）：5-7．

[7] 汪曉勤．通識限選課程數學文化的教學實踐[J]．高等理科教育，2012，（4）：112-114．

[8] 張奠宙，王善平．數學文化教程[M]．北京：高等教育出版社，2013．

[9] 徐乃楠，劉鵬飛，王憲昌．中國數學文化發(fā)展與數學文化構建[J]．數學教育學報，2011，20（2）：4-9．

[10] 紀志剛．讓文化架起溝通數學的橋梁——上海交通大學《數學文化》的課程建設[J]．數學教育學報，2012，21（1）：2．

[11] 陳克勝．基于數學文化的數學課程再思考[J]．數學教育學報，2009，18（1）：22-24．

[12] 楊叔子．文理交融，打造“數學文化”特色課程[J]．數學教育學報，2011，20（4）：2．

[13] 林孝信．“數學與文化”通識課程在臺灣[J]．數學教育學報，2011，20（5）：4-5．

[14] 黃秦安．數學文化觀念下的數學素質教育[J]．數學教育學報，2001，10（3）：14-17．

[15] 張奠宙．數學美與課堂教學[J]．數學教育學報，2001，10（4）：1-3．

[16] ?M·克萊因．古今數學思想（第一冊）[M]．張理京，張錦炎，江澤涵，等譯．上海：上海科學技術出版社，2014．

[17] 張楚廷．數學文化與人的發(fā)展[J]．數學教育學報，2001，10（1）：1-4．

[18] 黃秦安．數學文化觀念下的數學素質教育[J]．數學教育學報，2001，10（3）：14-17．

[19] 李鐵安．文化意義下的數學及其教育意蘊[J]．數學教育學報，2008，17（6）：16-20．

[20] 劉詠梅，劉軍，廖云兒．關于數學文化的幾個問題的哲學思考[J]．數學教育學報，2009，18（2）：18-22．

[21] 朱吾槚．數學文化、數學思維與數學教育[J]．數學教育學報，1994，3（2）：5-9．

Analysis on Reading Reports of Humanities Students to Mathematical Culture

GUO Jing1, WANG Xiao-qin2

(1. College of Mathematics and Computer Science, Jiangxi Science and Technology Normal University, Jiangxi Nanchang 330013, China;2. Mathematics Department, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

Through analysis on reading reports of humanities students in the course of mathematical culture, it is found that humanities students have preference for such topics as mathematics in arts, the history of mathematics and mathematics in literature. Topics in the reading reports show features of popularity, interest, universality and novelty. The reading reports reveal humanities students’ lack of mathematical thought and superficial understanding of the mathematical beauty. The knowledge of mathematics in natural science should be increased, mathematical thoughts be stressed and topics characteristics of the times be in the course of mathematical culture.

the course of mathematical culture; humanities students; preference

[責任編校：陳雋]

G642.3

A

1004–9894（2016）03–0052–04

2016–01–10

江西省教改課題——高等代數課程教學內容與教學模式改革的研究與實踐（JXJG-13-10-17）

過靜（1973—），女，江西南昌人，副教授，碩士，主要從事數學教育和代數學研究．