孫慶超

摘 要： 數(shù)學(xué)是一門直觀性和抽象性兼?zhèn)涞膶W(xué)科。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作者發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以通過相互之間討論尋求問題的解決方法。本文擬就討論學(xué)習(xí)對學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的激發(fā)和對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)兩方面的作用進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞： 討論學(xué)習(xí) 初中數(shù)學(xué) 高效課堂 競爭性學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過學(xué)生相互之間的討論，可以加深對問題的理解，提高他們運(yùn)用知識點(diǎn)的技巧性。筆者認(rèn)為這是由初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定的，由于初中數(shù)學(xué)相比高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的直觀性，因此，很多時候?qū)W生可以通過相互之間的討論形成解題思維上的突破，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

一、討論學(xué)習(xí)對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，筆者十分重視討論在教學(xué)活動中的作用，在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常有計(jì)劃地組織學(xué)生就某些問題進(jìn)行討論，通過討論培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)中，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，可以激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)、啟迪數(shù)學(xué)思維，對提高課堂教學(xué)效率大有裨益。

二、討論學(xué)習(xí)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)作用

筆者做過對比觀察，在課堂上教師若能有目的地引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，則學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性顯著高于沒有討論活動的課堂。究其原因，不外乎是以下兩點(diǎn)：一是學(xué)生在課堂上進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，由于是和同伴進(jìn)行交流，因此很多學(xué)生為了顯示自己的學(xué)習(xí)能力而更努力地學(xué)習(xí)和思考；二是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會形成自己獨(dú)特的思維方式，多個學(xué)生在一起交流的時候，這些學(xué)生會不由自主地吸收其他學(xué)生思維方法中的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而完善自身的數(shù)學(xué)思維方式。

1.討論學(xué)習(xí)對學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的促進(jìn)作用

筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)初中生具有十分強(qiáng)烈的好勝心，期望能夠在學(xué)習(xí)上獲得成就繼而在同輩群體中獲得較高的地位，因此在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論學(xué)習(xí)的過程中，很多學(xué)生都會迸發(fā)出比平時更高的學(xué)習(xí)熱情，積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)解決問題的能力，期望在接下來的討論中展示自己的實(shí)力。

筆者在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)絕對值的新授課教學(xué)過程中，完成絕對值相關(guān)概念和含義的教學(xué)之后，為學(xué)生提供進(jìn)行討論的素材，讓學(xué)生對這些問題進(jìn)行多方面的討論。

筆者通過投影儀出示以下問題：

●絕對值的取值范圍是什么？

●根據(jù)絕對值的取值范圍，你怎么理解絕對值的含義？

選用我們?nèi)粘Ｉ钪械囊恍┏Ｒ娛吕?，試用絕對值的原理進(jìn)行解釋。

學(xué)生在這之前已經(jīng)學(xué)到了絕對值的相關(guān)基礎(chǔ)知識，因此在看到投影儀上的問題之后都開始進(jìn)行思考，尤其是對最后一個問題，學(xué)生思考和討論的積極性最高。在解決了前兩個問題之后，學(xué)生紛紛列舉生活中的一些現(xiàn)象。例如有的學(xué)生舉出自己在體育課上的例子，跑五十米的時候自己例終點(diǎn)的絕對值是50，隨著跑步過程越來越接近終點(diǎn)，絕對值不斷減少，最后到達(dá)終點(diǎn)的時候絕對值是0。越過終點(diǎn)之后，相當(dāng)于在數(shù)軸上的負(fù)方向，再向前跑的話絕對值會再次增加。

通過討論，學(xué)生將自己理解的絕對值含義和生活中常見的實(shí)例相結(jié)合，進(jìn)一步深化自己對絕對值概念的理解，并總結(jié)出自己的觀點(diǎn)。

2.討論學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

筆者認(rèn)為，學(xué)生在課堂上就某一開放性的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，可以幫助學(xué)生發(fā)散思維，形成多角度思考問題的能力。學(xué)生之間對某一問題進(jìn)行討論，由于個體之間思維方式等的差異，他們思考的角度、成熟度等也會有所不同。個人提出的觀點(diǎn)各不相同，一個小組內(nèi)的學(xué)生可以在討論過程中，一起進(jìn)行比較和切磋。這個過程可以提高學(xué)生思維的周密性和成熟度。

在進(jìn)行一元二次方程新授課的時候，為了將學(xué)生的思維帶入新課模式，可引用著名的“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生針對這個問題進(jìn)行思考。學(xué)生在接到學(xué)習(xí)任務(wù)之后，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行了有效的討論。由于這個問題的解決方式較多，因此學(xué)生在一起討論會各抒己見，爭取用自己的思維方式解決這個問題。在一個討論組內(nèi)，有的學(xué)生采取傳統(tǒng)方法——將雞和兔子的腳減去一半的數(shù)，再減去雞和兔子的頭的總數(shù)，得到的是兔子數(shù)量然后再求出雞的數(shù)量；還有的學(xué)生直接將頭的數(shù)量乘以2，再用腳的數(shù)量減去這個數(shù)，得到的數(shù)值除以2，得到兔子數(shù)量；還有的學(xué)生基于一元一次方程在根據(jù)雞和兔子腳的數(shù)量關(guān)系，求出結(jié)果；最后還有的學(xué)生在這節(jié)課之前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，根據(jù)雞和兔子的頭和腳數(shù)量關(guān)系，使用二元一次方程組列數(shù)等式求得結(jié)果。

筆者在檢查學(xué)生討論結(jié)果的時候，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論中會因?yàn)橄嗷ブg討論和交流，產(chǎn)生更多更好的解決方案，這就無形中開闊了學(xué)生的視野。一個學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考是很難想到這么多有效的解決方法的?，F(xiàn)在很多學(xué)生在一起討論，集合多人的解決方法，無疑會讓學(xué)生的眼界得到擴(kuò)展。

總之，教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生主動有效地進(jìn)行討論，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。此外，學(xué)生在課堂教學(xué)活動中進(jìn)行有效討論，可以讓學(xué)生進(jìn)行交流。在交流過程中，學(xué)生會遇到很多自己之前沒想到的解決問題思路，進(jìn)而拓展學(xué)生的思維，更能有效地幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。

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