徐金芳

摘 要：發(fā)現(xiàn)和提出問題是小學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的能力之一。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)提問能力，筆者開發(fā)出一些具體可操作的做法：培養(yǎng)學(xué)生的提問意識(shí)、圍繞內(nèi)容自由提問、展開聯(lián)想和借助經(jīng)驗(yàn)提問、在綜合實(shí)踐中對(duì)問題反思評(píng)價(jià)等，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表露自己的數(shù)學(xué)真問題和真思維，再進(jìn)一步討論解決這些問題。

關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn)問題；提問能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”可見小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)專家對(duì)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的關(guān)注和重視。

但是筆者走進(jìn)眾多教師的數(shù)學(xué)課堂，發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生沒有提出自己真實(shí)的數(shù)學(xué)問題。因此，筆者對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的提問能力產(chǎn)生了極大的興趣，想通過自己的課堂實(shí)踐總結(jié)出一系列可操作的做法，以供大家參考和借鑒。

一、利用開放性情境培養(yǎng)學(xué)生的提問意識(shí)

數(shù)學(xué)界的大量實(shí)踐研究表明：學(xué)生根據(jù)自己的年齡和認(rèn)知特點(diǎn)自由地提出問題，是培養(yǎng)學(xué)生提問能力的重要途徑之一。因此，在數(shù)學(xué)課堂上教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供豐富而開放的情境內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地圍繞主題圖提出問題，而不僅僅是要求學(xué)生通過主題圖提出加、減、乘、除這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)問題。

如在教學(xué)蘇教版二年級(jí)上冊(cè)第一單元“100以內(nèi)的加法和減法”時(shí)，筆者就出示了課本中的主題圖（如圖1），放手讓學(xué)生自由提問。

師（在電腦上出示情境圖）：小朋友們，請(qǐng)你仔細(xì)觀察這幅圖，動(dòng)腦筋想一想你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：小軍和芳芳一共穿了多少個(gè)彩珠？

生2：小軍比芳芳少穿多少個(gè)彩珠？

生3：芳芳比小軍多穿多少個(gè)彩珠？

生4：小軍再穿幾個(gè)就和芳芳一樣多了？

生5：一串手鏈要20個(gè)彩珠，小軍還要穿多少個(gè)彩珠？

生6：那么芳芳還要再穿多少個(gè)彩珠呢？

生7：芳芳把彩珠給小軍多少個(gè)后，兩人的彩珠就一樣多了？

……

師：剛才大家都在積極地動(dòng)腦筋，提出了那么多的數(shù)學(xué)問題?，F(xiàn)在，我們一起來看看你已經(jīng)能解決這里的哪些問題了，請(qǐng)你在練習(xí)紙上寫一寫。

史寧中教授曾經(jīng)說過：“提出問題主要是指提出了課本中未曾出現(xiàn)過，或者老師沒有提示過的新問題、新方法、新觀點(diǎn)或者新途徑，然后帶著這些以前未曾知道的新東西去研究，明白事物的來龍去脈?！彼裕W(xué)生想要在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，并非是件簡(jiǎn)單的事情，需要教師在課堂上進(jìn)行恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和鼓勵(lì)，以此讓學(xué)生大膽地提出自己的想法，增加他們的安全感。反之，如果教師一味地要求提出加、減、乘、除的數(shù)學(xué)問題，就會(huì)限制學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，阻礙他們發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，降低對(duì)數(shù)學(xué)提問和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、鼓勵(lì)學(xué)生圍繞所研究的內(nèi)容自由提問

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要有目的地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題的意識(shí)和習(xí)慣。在不斷地強(qiáng)化訓(xùn)練中，提出數(shù)學(xué)問題、研究數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自發(fā)性行為。當(dāng)然，提出數(shù)學(xué)問題時(shí)需要給予學(xué)生充分的思考時(shí)間和空間，讓他們提出更多具有價(jià)值的問題。

當(dāng)然，提出數(shù)學(xué)問題的環(huán)節(jié)不僅可以安排在課前，也可以安排在課后。比如筆者在教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第二單元“圓柱和圓錐”時(shí)，學(xué)生就圍繞圓柱和圓錐這兩個(gè)內(nèi)容提出了很多數(shù)學(xué)問題。

師：同學(xué)們，下個(gè)星期我們就要學(xué)習(xí)第二單元“圓柱和圓錐”了，今天請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)紙寫下你想研究的數(shù)學(xué)問題。

生1：我想知道什么是圓柱，什么是圓錐。

生2：我想知道圓柱和圓錐是怎么測(cè)量的，圓柱和圓錐有怎樣的特征，圓柱與其他圖形的關(guān)系，圓錐與其他圖形的關(guān)系。

生3：我想知道圓柱和圓錐的周長(zhǎng)、面積分別是怎么計(jì)算的，我們要怎么把它們推導(dǎo)出來。

生4：我想知道圓柱可以分成哪幾類，它是由什么圖形變化而來的；圓錐可以分成哪幾類，它是由什么圖形變化而來的。

生5：為什么把這樣的圖形叫作圓柱，把這樣的圖形叫作圓錐。

生6：如果在圓柱中間截取一個(gè)面積最大的圖形，這會(huì)是什么圖形呢？如果圓柱的表面積和長(zhǎng)方體的表面積一樣大，它們的容積和體積會(huì)一樣大嗎？

又如在教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元“因數(shù)與倍數(shù)”后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生提出他們還想繼續(xù)研究的數(shù)學(xué)問題。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么是因數(shù)、什么是倍數(shù)，而且我們還會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)了。如果讓你繼續(xù)研究，你還想知道什么？

生1：我想知道學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)有什么用處？

生2：有沒有一個(gè)好辦法，能很快地知道幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)？

生3：我們現(xiàn)在知道了2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)的數(shù)字特征，我還想知道4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、7的倍數(shù)、8的倍數(shù)、9的倍數(shù)這些數(shù)有什么樣的特征。

生4：哥德巴赫猜想是研究什么的？我們應(yīng)該怎樣來運(yùn)用？

生5：短除法是怎么計(jì)算多個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)的？

生6：為什么是最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)？有沒有最小公因數(shù)、最大公倍數(shù)？為什么？

通過上述的教學(xué)案例，我們發(fā)現(xiàn)只要給予學(xué)生機(jī)會(huì)，學(xué)生就會(huì)提出很多精彩的數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，為了進(jìn)一步保持學(xué)生的好奇心和求知欲，筆者把班級(jí)的一個(gè)角落設(shè)置為“提問角”，不僅鼓勵(lì)學(xué)生把想到的問題隨時(shí)寫到那里去，也鼓勵(lì)他們對(duì)自己的問題“組團(tuán)”進(jìn)行進(jìn)一步的探索和研究。

三、展開聯(lián)想和借助經(jīng)驗(yàn)提出數(shù)學(xué)問題

當(dāng)今多元化的學(xué)習(xí)環(huán)境下，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不是一張白紙，他們是帶著自己的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來到我們教師的課堂上的。為此，教師可以采用“聯(lián)想”的策略讓學(xué)生的思維插上想象的翅膀，在數(shù)學(xué)課堂上碰撞出思維的火花。

如在教學(xué)蘇教版二年級(jí)上冊(cè)第四單元“表內(nèi)除法”時(shí)，筆者出示了8個(gè)桃子（如圖2），很多學(xué)生都展開了豐富的想象。

圖2

師（課件出示8個(gè)桃子）：小朋友們，看著8個(gè)桃子，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：如果1個(gè)桃子1元錢，那么8個(gè)桃子是多少錢？

生2：再買來6個(gè)桃子，一共有多少個(gè)桃子？

生3：我吃掉8個(gè)桃子，還剩下多少個(gè)桃子？

生4：把這些桃子分給4個(gè)人，每個(gè)人分到幾個(gè)桃子？

生5：把這些桃子分給3個(gè)人，每個(gè)人分到幾個(gè)桃子？還剩幾個(gè)桃子？

生5：把這些桃子分成2份，每份有幾個(gè)桃子？

生6：這些桃子的進(jìn)價(jià)是5元，賣出是8元，老板能賺多少錢？

教師借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有效地運(yùn)用“聯(lián)想”策略拓展了學(xué)生思維的視角，讓他們從不同角度提出的數(shù)學(xué)問題更加具有深度和內(nèi)涵。聯(lián)想既可以根據(jù)學(xué)生以前的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也可以根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)或者體驗(yàn)中突然產(chǎn)生的靈感。教師不斷鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想的策略，并進(jìn)行師生間的交流反思，能促進(jìn)數(shù)學(xué)問題更加具有實(shí)際意義。

四、在綜合實(shí)踐中對(duì)問題進(jìn)行評(píng)價(jià)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)規(guī)定：“綜合與實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力?！彼?，教師在開設(shè)綜合與實(shí)踐課時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過小組合作、討論交流、總結(jié)表達(dá)等過程，在交流學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)和提出具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)學(xué)生民主地制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)這些問題進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)。

如在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容“簡(jiǎn)單的周期”時(shí)，筆者出示了一組彩旗、一些有規(guī)律的盆花等（如圖3）。

師：同學(xué)們，今天我們要來學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單的周期”一課，對(duì)于這節(jié)課你有什么問題？

生1：什么是周期？

生2：圖中的盆花、彩燈和彩旗排列有什么共同特點(diǎn)？

生3：想要知道圖上第34面彩旗是什么顏色，除了用數(shù)的方法，還有其他方法嗎？

生4：我們應(yīng)該怎么計(jì)算周期？

生5：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)周期這節(jié)課？

……

師：剛才同學(xué)們提出了一些問題，現(xiàn)在我們把這些問題來分分類？

生6：生1解決的是“是什么”，生2、生3、生4解決的是“怎么樣”，生5解決的是“為什么”。

綜合與實(shí)踐課上，當(dāng)學(xué)生提出一些數(shù)量的問題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些問題進(jìn)行梳理和比較，再把比較好的問題進(jìn)行歸類整理。當(dāng)然，問題評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)最好是讓學(xué)生自己在討論中制定，這不僅能提高學(xué)生對(duì)問題的審美標(biāo)準(zhǔn)，還能讓他們進(jìn)一步體會(huì)到什么是好問題、哪些是有價(jià)值的問題。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的提問能力是一個(gè)需要一線教師深入思考的問題。盡管筆者通過自己的課堂實(shí)踐與反饋形成了有效的教學(xué)策略，但是更多的教學(xué)策略還需要我們?cè)谄綍r(shí)的實(shí)踐中去開發(fā)與總結(jié)。