周年芳

[摘 要]學(xué)生在學(xué)習(xí)中不免會出現(xiàn)一些錯誤，這些錯誤往往就是學(xué)生認知程度的一種重要表現(xiàn)形式。教師要善于對待這些錯誤資源，尋找錯誤的根源，巧妙地將這些錯誤資源轉(zhuǎn)化為促進課堂教學(xué)的有效資源，逐步完善學(xué)生的知識，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，從而提升整個數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的成效。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；錯誤資源；轉(zhuǎn)化；有效運用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-060

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，教師應(yīng)有針對性地對教材進行整合，明確教學(xué)目標(biāo)，善于合理并有效運用身邊的教學(xué)資源，包括學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，讓學(xué)生善于從每個細節(jié)做起，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。在認知能力、知識積累、情感表達以及思維方式等多方面的綜合影響下，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤是極為常見的。因而，教師應(yīng)正確并巧妙對待學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，并主動將典型的錯誤進行收集整理，積極創(chuàng)新教學(xué)模式，將典型錯誤轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源。

一、有效運用錯誤資源，明確教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是整個教學(xué)課堂的發(fā)展方向，決定著實際教學(xué)操作中的路徑。因而，在教學(xué)準(zhǔn)備過程中，教師應(yīng)對教學(xué)內(nèi)容進行整理，并以學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心理機制與發(fā)展特征為前提，明確課堂教學(xué)的目標(biāo)。在必要的情況下，教師可收集學(xué)生常犯的典型錯誤，將其整合為教學(xué)資源，著重講解學(xué)生存在疑問的知識，從而有效提升教學(xué)質(zhì)量與效率。

比如，教學(xué)“乘法運算定律”時，可先讓學(xué)生完成相關(guān)的習(xí)題，教師收集學(xué)生在乘法運算中存在的問題，及時加以引導(dǎo)與糾正，再有針對性地對教學(xué)目標(biāo)進行調(diào)整。如題目“100×12×20”，學(xué)生會得出：100×12×20=100×（10+2）×20=100×10+2×20=1000+400=1400。在上述運算中，可感覺學(xué)生對乘法運算的結(jié)合律與分配律掌握不熟練。因而，教師應(yīng)針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤明確教學(xué)目標(biāo)。首先，引導(dǎo)學(xué)生理解并熟練掌握加法和乘法的交換律與結(jié)合律，并能靈活運用公式解題。其次，培養(yǎng)學(xué)生自主思維的能力。最后，在學(xué)生熟練掌握后，利用生活中的例子將學(xué)生帶入實際問題的解決中，讓學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，從而在操練中不斷鞏固其知識結(jié)構(gòu)。

二、有效運用錯誤資源，突破教學(xué)難點

盡管學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣各有不同，但對部分知識的認知卻存在相同的問題，且這些問題往往也有共性之處。因此，教師在面對學(xué)生的錯誤時，應(yīng)整體把握，深入分析出現(xiàn)錯誤的具體原因，由此出發(fā)不斷進行突破，掃除學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，提升教學(xué)成效。

比如，對于“圓柱的體積與表面積”一課，學(xué)生容易受到以往知識的影響，混淆體積與表面積兩者的關(guān)系，在實際作答中出現(xiàn)錯誤。因而，教師可在黑板上將具體的題目進行板書，讓學(xué)生動手進行操練。在學(xué)生作答后，教師不必急著進行糾正，而是讓學(xué)生回顧圓柱的表面積與體積計算公式后對自己的答案進行檢驗。在評講時，教師應(yīng)注重突出重點——圓柱體積與表面積的公式，明確要求學(xué)生記憶相關(guān)公式，從而對不同題目都能夠靈活將公式進行轉(zhuǎn)換，從而正確解答。

三、有效運用錯誤資源，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

心理學(xué)理論對思維的定義為：思維即事物在人腦中的直接反應(yīng)，是在原有知識與經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對未知事物或現(xiàn)象進行推斷、認知的過程?；\統(tǒng)而言，思維即抽象反映中，對事物或現(xiàn)象本質(zhì)及特征的認知，是全面掌握事物的關(guān)鍵。因而，在教學(xué)中，教師應(yīng)注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，加強對學(xué)生進行引導(dǎo)與指導(dǎo)。其中，在錯誤資源的運用中，教師可從錯誤出發(fā)，對出現(xiàn)的問題進行糾正，并利用專業(yè)知識進行解答，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。

比如，教學(xué)“三角形的面積公式”時，教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容進行延伸，借助三角形面積公式的運算培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在將三角形面積的相關(guān)計算過渡到平行四邊的面積計算時，教師可設(shè)置疑問：“三角形的面積為12平方分米，高是2分米，底為多少分米？”在公式掌握不熟練的情況下，學(xué)生可能會給出“12×2÷2=12”或“12÷2÷2=3”兩種答案。此時，教師應(yīng)有效運用錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生自主進行檢驗。通過“上述兩個答案有問題嗎？”鼓勵學(xué)生發(fā)言，并要求學(xué)生說出相關(guān)依據(jù)。一步步的引導(dǎo)，就是為了讓學(xué)生在自主檢驗中發(fā)現(xiàn)錯誤，并及時改正，促進自身思維的發(fā)展。

四、有效運用錯誤資源，激發(fā)自主思考

教師應(yīng)正確處理教師講解與學(xué)生自主思考兩者的關(guān)系，在適當(dāng)引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生主動思考，讓學(xué)生不斷對自身存在的問題進行反思，并嘗試著解決。在教學(xué)中，教師可巧妙運用錯誤資源，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，促進學(xué)生的個性化發(fā)展。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘除法混合運算”時，教師可從學(xué)生常出錯的題目類型中找出典型，由學(xué)生親自演示，繼而加以具體的引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤。如，題目“ × ÷ × ”，可讓學(xué)生在課堂中進行練習(xí)。在對知識理解不透、計算方法掌握不準(zhǔn)的情況下，學(xué)生容易得出結(jié)果為1。在這種情況下，教師不可急于糾正學(xué)生的錯誤，可提問：“哪位同學(xué)有不同的答案嗎？”在教師反復(fù)的詢問下，學(xué)生會反思，并積極參與到課堂討論中，自由表達解題思路。為更深入帶動學(xué)生進行思考，教師可組織小組合作討論活動，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作互助的精神。討論后，學(xué)生能夠總結(jié)出具體的解題思路，明確“在沒有括號的運算中，應(yīng)按照先左后右的順序依次進行運算”。

五、有效運用錯誤資源，調(diào)整教學(xué)進度

在正式授課前，教師多根據(jù)教參課時的安排明確教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)進度，制定相應(yīng)的教學(xué)方案。然而，在實際教學(xué)中，學(xué)生會出現(xiàn)各種錯誤，若教師不加以糾正與引導(dǎo)，學(xué)生則會對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生誤解，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)與發(fā)展。為進一步提升教學(xué)成效，教師應(yīng)針對學(xué)生的錯誤，有步驟、有規(guī)劃地調(diào)整教與學(xué)的進程。

由于學(xué)生對“千米”的感性認識不足，加之生活經(jīng)驗的影響，他們在相關(guān)單位描述中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。比如，對于題目“操場總長為360（ ）；汽車每小時行駛60（ ）”，學(xué)生往往單純憑自己的感覺或理解，對于單位的填寫較為隨意，認為數(shù)字小的多用“千米”，而數(shù)字大的則用“米”。又如，在簡單描述從家到學(xué)校的距離這一問題中，學(xué)生也經(jīng)常出錯。此時，教師應(yīng)注重在課前指導(dǎo)學(xué)生嘗試著從周圍環(huán)境中感受距離這一概念，如在操場上慢走，計算用時與步數(shù)，最后估量一下操場一圈的距離，明確在表達上應(yīng)該使用的計量單位。在課堂教學(xué)中，教師要積極調(diào)整教與學(xué)的進度，在講述計量單位的具體使用上多花時間，詳細指導(dǎo)學(xué)生如何在適當(dāng)?shù)那榫爸羞x用正確合適的單位。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的錯誤，就是學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中接受并掌握知識的真實反饋，對教師教學(xué)的發(fā)展有著積極的推動作用。因而，可將學(xué)生的錯誤認定為有價值的教學(xué)資源，教師要正視學(xué)生的錯誤，并積極巧妙地將其有效運用到教學(xué)中，明確自身的教學(xué)目標(biāo)、調(diào)整教學(xué)進度、積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，加強引導(dǎo)與鼓勵學(xué)生，為其掌握基礎(chǔ)知識、熟練運用知識搭建堅固的平臺。

（責(zé)編 金 鈴）