華云鋒

摘 要 “讓學(xué)”是為了指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，訓(xùn)練學(xué)生主動學(xué)習(xí)、學(xué)會學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)力；“引思”是為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題、學(xué)會分析、學(xué)會聯(lián)想，學(xué)會信息整合，發(fā)展學(xué)生學(xué)會思考、善于思考、勤于思考的思考力。課堂適時(shí)讓學(xué)、引思，既能挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，又能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)悟性。

關(guān)鍵詞 讓學(xué) 潛能 引思 思考力 會學(xué)善思

一、讓學(xué)——學(xué)生才是課堂的真正主人

“讓學(xué)”是德國哲學(xué)家海德格爾提出的教學(xué)理念，它與新課程倡導(dǎo)的“生本”教學(xué)理念是有異曲同工之妙?！白寣W(xué)”是指在某一時(shí)段老師安排學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的課堂行為。有問題有學(xué)標(biāo)，這種學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)有別于傳統(tǒng)的常態(tài)教學(xué)或?qū)W(xué)，更強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主體能動性和創(chuàng)造的積極性。

1.適時(shí)讓學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主行為能力

一節(jié)課，哪些時(shí)段可以由學(xué)生自主學(xué)習(xí)初步達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？可以在老師的課堂引入后利用10分鐘時(shí)間完成自主探究新知；也可以在師生共同探究新知后，自主嘗試完成例題學(xué)習(xí)；還可以在問題的拓展延伸中，讓學(xué)生在小組合作中交流、討論，共同完成同級異式訓(xùn)練。

例1，第10章“分式”（蘇課版八下）10.3“分式的加減”。按照以前的教學(xué)方式，老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：

教師的意圖是引導(dǎo)學(xué)生通過類比的學(xué)習(xí)方法獲得同分母方式加減運(yùn)算法則。筆者認(rèn)為可以打破常規(guī)，作課堂“讓學(xué)”設(shè)計(jì)：先請四名同學(xué)到黑板前做如下小題，通過批閱評價(jià)復(fù)習(xí)10.2“分式的基本性質(zhì)”中的約分和通分的概念。

接下來，老師在黑板上寫出自主學(xué)習(xí)內(nèi)容（時(shí)間預(yù)設(shè)10～15分鐘）：

（1）類比分?jǐn)?shù)的加減法則探索分式的加減運(yùn)算法則；

（2）閱讀學(xué)習(xí)例1，例2；

（3）自主訓(xùn)練108頁練習(xí)1；

（4）在探索分式的加減運(yùn)算法則過程中遇到了哪些困難？

至此，本節(jié)課前期的讓學(xué)環(huán)節(jié)就比較完整地呈現(xiàn)出來了。最后老師把同學(xué)們在解題中發(fā)生的錯(cuò)誤以及學(xué)習(xí)中遇到的困難羅列在黑板上，以備師生共同分析解決。

設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)們已經(jīng)有了分式的基本性質(zhì)、約分和通分的知識儲備，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容就顯得比較容易，有一定學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生出現(xiàn)問題也可以嘗試自行解決。

2.關(guān)注主體，發(fā)展學(xué)生的合作交流能力

作為課堂的主體，學(xué)生應(yīng)該是課堂上最聚焦的主角，如自主閱讀、動手實(shí)踐、思考質(zhì)疑、合作交流等，老師都應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，并在有效的時(shí)間內(nèi)獲求最佳發(fā)展。通過下面的紙片折疊問題訓(xùn)練，可以培養(yǎng)同學(xué)們的合作學(xué)習(xí)能力。

學(xué)習(xí)要求：

（1）自主探究（可動手實(shí)踐折疊紙片）；

（2）畫出對應(yīng)圖形，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；

（3）嘗試合作，并交流相關(guān)結(jié)論。

例2，如圖1，在Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)P在AC上移動，將紙片△PCB部分沿PB折疊，得到點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D（P在C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是本身），則折疊過程中對應(yīng)點(diǎn)D所經(jīng)過的路徑長是 。

課堂上筆者觀看了學(xué)生的折紙情況，又收集了部分學(xué)生的所畫圖形（如圖2、圖3），發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的探索思路是清晰的：通過三次折疊尋找三個(gè)對應(yīng)的D點(diǎn)（包含特殊點(diǎn)）；根據(jù)點(diǎn)D的分布情況，斷定D點(diǎn)所經(jīng)過的路徑是圓??；根據(jù)相關(guān)條件，計(jì)算出弧長就是D所經(jīng)過的路徑長。

基于教師對學(xué)生的信任，在課堂教學(xué)中經(jīng)常設(shè)計(jì)“讓學(xué)”環(huán)節(jié)，可以給學(xué)生提供先自主探究后合作交流的良好契機(jī)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的多元化，凸顯了課堂的主體性，培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)、交往學(xué)習(xí)的能力。

3.培養(yǎng)自主，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能

腦科學(xué)的研究表明，人腦的常態(tài)意識約為10%，潛在意識約占90%，說明人的思維潛能是巨大的。“每一個(gè)孩子都是一座金礦”，他們都有極大的潛能，都有各自的智能組合[1]。在教學(xué)中我們涉及到的規(guī)律問題、新概念問題及初高中銜接問題等，都能有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。

例3，我們將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（如圓的直徑就是它的“面徑”）。已知一個(gè)矩形的兩邊分別是3和4，則它的“面徑”長x范圍是 。

如果一個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”。當(dāng)“協(xié)調(diào)邊”為6時(shí)，它的周長為 。

以上兩題，雖然以“新概念”的方式呈現(xiàn)，但是編者沒有為學(xué)生設(shè)計(jì)審題障礙，同學(xué)們只要根據(jù)題意畫出圖形，便能直接求解，因?yàn)閷W(xué)生的大腦有探索好奇和模仿實(shí)踐的超大潛能。

在“讓學(xué)”環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)難以解決的問題時(shí)，教師可以用適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行“補(bǔ)白”[2]，以解決因思路斷檔而產(chǎn)生的停滯現(xiàn)象，從而使學(xué)生能夠繼續(xù)保持自主學(xué)習(xí)的信心和熱情。教師能否通過適當(dāng)?shù)姆椒ā把a(bǔ)白”，反映教師對學(xué)生的關(guān)愛度及教學(xué)智慧。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，要學(xué)會自覺體驗(yàn)、感悟、總結(jié)，形成適合自己實(shí)際的學(xué)習(xí)方法，激發(fā)出學(xué)習(xí)的原動力，才能實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)[3]。

二、引思——思維才是數(shù)學(xué)的核心靈魂