王萍

摘 要：“本色”的數(shù)學教學有兩重內涵，一是“數(shù)學的本色”，二是“數(shù)學教學的本色”。本色的數(shù)學追尋數(shù)學思想的顯發(fā)和兒童的思維敞亮。在“本色”的數(shù)學教學中，我們需要展現(xiàn)“數(shù)學味”“簡約性”和“動態(tài)化”，以便給兒童提供“簡約而不簡單”數(shù)學大餐。

關鍵詞：數(shù)學教學；數(shù)學味；簡約性；動態(tài)化

當下的數(shù)學教學流派繁多，從“情智數(shù)學”到“化錯數(shù)學”，從“文化數(shù)學”到“情境數(shù)學”，從“簡約數(shù)學”到“活動數(shù)學”等，數(shù)學教學流派的更迭似乎也有一種“你方唱罷我登場”的味道?！敖k爛至極歸于平淡”，當數(shù)學教學流派的一座山峰跨過另一座山峰時，數(shù)學及其數(shù)學教學漸漸顯露本色。為此，我們需要追問的是：本色的數(shù)學是什么？本色的數(shù)學教學是什么？這是對數(shù)學及數(shù)學教學的本真追問。在《現(xiàn)代漢語詞典》（商務印書館2016年9月第7版）中，“本色”是“本來面目”的意思。在數(shù)學教學中，“本色”是自然的、質樸的、實效的、有生命力的。對數(shù)學及數(shù)學教學的本色發(fā)問彰顯的是數(shù)學教育的智慧與真情。

[?] 一、數(shù)學是什么？——對“數(shù)學”的本色發(fā)問

數(shù)學是什么？數(shù)學的本真內涵是什么？數(shù)學給人的樣子是什么？不同的人有不同的回答。有人認為數(shù)學是一種工具，正所謂“數(shù)學是科學的皇后”；有人認為數(shù)學是一種智慧，能夠開發(fā)學生的智能；有人認為數(shù)學是一種精神，是人類的一種文化現(xiàn)象；……對數(shù)學意義與價值的感受、體認就是認識數(shù)學、理解數(shù)學的過程。在筆者看來，對數(shù)學的本色內涵的詮釋和界定是困難的，“數(shù)學就是數(shù)學”，數(shù)學教學應當彰顯數(shù)學的本味、真味。這種本味、真味就是“數(shù)學味”。

首先，數(shù)學是一種“思維體操”。

數(shù)學教學說到底是“數(shù)學思維活動的教學”（斯托利亞爾語）。這一話語有兩層內涵：一是數(shù)學要顯現(xiàn)數(shù)學知識誕生過程中的數(shù)學思考，特別是通過數(shù)學史把握歷史上數(shù)學家的思考過程、探索歷程。在這個意義上，“數(shù)學史是數(shù)學教學的指南”。二是數(shù)學要通過自身的思想和方法去盤活兒童的思維，即不僅讓兒童“學會數(shù)學地思維”，更為重要的是讓兒童“通過數(shù)學學習學會思維”?。ㄠ嵷剐耪Z）數(shù)學教學是“面向思的事情”（海德格爾語）?！八肌保ㄋ伎?、思維等）是數(shù)學教學的出發(fā)點和歸宿。

其次，數(shù)學是一種“思想文化”。

在數(shù)學教學中，教師要顯化隱藏于、蘊含于數(shù)學知識中豐富的數(shù)學思想方法、數(shù)學文化，這些數(shù)學思想方法常常是學生解決數(shù)學問題的有力武器。在數(shù)學教學中，如果數(shù)學被簡單地抽象為系列的技巧，數(shù)學的思想內涵、文化內涵、精神內涵等就有可能被流失、被遮蔽。正如日本著名數(shù)學教育家米山國藏所說，“學生在學校里學習的數(shù)學知識一兩年就遺忘了，……唯有數(shù)學的思想和方法卻隨時隨地發(fā)揮著作用?！?/p>

再次，數(shù)學是一種“過程體驗”。

兒童數(shù)學學習的過程是兒童生命成長中一段重要的人生履歷，這樣的過程能夠為兒童的人生增添幾許亮色。完全可以這樣說，如果沒有數(shù)學的學習，兒童的人生將是黯淡的、不健全的。因為數(shù)學能夠給兒童以智的啟迪、美的享受、善的召喚。每一個數(shù)學知識點的背后都蘊藏著人類的“生命·實踐”智慧，數(shù)學教學要引導兒童感受、體驗到人類的“生命·實踐”智慧。在這個過程中，兒童會體驗到人類對真理的鍥而不舍的求索精神、進取意志和對美的不懈追求。

[?] 二、數(shù)學教學是什么？——對“數(shù)學教學”的本色發(fā)問

在信息、網絡技術盛行的當下，許多教師熱衷于多媒體教學，花樣也是層出不窮，如“微課”“翻轉課堂”“慕課”“跨界教學”等。本色的數(shù)學教學從數(shù)學的本真內涵出發(fā)，去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里，從數(shù)學的內在本質出發(fā)，祛除繁華、祛除浮躁，凸顯數(shù)學的本義、本質、本性。筆者認為，本色的數(shù)學教學應當蘊含“數(shù)學味”“簡約味”和“文化味”。

1. 數(shù)學味——數(shù)學的本色

當下數(shù)學教學尤其是小學數(shù)學教學“情境味”“生活味”等越來越濃，而“數(shù)學味”在課堂教學中卻越來越淡，有的甚至沒有得到體現(xiàn)。在小學課堂教學中，我們常常發(fā)現(xiàn)教師的新授課與練習課存在著較大的落差，即新授課蜻蜓點水、浮光掠影，由此導致練習課學生時常手足無措。究其根本是因為數(shù)學課堂教學中“數(shù)學味”被冷落了、淡漠了?；诖?，我們吁求探尋數(shù)學課堂的真諦，讓數(shù)學教學回歸本色。例如一位教師教學《元角分》（蘇教版小學數(shù)學教材第2冊），創(chuàng)設了“寄信買郵票”的情境。教師提問，“小紅從郵局寄信，需要什么啊？”于是學生的回答五花八門，有學生認為需要信封，有學生認為需要郵局，有學生認為需要郵遞員；……一段時間過去了，學生就是沒有答到教師預設的答案——“需要郵資上”，更沒有形成“一張郵票8角錢，可以怎樣付？”的問題，這樣的教學遠離了教學的主題。其實，在數(shù)學教學中，開門見山地切入，往往能讓教學切中肯綮、直奔主題，從而激發(fā)兒童的數(shù)學思考，敞露知識的數(shù)學本質。例如《認識元、角、分》不妨這樣引入：同學們，我們在郵局寄信需要付郵資，一張郵票是8角錢，可以怎樣付呢？“單刀直入”地數(shù)學化導入，一下子就能抓住學生的心，讓學生投入到數(shù)學探究中去。

2. 簡約性——教學的本色

老子說，“少則得，多則惑”。在數(shù)學教學中，筆者發(fā)現(xiàn)一些課堂教學運用的課件非常復雜，“聲色影像”縈繞于整個課堂，教學設計與實施過程煩瑣、冗雜，但帶給學生“數(shù)學的東西”很少。課堂實施的精雕細琢反而擾亂了兒童的數(shù)學視界，制約、禁錮了兒童的數(shù)學思維?；诖?，筆者認為本色的數(shù)學教學應當追尋那種“簡約而不簡單”的教學之境，“尚簡”應當成為數(shù)學教學的本色追求。例如教學《游戲規(guī)則的公平性》（蘇教版小學數(shù)學教材第7冊），筆者以簡馭繁，從簡中求道，努力讓教學形成“四兩撥千斤”的效果。在孩子們初步理解了公平游戲的數(shù)學本質——可能性相等后，筆者出示了一個圓盤，在這個圓盤上，紅色占二分之一，黃色和藍色各占四分之一，男、女生用這個圓盤做游戲，讓學生自主設計游戲規(guī)則。于是有學生認為展開這個游戲不公平，因為圓盤不是平均分成3份的；有學生認為游戲可以設計成公平的，因為黃色和藍色的區(qū)域是相等的，也就是轉到黃色和藍色區(qū)域的可能性是相等的；有學生認為，還可以將紅色和黃色、紅色和藍色合在一起進行游戲，這樣游戲也可以是公平的；……在這樣簡潔而開放的教學設計中，激活了兒童的數(shù)學思維，開發(fā)了兒童的認知探究潛能，讓兒童有充足的時空進行數(shù)學探索與交流。教學手段簡單實用，教學方法簡明有度，教學形式簡單但意蘊富足。

3. 動態(tài)化——兒童的本色

對于兒童來說，數(shù)學教學是一個動態(tài)的生命旅程。在這樣一個動態(tài)的生命旅程中，兒童隨時都可以遇到或熟悉、或陌生的風景。本色的數(shù)學教學應當關照數(shù)學學習的主體——兒童，包括兒童的原有知識經驗、認知風格、思維傾向、情意狀態(tài)等。在數(shù)學教學中，教師可以適當運用“大問題”“高觀點”“全視角”展開設計，給兒童的自主數(shù)學探索預留充足的時空。例如教學《梯形的面積》（蘇教版小學數(shù)學教材第9冊），學生已經經歷了“平行四邊形面積”和“三角形面積”的推導活動過程，產生了相應的活動經驗，具備了相應的數(shù)學方法——剪切、拼合、旋轉、平移等，形成了相應的數(shù)學思想——轉化思想，因此這一課具有“生長性”的特質?；诖耍P者設計了三個問題導引兒童的數(shù)學學習：一是“你準備將梯形轉化成什么圖形？”（已經學過的長方形、平行四邊形、三角形等）二是“你猜想可以怎樣轉化？”（各種操作方法）三是“動手操作，驗證你的猜想?！比齻€問題給學生的數(shù)學操作實驗驗證預留了充分的時空。于是有學生用輔助線將梯形分割成兩個三角形，通過三角形面積之和推導出梯形的面積；有學生首先作了梯形的中位線，然后過中位線的端點往梯形的下底作垂線，將下面的兩個小三角形往上旋轉，將梯形轉化成長方形；有學生用兩個完全相同的梯形，將其中的一個旋轉180°，轉化成平行四邊形；……不同的問題解決路徑彰顯著兒童不同的數(shù)學智慧?！按髥栴}”的設置激發(fā)了兒童的數(shù)學創(chuàng)造性思維，讓兒童的原生態(tài)的思維得到了本色展現(xiàn)，給數(shù)學教學帶來了未曾預約的精彩。

“不為積習所蔽，不為時尚所惑?！薄氨旧钡臄?shù)學返璞歸真、刪“贅”存“精”，勃發(fā)數(shù)學之魅力；“本色”的數(shù)學刪“繁”就“簡”、啟“思”怡“情”，追尋生命之流瀉。本色數(shù)學教學不蔓不枝、干干凈凈，從本色中生簡，在本色中求簡。在本色的數(shù)學教學中，教師要給兒童更多的數(shù)學思考，給兒童更深刻的數(shù)學思想，給兒童更精妙的數(shù)學方法，給兒童更強烈的文化體驗，給兒童更豐富的數(shù)學精神，為兒童提供形神兼?zhèn)?、內涵豐富的精神營養(yǎng)大餐。