吳瓊

摘要： 數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科，不同時(shí)期有著不同的內(nèi)容。是一個(gè)非常系統(tǒng)性的學(xué)科。要想學(xué)好他除了循序漸進(jìn)逐一突破外，還應(yīng)該注意其內(nèi)部之間的聯(lián)系。本文主要介紹了高等數(shù)學(xué)中極限與導(dǎo)數(shù)的密切關(guān)系。從而為學(xué)習(xí)其他部分內(nèi)容奠定基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠融會(huì)貫通。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)與極限 高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

【中圖分類號(hào)】O171

高等數(shù)學(xué)是普通高校理科專業(yè)學(xué)生重要的基礎(chǔ)課程之一。課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練的表達(dá)能力，能用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地陳述自己的思想，是幫助學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)處理問(wèn)題的基本思想，并能運(yùn)用這些思想方法處理數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和其它學(xué)科遇到的問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)還具有內(nèi)容多，跨度大，概念抽象，系統(tǒng)性與邏輯性要求高，思想方法重要，應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)。但其內(nèi)容之間本身也存在著微妙的關(guān)系，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中老師應(yīng)該除了介紹屬于每章節(jié)自己的那一部分內(nèi)容，還應(yīng)體現(xiàn)整個(gè)數(shù)學(xué)體系之間的關(guān)系，這樣才能讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的強(qiáng)大陣容以及他們之間存在這盤根錯(cuò)節(jié)的關(guān)系。因此在教學(xué)中除了注意講解基礎(chǔ)知識(shí)之外，還應(yīng)注意總結(jié)歸納理清楚之間的脈絡(luò)關(guān)系。使得他們較快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，較快進(jìn)入角色，從而真正提高教與學(xué)的質(zhì)量，具有重要的意義。

大學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生高度解答運(yùn)算能力、應(yīng)用歸納能力、自主學(xué)習(xí)能力以及社會(huì)適應(yīng)能力。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課無(wú)疑是這些能力的啟蒙。所以在教與學(xué)的過(guò)程中應(yīng)逐漸訓(xùn)練學(xué)生這方面的能力。本文主要講述了高等數(shù)學(xué)極限與導(dǎo)數(shù)之間的親密關(guān)系。通過(guò)對(duì)他們之間關(guān)系的論述體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)內(nèi)部之間存在著大量的連帶關(guān)系。同時(shí)也是個(gè)契機(jī)，讓大家多發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)彼此之間的這種默契關(guān)系。不僅方便學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)整個(gè)體系完整性也是一種很好的詮釋。

通過(guò)極限篇與導(dǎo)數(shù)篇的定義以及相關(guān)內(nèi)容找出了他們之間密切的關(guān)系，同時(shí)也體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)內(nèi)部之間存在的密切聯(lián)系。這部分只是本門課程內(nèi)部體系的簡(jiǎn)單縮影。在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要大家不斷積累不斷總結(jié)歸納他們之間的密切聯(lián)系，讓他真誠(chéng)成為一個(gè)體系而非一些孤立的東西。數(shù)學(xué)中具有連帶關(guān)系的東西很多如極限存在與函數(shù)連續(xù)與函數(shù)可導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)與積分之間等。需要教師去講授，學(xué)生去探索共同編織一個(gè)數(shù)學(xué)的大網(wǎng)。只有這樣才能真正捋清楚他們之間的內(nèi)部關(guān)系。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)完整個(gè)高數(shù)自己能夠清楚的編織出這張網(wǎng)那才是真正的領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的真諦。

正所謂“學(xué)海無(wú)涯”只有不斷學(xué)習(xí)才知道自己的不足，才知道自己未來(lái)的方向。所以在未來(lái)的工作中將不斷的充實(shí)自己，沉淀自己，將自己的所學(xué)傳授給我的學(xué)生。同時(shí)注重方法的教授，注重能力的培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)學(xué)活，多與實(shí)際相聯(lián)系。讓數(shù)學(xué)充滿他的學(xué)業(yè)，滲透到不同的領(lǐng)域，只有這樣才能重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時(shí)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中達(dá)到一定的高度。這也是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)人應(yīng)該做的為之努力的。

[1] <<高等數(shù)學(xué)>> 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系 高等教育出版社

[2]<<高等數(shù)學(xué)簡(jiǎn)明教程>> 光峰 北京郵電大學(xué)出版社