陳淑芳（廈門(mén)市翔安區(qū)馬巷中心小學(xué)，福建廈門(mén)361101）

測(cè)量單位教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感

陳淑芳
（廈門(mén)市翔安區(qū)馬巷中心小學(xué)，福建廈門(mén)361101）

量感是一種意識(shí)和能力，是指學(xué)生不使用測(cè)量工具對(duì)某個(gè)量的大小進(jìn)行推斷或推斷用某個(gè)單位表示的量與實(shí)際物體的大小相吻合的一種感覺(jué)。量感的培養(yǎng)有助于學(xué)生理解量的概念、體會(huì)量的大小，提高學(xué)生的估算、估測(cè)能力，增進(jìn)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，在測(cè)量單位內(nèi)容教學(xué)中注重體驗(yàn)，豐富感知；注重估測(cè)，合情推理；注重調(diào)整，反思辨析。致力于學(xué)生量感的培養(yǎng)。

測(cè)量單位；量感培養(yǎng)；感知；估測(cè)；調(diào)整

量感是一種感覺(jué)、感悟，更是一種直觀的能力，是指學(xué)生不使用測(cè)量工具對(duì)某個(gè)量的大小進(jìn)行推斷或推斷用某個(gè)單位表示的量與哪個(gè)實(shí)際物體的大小相吻合的一種感覺(jué)。［1］測(cè)量單位內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)量感是核心任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)量單位的教學(xué)內(nèi)容是發(fā)展學(xué)生量感的重要教學(xué)點(diǎn)。對(duì)比分析不同版本的教材，我們發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)度、面積、體積單位內(nèi)容的教材中均增加了讓學(xué)生感知體驗(yàn)、活動(dòng)估測(cè)的內(nèi)容，意在借助圖形直觀與具體實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解量的概念、體會(huì)量的大小，培養(yǎng)學(xué)生終身受用的估測(cè)能力，增進(jìn)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。因此，每次測(cè)量單位的教學(xué)，都應(yīng)是一段指向量感培養(yǎng)的意義構(gòu)建歷程。

雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)有明確要求，然而，并沒(méi)有引起一線教師足夠的重視，教師們對(duì)一所城鎮(zhèn)中心校21個(gè)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行“在測(cè)量單位內(nèi)容教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生哪些方面的能力？”的問(wèn)卷訪談，結(jié)果顯示，教師們提得最多的是“動(dòng)手操作”“合作交流”的能力培養(yǎng)，提到培養(yǎng)“估測(cè)能力”的有3人，只一人提到了“量感”的培養(yǎng)，可見(jiàn)，培養(yǎng)“量感”在教學(xué)上成了盲點(diǎn)。

教師教學(xué)理念的缺失、日常教學(xué)的無(wú)意識(shí)，勢(shì)必造成在學(xué)生量感的培養(yǎng)上著力不足。傳統(tǒng)教學(xué)重計(jì)算換算輕實(shí)踐能力的培養(yǎng)，缺乏讓學(xué)生探究、感知量的大小的環(huán)節(jié)，忽視對(duì)學(xué)生估測(cè)感悟的引導(dǎo)，學(xué)生體驗(yàn)不深，測(cè)量單位的觀念自然得不到很好的建立，很難促進(jìn)學(xué)生相關(guān)量感的形成。要從根本上改變兒童的量感缺失這一現(xiàn)狀，教師要明確“量感”教學(xué)的意義，改變教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體，教師主導(dǎo)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)量、感悟量，并在掌握單位量的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡(jiǎn)單估算推測(cè)，由此解決實(shí)際問(wèn)題。那么，如何在測(cè)量單位教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感呢?下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勥@方面的體會(huì)。

一、注重體驗(yàn)，豐富感知

關(guān)鍵詞：感知。史寧中教授說(shuō)過(guò)，世界上很多東西不可傳遞，只能靠親身經(jīng)歷。測(cè)量單位是抽象的概念，看不見(jiàn)摸不著。只有讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量單位的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，通過(guò)全身感官參與體驗(yàn),從多角度采用多方法進(jìn)行實(shí)踐操作,充分積累有效的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，才能形成清晰的單位觀念。

如教學(xué)“毫米的認(rèn)識(shí)”一課，從喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手：“小紅有兩條彩帶，哪條長(zhǎng)？想知道紅彩帶比黃彩帶長(zhǎng)多少，怎么辦？”學(xué)生想到了比一比、量一量的方法。由于多出的部分不足1厘米，自然引出比“厘米”小的長(zhǎng)度測(cè)量單位——毫米。“哪里能找到一毫米？”問(wèn)題一出，學(xué)生馬上想到了熟悉的直尺。先讓學(xué)生在直尺上找1毫米，再想一想、說(shuō)一說(shuō)尺子上哪里還有這樣的1毫米，引導(dǎo)學(xué)生用心觀察1毫米有多長(zhǎng)，尋找并例舉身邊厚度約為1毫米的物品，借用厚度為1毫米的卡片再次感受1毫米有多小。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生脫離工具正確比、畫(huà)1毫米的長(zhǎng)度。這樣，學(xué)生頭腦中自然形成了“毫米”的表象，真正建立起毫米的單位直觀。

又如：小學(xué)測(cè)量單位教材內(nèi)容的編排，采用分組呈現(xiàn)的形式，每組由若干個(gè)單位組成（如體積單位中含立方米、立方分米、立方厘米三個(gè)單位），認(rèn)識(shí)完每組測(cè)量單位后，不急于組織學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，而是引導(dǎo)學(xué)生回顧對(duì)比，用手勢(shì)比一比每個(gè)單位的大小，看一看擺在一起的大小各不相同的三個(gè)單位，找一找生活中熟悉的大小接近的事物，想一想它們各自適合測(cè)量生活中什么樣的物體。當(dāng)學(xué)生能夠給每個(gè)單位“量身定位”后，就意味著學(xué)生能正確區(qū)分各單位的大小，在頭腦中建立起各自的表象，并形成獨(dú)立的測(cè)量單位體系。這樣，學(xué)生頭腦中的單位就能變得明朗、形象、直觀，他們的經(jīng)驗(yàn)就會(huì)變得豐富而準(zhǔn)確，從而獲得數(shù)、形的深刻理解，形成量感。

實(shí)際教學(xué)中，部分教師簡(jiǎn)化了教學(xué)過(guò)程，以講代練，認(rèn)為教師講了、做了、說(shuō)了，學(xué)生就會(huì)了、懂了、理解了，［2］這種想法是片面的。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)多樣化的有效活動(dòng)，通過(guò)“看、想、比、捏、估”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把建立表象和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，借助身邊具體形象的事物豐富對(duì)測(cè)量單位的直觀感知，提高表象的清晰度。讓學(xué)生在“做”中體驗(yàn)，在實(shí)踐中體驗(yàn)“量”，在直觀表象中獲得對(duì)“量”的獨(dú)特感受，從而促進(jìn)量感的形成發(fā)展。

二、注重估測(cè)，合情推理

關(guān)鍵詞：估測(cè)?！傲扛小钡慕?、形成和發(fā)展過(guò)程中，比較、估測(cè)必不可少。生活中，能剛好用一個(gè)測(cè)量單位來(lái)表示，又是學(xué)生熟悉了解的事物很少，很多時(shí)候使用測(cè)量單位，需要學(xué)生經(jīng)過(guò)比較、估測(cè)后得出。在測(cè)量單位內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生在測(cè)量單位表象基礎(chǔ)之上的估測(cè)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在不同的情景中不斷地去感悟同一個(gè)對(duì)象，經(jīng)歷聚焦、比較、歸納、提升、推理的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生利用合理參照物形成初步估量物體的數(shù)學(xué)能力，在估測(cè)對(duì)比中豐富、提升量感，體會(huì)估測(cè)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

如教學(xué)體積單位“立方厘米”時(shí)，有一位教師設(shè)計(jì)了如下多樣化的體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解量和運(yùn)用量，發(fā)展量感。在學(xué)生初步建立1立方厘米大小的觀念后，讓學(xué)生動(dòng)手用橡皮泥做一個(gè)“1立方厘米”，做好后比較調(diào)整；然后讓學(xué)生思考生活中體積為1立方厘米的物體，如博餅用的色子、葡萄、每個(gè)鍵盤(pán)按鍵的大小等等，學(xué)生每找出一樣就用標(biāo)準(zhǔn)的正方體對(duì)比一下。因?yàn)榍懊嫠e的例子都是1立方厘米的物體，教師適時(shí)的拓展，出示一根粉筆，顯然它的體積比1立方厘米來(lái)得大，估一估這只粉筆的體積，說(shuō)一說(shuō)估測(cè)的依據(jù)。最后再估一估更大的紙巾盒的體積，想一想還適合用立方厘米作單位嗎？

又如，前面提到的《毫米的認(rèn)識(shí)》，在充分體驗(yàn)1毫米后，設(shè)計(jì)估一估的活動(dòng)：先課件出示1分硬幣和1元硬幣，讓估測(cè)誰(shuí)的厚度更接近1毫米；再拿出1分和1元硬幣，量一量1分硬幣和1元硬幣的厚度，摸一摸、記一記。最后同桌活動(dòng)“疊硬幣”，感受2毫米、3毫米、5毫米、6毫米、10毫米的長(zhǎng)度。學(xué)生在估測(cè)過(guò)程中獲得實(shí)實(shí)在在的體驗(yàn)，感受了單位“毫米”的大小，如此反復(fù)體驗(yàn)的過(guò)程即是量感中估測(cè)能力強(qiáng)化的過(guò)程。

在教學(xué)完測(cè)量單位后，經(jīng)常設(shè)計(jì)讓學(xué)生估一估的情境，能夠有效地提高學(xué)生的估算能力。比如學(xué)習(xí)了“米”的認(rèn)識(shí)后，讓學(xué)生估測(cè)1米約相當(dāng)于幾根鉛筆長(zhǎng)；估測(cè)自己家所在樓房的高度；認(rèn)識(shí)“面積單位”后，估測(cè)A4紙的面積、浴室地板的面積等。類似的練習(xí)，可以幫助學(xué)生快速判斷測(cè)量結(jié)果的合理性，確定測(cè)量結(jié)果的大致范圍，能夠幫助學(xué)生快速地選擇恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量工具，根據(jù)生活實(shí)際積累精確度的經(jīng)驗(yàn)，提升“量感”。學(xué)生的估算能力和測(cè)量能力提高，對(duì)于選擇恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量單位標(biāo)準(zhǔn)去衡量一個(gè)物體的直覺(jué)會(huì)更加恰當(dāng)。

三、注重調(diào)整，反思辨析

關(guān)鍵詞：調(diào)整。人的感覺(jué)常常會(huì)受到周圍環(huán)境、條件的影響而發(fā)生變化。學(xué)生運(yùn)用量感去感知物體的準(zhǔn)確性、精確度需要通過(guò)不斷的比較調(diào)整來(lái)發(fā)展。比如教學(xué)完“1平方分米”后，教師出示一張標(biāo)準(zhǔn)的1平方分米正方形紙，問(wèn)學(xué)生正方形紙的面積的大小。學(xué)生的回答是1平方分米。當(dāng)教師把這個(gè)1平方分米任意地撕成三份，重新組合在黑板上拼出一個(gè)新的不規(guī)則圖形，再問(wèn)學(xué)生它的面積有多大時(shí)，大部分學(xué)生認(rèn)為它不再是1平方分米了。隨著個(gè)別同學(xué)的說(shuō)明，通過(guò)大家再次討論交流，同學(xué)們得出正確的答案，原來(lái)它就是1平方分米。

可見(jiàn)，在量感能力培養(yǎng)中，同樣需要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思調(diào)整。比如報(bào)紙是學(xué)生日常最熟悉的物品之一，但在填寫(xiě)“一張報(bào)紙的面積約40（）”時(shí)，很多學(xué)生卻選擇“平方厘米”做單位。40平方厘米對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，因?yàn)閿?shù)值較大，確實(shí)較難把握它的大小?？墒侨绻麑W(xué)生具有一定的估測(cè)推理能力，就會(huì)想到1平方分米等于100平方厘米，40平方厘米比1平方分米的一半還少，課堂上說(shuō)過(guò)一個(gè)開(kāi)關(guān)面板的面積大約是1平方分米，那么，一張報(bào)紙的面積還沒(méi)有開(kāi)關(guān)面板一半的大小，那么，他們就能判斷出答案不可能是“平方厘米”。類似這樣思辨之后一次次的調(diào)整修正，促使學(xué)生的正確思維方式逐漸形成，對(duì)大小不一的測(cè)量單位使用的直覺(jué)漸漸明晰，思考逐步走向深刻。

總之，學(xué)生的“量感”是在一點(diǎn)一滴的實(shí)踐、體驗(yàn)中感悟而來(lái)的，就像樂(lè)感、語(yǔ)感、美感一樣，作為一種感覺(jué)，其培養(yǎng)過(guò)程需要日積月累，不可能一蹴而就。在測(cè)量單位內(nèi)容教學(xué)中，教師要做教學(xué)的有心人，有意識(shí)地將“量感”的培養(yǎng)貫穿于“測(cè)量單位”教學(xué)的始終，通過(guò)教師有形的教學(xué)，賦予學(xué)生無(wú)形的量感。

［1］周國(guó)蓉.6年級(jí)學(xué)生量感現(xiàn)狀調(diào)查與分析［D］.重慶：西南大學(xué)，2014.

［2］芮金芳.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中累積量感經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐策略［J］.基礎(chǔ)教育研究.2015（5）.

（責(zé)任編輯：陳志華）