季霞

[摘 要] 在尊重個體、以生為本的理念下，以分類教育來落實因材施教的理念，是初中數(shù)學(xué)教師的最佳選擇之一. 本文以“有理數(shù)的乘法”規(guī)則探究為例，從知識與能力角度分析學(xué)生個體，并進行分類教育的實踐. 分類教育需要對關(guān)鍵對象進行分類引導(dǎo)與特別關(guān)愛.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；因材施教；分類教育

這是一個尊重個體的社會，其映射到初中教學(xué)中，就是教師要根據(jù)自己所教的學(xué)科，給學(xué)生個體以最適合的教育. 在這樣的理念引導(dǎo)下，筆者進行了“因材施教理念下初中數(shù)學(xué)分類教育的實踐”課題研究，并取得了豐富的認識.

分類教育是因材施教的重要

途徑

因材施教是一個傳統(tǒng)的教育理念，我們對因材施教的理解是：教師根據(jù)教材以及學(xué)生差異確定教法，即根據(jù)不同學(xué)生的認知特點與個性差異，以提升學(xué)生的知識水平與思維能力為目標，并使得教學(xué)更具深度與廣度的教學(xué)理念. 作為一種理念，因材施教歷來得到廣泛的認同，但在具體教學(xué)實踐中，怎樣才能真正做到因材施教，卻是仁者見仁、智者見智. 筆者根據(jù)自身的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，如果采取分類教育的方式，則可以讓不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中獲得適合他們自身需要的發(fā)展，因而分類教育可謂是因材施教的具體且有效的途徑.

所謂分類教育，就是教師根據(jù)學(xué)生個體的知識、技能、能力傾向的不同，對不同學(xué)生進行針對性的教育、輔導(dǎo)，以讓這些學(xué)生個體不僅能夠得到數(shù)學(xué)學(xué)科的知識積累，還能從學(xué)習(xí)品質(zhì)角度發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)學(xué)科中存在的長處與不足等. 因材施教理念下分類教育的基礎(chǔ)是教師對學(xué)生個體差異的把握，通常所用的考試評價等方式，往往給出的是一份試卷的最終得分，但分數(shù)并不能完全衡量學(xué)生在不同知識點上所表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)差異，因此對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行準確的診斷就需要新的方式. 課題組通過研究，提出“一對一”“人盯人”的跟蹤方法，以對不同的學(xué)生個體有一個長時間的關(guān)注，從而可以獲得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的知曉度以及學(xué)習(xí)狀態(tài)的把握.

比如，從七年級入學(xué)開始“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)，在建立負數(shù)概念的時候，通常都是根據(jù)學(xué)生在小學(xué)里學(xué)到的“0是最小的數(shù)”這一起點開始的，然后讓學(xué)生去認識生活、生產(chǎn)和科研中“數(shù)的表示和運算”，如某地的零下氣溫、產(chǎn)量的負增長等. 在這個過程中，如果注意分析，可以發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的建構(gòu)過程其實是不同的：有的學(xué)生由于生活經(jīng)驗相對豐富，因此對負數(shù)有一種基本的經(jīng)驗性認識；有的學(xué)生邏輯思維能力強，盡管不知道負數(shù)為何物，但根據(jù)正數(shù)中形成的運算規(guī)則以及基于這些整合的經(jīng)驗判斷，也能判斷出有負溫度數(shù)值參與的情況下的溫差計算等. 當然，更多的學(xué)生則處于茫然的狀態(tài)，需要教師的講授才能邁過這一關(guān). 因此，這時采取分類教育，讓學(xué)生在課堂上通過自主分組等辦法形成不同性質(zhì)的學(xué)習(xí)小組，教師再進行針對性的講解與點撥，就可以取得較好的教學(xué)效果.

總的來說，通過課題研究中的具體研究，已然能夠證實分類教育是因材施教理念的有效落實途徑之一，下面通過實例具體說明.

分類教育的具體實施策略及

例析

從當前教學(xué)實際來看，因材施教作為一種教學(xué)理念，教師基本上都是認同的，但由于客觀條件的制約，對因材施教理念的落實途徑并不完全相同. 在諸多途徑當中，分類教育作為一個相對新鮮的思路與做法，并沒有太多的章法可循，因此更多的只能在實踐中不斷地摸索. 下面先來看一個例子.

在“有理數(shù)的乘法”教學(xué)中，為了讓學(xué)生掌握有理數(shù)的乘法規(guī)則，教材設(shè)計的是在學(xué)生熟悉了正數(shù)及0的乘法運算的基礎(chǔ)上，提出“引入負數(shù)之后，將出現(xiàn)3×（-3），（-3）×3，（-3）×（-3）的情形，那該怎樣進行這一類的運算”的問題；隨后在對系列乘法算式的分析歸納基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過邏輯推理去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而從符號與絕對值兩個方面得出有理數(shù)乘法的基本規(guī)律.

這樣的設(shè)計建立在什么基礎(chǔ)之上？這是備課時要思考的問題. 分析可知，只有學(xué)生在掌握正數(shù)及0的乘法運算規(guī)則，知道符號與絕對值等基本概念，同時具有分析歸納與邏輯推理能力的基礎(chǔ)上，才能順利建立起有理數(shù)的乘法規(guī)則. 問題在于，不同學(xué)生個體的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)與能力是不同的，因此本課實施分類教育的基礎(chǔ)如何實現(xiàn)，是需要解決的第一個問題.

筆者采用的方法是：首先，在此前相關(guān)知識的教學(xué)、作業(yè)等過程中，關(guān)注不同學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，以對不同學(xué)生的知識基礎(chǔ)有一個基本的把握，同時判斷不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異. 其次，在本知識教學(xué)之前，用5～8分鐘的時間進行一個簡單的測量，測量的內(nèi)容從知識的角度講，與數(shù)學(xué)符號及絕對值的運用相關(guān)，從能力角度講，則是通過教學(xué)內(nèi)容重新設(shè)計，將3×3，3×2，3×1，3×0等前置，先讓學(xué)生觀察，教師則帶領(lǐng)學(xué)生進行分析，先發(fā)現(xiàn)乘式的規(guī)律，然后通過計算結(jié)果尋找規(guī)律，隨后發(fā)現(xiàn)乘數(shù)逐次減1，積逐次減3這一結(jié)論. 此過程由于不帶有知識目的，僅是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的分析歸納能力，因而可以通過學(xué)生的判斷結(jié)果判斷學(xué)生的能力差異. 從實際操作的角度來看，教師不可能在短時間內(nèi)觀察到班上數(shù)十個學(xué)生的具體結(jié)果并作出判斷，因此可以通過小組合作的方式，建立起教師——組長——組員三個層次的學(xué)習(xí)關(guān)系，從而讓教師對學(xué)生個體的關(guān)注集約化、扁平化.

在解決數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)與能力差異，以及學(xué)習(xí)方式等問題之后，因材施教就容易實現(xiàn)了：將不熟悉絕對值參與運算 學(xué)生分成若干小組，進行一個專題訓(xùn)練；將邏輯推理能力偏弱的學(xué)生聚成1～2個小組，由教師參與其中擔任組長進行講授引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠認識到基于上面所列式子的推理能力. 其后，給出新的問題：3×（-1），3×（-2），3×（-3），讓學(xué)生在剛才的邏輯基礎(chǔ)上推理其結(jié)果，并學(xué)會用數(shù)學(xué)語言進行描述，這樣，有理數(shù)的乘法就可以在綜合的基礎(chǔ)上有效得出.

在上述教學(xué)過程中，筆者結(jié)合所教內(nèi)容提煉出學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所需要的關(guān)鍵知識與能力，并通過教前觀察與部分內(nèi)容前置訓(xùn)練的方式，辨別不同學(xué)生的知識與能力基礎(chǔ)，進而進行有針對性的培養(yǎng)，使得學(xué)生在構(gòu)建負數(shù)與正數(shù)及負數(shù)相乘時的規(guī)律時，在知識基礎(chǔ)與能力上不出現(xiàn)大的困難，進而自主、順利地構(gòu)建出有理數(shù)乘法的規(guī)則. 整個過程中，學(xué)生的自主性得到了充分發(fā)揮，因而得出的規(guī)律也就是學(xué)生自身深刻認識的結(jié)果.

分類教育中的分類指導(dǎo)與特別

關(guān)愛

需要指出的是，在分類教育的過程中，由于大班額班級授課制的限制，教師不可能做到對每一個學(xué)生都面面俱到，因此“教師——組長——學(xué)生”的方式成為分類教育的主要實現(xiàn)方式. 但在此過程中，對一些關(guān)鍵學(xué)生（可以基于“二八定律”去判斷），則需要進行分類指導(dǎo)與特別關(guān)愛.

分類指導(dǎo)是指一種技術(shù)性活動，是指向?qū)W生的學(xué)習(xí)方法的，是為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的. 初中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中既沿襲了原來小學(xué)階段的依靠直覺思維的習(xí)慣，同時需要通過更多的邏輯思維去建構(gòu)知識，尋找數(shù)學(xué)問題解決的方法. 針對學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與教學(xué)目標，分類指導(dǎo)的關(guān)鍵有二：一是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際去“分類”；二是根據(jù)分類結(jié)果去“指導(dǎo)”. 分類的標準通常是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果來進行的，不同分數(shù)段的學(xué)生往往表現(xiàn)出相似的學(xué)習(xí)方式，因此指導(dǎo)方式也基本相同. 考慮到初中數(shù)學(xué)教師對這一塊有著較深的研究，故不贅述.

而特別關(guān)愛則是需要特別強調(diào)的. 特別關(guān)愛是指向?qū)W生的情感因素的，事實證明，對于初中生來說，這樣的關(guān)愛往往可以給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一種有效的外驅(qū)力（在內(nèi)驅(qū)力不足的情況下尤其需要這種外力）. 根據(jù)筆者的經(jīng)驗，初中數(shù)學(xué)“學(xué)困生”往往需要的是一種成就動機，因此教師的特別關(guān)愛應(yīng)當表現(xiàn)為用適合他們的數(shù)學(xué)題去激活他們的成就感；尖子生需要的往往是具有一定挑戰(zhàn)性的試題的刺激，因此特別關(guān)愛應(yīng)當是為他們尋找能夠讓他們在百尺竿頭更進一步的試題，并在他們成功解決之后予以激勵性的評價. 絕大多數(shù)中間生需要的是教師在課堂上的直接關(guān)注，因此對于這一類學(xué)生，教師應(yīng)當直接通過情感關(guān)注的方式，讓他們感覺到教師是很在乎他們的.

此外，研究還表明，對于兩類學(xué)生需要特別關(guān)注，一是數(shù)學(xué)語言運用熟練且表達能力強的學(xué)生；二是數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)薄弱、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生. 用不同方式的教育，以讓強者能夠在小組合作學(xué)習(xí)中更好地發(fā)揮小老師的作用，而讓弱者能夠在老師的針對性訓(xùn)練中較迅速地提升基礎(chǔ)，這是分類教育得以迅速見效的重要保證.