張德高

[摘 要] 課堂教學(xué)時(shí)，老師巧妙引導(dǎo)學(xué)生將教學(xué)資源進(jìn)行整合，可以實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)到面、由面及體的提升，從而使學(xué)生在經(jīng)歷探究過程的同時(shí)，將知識(shí)納入自我認(rèn)知體系中. 這樣，能讓學(xué)生在理解知識(shí)、掌握技能、感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；資源整合；教學(xué)探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法. 課堂教學(xué)時(shí)，老師巧妙引導(dǎo)學(xué)生將教學(xué)資源進(jìn)行整合，可以實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)到面、由面及體的提升，從而使學(xué)生在經(jīng)歷探究過程的同時(shí)，將知識(shí)納入自我認(rèn)知體系中. 資源整合式教學(xué)就是將貼近學(xué)生生活的資源作為教學(xué)素材，借助學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)推進(jìn)對知識(shí)的深層探究，從而使學(xué)生在理解知識(shí)、掌握技能、感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

生活資源是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)

生活是數(shù)學(xué)的源頭活水，利用貼近學(xué)生生活的實(shí)際例子來組織教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展. 在課堂教學(xué)時(shí)，教師要以生活素材作為教學(xué)資源，在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究的過程中，發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析并解決問題，從而搭建數(shù)學(xué)與生活的橋梁，為整合式教學(xué)做好鋪墊.

1. 依托生活激發(fā)學(xué)生潛能

學(xué)生對于數(shù)學(xué)的感知來源于生活，將生活中的實(shí)例作為教學(xué)情境素材，可以幫助學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并將不同知識(shí)融合在一起，從而激發(fā)學(xué)生的思維潛能，提高學(xué)生的思維能力. 只有調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能使學(xué)生樂于探究其中的規(guī)律，也才能使學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生的主動(dòng)行為.

如教學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊“數(shù)據(jù)的集中趨勢”時(shí)，教師可以讓學(xué)生以小組為單位收集本次單元測試的成績，這樣就復(fù)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集與整理的內(nèi)容. 如某小組10名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?8，95，92，95，94，89，95，86，100，62，為了表示本組的水平和便于與其他小組進(jìn)行比較，學(xué)生就會(huì)求出本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù). 求平均數(shù)時(shí)可以發(fā)現(xiàn)它受極端值的影響比較大，如本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是90.6，它明顯受到了62的影響，因此在一些比賽中，選手的成績需要去掉最高分和最低分. 將數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后就可以得出它們的中位數(shù)為94.5，由此可見，當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，需在排序后將中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù). 在對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，學(xué)生可以直接看出眾數(shù)是95. 這樣，統(tǒng)計(jì)方面的絕大多數(shù)知識(shí)就整合在了一起，學(xué)生便在不知不覺中既學(xué)習(xí)了新知，又復(fù)習(xí)了舊知，真正激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，輕松建構(gòu)了學(xué)習(xí)體系.

2. 借助生活促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知

學(xué)生的認(rèn)知需要在積累中提升，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程. 借助生活資源可以實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)知基礎(chǔ)上的理性思考，能幫助學(xué)生將直觀生活現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)問題，這樣才能使學(xué)生的認(rèn)知得到更全面的發(fā)展，從而為下一步學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

如教學(xué)七年級(jí)下冊“一元一次不等式”時(shí)，教師可以給學(xué)生出示兩種不同的手機(jī)套餐收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生根據(jù)不同情況做出選擇. 如套餐一：月租費(fèi)20元/月，區(qū)內(nèi)通話0.10元/分鐘；套餐二：無月租費(fèi)，區(qū)內(nèi)通話0.20元/分鐘. 學(xué)生對于手機(jī)資費(fèi)的信息比較熟悉，雖然套餐可能不同，但是解決問題的方法是相同的，因此學(xué)生可以設(shè)想當(dāng)通話時(shí)間多長時(shí)兩種套餐收費(fèi)相同，由此可以設(shè)出通話時(shí)間為x分鐘時(shí)兩種資費(fèi)相同，于是列出方程20+0.1x=0.2x，求出x=200，在此基礎(chǔ)上列出當(dāng)20+0.1x>0.2x，即x<200時(shí)套餐二更便宜；當(dāng)20+0.1x<0.2x，即x>200時(shí)套餐一更便宜，從而將方程與不等式聯(lián)系在一起，使學(xué)生更好地掌握套餐方案的選擇問題.

已有經(jīng)驗(yàn)是資源整合的前提

學(xué)生的成長建立在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在教學(xué)中，既要重視學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，也要關(guān)注學(xué)生通過學(xué)習(xí)獲得的間接經(jīng)驗(yàn). 在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行資源整合，可以使一切顯得水到渠成，教師無須刻意引導(dǎo)學(xué)生，使教學(xué)完全建立在學(xué)生自主生成中，這樣也就凸顯出學(xué)生思維發(fā)展在資源整合中的重要作用，從而使學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

1. 典型問題推進(jìn)資源整合

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，一些典型的問題可以將不同的知識(shí)聯(lián)系在一起，從而推進(jìn)資源的整合. 在教學(xué)過程中，教師需要學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的前提下，找出典型問題解決方法中的“同”與“不同”，使學(xué)生養(yǎng)成在解決問題時(shí)嘗試用不同方法的習(xí)慣，從而開闊學(xué)生的思維空間，提升學(xué)生的知識(shí)融合能力.

如教學(xué)七年級(jí)下冊“二元一次方程組”時(shí)，教師可以仍然用學(xué)生熟悉的雞兔同籠問題作為教學(xué)情境，讓學(xué)生探究其解法. 小學(xué)時(shí)，學(xué)生可以用假設(shè)法來假設(shè)都是雞或都是兔來列出算式進(jìn)行求解，學(xué)習(xí)了一元一次方程之后，學(xué)生可以由頭數(shù)設(shè)出雞或兔的只數(shù)，再表示出兔或雞的只數(shù)，由足數(shù)構(gòu)建等量關(guān)系列出方程求解；而學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，學(xué)生就可以分別設(shè)出雞、兔兩個(gè)未知數(shù)，然后由頭數(shù)和足數(shù)構(gòu)建兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組求解. 通過對方法的比較可以看出，其實(shí)它們的本質(zhì)是相同的，由此就可以將算術(shù)法、方程法整合起來.

2. 抽象思維成就資源整合

知識(shí)不是單一的，它們之間存在著一些必然的聯(lián)系. 課堂教學(xué)時(shí)，教師要通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究與合作交流來發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而建構(gòu)知識(shí)框架，提升學(xué)生的抽象思維能力. 同時(shí)知識(shí)體系的建構(gòu)還需要在不斷的學(xué)習(xí)中進(jìn)行充實(shí)，將新知識(shí)融入已有體系中，使資源在不斷整合中更加豐滿.

如教學(xué)九年級(jí)下冊“圖形的相似”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生找一找相似與全等的關(guān)系，學(xué)生通過比較它們的符號(hào)可以發(fā)現(xiàn)，全等包括了形狀的相同“∽”和大小的相等“=”，所以用到的符號(hào)是“≌”，而相似則只有形狀的相同“∽”，由此學(xué)生就可以得出全等是特殊的相似，特殊之處在于全等對應(yīng)邊的比值為1. 在此基礎(chǔ)上借助三角形全等的性質(zhì)和判定，學(xué)生就可以嘗試得出相似三角形的性質(zhì)和判定，從而將相似與全等整合在一起.

提升能力是課堂教學(xué)的根本

學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn). 課堂教學(xué)時(shí)，教師要將數(shù)學(xué)思想的滲透作為一條主線，貫穿課堂教學(xué)始終，這樣學(xué)生才能高屋建瓴地將知識(shí)進(jìn)行融合，從而實(shí)現(xiàn)資源的整合. 在此過程中，學(xué)生的綜合能力得到了提升，學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)更加強(qiáng)烈，真正發(fā)展了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì).

1. 數(shù)學(xué)思想是貫穿教學(xué)的主線

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，其中數(shù)學(xué)思想方法是它的精髓和靈魂，因此在課堂教學(xué)時(shí)教師要緊緊把握住這條隱性的主線，將其滲透到知識(shí)教學(xué)中，從而使知識(shí)不再是零碎的個(gè)體，而是相互支持的整體，這樣才能使學(xué)生更好地鞏固知識(shí)、掌握技能，也才能更好地發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

如教學(xué)八年級(jí)下冊“分式方程”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，同時(shí)在解整式方程時(shí)，又可以將高次方程通過降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程，將多元方程通過消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而將解法統(tǒng)一起來. 同時(shí)在解分式方程時(shí)，由于方程兩邊需要同乘最簡公分母，這就有可能出現(xiàn)乘0的情況，就會(huì)產(chǎn)生增根，因此驗(yàn)根是必不可少的一個(gè)步驟. 這樣，通過轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生就可以將分式方程與整式方程，多元方程、高次方程與一元一次方程融合到一起，從而提升學(xué)生的思維高度.

2. 經(jīng)驗(yàn)積累是提升能力的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)教學(xué)需要讓學(xué)生經(jīng)歷過程，并在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，這樣才能使學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣. 在課堂教學(xué)中，學(xué)生通過親身體驗(yàn)，在讀、做、思、悟中建立起“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，并在“用”中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升了學(xué)生的思維能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

如教學(xué)九年級(jí)下冊“二次函數(shù)”時(shí)，教師可以在前面已知的一次函數(shù)、反比例函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，探究二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容. 因?yàn)槎魏瘮?shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在歷年各地中考中都有其與三角形、四邊形等綜合的壓軸題，所以在探究時(shí)要讓學(xué)生把握分析問題的思路，做題時(shí)進(jìn)行不斷地總結(jié)與反思，讓學(xué)生積累更多的經(jīng)驗(yàn)，從而提升學(xué)生解決問題的能力.

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)由已知得出未知的過程，需在不斷總結(jié)中提升能力. 資源整合式教學(xué)可以將知識(shí)點(diǎn)串起來形成知識(shí)鏈，再由不同的知識(shí)鏈縱橫交錯(cuò)構(gòu)成一個(gè)知識(shí)體，這樣就將原本錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系整理成了一個(gè)有序的系統(tǒng)，從而真正提高課堂教學(xué)效率. 學(xué)生在資源的優(yōu)化整合中能不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).