章曉麗

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的課程目標(biāo)之一，通過對(duì)應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)、分析、理解，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)的教學(xué)模式以及在實(shí)施應(yīng)用題復(fù)習(xí)過程中的幾點(diǎn)建議，明確小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要地位。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 復(fù)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）12-0169-02

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開展比較、交流、分析、推理等活動(dòng)，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，如何解答各種應(yīng)用題也成為值得探討的一個(gè)問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是教學(xué)的重點(diǎn)，又是教學(xué)的難點(diǎn)。因此在總復(fù)習(xí)中它至關(guān)重要。應(yīng)用題的系統(tǒng)復(fù)習(xí)有助于學(xué)生理解概念，掌握數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)和提高分析問題、解決問題的能力。現(xiàn)就多年來的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)教學(xué)淺淡幾點(diǎn)體會(huì)。

一、應(yīng)用題的分類

應(yīng)用題是一個(gè)整體，它是由若干要素依一定的關(guān)系構(gòu)成的，一般來說包括：事件、事理、數(shù)量、關(guān)系、問題，這些要素相互間由一定的關(guān)系聯(lián)系著。事件：是指應(yīng)用題表面上反應(yīng)的實(shí)際內(nèi)容；事理：是包括在“事件”之中的隱而未露卻又影響著數(shù)量之間的關(guān)系。根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，將應(yīng)用題分為以下幾類：

1.一般復(fù)合應(yīng)用題（整數(shù).小數(shù)應(yīng)用題）；如一桶油，連桶重8千克，倒出一半油后，連桶重4.5千克，這桶油重多少千克？

2.列方程解應(yīng)用題：奶牛是肉牛的75%，奶牛比肉牛少15只，奶牛和肉牛各有多少只？

3.分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：雞有20只，鴨的只數(shù)是雞的80%，鴨有多少只？

4.比和比例應(yīng)用題：小明看一本書，已經(jīng)看了24頁，已經(jīng)看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是3：7，這本書一共有多少頁？

5.相遇問題：客車和貨車從甲乙兩地同時(shí)開出，相向而行，客車每小時(shí)行56千米，貨車每小時(shí)行45千米，經(jīng)過5小時(shí)候兩車相遇，甲乙兩地相距多少千米？

6.工程應(yīng)用題：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要12小時(shí)做完，如果兩人同時(shí)做要幾小時(shí)才能完成？

二、應(yīng)用題復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)措施

1.強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練，掌握數(shù)量關(guān)系

（1）任何一道復(fù)合應(yīng)用題都是由幾道有聯(lián)系的一步應(yīng)用題組合而成的。因此，基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)時(shí)，可以安排了一些補(bǔ)充條件和問題的練習(xí)，目的是強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。使學(xué)生看到問題立刻想到解決問題所必需的兩個(gè)條件；看到兩個(gè)條件能迅速想到可以解決什么問題。

（2）列方程解應(yīng)用題。首先讓學(xué)生會(huì)用含有字母的式子來表示各個(gè)量，列方程解應(yīng)用題關(guān)鍵是會(huì)找等量關(guān)系式，例如；白兔是黑兔的25%，白兔比黑兔少21只，白兔和黑兔各有多少只？學(xué)生能找出等量關(guān)系式：黑兔的只數(shù)—白兔的只數(shù)=21，問題就迎刃而解了。

（3）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是找單位“1”，判斷單位“1”是已知的還是未知的。

（4）比和比例應(yīng)用題。比和比例應(yīng)用題關(guān)鍵是會(huì)找一個(gè)量對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)

如：已經(jīng)完成的與全工程的比是3∶5，或已經(jīng)完成與未完成的比是3∶（5-3）。

2.抓住關(guān)鍵句，理解題意

復(fù)習(xí)時(shí)還要注意指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用。如增加到、增加了，減少了和減少到，擴(kuò)大，縮小等。 對(duì)易混的術(shù)語，要讓學(xué)生區(qū)別清楚。如：一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)12米，寬8米，如果長(zhǎng)不變，寬增加了3米，現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？如果將題目改為：一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)12米，寬8米，如果寬增加到11米，現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？這兩題明顯不一樣，告訴學(xué)生一定要抓住關(guān)鍵句，增加了3米和增加到11米是不一樣的，一定要區(qū)別清楚。

3.將敘述的事件與學(xué)生的思維習(xí)慣相統(tǒng)一

（1）順序性敘述。此類應(yīng)用題在事件的呈現(xiàn)上與學(xué)生的思維習(xí)慣相統(tǒng)一，學(xué)生會(huì)在頭腦中形成解這類型題的基本模式。例如：蘋果有7個(gè)，橘子比蘋果多3個(gè)，橘子有多少個(gè)？學(xué)生根據(jù)題目中敘述的事件，可以很容易地列出算式：7+3=10

（2）逆序型敘。此類應(yīng)用題在事件的呈現(xiàn)上與學(xué)生的思維習(xí)慣不統(tǒng)一，如：蘋果有7個(gè)，蘋果比橘子少3個(gè)，橘子有多少個(gè)？學(xué)生受到定勢(shì)思維的影響，往往會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，上題中的敘述帶著------比------少的 句子，實(shí)際是道加法應(yīng)用題，與學(xué)生頭腦中見“少”就減的習(xí)慣不統(tǒng)一，因此列出錯(cuò)誤算式7—3=4像這類題就要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系式的分析，打破定向思維。

（3）正向性結(jié)構(gòu)。此類應(yīng)用題的情節(jié)進(jìn)展和生活行為過程一致，如：2臺(tái)拖拉機(jī)3小時(shí)犁地300畝，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)8小時(shí)犁地多少畝？可以通過2臺(tái)3小時(shí)犁地300畝，求出1臺(tái)1小時(shí)犁地50畝，進(jìn)而求出5臺(tái)8小時(shí)犁地2000畝。

（4）反向性結(jié)構(gòu)。此類應(yīng)用題情節(jié)的進(jìn)展和生活行為的過程相反，如：2臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)犁地300畝，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)犁地2000畝需要幾小時(shí)？解答這道題時(shí)，需要學(xué)生改變思維的方向，采用逆向思維進(jìn)行解題。平時(shí)的教學(xué)應(yīng)多些正向和反向的題目，通過比較讓學(xué)生更好地掌握。

4.一題多解，發(fā)散思維

在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中，一題多解是溝通知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習(xí)形式。它不但有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，而且可以開闊解題思路，提高學(xué)生多角度地分析問題的能力。如：白兔是黑兔的25%，白兔比黑兔少21只，白兔和黑兔各有多少只？可以用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法來做，也可以用方程來解答，還可以按比例分配的方法來解答。

解答應(yīng)用題有時(shí)還常用轉(zhuǎn)化法和假設(shè)法。當(dāng)然，轉(zhuǎn)化法和假設(shè)法的解題方法掌握起來是比較困難的，在總復(fù)習(xí)時(shí)，我們根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，適量地涉及一部分這類題目。使學(xué)有余力的學(xué)生感到負(fù)荷飽滿，不作為對(duì)全體學(xué)生的共同要求。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)應(yīng)用題的題型，教給學(xué)生解決應(yīng)用題的方法，重視學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，這項(xiàng)工作任重而道遠(yuǎn)，讓我們共同努力，爭(zhēng)取做得更好。