寧仁霞，陳珍海，孫 劍

（黃山學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽 黃山 245041）

史密斯圓圖在《高頻電子線(xiàn)路》中的教學(xué)與應(yīng)用

寧仁霞，陳珍海，孫 劍

（黃山學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽 黃山 245041）

通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，探索在高頻電子線(xiàn)路中適當(dāng)增加仿真軟件的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的工程應(yīng)用能力。 以教材中習(xí)題為例，說(shuō)明阻抗匹配在工程應(yīng)用中的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)射頻電路仿真軟件中的史密斯圓圖設(shè)計(jì)出不同情況下的阻抗匹配參數(shù)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)仿真工具的使用。 經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐，取得了較好的教學(xué)效果。

史密斯圓圖；高頻電子線(xiàn)路；阻抗匹配

1 引 言

《高頻電子線(xiàn)路》是通信工程、電子信息工程、電子信息科學(xué)與技術(shù)等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)主要技術(shù)基礎(chǔ)課程。高頻電路主要研究無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)中各功能電路的作用、原理及基本電路。該課程既要求學(xué)生具備一定的理論知識(shí)水平，又強(qiáng)調(diào)學(xué)生工程應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在高頻電路的教學(xué)研究中，教學(xué)工作人員不斷探索 教 學(xué) 方 法 和 教 學(xué) 手 段 的 改 革 ，如 可 視 化 教 學(xué)[1]、 高頻實(shí) 驗(yàn)方法[2]、問(wèn) 題 教 學(xué) 法[3]等改革措 施 ，不斷完善 教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和工程應(yīng)用能力。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展，仿真設(shè)計(jì)在工程設(shè)計(jì)中占有越來(lái)越重要的地位。在射頻電路系統(tǒng)設(shè) 計(jì) 中 ， 射 頻 電 路 仿 真 軟 件 Advanced Design System（ADS）由于其豐富的功能和元件庫(kù)，為射頻電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)工程師提供了一種全集成化的設(shè)計(jì)環(huán)境，大 大提 高了 射頻 電 路 系 統(tǒng) 的 設(shè) 計(jì) 效 率[4]。 ADS 是美國(guó)安捷倫公司開(kāi)發(fā)電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化軟件，包括時(shí)域電路仿真、頻域電路仿真（諧波平衡，線(xiàn)性分析等）和 通 信 系 統(tǒng) 仿真等 功 能[5]，在 高 校 的 教 學(xué) 及 研究中 應(yīng)用極為廣泛。

在工程應(yīng)用中各功能電路之間的連接需要考慮阻抗匹配的問(wèn)題，也就是阻抗匹配電路的設(shè)計(jì)。本文通過(guò) ADS 軟件實(shí)現(xiàn)阻抗匹配電路的設(shè)計(jì)，避免復(fù)雜繁瑣的計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)阻抗匹配及史密斯圓圖的理解及應(yīng)用，同時(shí)進(jìn)一步理解軟真設(shè)計(jì)在工程應(yīng)用中的作用。

2 阻抗匹配及史密斯圓圖

阻 抗 匹 配 （Impedance matching） 是 指 負(fù) 載 阻 抗與激勵(lì)源內(nèi)部阻抗互相適配，實(shí)現(xiàn)能量的最佳傳輸?shù)哪康摹＞臀⒉ㄐ盘?hào)來(lái)說(shuō)，將所有高頻微波信號(hào)全部傳至負(fù)載，沒(méi)有信號(hào)反射回來(lái)源點(diǎn)，得到最大功率輸出的一種工作狀態(tài)。對(duì)于不同特性的電路，匹配條件也不一樣。 例如，在純電阻的電路中，當(dāng)負(fù)載電阻等于信號(hào)源內(nèi)阻時(shí)，輸出功率達(dá)到最大，通常把這種工作狀態(tài)稱(chēng)為匹配狀態(tài)，若負(fù)載電阻與信號(hào)源內(nèi)阻不相等則稱(chēng)為失配。如果激勵(lì)源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗含有電抗成份時(shí)，為使負(fù)載得到最大功率，負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿(mǎn)足共扼關(guān)系，即電阻成份相等，電抗成份數(shù)值相等而符號(hào)相反。這種匹配條件稱(chēng)為共扼匹配。實(shí)現(xiàn)阻抗匹配的方法主要有兩種，一種是透過(guò)改變阻抗力，另一種則是調(diào)整傳輸線(xiàn)的波長(zhǎng)。要匹配一組線(xiàn)路，首先要進(jìn)行歸一化處理，即把負(fù)載點(diǎn)的阻抗值除以傳輸線(xiàn)的特性阻抗值，然后把計(jì)算得到的歸一化阻抗數(shù)據(jù)畫(huà)在史密斯圓圖上。

前面已經(jīng)說(shuō)明，要使信號(hào)源傳送到負(fù)載的功率最大，信號(hào)源阻抗必須等于負(fù)載的共軛阻抗，即滿(mǎn)足式（1）：

圖1 表 達(dá) 式 Rs+jXs=RL+jXL的 等 效 圖

圖1 所示的電路圖為式（1）的等效電路的表示，在阻抗匹配的條件下，從信號(hào)源到負(fù)載傳輸?shù)哪芰孔畲蟆?另外，為有效傳輸功率，滿(mǎn)足這個(gè)條件可以避免能量從負(fù)載反射到信號(hào)源，尤其是在射頻電路、微波網(wǎng)絡(luò)以及視頻傳輸?shù)雀哳l應(yīng)用環(huán)境下更是如此。

史密斯圓圖是由很多圓周交織在一起的一個(gè)圖。正確使用史密斯原圖，可以在不作任何計(jì)算的前提下得到一個(gè)表面上看非常復(fù)雜的系統(tǒng)的匹配阻抗，提高設(shè)計(jì)效率。 史密斯圓圖是反射系數(shù)（伽馬，以符號(hào) Г表示）的極座標(biāo)圖。反射系數(shù)也可以從數(shù)學(xué)上定義為單端口散射參數(shù)，也就是 s11。 史密斯圓圖是通過(guò)驗(yàn)證阻抗匹配的負(fù)載產(chǎn)生的。這里我們不直接考慮阻抗，而是用反射系數(shù) ГL，反射系數(shù)可以反映負(fù)載的特性（如導(dǎo)納、增益、跨導(dǎo)），在處理射頻頻率的問(wèn)題時(shí)，ГL往往更加有用。

3 史密斯圓圖設(shè)計(jì)匹配網(wǎng)路

下面以《高頻電子線(xiàn)路》（陽(yáng)昌漢，第二版）中的課后習(xí)題 2-13 為例，以分立電容和電感說(shuō)明匹配網(wǎng)絡(luò)的類(lèi)型和參數(shù)的選擇。

圖2 例 2-13 圖

該題要求根據(jù)電路圖給出的源阻抗和負(fù)載阻抗，在工作頻率為 30MHz的條件下，設(shè)計(jì)出 LC 匹配網(wǎng)絡(luò)。由于該電路工作頻率低，因此無(wú)源匹配網(wǎng)絡(luò)基本 可 滿(mǎn) 足 本 例 。 打 開(kāi) ADS 軟 件 ， 新 建 一 個(gè)“Workspace”，在 這 個(gè) “Workspace”中 新 建 一 個(gè) 原 理圖 -Schematic， 在 “Schematic Design Templates” 中 選擇“S-Params”模板，即可看到網(wǎng)絡(luò)端口和 S 參數(shù)模型，修改源阻抗 Z=50Ω，負(fù)載阻抗 Z=10-j*10，并將 S參數(shù)工作頻率改為 30MHz。 在原理圖中添加“Smith Chart Matching”史密斯圓圖控件，如圖 3 所示。

圖3 新建原理圖

雙擊圖3中史密斯圓圖控件，打開(kāi)界面如圖4（a）和（b）所示，修改源阻抗 Zg 和負(fù)載阻抗 ZL的值分別與條件一致（見(jiàn)圖 4（b））。 修改后可在圖 5 中的史密斯圓圖中看到，源阻抗和負(fù)載阻抗已經(jīng)顯示在斯密斯圓圖上（圖 5 中紅色圓圈中藍(lán)色點(diǎn) A, B），從該圖上可看出，A，B 之間的圓弧長(zhǎng)度即為匹配網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)值，但是從史密斯圓圖上看還不是很直觀，進(jìn)一步設(shè)置得到匹配網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和電路圖。單擊圖5右下角的按鍵“Auto2-Element Match”,實(shí)現(xiàn)自動(dòng)匹配，即可得到圖6所示的電路類(lèi)型和參數(shù)，如果電感L接 地 ， 則 電 感 L1=79.58nH， 電 容 C2=318.31pF， 反 過(guò)來(lái)， 如果電容接地， 則電感 L2=95.49nH， 電容 C1= 127.32pF，工程實(shí)踐中常選后一種方案。

圖4 （a）史密斯圓圖參數(shù)設(shè)置，（b）史密斯圓圖參數(shù)設(shè)置

圖5 斯密斯圓圖仿真結(jié)果

圖6 匹配網(wǎng)絡(luò)電路及參數(shù)

圖7 兩種匹配網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)圖，（a），（b）圖分別對(duì)應(yīng)圖 6 中的（a）,（b）圖

從圖 6 中可以看到，ADS 軟件根據(jù)史密斯圓圖顯示的結(jié)果，給出兩種電路形式和參數(shù)。根據(jù)教材中推導(dǎo)的公式（2.4.12）計(jì)算出的結(jié)果完全一致。

同時(shí)，史密斯圓圖還可以顯示兩種匹配網(wǎng)絡(luò)的S11（S22）參數(shù)，見(jiàn)圖 7（a），（b）所示，在一些特定電路設(shè)計(jì)中可根據(jù)S參數(shù)進(jìn)一步調(diào)整電路參數(shù)。

4 總 結(jié)

本文通過(guò)射頻電路仿真軟件 ADS介紹一種設(shè)計(jì)匹配網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)單方法，跟教材上理論計(jì)算相比，通過(guò)仿真軟件使得設(shè)計(jì)過(guò)程更加簡(jiǎn)潔， 同時(shí)通過(guò) ADS射頻電路設(shè)計(jì)軟件的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)工程設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的工程應(yīng)用能力。

[1]劉玉龍，李曉輝，劉乃安，等.“高頻電子線(xiàn)路”可視化教學(xué)方法研究[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2016，38（2）:102-105.

[2]周 鋒.“高頻電子線(xiàn)路”理 論 課 內(nèi) 嵌 實(shí) 驗(yàn) 的 探 討[J].電 氣 電 子教學(xué)學(xué)報(bào)，2016，38（3）:1-3.

[3]萬(wàn)麗娟.問(wèn)題教學(xué)法在 “高頻電子線(xiàn)路”課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，31（6）:81-83.

[4]徐 興 福.ADS2011 射 頻 電 路 設(shè) 計(jì) 與 仿 真 實(shí) 例[M].北 京 ：電 子工業(yè)出版社，2014：5.

[5] 唐 健.ADS 在 高頻電子線(xiàn) 路課程中小 信號(hào)放大器 的教學(xué)研究[J].中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2014（15）:27-29.

責(zé)任編輯：胡德明

The Teaching and Application of Smith Chart in High-Frequency Electronic Circuits

Ning Renxia,Chen Zhenhai,Sun Jian
（College of Information Engineering,Huangshan University,Huangshan 245041,China）

Through teaching practice,the paper explores ways to appropriately increase the application of simulation software in High-frequency Electronic Circuits to enhance students'engineering application ability.Taking exercises in the textbook as examples,the design method of impedance matching in engineering application is described.Impedance matching parameters under different conditions are designed by using Smith chart in RF circuit simulation software to further deepen students'use of simulation tools. Through teaching practice,good teaching results are achieved.

Smith chart;High-frequency Electronic Circuits;impedance matching

G642

：A

：1672-447X(2017）03-0112-03

2016-01-08

黃山學(xué)院示范性課程改革項(xiàng)目（2015XBJC03）；黃山學(xué)院精品課程項(xiàng)目（2016JPKF06）；黃山學(xué)院教研項(xiàng)目（2016JXYJ01）；大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計(jì)劃項(xiàng)目（201610375024；201610375009；201610375065）；安徽省教育廳質(zhì)量工程項(xiàng)目（2014zy067）

寧仁霞（1978-），安徽滁州人，黃山學(xué)院信息工程學(xué)院副教授，研究方向?yàn)樯漕l電路設(shè)計(jì)。