劉圣萍

【摘要】從學生經(jīng)驗出發(fā)，展開長方體和正方體的整理復習，引導學生主動參與整理過程，主動經(jīng)歷知識的應用過程，養(yǎng)成自覺整理的良好習慣，夯實數(shù)學知識技能基礎，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的數(shù)學學習能力，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。

【關鍵詞】生活經(jīng)驗；整理復習；學習能力

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）41-0060-03

“長方體和正方體的整理與復習”是人教版五年級下冊第三單元的內容。學生在復習長方體和正方體相關知識之前，關于長方體和正方體相關的數(shù)學知識內容已經(jīng)在頭腦中按照一定關系或聯(lián)系形成一個系統(tǒng)，但是這時候的認知結構是零散的，整理復習的目的就是要完善學生頭腦中的這一認知結構。要完善優(yōu)化學生頭腦中的認知結構，必須引導學生自主活動，對知識進行主動建構。讓學生自主回憶和整理單元知識，主動梳理頭腦中原有的知識體系，加強理解知識間的內在聯(lián)系，使知識在學生的頭腦中形成網(wǎng)絡，這是一種有效的單元復習方法。在整理復習教學中，教給學生整理復習的方法，教會學生畫出知識結構圖等，引導學生主動參與數(shù)學知識的整理過程，主動經(jīng)歷數(shù)學知識的應用過程，養(yǎng)成自覺整理知識的良好習慣，夯實數(shù)學知識技能基礎，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展學生數(shù)學學習能力，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。下面就以人教版五下“長方體和正方體的整理與復習”教學為例談談個人的實踐。

一、從學生經(jīng)驗出發(fā)，自主梳理建構知識網(wǎng)絡

1.自主回憶，復習舊知。

呈現(xiàn)長方體和正方體模型——魔方和一個長方體框架。

師：在第三單元，我們學習了長方體正方體的有關知識，應該從哪些方面來復習長方體和正方體的知識呢？

生1：我們學習了長方體和正方體的特征。

生2：還學習了如何計算長方體和正方體的棱長總和、表面積、體積和容積。

生3：還學習了體積單位和容積單位之間的進率。

教師根據(jù)學生回答板書：特征、棱長總和、表面積、體積和容積，單位進率等。

師：這么多內容，用什么方法整理比較好呢？

生：根據(jù)已有的學習經(jīng)驗，我們可以用列表法來整理。

師生共同構建整理用的表格。

2.小組交流課前自主整理的內容。

師：課前大家已經(jīng)對這個單元進行了整理，請先在小組內交流。

學生以四人小組為單位展示交流自己課前整理的內容。

教師巡視，適時點撥。

3.交流展示，形成知識網(wǎng)絡。

學生匯報小組交流情況，展示學生不同作品，總結整理的不同方法，并在表格上填寫相關內容。

組1：我們組采用摘抄結語的方式整理的。

師：誰來評價這種方法的優(yōu)劣？

生：他只是簡單羅列了知識要點，知識要點之間聯(lián)系較少。

師：還有更好的整理方式嗎？

組2：我們組采用舉實例的方法整理。

組3：我們組采用畫圖方式整理的。（如圖1所示）誰來評價我組的方法呢？

生：我認為這種方式找到了知識之間的內在聯(lián)系，表達方式很有創(chuàng)意。

組4：為了對比研究，我們組采用列表整理的方式。（如表1所示）這種方式對知識之間的區(qū)別和聯(lián)系表達得很清楚。

組5：我們組采用制作小報、分塊整理的方式整理的。劉老師平常在復習課中經(jīng)常說：“把零零星星的珍珠放在自己的兜里，不如串成一串掛在脖子上，知識好比珍珠，要一顆一顆地撿起來，把它串成一串，才能記得牢固?！?/p>

師：太好了。能將老師的話變成自己的理解，有了自己的獨特感受，能看出你們對數(shù)學的熱愛。

在平常教學中，筆者注意滲透畫知識結構圖的方法，并做一些必要的示范。每個小結或者每個單元學習后，整理復習之前，都要求學生結合最近學習的知識，用自己喜歡的方式把它整理表達出來。復習課前，都會將不同作品進行展示，學生之間互相欣賞，互相評價，指出每件作品的優(yōu)缺點和完善意見，既有助于幫助學生自主建構知識體系，又能很好地培養(yǎng)學生自主學習能力。

4.追問促思，溝通知識的內在聯(lián)系。

師：長方體的棱長總和、表面積和體積之間有什么聯(lián)系？

生：一個長方體的長、寬、高擴大a倍，它的棱長總和也擴大a倍，表面積擴大a2倍，體積擴大a3倍。

二、從學生經(jīng)驗出發(fā)，打開生活與數(shù)學的通道

1.回歸生活，歸類整理。

師：剛才復習的知識在生活中哪些地方可以用到？

生1：粉刷墻壁。

生2：計算包裝紙的大小。

生3：計算長方體、正方體物體所需材料。

生4：計算水池容積。

…………

師（引導梳理歸類）：下面重點探討求表面積的問題，是不是每個這樣的問題都涉及6個面呢？會遇到哪些情況？

生1：求6個面的有盒子問題、箱子問題……

生2：求5個面的有粉刷墻壁問題、空調罩問題、魚缸問題……

生3：求4個面的有煙囪問題……

生4：求3個面的有靠墻角的柜子刷漆問題、門市之間的柱子貼磚問題……

生5：求1個面的有長方體、正方體物體占地面積等。

師：生活中還有分割問題，例如，把一塊長方體木頭鋸成兩個小長方體后，結果怎么樣？

生：把一塊長方體木頭鋸成兩個小長方體后，表面積比原來多兩個橫截面。兩個小長方體的體積總和與原來體積不變。

師：生活中還有拼接問題，把兩個長方體拼成一個長方體后，結果又會怎么樣？

生：把兩個長方體拼成一個長方體后，表面積比原來少2個橫截面。兩個小長方體的體積總和與拼后的長方體體積相等。

師：生活中還有熔鑄問題，把一個長方體的鐵塊熔鑄成一個正方體鐵塊，什么變了？什么不變？

生：把一個長方體的鐵塊熔鑄成一個正方體鐵塊。形狀變了，表面積變了，體積不變。

學生的經(jīng)驗是極其重要的課程資源。教學中重視數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系，選擇學生熟悉的、有數(shù)學價值的素材開展生動活潑的教學活動，為學生的生活經(jīng)驗轉化成數(shù)學經(jīng)驗提供更為豐富感性的材料。通過對長方體、正方體在生活中的應用問題的梳理和歸類，打開學生生活世界和數(shù)學世界的通道，從生活現(xiàn)象引出數(shù)學知識，聯(lián)系生活經(jīng)驗理解數(shù)學知識，應用數(shù)學知識解釋生活現(xiàn)象，體現(xiàn)了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，讓學生真切地感受數(shù)學的作用和價值。

2.綜合應用知識，解決實際問題。

師：這里有一個魚缸，棱是角鋼做的，四周是玻璃做的，底面是鐵板做的。根據(jù)本單元的知識，你能提出哪些數(shù)學問題？

生1：角鋼一共有多長？

生2：鐵板面積有多大？

生3：需要多少玻璃？

生4：我想知道這個魚缸能裝滿多少水？

師：大家善于觀察，真棒！你能解決牛奶盒包裝問題嗎？

師：通過對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)前后拼組包裝，重疊的面積最大，減少的面積最大，這樣包裝最節(jié)省材料。

學生學習的過程是從活動到經(jīng)驗，再從經(jīng)驗到活動的過程，他們經(jīng)歷了活動，產(chǎn)生一些體驗，形成一些經(jīng)驗，教師如果不能有意識地引導學生去內省、總結、應用，很可能這部分經(jīng)驗就流失了。數(shù)學教學要從兒童的生活世界起步，但又不能停留在經(jīng)驗的世界里，需要引導兒童從生活世界走向數(shù)學世界。數(shù)學基本活動經(jīng)驗重在積累與提升，后一階段的學習是建立在學生已有的知識和經(jīng)驗的基礎上，是對前一階段知識和經(jīng)驗的深化和發(fā)展。教師應該看到，僅僅停留在感性層面的經(jīng)驗是粗淺的，教學時要采取恰當?shù)拇胧?，處理好活動過程和結果的關系，推動感性經(jīng)驗向理性認識飛躍。筆者認為課堂教學中遵循學生學習規(guī)律，充分利用學生的已有經(jīng)驗，找準學生的“最近發(fā)展區(qū)”，打開生活與數(shù)學的通道，能有效促進學生主動建構知識，不斷豐富學生的數(shù)學經(jīng)驗，發(fā)展學生的自主學習能力、解決問題的綜合能力，不斷培育學生數(shù)學素養(yǎng)，為學生的后續(xù)學習奠定基礎。