汪載平

【內(nèi)容摘要】數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的根本，它是數(shù)學知識的濃縮。它是一種“武器”，學生進行問題的分析和解答就此為依據(jù)，并以此為思路。在日常的數(shù)學教學活動過程中滲透一定的數(shù)學思想方法，能有效的提升學生數(shù)學學習的效率。筆者利用本文談?wù)剶?shù)學思想方法在高中數(shù)學教學中的有機滲透方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 教學活動 數(shù)學思想 方法滲透

曾經(jīng)有個知名人士講過：運算是小學數(shù)學，解題時初中數(shù)學，思想是高中數(shù)學。就此而言，滲透數(shù)學思想方法是高中數(shù)學教學實踐獲得重要環(huán)節(jié)。高中數(shù)學課程標準也鮮明的指出：在高中數(shù)學教學過程中，教師必須讓學生合乎邏輯的、正確的表述自己的數(shù)學思想和觀點，能正確利用數(shù)學的概念、思想和方法，辨明數(shù)學關(guān)系，逐步形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。因此，在平時的教學中，我們必須加強數(shù)學思想方法的滲透?，F(xiàn)個人就此談?wù)勛约捍譁\的做法：

一、在數(shù)學知識的有效生成中進行數(shù)學思想方法的有機滲透

學生進行數(shù)學學習活動的過程，就等于他們的數(shù)學思想方法的學習過程。從根本意義來說，所有的數(shù)學概念都是從感性的粗淺認識到“充滿”理性的飛躍過程，數(shù)學的規(guī)律也是如此。倘若我們教師把自己看作學生一樣進行概念、規(guī)律的“穿越”。讓學生自己去探索，去實現(xiàn)一些數(shù)學概念和規(guī)律的形成、發(fā)現(xiàn)過程，這樣學生的就不可能去死記硬背那些數(shù)學概念、定理和計算法則了，而是在此過程中發(fā)展了他們的各種思維能力以及他們的思維品質(zhì)。由此看來，數(shù)學概念的理解和習得過程、相關(guān)數(shù)學結(jié)論的推導和驗證過程、數(shù)學規(guī)律的探尋和總結(jié)過程都是良好的滲透數(shù)學思想方法的過程。譬如，在初中數(shù)學教學活動已經(jīng)有了一定體現(xiàn)的“函數(shù)”這個概念，在高中數(shù)學中才給它一個“名分”，才以完美的方式出現(xiàn)。那么在我們的高中數(shù)學教學活動中到底怎么才有恰當?shù)?、有效的滲透數(shù)學思想呢？個人粗淺的認為：函數(shù)的思想，內(nèi)容很豐富，包羅萬象。就如變數(shù)思想、集合思想、數(shù)與形結(jié)合的思想、研究函數(shù)自變量、函數(shù)取值范圍以及變量之間關(guān)系的不等式控制思想等。在這些函數(shù)的思想中，變數(shù)思想是根本，對應思想是它的實質(zhì)，數(shù)形結(jié)合和控制思想是它的具體落實和運用。所以，我們應該結(jié)合高中一年級學生的數(shù)學素養(yǎng)已經(jīng)他們的認識水平，在教學時緊扣兩個變量間的對應關(guān)系進行滲透，同時結(jié)合具體的實例讓學生自己去體驗這種關(guān)系的模型。

二、在數(shù)學問題解決的過程中進行數(shù)學思想方法的有機滲透

問題，對數(shù)學來講就是它“跳動”的心臟。學生進行數(shù)學問題的解答過程其實就是他們在數(shù)學命題的變化中不斷進行數(shù)學思想和方法的整合、利用過程，它是以數(shù)學思考為內(nèi)涵，以問題目標為指向的學習心理。在新課標的實施過程中，我們的高中數(shù)學教學不僅是關(guān)注學生解答問題的結(jié)果，還應關(guān)注他們解答問題的過程及方法，也就是解決問題的系統(tǒng)的思維過程。事實上，讓學生解決數(shù)學問題的過程中，我們可以扎實的培養(yǎng)他們的數(shù)學意識，幫助他們構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學模型，給他們提供數(shù)學現(xiàn)象的機會和時空。同時伴隨一些數(shù)學實踐操作活動，可以激發(fā)學生的創(chuàng)造力。還有利于學生在不斷的用數(shù)學、學數(shù)學的活動中，牢固的習得和掌握相關(guān)的數(shù)學知識，使他們漸漸的掌握數(shù)學思想與方法。

在一般情況下，解決高中數(shù)學問題的過程，其實就是利用“不變”數(shù)學思想方法去應對和解決不斷變化的各種數(shù)學命題。如果我們教師能把握火候，擇機適時的利用這個機會給學生滲透數(shù)學思想方法，不但能幫助學生加快問題解決的速度，同時能優(yōu)化他們解決問題的策略，還能起到舉一反三、觸類旁通的效果。

三、在有關(guān)的試題分析和講解中有效的滲透數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)學是研究空間形式及其數(shù)量關(guān)系的課程，其中數(shù)與形決定著幾何與代數(shù)之間的緊密聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)就是把具有一定邏輯性、抽象性的數(shù)學語言和直觀的幾何圖形有機的融合起來，也就是數(shù)式與圖形、數(shù)量關(guān)系與空間形式的結(jié)合，結(jié)合具體的數(shù)學問題，一方面要分析它的代數(shù)含義，一方面要揭示它的幾何意義，使問題能相互變通、轉(zhuǎn)化，最終使問題得到正確的解決。具體解題中的數(shù)形結(jié)合，它只指對相關(guān)的問題一邊進行幾何直觀的呈現(xiàn)，一邊進行代數(shù)抽象的提取和揭示，兩邊相輔相成，絕不是簡單的用幾何方法解答代數(shù)問題，也是不用代數(shù)方法解幾何問題，而是這兩個方面進行雙向的兼容與結(jié)合。數(shù)形結(jié)合的解題策略，其本質(zhì)就是“數(shù)形”之間的互相轉(zhuǎn)化，它是以數(shù)學問題的條件和結(jié)論之間的本質(zhì)聯(lián)系為根據(jù)的，在剖析它的代數(shù)意義的同時揭示出幾何直觀意義的解決問題的策略。最終是數(shù)量間的空間形式的直觀形象和代數(shù)數(shù)據(jù)的精準計算有機、和諧、巧妙的柔和在一起。

總之，在高中數(shù)學教學中，教師一定要有意識的、有計劃的、巧妙的滲透數(shù)學思想方法，為學生后續(xù)的數(shù)學學習活動奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻】

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[2] 趙艷鳳. 對初中數(shù)學思想方法教學的幾點思考[J]. 科教文匯（下半月），2006（01）.

（作者單位：江蘇省東臺市時堰中學）