宋泉妹
[摘 要]“智性學(xué)習(xí)”方式倡導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生抓住核心概念,挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,整體和系統(tǒng)地感悟知識(shí),從而有效提升學(xué)習(xí)力。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際,設(shè)計(jì)能引發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的習(xí)題,并針對(duì)學(xué)生的薄弱點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)加以整合,幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時(shí)提升其解決問(wèn)題的能力。
[關(guān)鍵詞]智性復(fù)習(xí);整體教學(xué);認(rèn)知結(jié)構(gòu);數(shù)學(xué)課堂
[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2017)20-0019-02
復(fù)習(xí)課的教學(xué)目的是,通過(guò)對(duì)知識(shí)的回顧與整理,鞏固知識(shí)、訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力,使學(xué)生再次獲得成功體驗(yàn)的同時(shí),提高對(duì)知識(shí)的掌握和應(yīng)用水平。
下面以“三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)”的復(fù)習(xí)課為例,談?wù)勈裁床攀恰爸切詮?fù)習(xí)”。
【片段1】
題目:用豎式計(jì)算下面的算式,并選擇你認(rèn)為容易錯(cuò)的兩題進(jìn)行驗(yàn)算。
①330÷42= ②266÷38= ③202÷53=
④192÷27= ⑤414÷23= ⑥540÷18=
(90%的學(xué)生計(jì)算全部正確)
師:你認(rèn)為下面這兩種算法正確嗎?為什么?
生1:錯(cuò)了,因?yàn)橛鄶?shù)和除數(shù)相等,說(shuō)明商偏小。
生2:也錯(cuò)了,因?yàn)樯虘?yīng)該是兩位數(shù),個(gè)位上漏寫(xiě)了0。
師:希望同學(xué)們計(jì)算結(jié)束后記得驗(yàn)算。如果要把這6道算式進(jìn)行分類(lèi),你打算怎么分?
生3:按照是否有余數(shù)來(lái)分,把②⑤⑥分為一類(lèi),①③④分為一類(lèi)。
師:在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系?
生4:余數(shù)一定要比除數(shù)小。
師:還有不同的分法嗎?
生5:把①②③④分為一類(lèi),因?yàn)樗鼈兊纳潭际且晃粩?shù);把⑤⑥分為一類(lèi),因?yàn)樗鼈兊纳潭际莾晌粩?shù)。
師:能夠不計(jì)算就知道商是一位數(shù)還是兩位數(shù)嗎?
生6:三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的除法,如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大,商就是兩位數(shù);如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小,商就是一位數(shù)。
師:說(shuō)得真不錯(cuò),還能怎樣分類(lèi)?
生7:按計(jì)算方法來(lái)分,①③⑤是用“四舍”的方法試商,為一類(lèi);②④⑥是用“五入”的方法試商,為另一類(lèi)。
師:用“四舍五入”的方法試商,初商會(huì)出現(xiàn)什么情況?
生8:用“四舍”的方法試商,初商會(huì)偏大,需要調(diào)小;用“五入”的方法試商,初商會(huì)偏小,需要調(diào)大。
教師從學(xué)生的錯(cuò)誤入手,把典型錯(cuò)例寫(xiě)在黑板上,請(qǐng)全體學(xué)生一起修改,既避免了部分學(xué)生因做錯(cuò)而感到羞愧,同時(shí)也使其他學(xué)生在評(píng)價(jià)的過(guò)程中能夠防微杜漸。
分類(lèi)的過(guò)程,是學(xué)生在計(jì)算方法上對(duì)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的抽象和整合過(guò)程,體現(xiàn)了學(xué)生的口算和估算能力。學(xué)生在分類(lèi)的過(guò)程中對(duì)計(jì)算方法加以溝通和整理,從而能更準(zhǔn)確地解答問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生不僅要“算”,而且要“想”,消除了復(fù)習(xí)課常常將計(jì)算練習(xí)單純地作為“程序性訓(xùn)練”的弊端。
這個(gè)教學(xué)過(guò)程看似非常完美,但仔細(xì)想想,我還忽略了學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)的另一個(gè)錯(cuò)誤:
雖然學(xué)生在這節(jié)課上沒(méi)有出現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤,但不代表他們以后都不會(huì)再出錯(cuò)。我應(yīng)該將這種情況也一并展示,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入剖析,那這種錯(cuò)誤以后出現(xiàn)的概率或許會(huì)小一些。
【片段二】
(3)商的末尾有0時(shí),3□5÷38,“□”里可以填( );
商的末尾有0時(shí),3□5÷33,“□”里可以填 ( )。
(4)□65÷46,商是兩位數(shù)時(shí),“□”里可以填( );
商是一位數(shù)時(shí),“□”里可以填( )。
師:這些題基本都是根據(jù)算式中已有的信息,填寫(xiě)“□”中的數(shù),希望同學(xué)們?cè)诮獯饡r(shí)要積極思考。
生1:第(1)題中,不改商,“□”里可以填6。
師:66÷3正好等于3,商不需要改。還有其他答案嗎?
生2:還可以填7、8、9,不整除有余數(shù),但商也是3,不需要改。
師:回答得真完整。如果把商調(diào)小呢?
生3:把商調(diào)小后,可以填0~5,但最大填5。
師:根據(jù)第(1)題的結(jié)論,你能完整地給出第(2)題的答案嗎?
生4:□8÷47=□,商是1時(shí),被除數(shù)“□”里可以填4、5、6、7、8;商是2時(shí),被除數(shù)“□”里只能填9。
師:回答得真好。接下來(lái)解答第(3)題。
生5:商的末尾有0時(shí),3□5÷38,“□”里可以填8、9;商的末尾有0時(shí),3□5÷33,“□”里可以填3、4、5。
師:第(4)題呢?
……
在學(xué)生已經(jīng)能完整并熟練地解答題目的基礎(chǔ)上,我不斷變換算式,緊接著給出“4□5÷46”“465÷□6”“465÷4□”等算式,引發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考。對(duì)于“4□5÷46”的商為一位數(shù)時(shí),剛開(kāi)始學(xué)生只想到了在“□”里填1~5,漏了“0”,在計(jì)算“465÷4□”時(shí),學(xué)生就已經(jīng)能給出完整的答案“0~6”六個(gè)數(shù)了。
在這一環(huán)節(jié)中,我充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,創(chuàng)造性地使用了教材,緊扣本章節(jié)的內(nèi)容重點(diǎn)拓展知識(shí),設(shè)計(jì)了一些有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于這些問(wèn)題具有開(kāi)放性,學(xué)生能從多角度展開(kāi)思考,從剛開(kāi)始的只滿(mǎn)足于一個(gè)答案到慢慢完善答案,接著得出完整的答案,最后即使是面對(duì)復(fù)雜的題目也能完整思考并圓滿(mǎn)解答。學(xué)生學(xué)得愉快,教師教得也輕松。像這種“跳一跳才能摘得到”的“桃”,學(xué)生非常樂(lè)于思考并積極探討,在參與中能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并積極地解決問(wèn)題,真正有所收獲。
雖然這是一節(jié)計(jì)算復(fù)習(xí)課,但學(xué)生并沒(méi)有多少時(shí)間是拿出筆進(jìn)行純粹計(jì)算的,而是通過(guò)思考就達(dá)到了計(jì)算的目的,這在無(wú)形之中就培養(yǎng)了學(xué)生的口算能力和估算能力?!爸切詫W(xué)習(xí)不在于記憶大量的法則,而是在于建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu),當(dāng)需要時(shí),各式各樣的行動(dòng)計(jì)劃將應(yīng)情況而形成,進(jìn)而促進(jìn)智力的發(fā)展。”學(xué)生只有在探索中才能不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu),才能發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,這是探索本身的魅力,同時(shí)也是智性學(xué)習(xí)的根本所在。
【本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“旨在核心素養(yǎng)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)‘智性學(xué)習(xí)理論與實(shí)踐研究”(批準(zhǔn)號(hào):D/2016/02/77)的研究成果之一?!?/p>
(責(zé)編 金 鈴)