劉亞麗

[摘 要]對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，習(xí)題訓(xùn)練是鞏固所學(xué)知識(shí)的重要手段。習(xí)題的設(shè)計(jì)在于精，不在于多，教師要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，開(kāi)展習(xí)題教學(xué)，通過(guò)層層分析、創(chuàng)設(shè)情境、一題多解等手段，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]習(xí)題；數(shù)學(xué)思維能力；一題多解

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）20-0077-01

習(xí)題教學(xué)需講究方法與技巧，若教師一味地搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，則不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更別提培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力了。由此可見(jiàn)，教師應(yīng)積極探索有效的教學(xué)手段，利用習(xí)題提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、層層分析，鍛煉分析能力

學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時(shí)，必須要挖掘題目中的已知條件所蘊(yùn)含的信息，對(duì)所求問(wèn)題進(jìn)行層層分析。如果題目中的已知條件較多，教師則應(yīng)幫助學(xué)生厘清思路，找到問(wèn)題與已知條件之間的關(guān)系，抓住解題的關(guān)鍵，從而鍛煉學(xué)生的分析能力。

例如，對(duì)于習(xí)題：“學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)，A組每小時(shí)行走4.5千米，B組每小時(shí)行走3.5千米，兩個(gè)小組同時(shí)出發(fā)，1小時(shí)后，A組為了參觀公園而停止前進(jìn)，參觀公園的時(shí)間為1小時(shí)。參觀結(jié)束后，A組開(kāi)始追趕B組。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，A組追上B組？”教師先讓學(xué)生對(duì)A、B兩個(gè)小組的整個(gè)行走情況進(jìn)行大致的了解，然后引導(dǎo)學(xué)生從“A組要追趕B組的具體路程”入手，思考追趕所要的時(shí)間。學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真審題和分析，就能掌握解題的思路與技巧，從而輕松解決問(wèn)題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境?！毙W(xué)生的智力還處于發(fā)展階段，思維方式比較單一，生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有利于滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的加減法”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物的情境，以學(xué)生的文具、書(shū)本充當(dāng)商品，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行角色扮演，并提問(wèn)：“如果給你人民幣50元、10元、5元、5角各一張，你會(huì)買什么商品？買這些商品應(yīng)拿出多少錢？售貨員應(yīng)找回多少錢？”在情境活動(dòng)開(kāi)展的過(guò)程中，教師還可以針對(duì)學(xué)生具體的表現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)和提問(wèn)。由于學(xué)生所購(gòu)買的商品不一樣，所以他們的付錢方式也會(huì)有所不同。在這樣的教學(xué)情境中，學(xué)生增強(qiáng)了學(xué)習(xí)體驗(yàn)，通過(guò)思考與探索，也領(lǐng)悟到習(xí)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決了問(wèn)題，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

三、一題多解，培養(yǎng)橫向思維

一題多解，是指啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法去分析、解答同一道習(xí)題的練習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)中經(jīng)常開(kāi)展一題多解的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的橫向思維。

例如，對(duì)于習(xí)題：“一架飛機(jī)要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，如果每小時(shí)飛行600千米，則會(huì)超出規(guī)定時(shí)間半小時(shí)；如果每小時(shí)飛行800千米，則會(huì)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)提前半小時(shí)到達(dá)。問(wèn)規(guī)定的時(shí)間是多少？飛機(jī)的具體航程為多少千米？”教師可以從時(shí)間與航程兩個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，得出以下解法：①飛機(jī)到達(dá)某地的規(guī)定時(shí)間是（800×0.5+600×0.5）÷（800-600）=3.5（小時(shí)）；航程是（3.5-0.5）×800=2400（千米）或（3.5+0.5）×600=2400（千米）；②600×（0.5+0.5）÷（800-600）=3（小時(shí)），飛機(jī)的航程是800×3=2400（千米），飛機(jī)到達(dá)某地的規(guī)定時(shí)間是3+0.5=3.5（小時(shí)）。顯然，一題多解訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生的橫向思維，提高學(xué)生思維的靈活性。

四、設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，促進(jìn)能力提升

教師可設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)，打破思維定式。由于在開(kāi)放性問(wèn)題中，學(xué)生思考的方向不同，解答方案也會(huì)有所不同，這將有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

例如，習(xí)題：“現(xiàn)有75棵桃樹(shù)，要想將桃樹(shù)和柳樹(shù)間隔栽種，則需要多少棵柳樹(shù)？”在學(xué)生解答這一問(wèn)題的過(guò)程中，教師發(fā)現(xiàn)，不同學(xué)生的思維方式存在十分明顯的差異。在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生給出了五花八門的答案：若一棵桃樹(shù)、一棵柳樹(shù)地間隔栽種，則需要75棵柳樹(shù)；若每?jī)煽锰覙?shù)之間栽種一棵柳樹(shù)，則需要74棵柳樹(shù)；若兩端都要栽種一棵柳樹(shù)，則需要76棵柳樹(shù)；……對(duì)于不同的答案，教師以贊賞的態(tài)度肯定學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生再接再厲。

綜上所述，在習(xí)題教學(xué)中，教師不能一味地追求習(xí)題的數(shù)量，而要精心篩選習(xí)題，講究方法與技巧，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 鐘偉芳）