王斌

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)引入數(shù)形結(jié)合思想，已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要共識(shí)。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)教材內(nèi)容展開深度挖掘，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行調(diào)查，以數(shù)形結(jié)合為引導(dǎo)手段，通過以形示數(shù)、以數(shù)解形和數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐操作，為學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)方法提供豐富的參數(shù)信息。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2017）08B-0081-02

小學(xué)生直觀思維比較發(fā)達(dá)，教師利用數(shù)形結(jié)合的操作方法，對(duì)數(shù)理概念和算理展開直觀展示，勢(shì)必能夠?qū)⒊橄髷?shù)理認(rèn)知進(jìn)行淺顯化處理，為學(xué)生提供多種認(rèn)知途徑，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效度。數(shù)形結(jié)合不僅是一種教學(xué)思想，還是一種科學(xué)教學(xué)方法的運(yùn)用。教師在具體設(shè)計(jì)運(yùn)用時(shí)，需要對(duì)數(shù)形結(jié)合相關(guān)操作信息展開整合優(yōu)化，以獲得最為貼切的教學(xué)設(shè)計(jì)規(guī)劃，成功激活學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，為全面塑造學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提供有力支持。

一、以形示數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生建立概念

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師要是單純運(yùn)用公式、數(shù)字展開文本內(nèi)涵解讀，很容易讓學(xué)生感到枯燥乏味，久而久之產(chǎn)生厭學(xué)情緒是必然結(jié)果。如果教師能夠引入數(shù)形結(jié)合的理念，用直觀圖形展開教學(xué)，一定能夠成功激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

（一）利用教材圖示

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中配有大量圖示信息，這是難得的教學(xué)資源，教師在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)實(shí)際需要，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)圖示進(jìn)行細(xì)致觀察，找出各種變量之間的關(guān)系，順利啟動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)《負(fù)數(shù)》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教材上給出不少圖片信息，教師讓學(xué)生觀察圖片，搜集數(shù)據(jù)信息。學(xué)生找到了教室內(nèi)氣溫為16℃，堆雪人的室外氣溫為零下16℃，分別用+16℃和-16℃表示。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)溫度值進(jìn)行比較，順利引入負(fù)數(shù)表示法。

（二）利用媒體展示

多媒體介入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之后，給教師帶來(lái)更多選擇。多媒體強(qiáng)大的展示功能能夠?qū)⒑Ａ繄D片信息傳遞到學(xué)生面前，甚至可以用動(dòng)畫形式對(duì)圖形進(jìn)行拆拼組合，幫助學(xué)生建立各種關(guān)系認(rèn)知。教師要正確運(yùn)用多媒體教輔工具，利用其直觀的教學(xué)特點(diǎn)，疏導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促使學(xué)生盡快構(gòu)建數(shù)學(xué)概念。在《多邊形的面積》一課學(xué)習(xí)時(shí)，教師利用多媒體展示一組多邊形圖片，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形、平行四邊形、梯形的面積公式進(jìn)行推演，學(xué)生很快就掌握了這些公式。

（三）利用黑板操作

多媒體介入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之后，黑板的利用率大大降低。在數(shù)形結(jié)合教學(xué)應(yīng)用時(shí)，教師利用黑板展開師生之間的交流是不可或缺。讓學(xué)生在黑板上展示圖形，教師利用黑板講解圖形結(jié)構(gòu)，推演變量之間的關(guān)系式，可以給學(xué)生帶來(lái)最為直觀性的引導(dǎo)?！抖噙呅蔚拿娣e》一課中在“組合性多邊形面積”教學(xué)時(shí)，教師在黑板上畫出組合圖形，然后將圖形進(jìn)行分割，使其分為規(guī)則圖形，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)相關(guān)面積計(jì)算公式展開計(jì)算。教師將圖形進(jìn)行多種形式分割，促使學(xué)生順利掌握操作步驟，逐漸建立面積計(jì)算公式的基本認(rèn)知。

二、以數(shù)解形，啟動(dòng)學(xué)生多元思維

以數(shù)解形，是讓學(xué)生依據(jù)具體數(shù)字展開直觀推演，建立空間感，并通過數(shù)形推演形成立體性數(shù)學(xué)認(rèn)知。數(shù)形結(jié)合是一種相互依存的關(guān)系，以數(shù)解形操作維度更高，其學(xué)習(xí)啟迪效果也會(huì)更好。

1.以數(shù)導(dǎo)圖。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中與數(shù)形結(jié)合相關(guān)的內(nèi)容很多，教師在具體設(shè)計(jì)時(shí)，需要從不同角度展示教學(xué)設(shè)計(jì)。以數(shù)導(dǎo)圖，是用具體數(shù)字推演出直觀圖示的操作過程。數(shù)形關(guān)系密切，由具體數(shù)字推導(dǎo)出直觀數(shù)理圖示，對(duì)歷練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有重要意義。以數(shù)導(dǎo)圖是一種反向思維運(yùn)用，教師科學(xué)引導(dǎo)能夠成功拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維維度。在《小數(shù)的意義和性質(zhì)》這一課講解時(shí)，教師讓學(xué)生回想超市商品定價(jià)表，很多商品價(jià)格都不是整數(shù)，涉及到幾角幾分，自然也就有了小數(shù)表示法。學(xué)生紛紛展示自己的學(xué)習(xí)用具，給出具體價(jià)格，而且?guī)狭诵?shù)。

2.激發(fā)想象。以數(shù)解形是由數(shù)想到形，這個(gè)思維過程可以借助數(shù)學(xué)教學(xué)工具完成，也可以激發(fā)學(xué)生的想象，在腦中的虛擬空間完成圖形構(gòu)建。如果學(xué)生能夠養(yǎng)成自由想象構(gòu)建的習(xí)慣和意識(shí)，可以從內(nèi)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)生想象力極為豐富，關(guān)鍵要看教師如何發(fā)動(dòng)，一旦給出正確的引導(dǎo)方向，其教學(xué)效果值得期待?！缎?shù)的加法和減法》的核心內(nèi)容是數(shù)位對(duì)齊展開計(jì)算，教師引導(dǎo)學(xué)生去超市里買東西，然后將幾樣商品的錢數(shù)進(jìn)行累加。學(xué)生快速行動(dòng)起來(lái)，很快就給出了正確答案。在這個(gè)操作過程中，學(xué)生要發(fā)揮想象力，將那些商品進(jìn)行直觀展示，然后開始計(jì)算。

3.啟動(dòng)實(shí)踐。以數(shù)解形需要想象，更需要實(shí)踐操作加以印證。在具體操作時(shí)，教師要發(fā)動(dòng)學(xué)生積極參與到實(shí)踐推演過程之中。教材上數(shù)字信息豐富，教師讓學(xué)生利用手邊用具，擺一擺、拼一拼、畫一畫，都可以獲得豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。在學(xué)習(xí)《觀察物體》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用硬紙片制作成簡(jiǎn)單學(xué)具，通過多種形式的擺放，找出其中蘊(yùn)含的規(guī)律。學(xué)生積極行動(dòng)起來(lái)，很快就找出一些規(guī)律。

三、數(shù)形結(jié)合，拓寬學(xué)生解題思路

在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合具體操作時(shí)，教師要給學(xué)生多種示范操作，讓學(xué)生在數(shù)理概念解讀、運(yùn)算、實(shí)踐運(yùn)用等環(huán)節(jié)啟動(dòng)數(shù)形結(jié)合思維，以拓展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知成長(zhǎng)的時(shí)空。

1.概念解讀融入數(shù)形結(jié)合。數(shù)學(xué)概念眾多，學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知有局限性，教師要利用數(shù)形結(jié)合展開概念解讀，讓學(xué)生在直觀思維之中，逐漸找到概念建立的途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般要經(jīng)歷概念形成、概念理解和概念運(yùn)用三個(gè)階段，教師利用數(shù)形結(jié)合的形式，給出學(xué)生概念形成、理解、運(yùn)用的認(rèn)知途徑，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知快速成長(zhǎng)有特殊幫助?！豆暫推椒角住芬徽n中關(guān)于“公頃”的概念解讀，教師先給出公頃換算關(guān)系：1公頃=10000平方米，然后讓學(xué)生對(duì)公頃面積進(jìn)行估算。有學(xué)生說：如果學(xué)校操場(chǎng)是正方形，邊長(zhǎng)為100米，這個(gè)操場(chǎng)的面積就是10000平方米，也就是1公頃。學(xué)生由操場(chǎng)大小來(lái)推演1公頃面積的大小，利用數(shù)形結(jié)合對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解讀，使其學(xué)習(xí)認(rèn)知順利構(gòu)建。公頃是面積概念，也是面積單位，從換算關(guān)系展開推演，特別是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知呈現(xiàn)直觀化、立體化。endprint

2.運(yùn)算過程介入數(shù)形結(jié)合。數(shù)學(xué)運(yùn)算內(nèi)容極為豐富，特別是高年級(jí)學(xué)生，在對(duì)應(yīng)用題目解讀時(shí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念理解不到位，給學(xué)生學(xué)習(xí)思維帶來(lái)較多阻礙，如果能夠引入數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的形式展開推演，一定能夠幫助學(xué)生順利厘清思維方向。學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感就豐富起來(lái)，其學(xué)習(xí)主動(dòng)性也會(huì)大大提升?！斗?jǐn)?shù)的加法和減法》涉及計(jì)算的題目很多，教師利用數(shù)形結(jié)合方法展開引導(dǎo)，首先剪出幾張圓形白紙，并根據(jù)題目設(shè)計(jì)需要，將其進(jìn)行幾等分，然后進(jìn)行加法和減法展示。如2/8+8/3，利用圖形展示后，學(xué)生很快就明白了分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的規(guī)律。分?jǐn)?shù)加法和減法都可以用圖示方法展開解析，只要教師給出操作展示解析，學(xué)生便可以明了學(xué)習(xí)思維的行進(jìn)路線，順利完成認(rèn)知構(gòu)建。

3.實(shí)踐應(yīng)用啟動(dòng)數(shù)形結(jié)合。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，自然要運(yùn)用于生活，這也是理論實(shí)踐相互轉(zhuǎn)化的直觀體現(xiàn)。在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要幫助學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合方法展開推演，這樣可以給學(xué)生的多向思維提供重要啟迪。在進(jìn)行《長(zhǎng)方體和正方體》一課學(xué)習(xí)時(shí)，教師讓學(xué)生搜集生活中的正方體和長(zhǎng)方體，學(xué)生紛紛展示身邊的物品。有學(xué)生說：“我的文具盒就是一個(gè)長(zhǎng)方體，有六個(gè)面，四個(gè)面是長(zhǎng)方形，兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的面相同?！庇袑W(xué)生拿出魔方：“這個(gè)魔方是一個(gè)正方體，六個(gè)面都是正方形?！苯處煶脵C(jī)引導(dǎo)：“我們身邊呈現(xiàn)為正方體和長(zhǎng)方體的東西非常多，可以用直尺進(jìn)行測(cè)量，看其面呈現(xiàn)什么樣的圖形，各個(gè)面之間是什么關(guān)系?！边@樣學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體便有了清晰的認(rèn)知?！苯處熥寣W(xué)生展示身邊正方體和長(zhǎng)方體實(shí)物，并對(duì)正方體和長(zhǎng)方體各個(gè)面進(jìn)行測(cè)量對(duì)比，促使學(xué)生由實(shí)物展示獲得相關(guān)數(shù)理認(rèn)知。

數(shù)學(xué)認(rèn)知解析引入數(shù)形結(jié)合思想，符合學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知成長(zhǎng)規(guī)律，能夠滿足不同群體學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。以形示數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形結(jié)合，教師從不同視角展開教學(xué)探索，自然能夠獲得豐富的教學(xué)創(chuàng)新體驗(yàn)，進(jìn)而建立科學(xué)的教學(xué)認(rèn)知體系，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)嶄新變化。

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