馮水松

摘要：從高中數(shù)學(xué)教育課程改革和高中學(xué)生數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，闡述了高中數(shù)學(xué)課堂中合作學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)把握的重要性，以及如何把握高中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)。

關(guān)鍵詞：高中 合作學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)問題

【中圖分類號(hào)】G633.6

合作學(xué)習(xí)是近年來受到廣泛重視的一種教學(xué)模式，數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)是在于學(xué)生進(jìn)行小范圍內(nèi)面對(duì)面的促進(jìn)性活動(dòng)，以積極承擔(dān)個(gè)人責(zé)任的方式完成共同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。合作學(xué)習(xí)相比于傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)模式最大的優(yōu)點(diǎn)是將個(gè)人之間的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)化為小組之間的競(jìng)爭(zhēng)，在培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)與能力，達(dá)到了共性與個(gè)性的和諧統(tǒng)一。但是由于部分?jǐn)?shù)學(xué)教師初次接受合作學(xué)習(xí)理念，對(duì)其理論意義上的理解及實(shí)際運(yùn)用上的諸多環(huán)節(jié)都顯得不夠成熟，對(duì)于哪些問題需要合作？什么時(shí)候需要合作？如何進(jìn)行合作？許多教師都無法做到心中有數(shù)，致使合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂上的效用難以達(dá)到理想的程度。鑒于目前合作學(xué)習(xí)在實(shí)際操作中存在的問題是一個(gè)寬泛而復(fù)雜的問題，筆者在本問中僅就哪些數(shù)學(xué)問題需要進(jìn)行合作學(xué)習(xí)這一問題作一詳細(xì)探討。

一、 數(shù)學(xué)新課中的重點(diǎn)內(nèi)容

心理學(xué)已經(jīng)證明：學(xué)生之間存在著不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格，主要可以分為三大類，即視覺型學(xué)習(xí)者、聽覺型學(xué)習(xí)者、動(dòng)覺型學(xué)習(xí)者。：在通常情況下，學(xué)生總是傾向于帶著已經(jīng)形成的學(xué)習(xí)風(fēng)格進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，如果他們這時(shí)遭遇到的學(xué)習(xí)環(huán)境與自身所具有的學(xué)習(xí)風(fēng)格截然不同，學(xué)生們就會(huì)拒絕這種學(xué)習(xí)環(huán)境。 重點(diǎn)內(nèi)容是一節(jié)新課中要求學(xué)生熟練掌握的部分，它要求大部分學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上還要能夠熟練的運(yùn)用。傳統(tǒng)的大一統(tǒng)的灌輸式數(shù)學(xué)教育將學(xué)生視為知識(shí)的容器，忽視了學(xué)生在教學(xué)中的主體特征。教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生機(jī)械地記憶所講解的內(nèi)容，簡(jiǎn)化了學(xué)生對(duì)各種概念定理以及證明的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生體會(huì)不到自主探索獲得新知的情感體驗(yàn)，降低了對(duì)數(shù)學(xué)新知的理解和記憶程度。將合作學(xué)習(xí)引入數(shù)學(xué)課堂重點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)之中，給予學(xué)生直接參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，大大提高了學(xué)習(xí)的參與度，使各種學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生都能得到重視，可以結(jié)合自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格自主地選擇適合于自己的學(xué)習(xí)方式，在和小組其他成員的交流合作中，不斷地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，從而增強(qiáng)了對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解和記憶程度。

二、 數(shù)學(xué)新課中的難點(diǎn)內(nèi)容

數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)內(nèi)容是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理解和掌握起來比較吃力，需要教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和啟發(fā)，才能加以解決的新內(nèi)容。難點(diǎn)和重點(diǎn)有時(shí)是一致的。在難點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)中，引入合作學(xué)習(xí)這一全新教學(xué)方式，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的分組，肯定學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力存在差異的合理性，并視之為一種重要的資源和建設(shè)性力量巧妙地加以利用，以優(yōu)助差，以優(yōu)扶差，差生在優(yōu)生的幫助下達(dá)到對(duì)新課難點(diǎn)內(nèi)容的理解，避免了因教師力量的有限性而給差生造成的忽視。

優(yōu)生在這樣的合作學(xué)習(xí)中也獲得了巨大的幫助。認(rèn)知心理學(xué)的研究業(yè)已證明，如果要使信息保持在記憶中，并與記憶中已有的信息相聯(lián)系，學(xué)習(xí)者必須對(duì)材料進(jìn)行某種形式的認(rèn)知重組或精制（Wittroch，M.C.，1978）。 而精制最有效的方式之一即是向他人解釋材料。韋伯（Webb，N.，1985）在研究中也發(fā)現(xiàn)，在合作活動(dòng)中，受益最多的是那些給他人做詳細(xì)解釋工作的人。 在合作學(xué)習(xí)中優(yōu)生根據(jù)自己對(duì)難點(diǎn)內(nèi)容的理解，力求用最精確而又清楚的語言表達(dá)給其他學(xué)生聽，在這個(gè)過程中，表達(dá)者的心情是愉快的，因?yàn)樗麄兊臄?shù)學(xué)才能得到了展示，個(gè)人價(jià)值得到了肯定；傾聽者心情也是愉快的，因?yàn)槿硕枷矚g別人幫助自己達(dá)到目的，而合作最能增加組員之間的接觸。

三 、一題多解型數(shù)學(xué)問題

所謂一題多解，主要體現(xiàn)在沒有唯一的、固定的模式，而是以其多樣化的答案為明顯的特征。可以通過縱橫發(fā)散、知識(shí)串聯(lián)、縱橫溝通，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的好方法。“一題多解”的自身特點(diǎn)為數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了實(shí)施的可能性，也大大激發(fā)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的愿望，因此，合作學(xué)習(xí)在求解“一題多解”問題時(shí)有著廣闊的天地。在合作中，大家共同分析問題，互相交流思想，發(fā)揮集體力量，形成一股合力，采用全方位的整體策略，多角度、多側(cè)面、多方位的研究數(shù)學(xué)問題，彌補(bǔ)了單個(gè)學(xué)生思考時(shí)極易出現(xiàn)的思維片面性和分析不周全的缺陷，即合理而充分的挖掘了數(shù)學(xué)課堂中的人力資源，又增強(qiáng)了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的體驗(yàn)和感悟，從而提高了解題效率。

四、 思維開放型數(shù)學(xué)問題

思維開放型數(shù)學(xué)問題指條件不完備，結(jié)論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題目不同的特點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)教育中有著特定的功能。思維開放型數(shù)學(xué)問題為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會(huì)，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件； 也是展開數(shù)學(xué)合作的極佳時(shí)機(jī)。

將合作學(xué)習(xí)引入求解思維開放性數(shù)學(xué)問題的過程之中，使學(xué)生之間的互動(dòng)合作成為一種全新的動(dòng)力資源，學(xué)生的多邊思維不斷碰撞，并通過教學(xué)系統(tǒng)諸多因素的優(yōu)化組合，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；同時(shí)，極大地促進(jìn)了學(xué)生智力、情感和社會(huì)技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展。

五、 含隱性條件數(shù)學(xué)問題

不少數(shù)學(xué)問題往往存在隱性條件，使問題具有一定的迷惑性，一些學(xué)生因受思維定勢(shì)的影響，導(dǎo)致思維封閉、直觀，在解題過程中看不到隱性題設(shè)條件，以至于造成漏解、錯(cuò)解的錯(cuò)誤。然而，含隱性條件數(shù)學(xué)問題給學(xué)生帶來的失分容易讓他們覺得是自己的疏忽大意所致，并沒有努力去改變他們以往的認(rèn)知方式和思維習(xí)慣。因此，在遇到求解此類問題時(shí)，教師可以有意識(shí)地將學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)思維水平差異進(jìn)行異質(zhì)分組，讓數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)周密的同學(xué)在小組合作中幫助數(shù)學(xué)成績(jī)偏差的學(xué)生在題設(shè)條件的利用上進(jìn)行“查漏補(bǔ)缺”，通過學(xué)生之間不斷的橫向交流，幫助差生形成嚴(yán)謹(jǐn)縝密的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

此外，高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)作圖、丈量、信息收集等動(dòng)手操作或?qū)嶋H應(yīng)用型數(shù)學(xué)問題時(shí)，也是引入合作學(xué)習(xí)的極好時(shí)機(jī)?？傊?，合作學(xué)習(xí)是一種科學(xué)高效的教學(xué)方式，為了能夠?qū)⑺玫馗吨T于實(shí)踐，還有待于我們教育工作者們進(jìn)一步的探討和研究。

[1] 李永濤等. 基于學(xué)習(xí)風(fēng)格的高職教育課程體系構(gòu)建的理論思考 北京市經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2003， （1）.

[2] Wittrock， M C. The cognitive Movement in instruction. Educational Psychologist.1973.77：66 66

[3] Slavin R E. Cooperative Learning： theory， research and practice [m]. Allyn and bacon 1990. 14.

[4] 中央教育科學(xué)研究所比較教育研究室.簡(jiǎn)明國(guó)際教育百科全書·教學(xué)（下冊(cè)）[Z].北京：教育科學(xué)出版社，1990. 410.endprint