摘要：高中數(shù)學(xué)函數(shù)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵組成部分，也是令很多同學(xué)一籌莫展的數(shù)學(xué)難題。高中數(shù)學(xué)函數(shù)，表現(xiàn)的一種運(yùn)動(dòng)變化，體現(xiàn)了深刻的數(shù)學(xué)思想，能夠應(yīng)對(duì)很多的數(shù)學(xué)難題。數(shù)學(xué)思想在很多的實(shí)踐活動(dòng)中都起著舉足輕重的作用，是數(shù)學(xué)實(shí)踐的靈魂和主要表現(xiàn)，有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，對(duì)于當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育而言，極為重要。本文擬從三個(gè)方面簡(jiǎn)要闡述高中數(shù)學(xué)函數(shù)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法，以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的水平，推動(dòng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)函數(shù)；數(shù)學(xué)思想；應(yīng)用方法

【分類號(hào)】G633.6

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教育中，蘊(yùn)含著豐富的基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，與基礎(chǔ)知識(shí)不同的是，數(shù)學(xué)思想方法不僅僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)，還能夠有效滲入到新的知識(shí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，對(duì)于新知識(shí)的掌握極為有效。那么，如何才能在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？

一、在形成知識(shí)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在高中知識(shí)學(xué)習(xí)和掌握的過(guò)程中，要學(xué)會(huì)滲透數(shù)學(xué)思想方法，這是重要的思想過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很多的概念和細(xì)節(jié)，從感性到理性，懂抽象到具體，都不要一帶而過(guò)，而要深入求知，深層次地求知和揭秘，深層次了解數(shù)學(xué)的相關(guān)定理和細(xì)則，以形成良好的推理思維和辯證思維。

1.深入了解數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，有很多的概念和知識(shí)點(diǎn)，這些概念都是通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?、較強(qiáng)的邏輯思維一步步推理出來(lái)的，體現(xiàn)了思維能力的重要性。以函數(shù)概念為例，函數(shù)思想包括的防霾有很多，如集合、數(shù)形結(jié)合、取值范圍、變量等思想都是函數(shù)思想和函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想加以靈活應(yīng)用，以達(dá)到較高的認(rèn)識(shí)水平。

2.綜合性的分析判斷

在函數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，解決任何一項(xiàng)函數(shù)問(wèn)題都是不易的，都需要整合所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、定理、公式等，并深入分析判斷，在推理和探索出找到正確的答案，認(rèn)清每到問(wèn)題的結(jié)論，做出清晰的判斷。函數(shù)問(wèn)題的解決過(guò)程中，不需要及時(shí)做出判斷，一定要將所有的細(xì)節(jié)和內(nèi)容綜合起來(lái)，做出精準(zhǔn)判斷，得到正確的結(jié)果。

3.靈活而深入地推理

高中函數(shù)的學(xué)習(xí)，是極為靈活的，涉及到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的很多方面，在解決函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，一定要貫徹全面分析靈活推理的數(shù)學(xué)思想方法，從上文找聯(lián)系，從下文找根源，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯模式，以更靈活、更深入的分析方法進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，達(dá)到高效率的學(xué)習(xí)方法。

二、在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.整合常用的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有很多，并且很多都很實(shí)用，能夠幫助學(xué)生快速解題，得到正確的結(jié)果。在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，首先要對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題作深入的分析，了解題目想要解決什么樣的問(wèn)題，采用什么樣的方法才能有效解決這些問(wèn)題？并聯(lián)想常用的數(shù)學(xué)思想方法，按一定的規(guī)律進(jìn)行嘗試，找出最恰當(dāng)、最高效、最簡(jiǎn)潔的解題方法。

2.形成規(guī)律性的數(shù)學(xué)思維

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，數(shù)學(xué)思維很重要，對(duì)于高中函數(shù)的學(xué)校而言，也極為明顯，規(guī)律性的數(shù)學(xué)思維，才能夠見(jiàn)到某一道數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，能夠快速地聯(lián)想到相關(guān)的做題方法和解決問(wèn)題的捷徑，使數(shù)學(xué)題目短時(shí)間內(nèi)化繁為簡(jiǎn)，步步攻破。

3.總結(jié)有效的解題思路

函數(shù)問(wèn)題的解決，涉及的方面很多，有時(shí)候經(jīng)常因?yàn)楹鲆暳四硞€(gè)知識(shí)點(diǎn)而影響整個(gè)問(wèn)題的解決。在函數(shù)解題練習(xí)的過(guò)程中，要注意總結(jié)和歸納，某一類題型用到哪種解題思路和解題方法，要注意歸納和總結(jié)，以便后期遇到相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，能夠及時(shí)調(diào)出腦子里的數(shù)據(jù)，挑選準(zhǔn)確的解題思路和解題方法，快速準(zhǔn)確地解決問(wèn)題，形成良好的解題習(xí)慣。

三、在總結(jié)歸納的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.學(xué)會(huì)每堂課后總結(jié)歸納

課后做好復(fù)習(xí)，是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思路和重要舉措，這是因?yàn)?，每一堂?shù)學(xué)課上，僅僅有幾十分鐘的聽(tīng)講時(shí)間，老師的授課以大多數(shù)學(xué)生的可接受能力進(jìn)行講解分析，不一定能夠照顧到每一個(gè)人，即使在課堂上已經(jīng)充分理解了老師所講的內(nèi)容，課下也要及時(shí)復(fù)習(xí)總結(jié)，深入了解每一堂課所教授的知識(shí)，在腦海中形成深刻的印象，能夠熟練掌握并在今后的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中熟練應(yīng)用，快速解題。在歸納的時(shí)候，一定要充分理解知識(shí)點(diǎn)和解題背后的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想，只有牢牢把握數(shù)學(xué)思想方法的有效應(yīng)用，才能在今后的數(shù)學(xué)解題中迎刃而解。

2.學(xué)會(huì)做到單元總結(jié)復(fù)習(xí)

每堂課后的及時(shí)復(fù)習(xí)是基礎(chǔ)，單元性的總結(jié)復(fù)習(xí)是鞏固，由于人體機(jī)能的特殊性，很多知識(shí)會(huì)有一個(gè)自然遺忘的過(guò)程，時(shí)間越長(zhǎng)，遺忘的內(nèi)容越多越徹底，雖然我們?cè)诿刻脭?shù)學(xué)課后都進(jìn)行了復(fù)習(xí)和二次消化理解，但是隔的時(shí)間久了，就會(huì)有所遺忘或遺漏，后期在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)紕漏和疏忽。因此，單元總結(jié)復(fù)習(xí)也是極為必要的，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵在于內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想方法，這是一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在，以不變應(yīng)萬(wàn)變的解題之本。

3.學(xué)會(huì)階段性歸納小結(jié)

僅僅依靠課后復(fù)習(xí)和單元復(fù)習(xí)還是不夠的，不同的學(xué)期階段，我們接受不一樣的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)概念、理論等，如果只是單純地單元性復(fù)習(xí)，我們很容易忽略不同階段所學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)致在解決綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候出現(xiàn)不能有效聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)或相關(guān)知識(shí)點(diǎn)遺漏的情況，影響問(wèn)題的解決。數(shù)學(xué)知識(shí)的階段性歸納總結(jié)，不是把所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和概念重復(fù)性地表面化記憶，而是要了解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)背后的本質(zhì)，并將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有效聯(lián)系起來(lái)，深入探討、深化記憶、精煉分析，全面貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。

總之，高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)，一定要滲透數(shù)學(xué)思想方法，并在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中巧妙融入并表現(xiàn)出來(lái)，老師在教授高中數(shù)學(xué)函數(shù)的時(shí)候，一定要注意其方法，學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)的時(shí)候也要將數(shù)學(xué)思想方法巧妙應(yīng)用，達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的。

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作者簡(jiǎn)介：

第一作者：陸立亮（1984—），男，漢族，吉林省撫松縣人，通化師范學(xué)院本科，撫松縣第六中學(xué)，中教二級(jí)，數(shù)學(xué)教師。endprint