【摘要】高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，隨著時(shí)間的推移，伴隨著不同學(xué)生群體的不斷更替，在教與學(xué)兩個(gè)方面，呈現(xiàn)出新的問題：教學(xué)難度在加大，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“口味”越來越重了，課下輔助學(xué)習(xí)的方式方法如果不去改變，很難適應(yīng)新形勢下的教學(xué)要求。只有課上與課下有機(jī)的結(jié)合起來，才會(huì)促進(jìn)教學(xué)相長。本文就以上兩個(gè)方面展開論述。

【關(guān)鍵詞】高數(shù)；課上課下；互動(dòng)教學(xué)

【中圖分類號(hào)】O1-4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）06-0252-01

一、課堂教學(xué)要精心設(shè)計(jì)，每堂課不拘一格，保持靈活，有吸引力

1.新概念講述。如果概念描述很長，盡量減少板書，如果有多媒體，可以忽略不計(jì)。教師主要任務(wù)是解讀概念內(nèi)涵，理清概念框架。

2.定理的講述。盡可能的描述定理的內(nèi)涵，避免繁瑣的證明。盡可能的描述定理的功能。例如，極值必要性定理，作用是幫助我們鎖定極值的范圍。極值充分性定理的作用，是幫助我們判斷極值點(diǎn)的性質(zhì)。

3.公式的講述。首先要闡明公式的結(jié)構(gòu)，記憶方法和使用技巧，同時(shí)，要注意公式適用的雙向性。例如，導(dǎo)數(shù)公式的左側(cè)是原函數(shù)類別，右側(cè)就是導(dǎo)數(shù)。對(duì)五大基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)規(guī)律進(jìn)行適當(dāng)描述。例如，冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一般為降冪，三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，一般為的余函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)變?yōu)閮绾瘮?shù)，指數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)仍然為指數(shù)函數(shù)。

4.典型例題的講述。對(duì)典型例題的講述，實(shí)際上就是對(duì)定理公式的應(yīng)用。例題的講述應(yīng)本著簡單易懂，代表性強(qiáng)的目的進(jìn)行選題。其次，講授過程中，應(yīng)反復(fù)總結(jié)，對(duì)關(guān)鍵步驟進(jìn)行重復(fù)。另外盡可能的在講授的過程中，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)行同步練習(xí)，可以讓學(xué)生上黑板進(jìn)行版演。針對(duì)版演進(jìn)行案例教學(xué)。不過，畢竟學(xué)生的做題能力有局限性，課堂應(yīng)適當(dāng)保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)自尊心，不應(yīng)過分渲染。

5.圖像、教具輔助教學(xué)。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，圖像輔助教學(xué)十分重要。教師應(yīng)該盡可能的對(duì)概念，定理進(jìn)行圖像化描述，從而增加理解和記憶。圖一所示，A點(diǎn)為連續(xù)而不可導(dǎo)點(diǎn)（不間斷不光滑），B點(diǎn)為可導(dǎo)點(diǎn)（連續(xù)且光滑）

6.課堂歸納。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講授，都要配合一定的課堂歸納和總結(jié)。特別要善于文字性總結(jié)。也就是說盡量的把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成易懂的文字。盡量避免符號(hào)化總結(jié)，盡量做形象化描述。另外，還應(yīng)該調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，鼓勵(lì)他們用自己的理解去總結(jié)，老師注意歸納和提煉，往往會(huì)收到意想不到的效果。

7.激勵(lì)措施。每堂課，都要根據(jù)學(xué)生的聽課情況，做出必要的記錄。特別是那些表現(xiàn)突出的，例如，搶答問題快，回答得好，聽課表現(xiàn)突出的同學(xué)，要給予適當(dāng)?shù)某煽儶?jiǎng)勵(lì)，以此激勵(lì)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

8.科學(xué)性趣味性的結(jié)合。講授中穿插必要的本學(xué)科趣味性教育和素質(zhì)教育。單純的知識(shí)講授會(huì)顯得乏味和單調(diào)，不容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的聽課積極性。適當(dāng)?shù)拇┎迮c學(xué)科相關(guān)的既有知識(shí)性，又有趣味性的小知識(shí)、小故事會(huì)提升課堂氣氛。附帶必要的素質(zhì)教育，讓課堂變得豐富多彩，具體的方式方法要根據(jù)教師自己的偏好做出課堂設(shè)計(jì)。

9.作業(yè)布置。作業(yè)布置要適量，多了給學(xué)生造成學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，少了起不到復(fù)習(xí)鞏固的效果。在題型上，盡量涵蓋重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，以有例題參照的類型為最佳。

二、課下教學(xué)

許多人也許會(huì)對(duì)課下教學(xué)的說法產(chǎn)生異議，以為既然下課了，怎么還會(huì)有教學(xué)的說法。實(shí)際上，包括課下作業(yè)，課后練習(xí)，課后看書，課后復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，課下輔導(dǎo)答疑等等，都屬于課下教學(xué)的范疇。組織好課下教學(xué)，會(huì)良好的促進(jìn)課堂教學(xué)。

1.首先教給學(xué)生課前、課中和課后的時(shí)間比例要控制在合理的范圍內(nèi)。最佳比例為0.3：1：0.5，有條件的時(shí)候，也可以是0.3：1：1。雖說大學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間是自由安排的，讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，課后鞏固的習(xí)慣也很重要。從記憶曲線走向看，重復(fù)學(xué)習(xí)多么重要，它可以促使記憶力走向恒定。這就是為什么要按時(shí)做作業(yè)的原因了。

2.課后筆記的整理。鼓勵(lì)學(xué)生，課后及時(shí)整理課堂筆記，最好把聽課內(nèi)容進(jìn)行再加工，形成自己的特色，易懂，易記。

3.課后作業(yè)。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，當(dāng)天的作業(yè)當(dāng)天完成。建立班級(jí)監(jiān)督制度，杜絕抄作業(yè)現(xiàn)象的發(fā)生。同時(shí)，作業(yè)不以量取勝，關(guān)注質(zhì)量，對(duì)學(xué)習(xí)能力稍微欠缺的同學(xué)，作業(yè)數(shù)量上可以適當(dāng)放寬，交作業(yè)的時(shí)間上可以適當(dāng)滯后。這樣，可以有效消除抄作業(yè)現(xiàn)象。

4.輔導(dǎo)答疑。課后輔導(dǎo)答疑的渠道有很多，可以固定時(shí)間和地點(diǎn)集中答疑，也可以利用網(wǎng)絡(luò)建立輔導(dǎo)答疑群，既可以視頻答疑，也可以用聊天或者郵件的形式答疑。

5.作業(yè)的批改。為了增加教學(xué)互動(dòng)性，批改作業(yè)的時(shí)候，可以采用當(dāng)面批改，也可以不當(dāng)面批改。但是，二者比較來說，以當(dāng)面批改的效果最佳，通過當(dāng)面交流，可以增加師生共同討論的機(jī)會(huì)，也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的問題。

6.學(xué)生助教制度。鼓勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生參與到助教隊(duì)伍中來，協(xié)助任課教師的輔助教學(xué)活動(dòng)。例如，輔導(dǎo)答疑，作業(yè)示范，題目講解等等。實(shí)際上，學(xué)生助教在時(shí)間上更能靠得住，在語言上能更接近學(xué)生自身的需求。同時(shí)，建立學(xué)生助教的成績獎(jiǎng)勵(lì)制度。

7.學(xué)習(xí)小組團(tuán)體學(xué)習(xí)制度。建立以學(xué)習(xí)小組為基本學(xué)習(xí)單位的學(xué)習(xí)模式。包括成績的評(píng)定，也以小組為單位計(jì)算，這樣，有助于發(fā)揮小組的集體作用。

總之，課上課下教學(xué)教學(xué)過程中的重要組成部分，它們是是相互制約，相互促進(jìn)的。課堂教學(xué)的效果如何，直接影響著課后再學(xué)習(xí)，同時(shí)，課后的輔助學(xué)習(xí)效果，也決定著課堂學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教者有法，教無定法。具體實(shí)施的效果如何，要根據(jù)任課教師和學(xué)生層次的需求情況來決定?；疽I(lǐng)就是，課堂引領(lǐng)課下，課下促進(jìn)課堂，二者有機(jī)結(jié)合。

參考文獻(xiàn)

[1][美]亞當(dāng)斯，《數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用》，中國社會(huì)科學(xué)出版社，1988年.

[2]周金才等，《數(shù)學(xué)的過去現(xiàn)在和未來》，中國青年出版社，1980年.

[3]蔣術(shù)亮，《中國在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)》，山西人民出版社，1984年.

[4]姜啟源，《數(shù)學(xué)建模》，高等教育出版社，2003年.

作者簡介：戴興波，男，1962.2月出生，山東青島，漢族，山東職業(yè)學(xué)院副教授，繼續(xù)教育與社會(huì)服務(wù)處副處長，學(xué)士學(xué)位，大學(xué)本科，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。