鐘旸

摘 要：在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的整體思想是一項(xiàng)十分重要的教學(xué)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)思維的邏輯性、抽象性強(qiáng)，因而讓學(xué)生從整體思維入手，可以讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中更快速地找到解題方法，繼而達(dá)到有效學(xué)習(xí)的目的。

關(guān)鍵詞：整體思想；高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）22-040-01

0

整體思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，學(xué)生只有充分掌握整體思想才能更好地理解題意，并更好地從整體上審視、觀察問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師不應(yīng)只是單純地講解解題方法，還應(yīng)重視學(xué)生的整體思想發(fā)展，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中更深刻地把握整體解題技巧，這樣學(xué)生在日后的解題中就可以觸類旁通，將整體思想活用起來(lái)。

一、創(chuàng)造懸念，激起學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

高中數(shù)學(xué)是一門重要的文化課程，由于其學(xué)習(xí)難度比較大，如何才能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)呢？筆者認(rèn)為在教學(xué)當(dāng)中，首先需要?jiǎng)?chuàng)造懸念，讓學(xué)生在引人入勝的問(wèn)題情境中進(jìn)行問(wèn)題探討，通過(guò)這樣的教學(xué)導(dǎo)入，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣將會(huì)被激發(fā)出來(lái)。例如當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)到高一第一單元第一節(jié)“集合”時(shí)，教師可以向?qū)W生提出：“同學(xué)們，大家是怎樣理解集合概念的，它們存在哪幾種關(guān)系？有沒(méi)有同學(xué)可以用畫圖的方式將集合的關(guān)系表達(dá)出來(lái)？”由于文字表達(dá)過(guò)于枯燥難懂，而畫圖方式是學(xué)生最熟悉的也是最易掌握的學(xué)習(xí)方法，在教學(xué)前讓學(xué)生以畫圖的方式將集合的關(guān)系表達(dá)出來(lái)，學(xué)生立即對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了興趣，于是，他們紛紛動(dòng)筆“比劃”起來(lái)。而后，教師利用多媒體資源為學(xué)生展示課前準(zhǔn)備的集合圖案，并為學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的講解，學(xué)生很快在教師的引導(dǎo)下很好地理解集合的概念以及集合的關(guān)系。

二、全局把握，啟發(fā)學(xué)生整體思想

在上課前通過(guò)創(chuàng)造懸念導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容后，教師應(yīng)從整體上把握課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在全局中學(xué)會(huì)整體思想。過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往只是局部教學(xué)，對(duì)學(xué)生的解題誘導(dǎo)一般均從簡(jiǎn)單的入手，而后再向復(fù)雜特殊的過(guò)渡，或者只是讓學(xué)生重復(fù)多次練習(xí)相同的練習(xí)來(lái)鞏固概念，但是如果學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較低，理解能力較差，那么學(xué)生往往會(huì)放棄復(fù)雜的解題方法，這樣的教學(xué)方式很難提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，學(xué)生一旦再遇到相似的問(wèn)題只能陷入死胡同中。如何才能更好地提高數(shù)學(xué)解題教學(xué)的課堂效率，使學(xué)生在問(wèn)題探索中學(xué)會(huì)自主解答問(wèn)題，從整體思想上把握全局呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)該在教學(xué)當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生從整體數(shù)學(xué)思維框架中出發(fā)，去尋找各個(gè)局部細(xì)小的結(jié)構(gòu)框架，繼而由整體到局部去把握數(shù)學(xué)解題思路。比如當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)到“立體幾何”一章時(shí)，學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)一頭霧水，感到無(wú)從下手。此時(shí)，教師應(yīng)該抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生從全局上把握，以整體思想進(jìn)行思考。教師可誘導(dǎo)學(xué)生從兩大主線（即平行、垂直）入手，具體方法為：①線——線；②線——面；③面——面。即首先先解決平行關(guān)系，然后再解答垂直關(guān)系。通過(guò)穩(wěn)抓主線，擴(kuò)展點(diǎn)、線、面，從整體把握中思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，立體幾何練習(xí)題就會(huì)迎刃而解。

三、靈活應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生整體思想發(fā)展

學(xué)習(xí)不僅是新知識(shí)的鞏固和舊知識(shí)的重溫，還應(yīng)是新舊知識(shí)的整合與應(yīng)用。在高中數(shù)學(xué)解題中，很多時(shí)候題目的解答均需要應(yīng)用整體思維。比如在題目給出問(wèn)題的同時(shí)也給出了相應(yīng)的條件，它們之間存在哪些關(guān)聯(lián)性，這就需要學(xué)生充分應(yīng)用新舊知識(shí)進(jìn)行辨識(shí)、驗(yàn)證。當(dāng)然，題目中的已知條件已經(jīng)給出，學(xué)生可以將其靈活應(yīng)用起來(lái)，但對(duì)新舊知識(shí)的熟練程度則影響了學(xué)生的應(yīng)用效果。為此在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生整體思想發(fā)展。例如當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)到“三角函數(shù)”的相關(guān)計(jì)算時(shí)，學(xué)生對(duì)經(jīng)常使用的三角函數(shù)函數(shù)值已經(jīng)相當(dāng)熟悉，但對(duì)于那些不常見的三角函數(shù)如22.5°則比較陌生，學(xué)生在一時(shí)之間很難判定其相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。對(duì)于該問(wèn)題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從整體出發(fā)，利用熟悉的舊知識(shí)三角函數(shù)定理進(jìn)行計(jì)算，將22.5°函數(shù)值同45°函數(shù)值結(jié)合起來(lái)，并將正弦、余弦定理作為切入點(diǎn)，進(jìn)而得到22.5°三角函數(shù)值。如此一來(lái)，其解題步驟將會(huì)大大簡(jiǎn)化，難度也大大降低，這正是靈活應(yīng)用的恰到好處。

四、團(tuán)結(jié)合作，拓展學(xué)生的整體思想

在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，最重要的一點(diǎn)是集思廣益，同學(xué)們?cè)诠餐接懴乱煌瑢ふ覇?wèn)題的解決方法，這在一定程度上可以較好地拓展學(xué)生的整體思想。在數(shù)學(xué)解題的時(shí)候，很多問(wèn)題并不是一時(shí)間就能找到解題的思路和方法，在這種情況下，教師引導(dǎo)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作，有組織、有目的地展開小組討論交流，學(xué)生可以在各抒己見中碰撞出思維的火花，得到解題的靈感，繼而尋找到最佳的解題方法。當(dāng)然，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)技能水平和學(xué)習(xí)能力不盡相同，因此在教學(xué)中教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異性，為學(xué)生設(shè)計(jì)符合其個(gè)性特點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在團(tuán)結(jié)合作中取長(zhǎng)補(bǔ)短，發(fā)揮最大的數(shù)學(xué)解題優(yōu)勢(shì)。比如在“隨機(jī)事件的概率”一節(jié)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)概率的大體概念理解應(yīng)該說(shuō)是相一致的，但對(duì)概率的具體分析和把握則會(huì)有比較明顯的差異性，由于學(xué)生思維水平等發(fā)展不同，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作，共同進(jìn)步，讓學(xué)生在整體合作中拓展其整體思想。通過(guò)這樣的教學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生的整體思想就會(huì)得到更好的發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，學(xué)生對(duì)整體思想的把握得益于良好的數(shù)學(xué)解題教學(xué)方法。通過(guò)創(chuàng)造懸念，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從全局上把握，啟發(fā)學(xué)生整體思想，在靈活應(yīng)用中促進(jìn)學(xué)生整體思想發(fā)展，于團(tuán)結(jié)合作中拓展學(xué)生的整體思想，可以讓教學(xué)效率達(dá)到事半功倍的效果。