趙長進(jìn)

思維習(xí)慣是人們在生活中思考問題的出發(fā)點和觀察事物的角度，決定著人們的思想和行為。在學(xué)習(xí)生活中，良好的思維習(xí)慣則是學(xué)生必須具備的素質(zhì)，特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，良好的思維習(xí)慣有助于學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，捉住問題關(guān)鍵，從而提高解決問題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率。本文筆者以教學(xué)實踐為基礎(chǔ)談?wù)剬Πl(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的看法。

一、一題多解，多向思維

多向思維是指學(xué)生能夠從各種不同的角度以及運用不同的思維方法分析問題，尋求更多的解決問題的方法和途徑，它要求學(xué)生開拓思路，靈活全面的考慮問題，從而形成多角度解決問題的習(xí)慣。解決數(shù)學(xué)問題，不能僅僅局限于得出結(jié)論，還要學(xué)會對已知的信息進(jìn)行綜合的分析，挖掘出更多深層次的信息，多角度切入，達(dá)到舉一反三的效果。因此，在教學(xué)中，老師可以運用一題多解的訓(xùn)練方法來培養(yǎng)學(xué)生的多向思維。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中比較常見的“雞兔同籠”的問題：把雞和兔放在同一個籠子里，一共20個頭和54條腿，問雞和兔各有多少只？這種問題不算難，但是可以讓學(xué)生們想出更多不同的解法。本題既可以用列表法解答：可以先假設(shè)雞和兔都是10只，計算可得腿的總條數(shù)為60條，說明兔的數(shù)量需要調(diào)少一點。通過不斷地調(diào)整，最后調(diào)至腿的總條數(shù)為56條即可；也可以用假設(shè)法（算術(shù)法）解答：1.若假設(shè)20只全部是雞，則一共有40條腿，相差的腿的條數(shù)為14條，因為每多一只兔便可以多2條腿，從而可以算出兔有7只，雞有13只；2.若假設(shè)20只全部是兔，則一共有80條腿，相差的腿的條數(shù)為26條，因為每多一只雞就少2條腿，從而可以算出雞有13只，兔有7只；還可以用方程法解答：設(shè)兔子有X只，則雞有（20-X）只，列方程：4X+（20-X）×2=54，解得X也就是兔子有7只，雞有13只；或者設(shè)雞有X只，則兔子有（20-X）只，列方程2X+（20-X）4=54，同樣解得X也就是雞有13只，兔子有7只。

通過這種方式的訓(xùn)練，對于學(xué)生多向思維的提高有著非常大的幫助，它最直接的效果是能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的養(yǎng)成，開闊他們的視野，讓他們學(xué)會從多個角度分析和思考問題，對他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響是很大的。

二、展示過程，有序思維

有序思維指的是在思考問題時要有條有理，要按照某種順序逐步進(jìn)行。它是學(xué)生解決問題的思維動力，使學(xué)生以目標(biāo)為導(dǎo)向，尋找解決問題的途徑。因此教師應(yīng)在教學(xué)規(guī)劃中加入思維有序性的訓(xùn)練，幫助學(xué)生建立有序思維，使學(xué)生的思維活動通過合理的訓(xùn)練由無序走向有序。

例如，在教學(xué)過程中講到“計算圓柱的表面積”時，我拿來一個圓柱形的水杯作為實物進(jìn)行演示，這樣引領(lǐng)學(xué)生：“圓柱體的表面總共分為三個部分，上底面、下底面和側(cè)面，所以圓柱體的表面積等于這三個部分的面積相加。我們首先要清楚地知道這三個部分的面積分別應(yīng)該怎么計算，然后再依次相加，最后才能求出它的表面積”。然后讓學(xué)生按照以下幾個步驟來計算：（1）根據(jù)圓的面積公式S=πr?計算出一個底面的面積；（2）總的底面積是上下兩個底面積之和；（3）再根據(jù)公式S=ch計算出側(cè)面的面積；（4）而圓柱體的表面積等于總的底面積加上側(cè)面面積。如此一來，整個計算過程簡單明了并且條理清晰，既不用讓學(xué)生們死記硬背圓柱體表面積的計算公式，也能讓他們體會到有序性思維的意義，幫助他們更早地養(yǎng)成這種思維模式。

如果學(xué)生們能養(yǎng)成這個好習(xí)慣，那他們在思考問題時就不會遺漏、重復(fù)，這是形成良好思維模式的重中之重，教師們應(yīng)當(dāng)把這個過程當(dāng)作教學(xué)中的重點，并記得不斷提醒學(xué)生。

三、個性解題，創(chuàng)新思維

創(chuàng)造思維是指人在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的一種新穎地、獨特地、能夠發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的思維方式，它是多種思維方式的結(jié)晶，是在已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的合理創(chuàng)造，可以產(chǎn)生獨特新穎的想法和見解。對于小學(xué)生來講，想出一種新的解題思路，或是能夠自己出一道題，比重復(fù)做十道應(yīng)用題更能提高自己的學(xué)習(xí)能力。這些都是創(chuàng)新思維的成果，教師們需要不斷地在這個過程上引導(dǎo)學(xué)生并且對他們的成果加以表揚。

例如，在教學(xué)過程中講到“推導(dǎo)圓的面積計算公式”時，教材給出的過程是：將長方形和圓形作對比，已知長方形的面積等于長乘以寬，而我們可以把一個圓均分成無數(shù)等份，然后經(jīng)過重新排列之后的形狀無限接近于長方形，新圖形的面積等于圓的面積，而它的長等于πr，寬等于r，從而可以得到圓的面積計算公式S=πr?。但是此時，教師們可以反問學(xué)生：既然圓可以變成無限接近于長方形的圖形，那它還有可能變成其他的圖形嗎？最后學(xué)生們經(jīng)過自己的思考和討論后會發(fā)現(xiàn)：圓可以轉(zhuǎn)化梯形；圓還可以轉(zhuǎn)化成三角形。這種教學(xué)過程，既可以讓學(xué)生們體會到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化思想的作用，還能鍛煉他們的創(chuàng)新思維。

小學(xué)階段不僅是知識積累的重要時期，還是思維形成的重要時期，要確保學(xué)生們在掌握理論知識的同時，創(chuàng)新能力也在不斷地提高，這就要求教師們也必須不斷地完善自己的教學(xué)模式，用與時俱進(jìn)的方法來引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

總之，思維習(xí)慣對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的好壞和能力的發(fā)展有著直接的影響。只有勤于動腦，敢于質(zhì)疑，才能養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力。思維習(xí)慣是在從小到大的學(xué)習(xí)中逐漸形成的，離不開每一位教師的引導(dǎo)和幫助。每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生良好思維習(xí)慣的形成，把思維習(xí)慣的培養(yǎng)貫穿在教學(xué)的全過程。