唐英

[摘? 要] 學(xué)生的思維與情感都是不斷發(fā)展的，問題情境的設(shè)計(jì)也應(yīng)該是不斷進(jìn)步的，因此，教師除了根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生水平巧妙設(shè)計(jì)各種情境之外，還應(yīng)在落實(shí)情境的具體過程中善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考生活中的數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活之間的聯(lián)系突出并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體會(huì).

[關(guān)鍵詞] 問題情境;數(shù)學(xué)教學(xué);情境創(chuàng)設(shè)

很多教師在實(shí)際教學(xué)中常常因?yàn)榭紤]課時(shí)、應(yīng)試要求等因素而忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)與感悟，學(xué)生在簡(jiǎn)單、機(jī)械的模仿與運(yùn)算中無法理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成. 數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活脫離的教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高造成了嚴(yán)重的負(fù)面影響，因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系并巧妙設(shè)計(jì)情境化教學(xué)勢(shì)在必行.

生活式問題情境

學(xué)生在具體化、生活化的數(shù)學(xué)問題中更容易對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣的同時(shí)也會(huì)更加積極主動(dòng)地進(jìn)行探究并順利建構(gòu)知識(shí). 引導(dǎo)學(xué)生在生活化的問題情境中加深體驗(yàn)?zāi)軌蚋玫卮龠M(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，生活化問題情境的深入體驗(yàn)還能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí).

案例1

筆者在“矩形的判定”這一內(nèi)容的教學(xué)中觀察到教室內(nèi)被毀壞的黑板而設(shè)計(jì)了以下情境：我們班的黑板壞了一塊，如果請(qǐng)工人配一塊毛玻璃安裝上去，你有何辦法來驗(yàn)證該玻璃是矩形？

學(xué)生對(duì)身邊發(fā)生的事情一下子來了興致，筆者同時(shí)又給出了以下3個(gè)問題：

問題1：利用卷尺與量角器能確定該塊玻璃是矩形嗎？

問題2：只用量角器來測(cè)定玻璃是否為矩形可行嗎？

問題3：只用卷尺來測(cè)定玻璃是否為矩形可行嗎？

設(shè)計(jì)意圖? 用啟發(fā)性的問題串設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)矩形的判定方法進(jìn)行了探究，為后續(xù)菱形、正方形的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的同時(shí)也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

動(dòng)畫式問題情境

初中學(xué)生對(duì)形象生動(dòng)的動(dòng)畫、投影、視頻往往更容易產(chǎn)生興趣，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行動(dòng)畫式的情境創(chuàng)設(shè).

案例2

筆者在“圓與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容的教學(xué)中設(shè)計(jì)了“日環(huán)食”的視頻來演示說明，在生動(dòng)演示兩圓之間位置關(guān)系的過程中促進(jìn)了學(xué)生對(duì)兩圓位置關(guān)系、兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系等的理解.

情境1：“日環(huán)食”全程視頻的播放促進(jìn)學(xué)生建立感性認(rèn)知的同時(shí)體會(huì)兩圓之間的位置關(guān)系.

情境2：用幾何畫板制作“日環(huán)食”的過程以幫助學(xué)生獲得各個(gè)位置關(guān)系的定義.

問題：兩圓半徑和兩圓圓心距之間在各種位置關(guān)系中存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

設(shè)計(jì)意圖? 學(xué)生在感受多媒體演示實(shí)感與美感的過程中也很好地感受到了兩圓之間的位置關(guān)系，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題相對(duì)也就輕松很多了.

探究式問題情境

探究式問題情境的創(chuàng)設(shè)能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生在舊知識(shí)的感悟、體會(huì)與創(chuàng)造中發(fā)現(xiàn)新的問題.

案例3

筆者在三角形相似條件的探索中設(shè)計(jì)了以下問題情境以加深學(xué)生對(duì)探索思路與方法的理解.

問題1：三角形相似的定義是怎樣的呢？

問題2：三角形全等的定義呢？

問題3：我們判定三角形全等時(shí)是利用這個(gè)定義嗎？

學(xué)生在幾個(gè)問題的回顧中很快發(fā)現(xiàn)了判定三角形全等用了更為簡(jiǎn)潔的條件，教師繼續(xù)給出問題4、5.

問題4：那么是否能用更少的條件來判定三角形相似呢？為什么？

問題5：由三角形全等的條件可以類比出三角形相似的條件嗎？

設(shè)計(jì)意圖? 新舊知識(shí)的連接之處是此情境設(shè)計(jì)的切入點(diǎn)，將創(chuàng)設(shè)情境的“系統(tǒng)性”這一原則充分地展現(xiàn)了出來. 一連串的問題使學(xué)生運(yùn)用類比的方式從舊知識(shí)中獲得了新的猜想，學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過程中完成了知識(shí)的建構(gòu)以及初步的邏輯推理.

趣味式問題情境

缺乏趣味并且抽象、枯燥的內(nèi)容如果能夠在趣味式的問題情境中呈現(xiàn)，必然能令學(xué)生在知識(shí)的獲取過程中展現(xiàn)出更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài).

案例4

筆者在立方根的概念教學(xué)中設(shè)計(jì)了以下故事情境以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極情感.

故事情境：古希臘某個(gè)地方曾經(jīng)發(fā)生過很嚴(yán)重的瘟疫，很多人因此失去生命，人們?yōu)榱讼@一災(zāi)難便一起去神廟祈求神靈保佑，太陽神阿波羅說：“你們只有將我神殿前的正方體祭壇的體積增大為原來的2倍才能消除這場(chǎng)瘟疫，祭壇的形狀是不能改變的. ”人們很快做了一個(gè)邊長(zhǎng)是原來祭壇2倍的新祭壇送到了阿波羅面前，但阿波羅卻發(fā)起火來：“你們這群愚蠢的家伙！現(xiàn)在的體積是原來的2倍嗎？我要懲罰你們！”

問題1：大家覺得現(xiàn)在的祭壇體積是原祭壇的幾倍呢？

問題2：按照阿波羅的指示應(yīng)該將新祭壇的邊長(zhǎng)做成原來的多少倍才是對(duì)的呢？

設(shè)計(jì)意圖? 教師直接傳授這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念是傳統(tǒng)的教學(xué)，而此處的故事情境卻在有趣的情節(jié)中設(shè)置懸念并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生感受新知識(shí)的同時(shí)也體會(huì)到了數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力在有趣的故事情境中得到了很好的培養(yǎng).

操作式問題情境

學(xué)生在一些動(dòng)手操作的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并提出猜想是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的更好體現(xiàn)，學(xué)生的投入狀態(tài)也會(huì)在有意義的操作過程中展現(xiàn)出令人欣喜的狀態(tài)，繼而有更多的收獲.

案例5

筆者在“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)中首先請(qǐng)學(xué)生提前準(zhǔn)備了4根小木棒，這4根小木棒的長(zhǎng)度分別是2 cm、5 cm、7 cm、8 cm.

教學(xué)設(shè)計(jì)如下.

（1）操作：請(qǐng)學(xué)生在4根小木棒中任意挑出3根并組成一個(gè)三角形.

（2）提出問題：

問題1：你在上述操作中可有什么發(fā)現(xiàn)？

問題2：長(zhǎng)度分別是2 cm、5 cm、7 cm、8 cm的4根小木棒一共可以組成多少個(gè)不一樣的三角形呢？請(qǐng)你將可能搭建的三角形的三邊長(zhǎng)度一一寫下來.

問題3：構(gòu)成三角形的這3根小木棒應(yīng)該滿足怎樣的條件呢？

設(shè)計(jì)意圖? 貼合學(xué)習(xí)內(nèi)容的操作式問題情境激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的熱情，學(xué)生在趣味橫生的操作探索中展現(xiàn)出更加積極的學(xué)習(xí)情感. 不過，這種操作式問題情境的設(shè)計(jì)也有需要注意的地方：需要達(dá)成的目標(biāo)是教師在設(shè)計(jì)時(shí)需要好好思考與設(shè)計(jì)的，目標(biāo)明確的問題情境設(shè)計(jì)才能更好地轉(zhuǎn)換和實(shí)現(xiàn). 比如，案例5中搭建三角形的情境設(shè)計(jì)就是為了引導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)3根小木棒雖然可以搭成三角形，但并不是所有的情況都是可行的，學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑并進(jìn)行反思是此情境設(shè)計(jì)的價(jià)值體現(xiàn).

發(fā)散式問題情境

從某個(gè)目標(biāo)出發(fā)進(jìn)行不同途徑的思考并探求多種答案就是我們通常所說的發(fā)散思維. 創(chuàng)造性思維最主要的特點(diǎn)與基礎(chǔ)就是發(fā)散思維的存在，是否具備創(chuàng)造能力一般也可根據(jù)發(fā)散思維能力的高低來評(píng)定. 因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視“一題多解”的解題教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的不斷發(fā)展.

案例6

筆者在相似三角形教學(xué)完成之后設(shè)計(jì)了如下問題：大家可有什么辦法來測(cè)定操場(chǎng)上旗桿的高度呢？學(xué)生們紛紛出謀劃策，展現(xiàn)出了很高的探究熱情. 測(cè)量自己身高、影長(zhǎng)、同一時(shí)刻旗桿的影長(zhǎng)，測(cè)量旗桿上升旗繩子的長(zhǎng)度，用鏡子反射構(gòu)造相似三角形等好多種方法都被學(xué)生一一列舉出來并進(jìn)行了求解.

設(shè)計(jì)意圖? 數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)在教師這樣的設(shè)計(jì)中得到了很好的滲透，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相互融合的情境也使學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更多樂趣. 發(fā)散式的問題設(shè)計(jì)使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力得到了很好的鍛煉與發(fā)展.

數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方法是多樣化的，教師在具體教學(xué)中應(yīng)根據(jù)不同的課型進(jìn)行不同類型情境的設(shè)計(jì). 一些相同的內(nèi)容在不同的情境設(shè)計(jì)中一樣能使學(xué)生產(chǎn)生更加積極的學(xué)習(xí)情感與感悟. 不管何種情境，教師在具體設(shè)計(jì)與落實(shí)中都應(yīng)秉持啟迪學(xué)生心智、激發(fā)學(xué)生興趣、提升教學(xué)效率的原則進(jìn)行.

除了根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生水平巧妙設(shè)計(jì)各種情境之外，教師在落實(shí)情境的具體過程中要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考生活中的數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活之間的聯(lián)系突出并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體會(huì)，使學(xué)生能夠在知識(shí)形成的過程中不斷提升自己的思維能力并牢固掌握學(xué)習(xí)的方法. 學(xué)生的思維與情感都是不斷發(fā)展的，問題情境的設(shè)計(jì)也應(yīng)該是不斷進(jìn)步的，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)不斷探索與創(chuàng)新，并因此創(chuàng)設(shè)出更加適合學(xué)生的情境，促進(jìn)教學(xué)效果的事半功倍.