余葉軍

[摘? 要] 核心素養(yǎng)與“學(xué)生中心”并行不悖，兩者的落腳點(diǎn)都是學(xué)生. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于對(duì)“學(xué)生中心”的理解去實(shí)施核心素養(yǎng)的培育，可以讓教師更全面地理解并實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);“學(xué)生中心”;學(xué)科核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力. 從概念表述的角度來看，核心素養(yǎng)的最終落腳點(diǎn)是學(xué)生，因此學(xué)生才是核心素養(yǎng)的落腳點(diǎn). 無獨(dú)有偶，此前強(qiáng)調(diào)的“以生為本”“以學(xué)定教”等教育教學(xué)理念，正呼應(yīng)著另一個(gè)重要的教育理念，那就是“學(xué)生中心”（學(xué)生中心是“以學(xué)習(xí)者為中心”理念在學(xué)校教育中的具體表述，在本文中含義相同且均以“學(xué)生中心”來表述）. 從時(shí)間角度來看，“學(xué)生中心”的理念在前，核心素養(yǎng)的提出在后;從內(nèi)容角度來看，“學(xué)生中心”與核心素養(yǎng)均指向?qū)W生，但同時(shí)核心素養(yǎng)又不是“學(xué)生中心”的簡(jiǎn)單翻版，而是在中國(guó)教育的具體背景下對(duì)“學(xué)生中心”的進(jìn)一步深化與細(xì)化. 作為一線教師，筆者以為，從理念傳承的角度來比較“學(xué)生中心”與核心素養(yǎng)是有意義的. 筆者從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)，這里僅從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來梳理“學(xué)生中心”與核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)系.

“學(xué)生中心”與核心素養(yǎng)的界定對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)

“以學(xué)習(xí)者為中心”是美國(guó)著名人本主義心理學(xué)家羅杰斯提出的，其強(qiáng)調(diào)在教學(xué)的過程中要注重師生的情感交流，要讓師生在愉悅的情境中完成學(xué)習(xí)，要尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自由. 這一理論在世界范圍內(nèi)有著廣泛的影響，我國(guó)在引進(jìn)世界先進(jìn)教育理論的時(shí)候，“學(xué)生中心”也很好地契合了我國(guó)發(fā)展的需要，因而在我國(guó)教育改革的過程中實(shí)際上起到了很重要的推動(dòng)作用.

將“學(xué)生中心”與核心素養(yǎng)進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，它們對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著顯著的啟發(fā). 筆者這里隅舉三點(diǎn)與同行交流.

1. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)要堅(jiān)持以學(xué)生的學(xué)習(xí)為重心

數(shù)學(xué)教師教學(xué)的取向是受評(píng)價(jià)指揮的，在分?jǐn)?shù)與選拔機(jī)制中，應(yīng)試是教師教學(xué)的必然指向，數(shù)學(xué)教師也不例外. 但應(yīng)當(dāng)看到的是，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科、工具學(xué)科，要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程有完整、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，堅(jiān)持以學(xué)生為中心，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升是必要的. 堅(jiān)持將教學(xué)重心落在學(xué)生學(xué)習(xí)這一過程上，可以很好地整合應(yīng)試與核心素養(yǎng)培育，從而讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加穩(wěn)定.

例如，教學(xué)“有理數(shù)的乘方”這一內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生掌握“負(fù)數(shù)的奇（偶）數(shù)次冪是負(fù)（正）數(shù)”、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序等固然是為了應(yīng)試，但同時(shí)也應(yīng)當(dāng)看到其中存在的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等基本核心素養(yǎng). 只有站在學(xué)生核心素養(yǎng)提升的角度認(rèn)識(shí)該知識(shí)的教學(xué)，才能讓這兩者在課堂上的并重地位得到保證.

2. 以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，關(guān)鍵在于研究學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理機(jī)制

無論是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，還是核心素養(yǎng)的培育，有一點(diǎn)是無法回避的，那就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的心理機(jī)制. 一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念是如何被建構(gòu)出來的？學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的過程中會(huì)經(jīng)歷哪些思考？思考這些問題，可以讓知識(shí)建構(gòu)得更加順利，可以讓核心素養(yǎng)的培育找到更堅(jiān)強(qiáng)的依靠.

例如，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論是描述學(xué)習(xí)心理機(jī)制的重要理論，上面提到的“有理數(shù)的乘方”教學(xué)中，從“有理數(shù)的乘法”到“各個(gè)乘數(shù)都相同時(shí)的乘法運(yùn)算”，這里暗含著學(xué)生對(duì)于后者的學(xué)習(xí)需要建立在前者的基礎(chǔ)之上——這是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀所強(qiáng)調(diào)的先前經(jīng)驗(yàn);從基于具體的例子，如邊長(zhǎng)為2的正方形的面積是2×2=4，棱長(zhǎng)為2的正方體的體積是2×2×2=8，演繹出n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算規(guī)則，這里有從特殊到一般的思想方法，這其實(shí)也是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀中的主動(dòng)建構(gòu)，此處還含有數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)處理等基本素養(yǎng).

3. 以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，需要建立動(dòng)態(tài)思路

學(xué)生是不斷發(fā)展的，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)在不斷豐富，所掌握的數(shù)學(xué)思想方法也在不斷增多，所以學(xué)生在不同階段建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，會(huì)有不同的表現(xiàn). 而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的六個(gè)基本素養(yǎng)，在不同階段，其培育其實(shí)也有所不同.

譬如數(shù)學(xué)抽象，在七年級(jí)之初學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時(shí)，有理數(shù)是在實(shí)例分析與抽象中生成的，接下來所學(xué)的數(shù)軸是從另外的事例（如汽車在東西走向的公路上行駛）抽象出來的……每一次數(shù)學(xué)抽象的事例都不同，但每一次數(shù)學(xué)抽象的心理機(jī)制都相同. 當(dāng)學(xué)到第四、五個(gè)例子時(shí)，就可以跟學(xué)生明確數(shù)學(xué)抽象的思路了，此時(shí)只需要將這些例子進(jìn)行分析與綜合，就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的一般規(guī)律.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育過程中“學(xué)生中心”理念的體現(xiàn)

雖說核心素養(yǎng)的培育與“學(xué)生中心”都指向?qū)W生，但由于具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)是通過六個(gè)基本素養(yǎng)體現(xiàn)出來的，而在實(shí)際教學(xué)中，核心素養(yǎng)必定是明確的、顯性的指向，而“學(xué)生中心”的體現(xiàn)有時(shí)未必會(huì)成為教師明確的理念，因此，實(shí)際教學(xué)中教師容易忽視“學(xué)生中心”這個(gè)關(guān)鍵，這也是導(dǎo)致教師在教學(xué)途中時(shí)不時(shí)以自己的講授為中心、以自己的教代替學(xué)生的學(xué)（認(rèn)為自己講的學(xué)生才會(huì)）的根本原因. 要改觀這一情況，教師需要在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育過程中，讓“學(xué)生中心”理念得到充分的體現(xiàn). 下面，筆者談兩點(diǎn)認(rèn)識(shí).

1. 堅(jiān)持核心素養(yǎng)的培育是“學(xué)生的”核心素養(yǎng)的培育的理念

離開了學(xué)生，就談不上核心素養(yǎng)的培育，這是數(shù)學(xué)教師要時(shí)刻記在心里的一條“鐵律”. 這條“鐵律”在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何體現(xiàn)呢？下面我們不妨來看“平行四邊形”的一個(gè)教學(xué)片段.

“平行四邊形的性質(zhì)”學(xué)習(xí)結(jié)束之后，筆者與學(xué)生有下面一段對(duì)話.

師：學(xué)完了平行四邊形的性質(zhì)，請(qǐng)大家思考一個(gè)問題——平行四邊形的性質(zhì)是如何得出來的？

生1（搶答）：看出來的. （其余學(xué)生哈哈大笑）

師：你還別說，離開了看還真的不行. 當(dāng)我們認(rèn)定對(duì)邊平行且相等的時(shí)候，首先肯定是“看”的結(jié)果，后面才有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過程. 大家說我說得有沒有道理？（學(xué)生思考片刻之后，紛紛點(diǎn)頭）

師：當(dāng)然，生1說的“看”肯定沒有我說得這么準(zhǔn)確，對(duì)不對(duì)？（生1有些不好意思）

師：其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想準(zhǔn)確地看，就得有很好的直覺. 大家對(duì)幾何證明題還有印象嗎？很多時(shí)候，都需要我們根據(jù)感覺去選擇用三角形全等或其他知識(shí)來證明. 而要想讓自己“看得更準(zhǔn)”（加重語氣），就必須煉成“火眼金睛”……

這只是筆者教學(xué)中的一個(gè)小片段，學(xué)生隨口說出的一個(gè)“看”字，在教師看來并不完全是隨口之言，因?yàn)樵趯W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“看”很多時(shí)候都是數(shù)學(xué)直覺的產(chǎn)物，因而“看”的水準(zhǔn)其實(shí)反映了學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的水平. 因此，緊扣學(xué)生的直覺對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出更精確的要求，在筆者看來，正是“學(xué)生中心”理念的體現(xiàn). 而在這個(gè)體現(xiàn)的過程中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也有充分的體現(xiàn)：平行四邊形的性質(zhì)是借助全等三角形進(jìn)行邏輯推理的結(jié)果，平行四邊形的性質(zhì)會(huì)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)平行四邊形作為模型的認(rèn)識(shí)……

2. 將核心素養(yǎng)的培育具體到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)

教師講到精彩處、關(guān)鍵處、疑難處，往往會(huì)忽視學(xué)生的存在，從而將教學(xué)重心轉(zhuǎn)向自己“精心的”講解，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因在于，教師在設(shè)計(jì)如何突破教學(xué)難點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)教學(xué)重點(diǎn)的環(huán)節(jié)時(shí)，還是有意無意地忽視了學(xué)生這一主體. 要將核心素養(yǎng)的培育落到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，說到底還是要教師在教學(xué)過程中本著“教是服務(wù)學(xué)生的學(xué)”的態(tài)度來施教.

例如上面提到的“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)中，如何讓學(xué)生想到去作平行四邊形的對(duì)角線，教師有自己講和引導(dǎo)學(xué)生思考兩種選擇. 前者便捷，但學(xué)生的主體地位得不到體現(xiàn);后者耗時(shí)，但能更好地激活學(xué)生的思維. 教師做何選擇，取決于教師的教學(xué)理念. 筆者在教學(xué)中常常選擇后者，也摸索出了一個(gè)行之有效的引導(dǎo)思路：要證明對(duì)邊（角）相等，可以采用全等三角形的知識(shí)，可圖中沒有三角形，那就只有構(gòu)造了. 怎樣構(gòu)造呢？連接對(duì)角線是最直接的選擇……

實(shí)踐證明，以上兩點(diǎn)可以讓“學(xué)生中心”更好地體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育過程中.

“學(xué)生中心”與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育非重疊區(qū)域的研究

需要指出的是，“學(xué)生中心”與學(xué)科核心素養(yǎng)培育也存在一些非重疊的區(qū)域，這意味著教師在教學(xué)中需要做出判斷與教學(xué)選擇.

這種非重疊區(qū)域一般出現(xiàn)在學(xué)科知識(shí)在課堂上的體現(xiàn)程度有所不同上，或者說體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的智力因素與非智力因素上. 比如我們可以認(rèn)為，“學(xué)生中心”本身具有“以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心”的意味，其更多的指向智力因素，而核心素養(yǎng)除了關(guān)鍵能力之外，還包括必備品格，同時(shí)涵蓋智力因素與非智力因素. 其實(shí)這很正常，因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)學(xué)概念或規(guī)律在課堂上的得出，都是學(xué)生智力與非智力因素綜合作用的結(jié)果.

就拿“平行四邊形的判定”來說，從平行四邊形的性質(zhì)到平行四邊形的判定，其中所需要的邏輯推理都需要由學(xué)生的動(dòng)機(jī)來強(qiáng)化，學(xué)生的動(dòng)機(jī)水平又與教師創(chuàng)設(shè)的情境有關(guān)……正如帕克·帕爾默所說，“學(xué)生的學(xué)習(xí)像生命一樣廣泛”，在這樣的復(fù)雜情境中，堅(jiān)持“學(xué)生中心”進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，應(yīng)該是教師應(yīng)有的教育教學(xué)觀念.