李勝軍

[摘? 要] 初中數(shù)學(xué)課堂的結(jié)尾也是一個(gè)非常重要的課堂環(huán)節(jié)，本文結(jié)合實(shí)例探討了課堂結(jié)尾的設(shè)計(jì)方式，以期讓學(xué)生的認(rèn)知在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下實(shí)現(xiàn)更大幅度的提升.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂結(jié)尾;思維

初中教師要善于用好課堂的每一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)來(lái)促使學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，發(fā)展思維. 為此，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐指出，教師應(yīng)該注重課堂收尾環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，力爭(zhēng)讓學(xué)生的思維在謝幕時(shí)起飛，給當(dāng)堂課添上畫(huà)龍點(diǎn)睛式的句點(diǎn).

深度提煉，以總結(jié)來(lái)提升認(rèn)識(shí)

課堂結(jié)尾最重要的一項(xiàng)任務(wù)是總結(jié)整節(jié)課的知識(shí)探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生提煉其中的思維方法和相關(guān)技巧. 因此，總結(jié)式的課堂結(jié)尾是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂最常采用的方式. 在這樣的收尾過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自主完成對(duì)課堂的總結(jié)，需要巧妙引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用圖形和表格來(lái)輔助文字語(yǔ)言的表達(dá)，以便學(xué)生明確這節(jié)課學(xué)到了哪些內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累了哪些探索經(jīng)驗(yàn)，而且學(xué)生也需要同步診斷自身的學(xué)習(xí)情況，整理出哪些問(wèn)題需要在課后繼續(xù)展開(kāi)研究和探討.

整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著一個(gè)非常龐大的體系，但是學(xué)生每一節(jié)的學(xué)習(xí)對(duì)于整個(gè)知識(shí)體系而言都是零星而松散的. 要讓學(xué)生對(duì)其形成系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)，我們不能寄希望于最后的總復(fù)習(xí)，在課堂結(jié)尾處，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，并且有效地架構(gòu)與其他知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，以此來(lái)促使學(xué)生將感性認(rèn)識(shí)提升到理性的高度，進(jìn)而讓學(xué)生形成更具系統(tǒng)化的認(rèn)知.

比如在“一次函數(shù)”教學(xué)的課堂小結(jié)處，教師先請(qǐng)學(xué)生梳理本節(jié)課的收獲，學(xué)生大多會(huì)說(shuō)：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，我們掌握了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的基本概念，同時(shí)還把握住了這兩者的關(guān)聯(lián)，最后嘗試通過(guò)待定系數(shù)法完成對(duì)解析式的確定. 課堂小結(jié)不能就此結(jié)束，教師可以通過(guò)PPT課件投影以下問(wèn)題，讓學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行拓展：

（1）一次函數(shù)和正比例函數(shù)有著怎樣的基本形式？

（2）一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像有何基本特點(diǎn)？

（3）一次函數(shù)與正比例函數(shù)存在哪些關(guān)聯(lián)？

（4）如果已經(jīng)確定某個(gè)定點(diǎn)，是否可以確定通過(guò)該點(diǎn)的正比例函數(shù)？如果確定兩個(gè)定點(diǎn)，是否可以確定通過(guò)這兩點(diǎn)的一次函數(shù)？

學(xué)生圍繞這些問(wèn)題展開(kāi)思路，并整理出答案，他們回答的過(guò)程也正是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容較為全面而深入的梳理.

總之，當(dāng)我們以總結(jié)的方式來(lái)設(shè)計(jì)課堂結(jié)尾時(shí)，要讓學(xué)生主動(dòng)地站起來(lái)表達(dá)，對(duì)于學(xué)生暴露出來(lái)的錯(cuò)誤和問(wèn)題，教師要鼓勵(lì)其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，在必要時(shí)也可以由教師適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充和修正.

比較研究，歸納知識(shí)的特點(diǎn)和規(guī)律

數(shù)學(xué)知識(shí)有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w系特點(diǎn)和規(guī)律，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律和特點(diǎn)，這樣的教學(xué)有助于學(xué)生進(jìn)一步調(diào)整和糾正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和思路. 事實(shí)上，在初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)是非常關(guān)鍵的，這對(duì)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展大有幫助.

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，比較法有著非常重要的地位，因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)概念之間存在著類似性. 比如相似三角形和全等三角形，它們的基本性質(zhì)和判定定理就存在著很強(qiáng)的類似性，以致很多學(xué)生在初次學(xué)習(xí)時(shí)很容易將其混淆. 為此，在教學(xué)中我們強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較，將所學(xué)知識(shí)和他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較，這樣的處理有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)和差別，由此提升對(duì)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí).

在課堂的收尾階段，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較來(lái)分析課堂所學(xué)，將學(xué)生可能發(fā)生的混淆提前暴露出來(lái). 在此基礎(chǔ)上，教師啟發(fā)學(xué)生采用列表、繪圖等方法對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生辨明異同和關(guān)聯(lián). 這樣的處理有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)還能有效拓展學(xué)生的思路，啟發(fā)新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生訓(xùn)練遷移能力. 當(dāng)然，這些比較和歸納處理必然能夠幫助學(xué)生明確知識(shí)之間的關(guān)聯(lián).

比如指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)正方形，教師可以在最后的總結(jié)階段，讓學(xué)生將已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)的平行四邊形、矩形、菱形等概念都回憶出來(lái)，并且要求學(xué)生對(duì)相關(guān)圖形的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)展開(kāi)比較和分析，進(jìn)而讓學(xué)生對(duì)圖形產(chǎn)生更具系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí).

巧設(shè)懸念，拓寬學(xué)生的認(rèn)知空間

初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有連貫性，很多知識(shí)點(diǎn)涉及的內(nèi)容比較多，因此往往只靠一節(jié)課很難完成任務(wù). 在這樣的教學(xué)過(guò)程中，我們要在每次課結(jié)束之際，埋下適當(dāng)?shù)膽夷罘P，緊緊扣住學(xué)生探求未知的欲望，從而激起學(xué)生在課后主動(dòng)復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)的欲望. 這樣的處理能夠強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，也有助于學(xué)生自主意識(shí)的激活.

比如有關(guān)一元一次方程的教學(xué)，我們一般會(huì)排上五課左右的時(shí)間，第三課時(shí)我們會(huì)安排帶有括號(hào)的一元一次方程的求解，在課堂結(jié)束之際，教師出示這樣一個(gè)方程求解問(wèn)題：1/2（x-1）+1/3（x-2）=-3-1/4（x-3）. 這一問(wèn)題有效地激活了學(xué)生的思維，教師則提問(wèn)：這個(gè)方程怎樣來(lái)求解？有的學(xué)生說(shuō)，可以先去掉括號(hào)，然后進(jìn)行移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)的操作，隨后再將系數(shù)轉(zhuǎn)化為1，即可實(shí)現(xiàn)求解. 教師首先要肯定學(xué)生的想法，同時(shí)也提醒學(xué)生，此種處理方法過(guò)于煩瑣，如何簡(jiǎn)便地實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，我們將問(wèn)題留到下一節(jié)課. 這種欲言又止的處理方式，充分將學(xué)生的胃口吊起來(lái)，讓學(xué)生主動(dòng)而積極地在課后展開(kāi)探索和研究.

再比如指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)式時(shí)，教師安排學(xué)生結(jié)合自己對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)列出不同的代數(shù)式，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并主動(dòng)展開(kāi)分析和研究，這樣的處理能夠最大限度地激活學(xué)生的思維. 教師在收尾之時(shí)，向?qū)W生提出這樣的問(wèn)題：如圖1所示，第一個(gè)圖形中一共存在小平行四邊形1個(gè)，第二個(gè)圖形中一共存在小平行四邊形3個(gè)，第三個(gè)圖形中一共存在小平行四邊形5個(gè)……第n個(gè)平行四邊形中一共存在多少個(gè)小平行四邊形？

學(xué)生結(jié)合自己的思考列出以下結(jié)果：（1）2n-1;（2）n²-（n-1）²;（3）n+（n-1）等等. 他們所列出的代數(shù)式雖然在最終化簡(jiǎn)之后的形式上是一樣的，但是現(xiàn)有形式卻存在差別. 由于學(xué)生在目前的知識(shí)背景下還沒(méi)有去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等思路，這也必然產(chǎn)生問(wèn)題：為什么同一個(gè)問(wèn)題卻得到了不同的答案呢？貌似其他同學(xué)的答案也有道理，那么到底誰(shuí)的答案才是正確的呢？這時(shí)教師提示學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中繼續(xù)探索，這些疑慮最終都會(huì)煙消云散. 教師短短的一段話讓學(xué)生產(chǎn)生想一探究竟的念頭，他們會(huì)不由自主地展開(kāi)探索和研究，這也正是我們?cè)O(shè)計(jì)課堂結(jié)尾的目的所在.

向縱深推進(jìn)，發(fā)展學(xué)生思維

當(dāng)課堂進(jìn)入尾聲時(shí)，基本的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)結(jié)束，這時(shí)教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，提出一些具有思維力度的問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)容的拓展，并讓學(xué)生在進(jìn)一步的探索中發(fā)展思維. 這時(shí)所提出的問(wèn)題往往具有延展性，即學(xué)生也許無(wú)法在課堂現(xiàn)場(chǎng)就完成問(wèn)題的解答，他們將把相關(guān)的思維過(guò)程向課外延伸，由此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化思維，并對(duì)自身知識(shí)進(jìn)行有效拓展，從而實(shí)現(xiàn)研究視野的拓寬.

比如在指導(dǎo)學(xué)生研究代數(shù)式的求值時(shí)，我們可以提供以下具有拓展性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索：（1）已知x²+2x=-1，求代數(shù)式x²+2x-5的值;（2）已知x²+2x=-1，求代數(shù)式3x²+6x+8的值;（3）已知當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax²+bx+1的值為3，則當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax²+bx+1的值為多少？

這些拓展性的問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)意義的任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生研究這些內(nèi)容有助于他們思維的激活和發(fā)展.

組織反思，整理知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)

就一節(jié)課而言，學(xué)生不但要整理所學(xué)知識(shí)，更要總結(jié)自己在本節(jié)課上所收獲的經(jīng)驗(yàn)，這些目標(biāo)都可以通過(guò)反思來(lái)實(shí)現(xiàn). 教學(xué)過(guò)程中，我們指導(dǎo)學(xué)生在課堂即將結(jié)束之際進(jìn)行反思和交流，讓他們回憶探究過(guò)程中所遇到的障礙，以及克服障礙所用到的方法.

學(xué)生的反思過(guò)程應(yīng)該是完全開(kāi)放的，我們要鼓勵(lì)學(xué)生以交流和討論的方式進(jìn)行反思，進(jìn)而讓某一個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)產(chǎn)生輻射效應(yīng)，使其他同學(xué)也能因此而獲益. 此外，反思還可以就自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn)進(jìn)行交流和探討，而且這些探討活動(dòng)也可以向課外發(fā)展，從而讓他們?cè)谡n后的交流過(guò)程中對(duì)知識(shí)形成更加深刻的認(rèn)識(shí).

綜上所述，每一節(jié)課的收尾環(huán)節(jié)是學(xué)生比較疲勞的時(shí)段，教師精心地組織和設(shè)計(jì)，有效激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生真正參與到總結(jié)、整理和反思的過(guò)程，這樣的教學(xué)將有助于學(xué)生的發(fā)展.