羅平平

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)具對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著重要的作用，它架起了直觀與抽象，現(xiàn)實與想象的橋梁，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更生動活潑。新常規(guī)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，如何有效利用學(xué)具，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，從而發(fā)展學(xué)生能力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？筆者根據(jù)對目前存在的問題的分析，進行了實踐與思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)具 課堂教學(xué) 有效性

引言

對于學(xué)具的作用有很多專家進行了研究，一線數(shù)學(xué)教師對學(xué)具操作的重要性普遍比較認同，但大部分數(shù)學(xué)教師也僅限于認同，在課堂教學(xué)中使用學(xué)具幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐非常少。究其原因，有以下幾種：

1.學(xué)具配套種類不全。筆者在江蘇南京跟崗學(xué)習(xí)時發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并沒有配套的學(xué)具，只有在參與教研課時，由于上課需要教師才布置學(xué)生自行購買某種學(xué)具用于課堂學(xué)習(xí)。而在浙江省，人教版有相應(yīng)的配套學(xué)具，一至六年級共12份，每學(xué)期開學(xué)時發(fā)放給每位學(xué)生一份。但現(xiàn)行人教版教材自2014年已經(jīng)全部用新教材教學(xué)，而學(xué)具還是2003年版依據(jù)舊版教材而制定的，與現(xiàn)行教材內(nèi)容并不完全匹配，種類也不齊全。[1]

2.學(xué)具實用性不強。與多媒體技術(shù)的便捷相比，學(xué)具在使用過程中較繁瑣。多媒體技術(shù)綜合文字、圖片、聲音、動作等素材，運用一定的效果可以將教學(xué)過程中所需的內(nèi)容和過程生動地呈現(xiàn)，便于教師操作，學(xué)生觀察。

3.學(xué)具操作課堂紀律差。在課堂教學(xué)中操作學(xué)具學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會涉及學(xué)具的發(fā)放、使用、展示、收集以及保管等，這需要一定的時間去保證操作的進行，而小學(xué)生的注意力容易分散，特別是低段的學(xué)生，拿著學(xué)具就自顧自地玩起來。因此，在有限的一節(jié)課的課堂學(xué)習(xí)中既要兼顧教學(xué)任務(wù)的完成又要整頓課堂紀律，教師心有余而力不足。

4.教師結(jié)合學(xué)具操作的教學(xué)設(shè)計能力不足。固然學(xué)具對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要，但如何有效地運用學(xué)具進行教學(xué)是難點。教師知道但不善用。因為學(xué)具的操作不是隨意的、盲目的、敷衍的，它需要教師在教學(xué)設(shè)計時進行精心地預(yù)設(shè)和準備，因此，對教師專業(yè)能力要求較高。

一、學(xué)具使用的實踐

1.應(yīng)用學(xué)具經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成過程。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》指出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活動的、主動的和富有修改的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。筆者設(shè)計了如下過程：

（1）出示圓形，思考：如何計算圓的面積？你有什么方法？

（2）猜想驗證。學(xué)生通過化圓為方，將圓轉(zhuǎn)化為近似的多邊形進行驗證，也有學(xué)生通過割補法，將圓分成若干偶數(shù)等分，再進行拼補成學(xué)過的幾何圖形進行計算。

（3）觀察討論。出示學(xué)具，請學(xué)生上臺演示將圓分割拼補成長方形的轉(zhuǎn)化過程。并用語言描述過程，與同學(xué)交流。

（4）對比觀察。觀察圓與轉(zhuǎn)化后的長方形，有哪些聯(lián)系？

長方形的長就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑。從而推導(dǎo)出圓的面積就是長方形的面積，也就是“（πr）×r”，即S圓=πr2。

（5）同桌操作學(xué)具，指出圓與轉(zhuǎn)化后的長方形的關(guān)系，并交流公式推導(dǎo)過程。

2.借助學(xué)具掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)特征。

蘇霍姆林斯基說“兒童的腦細胞如此嬌嫩，對感知對象的反應(yīng)如此敏銳以至于只有當感知教學(xué)探索和思考對象是可以看見、聽到和可以觸摸到的形象時才能正常工作?！盵2]學(xué)具的合理操作，教學(xué)過程的精心設(shè)計將有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的理解與掌握。過程設(shè)計如下：

（1）用繩子在釘子板上圍出邊長是4cm的正方形。

（2）用小正方形紙片鋪一鋪，正方形的面積是多少？

（3）對比：周長的計算4×4=16cm，面積的計算4×4=16cm2。

（4）思考：這兩個算式表示的意思一樣嗎？

（5）驗證：請你用學(xué)具驗證一下。學(xué)生將表示周長的16cm長的繩子化曲為直，拉長。與表示面積的16個小正方形進行直觀比較，形象的體驗周長是線，一段一段或一條一條；面積是面，一個一個或一片一片。

通過學(xué)具的操作，凸顯周長是表示長度的長短，面積表示面的大小這兩個不同的本質(zhì)概念。

3.操作學(xué)具拓展數(shù)學(xué)思維方法。

如在人教版小學(xué)四年級教材中《角的度量》一課，有一個拓展練習(xí)：一副三角板，即兩把不同的三角尺，能拼出幾種不同度數(shù)的角？此活動過程設(shè)計如下：

（1）出示操作要求：

①同桌合作，可以借助三角尺，有序操作；

②請將思考過程與結(jié)果用算式或圖形記錄下來。

（2）學(xué)生自主嘗試。

（3）交流反饋。學(xué)生借助三角尺的拼擺，用枚舉法將結(jié)果呈現(xiàn)：

一副三角板，即兩把不同的三角尺，能拼出10種不同度數(shù)的角，分別是15°、30°、45°、60°、75°、105°、120°、135°、150°、180°。

但學(xué)生學(xué)具的操作，不止于此，學(xué)生在拼擺的過程中，除了將兩個度數(shù)做了加法和減法，而且還善于“不走尋常路”。如圖：

三、建議與總結(jié)

筆者在應(yīng)用學(xué)具操作進行課堂教學(xué)的實踐后，提出以下幾點建議：

1.注重學(xué)具操作常規(guī)。在保證學(xué)具質(zhì)量和數(shù)量的前提下，要對學(xué)生進行學(xué)具的取、放、收等行為習(xí)慣進行規(guī)范和訓(xùn)練，使學(xué)生能較快的拿出學(xué)具，擺放學(xué)具，操作完成后快速整理學(xué)具和妥善保管學(xué)具。這樣將有利于課堂教學(xué)的正常進行，盡量不浪費寶貴的時間。

2.規(guī)范學(xué)具操作要求。教師在進行課例研究和教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)將學(xué)具的操作環(huán)節(jié)進行完善，在操作前提出操作要求，使學(xué)生帶著任務(wù)意識進行操作，減少盲目操作分散注意力的不利情況，并引導(dǎo)學(xué)生將操作方法和過程進行適當?shù)赜涗?，便于展示與交流。

3.完善學(xué)具與教材的匹配度。學(xué)校應(yīng)組織專業(yè)的教師在對教材進行研究的基礎(chǔ)上完善學(xué)具的種類與功能，提高與新教材的匹配度，使學(xué)具更實用更適用。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》[M] .北京.北京師范大學(xué)出版社2012：4.

[2]劉曉東.兒童文化和兒童教育[M]北京.教育科學(xué)出版社2006：196.endprint