吳長山

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教材是眾多數(shù)學(xué)專家按照數(shù)學(xué)知識的邏輯順序，以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)編寫出供學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料. 它應(yīng)當(dāng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一依據(jù)，然而現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出一種依靠學(xué)案、課件而脫離課本的現(xiàn)狀. 然而通過一次次高考題的講解，我們發(fā)現(xiàn)那些難題的解題思路通常都是扎根于課本的. 因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)回歸數(shù)學(xué)課本.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué);回歸教材;教學(xué)反思

當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)老師帶著一張學(xué)案或一個U盤，就進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué). 很難再見到我們的數(shù)學(xué)老師坐在辦公室時扒開課本在那仔細(xì)地研讀，為什么課本要按這樣的順序來安排，為什么這道例子會放在這個地方……可以說現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出一種脫離數(shù)學(xué)教材而進(jìn)行教學(xué)的浮夸的現(xiàn)狀.

數(shù)學(xué)教學(xué)脫離教材現(xiàn)狀的現(xiàn)實思考

數(shù)學(xué)教學(xué)脫離教材的主要表現(xiàn)三個方面：首先，數(shù)學(xué)課堂更多地依賴導(dǎo)學(xué)案、教學(xué)單，而放棄了教材上眾多可用的教學(xué)資源;其次，數(shù)學(xué)教師更多地利用多媒體課件，而少了對教材的鉆研;第三，數(shù)學(xué)課后作業(yè)更多關(guān)注教輔材料，而漠視了課本上大量可用的學(xué)習(xí)材料.

首先，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更多地依賴導(dǎo)學(xué)案和教學(xué)單，而放棄了教材上眾多可用的教學(xué)資源. 隨著教學(xué)改革的推進(jìn)，導(dǎo)學(xué)案和教學(xué)單逐步地成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種常態(tài). 它們在日漸成熟的體系庇護(hù)下，慢慢地成長為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)霸權(quán)媒介. 我們的數(shù)學(xué)教師在有了導(dǎo)學(xué)案和教學(xué)單后就如獲至寶，因為有了這些東西后，我們數(shù)學(xué)教師再也不需要花時間去揣摩編者的編寫意圖，以及教材的知識邏輯，再也不需要對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)設(shè)計. 因為導(dǎo)學(xué)案或教學(xué)單已經(jīng)將未來高考要考的知識點和題目類型總結(jié)好，可以現(xiàn)成利用. 然而，這些羅列好的知識和考點就猶如單獨的骨架一樣，缺少數(shù)學(xué)的血肉，學(xué)生雖能從中窺見數(shù)學(xué)知識的基本結(jié)構(gòu)卻難以目睹數(shù)學(xué)本來的面目.

其次，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教師更多地利用多媒體課件，而少了對教材的鉆研. 隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，網(wǎng)上有很多現(xiàn)成的數(shù)學(xué)教學(xué)資源供教師們參考. 的確，很多PPT材料都做得非常豐富，能夠吸引學(xué)生注意，同時這些數(shù)學(xué)素材設(shè)計的結(jié)構(gòu)也非常合理，知識點也非常全面，然而這些豐富的材料往往很少從數(shù)學(xué)書本上取材，而是純粹抽取一些典型的數(shù)學(xué)題目以應(yīng)對考試的需求. 有了這些網(wǎng)上的資源后，我們數(shù)學(xué)教師就利用這些人家準(zhǔn)備好的“教學(xué)設(shè)計”非常方便進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué). 從此，他們再也不需要花心思從教材上去尋找教學(xué)內(nèi)容，組織教學(xué)的過程. 與導(dǎo)學(xué)案一樣，網(wǎng)絡(luò)上的課件同樣也以應(yīng)對高考為主要目的，而非發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

第三，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課后作業(yè)更多關(guān)注的是形式各樣的教輔材料，而漠視了課本上大量的學(xué)習(xí)資源. 隨著教輔市場的不斷發(fā)展，市面上存在著大量的數(shù)學(xué)教輔資料. 這些資料囊括了大量各地數(shù)學(xué)調(diào)研試題，而且難度較大. 學(xué)生將自己的注意力更多地放在這些高難度的問題上，而對書本上課后的簡單習(xí)題棄之不顧. 學(xué)生自認(rèn)為當(dāng)自己掌握了這些難題目以后，就可以輕松地應(yīng)對那些簡單題目了，然而他們并沒有意識到數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是要從基礎(chǔ)打起的，將大量的注意力放在難度越大的問題上，往往會造成數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠牢固.

這就是現(xiàn)實的課堂教學(xué)，我們教師和學(xué)生把注意力更多地放在了現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)上，希望以此為捷徑能夠應(yīng)對未來的高考，而不是尊重編者數(shù)學(xué)材料意思，讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)探究的過程來發(fā)展數(shù)學(xué)能力. 然而通過一次次高考或調(diào)研試卷講解，我們發(fā)現(xiàn)很多題目的解題思想是扎根在數(shù)學(xué)課本上的. 因此，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)回歸到數(shù)學(xué)教材中來，將源自于教材中的數(shù)學(xué)思想教授給學(xué)生，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)回歸教材的現(xiàn)實依據(jù)

筆者以2017年9月南京學(xué)情調(diào)研的解析幾何題為例，對其所包含的基本數(shù)學(xué)思想進(jìn)行剖析，再用2015年重慶文科高考題為輔例說明這并不是一種特例，進(jìn)而為這類問題在書本上尋找思想的根源，從而為了給數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)回歸數(shù)學(xué)教材提供充分的現(xiàn)實論據(jù).

數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教材的理性思考

上述例子告訴我們的數(shù)學(xué)教師一個真理：假如我們課堂教學(xué)的關(guān)注點只放在導(dǎo)學(xué)案或課件上，例如，只講一些函數(shù)求值域的方法——不等式法、反解法、圖像法、換元法，而不經(jīng)歷函數(shù)值域求解的探索，學(xué)生在求解其他類似2015年重慶高考題時，就不會想到要用函數(shù)求值域的方法來解決問題. 即使他們能夠做出答案也不能從根本上說明白，解決問題的思想與方法是什么，以及為什么要這樣做. 因為這些解題的意識是需要學(xué)生通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探究過程，才能產(chǎn)生的. 如何讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探究過程，是要依靠導(dǎo)學(xué)案和教學(xué)單嗎？是要借助網(wǎng)上的課件嗎？顯然以上這些材料只能教給學(xué)生片段式的解題技法，還不足以讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程產(chǎn)生數(shù)學(xué)解題的意識. 答案只能是當(dāng)下被我們放下的數(shù)學(xué)教材，因為數(shù)學(xué)課本是教材編寫者依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)按照數(shù)學(xué)知識的發(fā)展邏輯編寫的. 課本的內(nèi)容不僅包含高考數(shù)學(xué)要掌握的知識點，而且還有包裹這些數(shù)學(xué)知識骨架的數(shù)學(xué)“血肉”. 讓課堂教學(xué)回歸到教材的解讀上來，才能讓師生共同經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探究過程.

數(shù)學(xué)教學(xué)回歸課本應(yīng)當(dāng)做好以下幾方面的工作：首先，教師需要認(rèn)真鉆研教材，以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以數(shù)學(xué)知識發(fā)展的邏輯為主線，弄清教材編寫者的編寫意圖后，對教材進(jìn)行二次開發(fā)，設(shè)計合理的教學(xué)結(jié)構(gòu)和順序，讓學(xué)生能夠參與并經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究過程. 其次，需要教師與學(xué)生對課本后的習(xí)題進(jìn)行細(xì)致探討，并進(jìn)行相關(guān)的變式練習(xí). 細(xì)致的探討是為了更充分地挖掘這些典型題目背后的數(shù)學(xué)思想，以課本題目為原型進(jìn)行相關(guān)變式練習(xí)才能更好地熟悉題目背后的數(shù)學(xué)思想. 第三，需要學(xué)生更多地關(guān)注書上的習(xí)題與閱讀. 課本的題目往往是回歸基本的，而教輔材料的題目往往是過度拔尖的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個注重基礎(chǔ)夯實的過程，沒有基礎(chǔ)的訓(xùn)練，很難有很好的數(shù)學(xué)發(fā)展.