王豐波

[摘? 要] 導入環(huán)節(jié)是課堂教學的重要組成，在數學教學過程中，教師要善于從學生的需要和教學的特點出發(fā)，精心設計導入情境，以便更好地啟發(fā)學生思維，引導學生認知. 本文結合實例，指出教師要善于從學生的生活取材，并緊密依托學生的認知基礎，利用各類教學手段來完成情境創(chuàng)設.

[關鍵詞] 數學教學;情境導入;設計策略

課程標準要求我們的數學教學要緊密聯系學生的生活實際，并充分立足于學生的經驗和認知，創(chuàng)設各類情境，為學生提供參與數學探究活動的機會，激發(fā)他們對數學學習的興趣，提升他們主動學習和探索的欲望. 所以我們在教學過程中，必須要關注學生學習積極性的激發(fā)，而這需要我們在情境導入時充分研究學生的心理特點和認知規(guī)律，并結合數學教學內容的基本特點，在此基礎上設計出學生所需要的認知情境. 下面筆者就結合教學實例，探討一下在教學實踐中符合需要的導入情境.

利用學生喜聞樂見的生活情境進行導入

數學知識本就源于人們的生活，并且在工農業(yè)生產領域也有著廣泛的應用. 我們所使用的教材也有著這樣的特點，即每一章的內容都呈現出與生活相關的實例. 因此，我們在教學中應該關注相關內容的應用性與現實性，這也要求我們對教材進行必要而高效的調整與加工，并且從學生的生活實際出發(fā)，選擇他們喜聞樂見的素材來設計情境和問題，這樣的形式將賦予教學內容以新鮮的活力，由此讓學生感受到數學知識就在他們的身邊，學生也更容易點燃學習的熱情.

案例一：函數概念教學的情境導入

在某次備課組研討課上，授課教師竟然遲到了，這讓學生和聽課教師感到疑惑：“他怎么遲到了呢？”一分鐘之后，授課教師匆忙走進教室，以這樣的開場白開始了教學：“很抱歉，今天我遲到了. 大家一定很想知道原因吧，那是因為我從家里往學校趕的路上，摩托車突然沒油了，推到加油站的過程自然耗費了一些時間. 不過，在加油站加油時，我發(fā)現加油機的顯示器上一些數量關系很有趣……”這個教師的授課很有技巧，一段抱歉之后將話鋒一轉，開始介紹加油顯示器的數量特點，同時還通過PPT展示出如圖1所示的加油機顯示器，導入情境的創(chuàng)設由此開始.

師：同學們在生活中應該見到過加油的場景，在加油的過程中，這些數據有著怎樣的特點呢？

生：三個數字，“單價”這個數字是早就設定好的，因此是固定的;另外兩個數字在不斷跳動.

師：上面兩個數字為什么會不斷跳動？它們分別指代什么？

生：第一行數字是對應“總的加油金額”;第二行數字對應“所加油量”. 在加油的過程中，油品源源不斷地進入油箱，自然也對應著金額不斷變大.

師：這三個數字之間是否存在什么關系？

生：加油量和單價的乘積等于總的加油金額.

師：其實這就對應著我們今天要和大家一起研究的“函數”，這里的三個量中，預先設定的不變量，單價5.18這個數據在整個過程中都保持穩(wěn)定，我們將其稱為“常量”;其他兩個量都在不斷發(fā)生變化，我們將其稱為“變量”，又由于加油量發(fā)生增大，金額才隨之變化，我們將加油量稱為“自變量”，金額則稱為“因變量”，“因變量”也被稱為“自變量的函數”. 我們如果將所加油量設定為x，將對應金額設為y，則y與x存在怎樣的關系？

生：y=5.18x.

師：如果我的摩托車最多能加10升汽油，那么y的取值范圍是多少？

生：應該對應區(qū)間[0，51.8].

……

函數是一種標準的數學語言，如何對這一抽象的概念進行導入一直是教師在教學中思考的問題，上述情境的創(chuàng)設給了我們很多啟發(fā). 在以往的概念教學中，教師經常是以直接講授的方式進行灌輸，并且讓學生在死記硬背的過程中理解和感悟，但實際效果并不好. 在這節(jié)課上，教師從大家共同的生活經驗出發(fā)，巧妙地通過“遲到”來激起學生的懸疑情緒，然后通過“加油”來喚醒學生的已有經驗，最終在相互討論中完成概念導入，效果很好.

通過已有舊知的復習來實施情境導入

學生的數學學習過程應該有著循序漸進的特點，教師在教學中要按照學生的認知結構出發(fā)，創(chuàng)設恰當的情境，并通過學生觀察、思考和推測等一系列思維活動，指導他們在舊的知識結構上發(fā)現新的數學知識，并且讓學生充分體驗知識的形成、發(fā)生和發(fā)展的過程，讓一切做到水到渠成.

案例二：復數概念的情境導入

師：同學們，我們一起來回憶一下數集的擴充對應著怎樣的過程？

生：數集的擴充應該對應正整數、自然數、非負有理數、有理數和實數.

師：這些數集的擴充過程對應著怎樣的原因？

生：遇到某些實際問題時，現有的數集無法實現問題的圓滿解決.

師：在對數集進行擴充時，一般有怎樣的規(guī)律？

生：每一次數集的擴充都會增加一些新的元素;原有數集內所形成的運算規(guī)則，在更大的數集體系下還能繼續(xù)使用;擴充后的數集可以解決原有數集不能解決的問題……

師：剛才大家談了很多有關數集擴充的想法，我們請哪位同學將上述觀點進行系統(tǒng)化的概括？

生：當現有數集無法解決某些實際問題時，我們就必須對數集進行擴充. 擴充的過程一般要體現這樣的規(guī)律：（1）每一次擴充都會對應新元素的增加;（2）在原有數集內成立的運算規(guī)律在擴充后的更大范圍依然適用;（3）擴充之后的新數集將解決原有數集所無法解決的問題.

師：實數集在分析什么問題時陷入困境？

生：對負數進行開方.

師：這其實也就有必要對實數集進行擴充，怎樣來解決這一問題呢？我們引入一個新的元素i，并對其作出以下兩項規(guī)定（下略）.

上述情境的創(chuàng)設以學生對數集擴充的事例進行回顧，由此引導學生溫故知新，實現以舊導新的目的. 這樣學生對復數概念的引入將不再感到突兀，而且還能將很多已經掌握的數學知識和方法遷移過來，為他們的概念認識和理解奠定基礎.

利用課件與游戲來設計情境

在數學教學中，教師要善于運用多樣化的教學手段完成情境創(chuàng)設，比如多媒體技術、互動游戲等. 多媒體技術是信息時代的重要產物，將它運用于教學有直觀生動、形象活潑等特點，能夠將抽象的數學語言直觀地呈現在學生的面前，這樣的教學也有助于學生產生濃厚的興趣.

案例三：正弦曲線圖像變換的情境導入

在引導學生研究正弦函數y=Asin（ωx+φ）的圖像變換時，我們可以通過幾何畫板做出正弦函數的圖像，并通過對其中的參數進行調整，引導學生觀察圖像的變換情形，如此將引導學生獲取較為真實的感性體驗，為他們后續(xù)的感性分析積累經驗.

在教學中，我們不僅要關注學生的學習過程，更要強調學生對過程與方法的體驗，一種較為有效的手段就是開展課堂互動，讓學生在活動中感受最為真實而豐富的數學探究過程. 教學中，我們要善于結合學生的心理，有意識地設計一些游戲活動，讓學生樂于參與其中.

案例四：橢圓及其標準方程的情境導入

在上課之前，我們可以先派發(fā)給每位學生一張圓形紙片，然后讓學生按照以下步驟進行操作：①在圓形的內部確定一個有別于圓心的點A;②在圓周上確定三十等分點，分別記作B1，B2，B3，B4，等等;③折疊這張紙片，先讓A點與圓周上的點B1重疊，展開后得到一條折痕;④重復以上步驟，并將圓周上的其他點依次重疊，一共可得三十條折痕;⑤將紙片展開，可以發(fā)現沒有被折痕所覆蓋的地方正好是一個橢圓.

在中學數學教學過程中，通過情境創(chuàng)設來導入新課的方法有很多，我們要根據教學相應的內容需要來進行選擇和設計，一切都要以有效地服務于學生的理解和認知為宜. 因此，教學情境的創(chuàng)設其實也在考驗教師的教學智慧和水平，這需要我們的教師能夠加強學習，有效把握學生的需求和數學知識的特點.