仇道權(quán)

摘 要：傳統(tǒng)教學(xué)中，教師重視知識的傳授、思維的培育、能力的培養(yǎng)，忽視了數(shù)學(xué)之美的挖掘，割裂了數(shù)學(xué)教學(xué)與生產(chǎn)生活之間的聯(lián)系，學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)融入審美因素，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、創(chuàng)造美的過程，讓他們獲得美感經(jīng)驗(yàn)。本文主要探討幾何圖形中的數(shù)學(xué)之美以及數(shù)學(xué)美感建立的有效途徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何圖形；數(shù)學(xué)美；美感經(jīng)驗(yàn)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2017）10B-0105-02

數(shù)學(xué)教學(xué)不是冷冰的知識傳遞，而是激發(fā)靈感的創(chuàng)造之旅。教師要引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識技能的學(xué)習(xí)過程，感悟數(shù)學(xué)思維，建立數(shù)學(xué)美感經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)創(chuàng)造熱情，用數(shù)學(xué)學(xué)科的品質(zhì)啟迪人、陶冶人，促進(jìn)人的素質(zhì)全面發(fā)展。然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過于注重書本知識的傳授，忽視了學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際、社會生產(chǎn)相脫節(jié)，學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象尚停留于單調(diào)的數(shù)字、繁瑣的運(yùn)算上。數(shù)學(xué)符號有簡潔之美，幾何圖形有對稱之美，黃金比例有奇異之美，這些美深沉、嚴(yán)肅、含蓄。數(shù)學(xué)教學(xué)要融入審美因素，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、鑒賞、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，讓他們獲得美感經(jīng)驗(yàn)。

一、幾何圖形中的數(shù)學(xué)之美

（一）對稱之美

對稱美表現(xiàn)和諧勻稱的比例關(guān)系，加法交換律、乘法交換律就彰顯對稱之美。幾何圖形對稱中，線段、角、正三角形、正方形、長方形、圓等都具有較強(qiáng)的對稱性，其中最典型的當(dāng)屬圓，圓的任何一條直徑都可以完美的對其均分。對稱美的圖形壯麗多姿，北京的故宮、天壇氣勢磅礴，其左右對稱，它們均有自己的中軸線；翩翩起舞的蝴蝶、富貴嬌艷的牡丹花都有對稱之美。

（二）和諧之美

對稱美和和諧美是一個圖形的兩種呈現(xiàn)方式。對稱，美在外在；和諧，美在整體。他們既矛盾又統(tǒng)一，仿佛太極圖，你中有我，我中有你。七巧板可以組成美麗的木屋、淘氣的小貓、流動的金魚，也可以體現(xiàn)龜兔賽跑、刻舟求劍、拔苗助長的故事，原本孤立的圖形拼湊出美麗的圖案，圖形經(jīng)過有序整合，相得益彰。

（三）奇異之美

數(shù)學(xué)的奇異美既給人以新奇的美感，又令人詫異，令人驚嘆。黃金分割被運(yùn)用于哲學(xué)與藝術(shù)領(lǐng)域，如果一個人的肚臍位于這個人身體的黃金分割線上，那么這個人會被很多人看作是最美的。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中美感經(jīng)驗(yàn)建立的有效路徑

（一）以身體感悟數(shù)學(xué)美

1.快速指名。方位不僅代表空間位置的變化，而且具有對稱性，前后左右、東西南北都是對稱位置變化。小學(xué)生已經(jīng)具備了一些零碎的生活經(jīng)驗(yàn)，教師要將他們的生活經(jīng)驗(yàn)融于教學(xué)之中，讓學(xué)生借助于身體感官、生活經(jīng)驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)內(nèi)容。如在蘇教版一上中的《認(rèn)位置》的教學(xué)中，教者讓學(xué)生與同伴玩方位小游戲，一人說出方位名稱，另一名學(xué)生快速指出。如生1說“右眼”，生2就要快速地指向自己的右眼。經(jīng)過幾輪活動后，要加大游戲的難度，加入手的動作，如“右手指左眼”，通過反復(fù)的交換練，可以鍛煉學(xué)生的反應(yīng)能力，增強(qiáng)他們對方位的熟悉程序。

2.舞動身體，感受運(yùn)動。平移、旋轉(zhuǎn)是圖形運(yùn)動中的一部分，一個簡單的圖形經(jīng)過位置的變化可以衍生出精美的圖案。小學(xué)三年級學(xué)生已具備平移與旋轉(zhuǎn)的零碎經(jīng)驗(yàn)，但認(rèn)識是膚淺的，尚未形成一個完整的經(jīng)驗(yàn)。教師要借助于身體的運(yùn)動讓學(xué)生感受平移和旋轉(zhuǎn)。如在蘇教版三下《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)中，教者導(dǎo)入如下，“同學(xué)們，六一兒童節(jié)要到了，學(xué)校要舉行文藝匯演，老師自編了一套舞蹈，大家看看好不好看。”學(xué)生在欣賞的同時(shí)，跟著音樂舞動起來，這時(shí)有同學(xué)表示，“老師跳得太快了，能不能跳慢一點(diǎn)?！崩蠋煷蛑?jié)拍，放慢腳步，這時(shí)細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘，“老師的腳步是左移一步，再向右移二步。”教師適時(shí)引導(dǎo)，“這個動作在數(shù)學(xué)上叫做什么？（平移）除了這種平移的運(yùn)動，舞蹈中還有什么運(yùn)動呢？”這時(shí)，一位女生上前表演一段芭蕾舞。“這種漂亮的舞步里包含什么數(shù)學(xué)原理呢？（旋轉(zhuǎn)）利用平移、旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動的舞蹈深深地吸引了我們。在生活中，還有哪些地方運(yùn)用了平移和旋轉(zhuǎn)呢？又創(chuàng)造了怎樣的美？”生活中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)之美，教者利用現(xiàn)有條件，讓學(xué)生感受舞蹈過程中平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動的特點(diǎn)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中習(xí)得知識、收獲美感。身體的舞動打開了身體的各項(xiàng)機(jī)能，打開了心靈的窗戶，獲得了直接的經(jīng)驗(yàn)。

（二）以活動收獲實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

1.在“做”中感悟數(shù)學(xué)之美。教師要將“做”的機(jī)會讓給學(xué)生，引領(lǐng)他們探索、學(xué)習(xí)，鍛煉他們的判斷、選擇能力，讓他們將書本上枯燥乏味的知識融入到自己已有的經(jīng)驗(yàn)之中，幫助學(xué)生構(gòu)建新知識，建立新經(jīng)驗(yàn)。如在《圖形的旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)中，教者播放課件：某收費(fèi)站各種車輛進(jìn)出，為維持秩序，在出口處設(shè)置了轉(zhuǎn)桿。提出問題：“轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉分別是怎樣的運(yùn)動？它們的運(yùn)動有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”并要求學(xué)生與同桌合作，拿出活動角模擬轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，討論順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

2.創(chuàng)設(shè)情境，啟迪思維，激發(fā)創(chuàng)造。教師選擇貼近生活實(shí)際的活動，讓學(xué)生在問題的刺激下開展觀察、思考等探學(xué)活動，尋找解決問題的策略。學(xué)生在探求知識的過程中增長智慧，獲得成功的愉悅，也會引出新的問題，喚起學(xué)生對更多知識的需求。如在學(xué)完《認(rèn)識鐘表》內(nèi)容后，學(xué)生迫不及待地利用幾何圖表設(shè)計(jì)出各式各樣的鐘表，這些鐘表有圓形的，還有長方形的、三角形的，或由它們組合而成，最后被涂上鮮艷的顏色，美麗的鐘表便大功告成。學(xué)生“做”活動的過程也是全身心參與、體驗(yàn)的過程，他們在制作鐘表的過程中重新認(rèn)識了幾何圖形，也積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。如果學(xué)生只聽從教材的“擺布”，亦步亦趨地跟從于教師的思維，順從于教師，學(xué)生的思維就會變得愈來愈僵化，就談不上美感的體驗(yàn)了。學(xué)生的創(chuàng)作是一次藝術(shù)設(shè)計(jì)的過程，他們的想象融于作品之中，就會產(chǎn)生巨大的幸福感。

（三）以想象重構(gòu)經(jīng)驗(yàn)

想象是思維的翅膀，是智慧創(chuàng)造的源泉。任何偉大的發(fā)明離不開大膽的想象，人類沒有想象，就無法與自然對話，就沒有哥白尼的日心說，沒有萊特兄弟發(fā)明的飛機(jī)。然而長期填鴨式的教育束縛了學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力，學(xué)生不會思考，只會生搬硬套。數(shù)學(xué)既彰顯理性，也富含美感，數(shù)學(xué)缺少想象力，就沒有靈魂，如同一潭死水。教師要深入挖掘教材，豐富學(xué)生的想象，讓學(xué)生的理解更深入，越有創(chuàng)見性，也越能感受數(shù)學(xué)之美。七巧板是小學(xué)生比較熟悉的玩具，教師將探索的主動權(quán)留給學(xué)生，讓他們創(chuàng)造出各具特色的圖案，學(xué)生能利用平時(shí)觀察的，大膽拼出形象、生動的圖案。在《有趣的七巧板》教學(xué)中，教師出示課件，“這些圖案像什么？請運(yùn)用手中的七巧板，選擇你喜歡的圖形拼一拼?！睂W(xué)生的興致來了，當(dāng)他們的欲望正濃時(shí)，教者讓他們當(dāng)一回真正的“魔法師”，利用手中的七巧板擺出喜歡的圖案。同桌合作，發(fā)揮想象，拼出一幅作品，并給它們?nèi)∫粋€名字。作品完成后，向大家介紹自己的作品，有小朋友說，“這是我們家的房子，可漂亮了”，也有小朋友說，“這幅作品叫釣魚，是一位叔叔在河邊釣魚”……教師為學(xué)生營造探索的氛圍，在美麗的圖片刺激下，打開自己的思維，喚醒了創(chuàng)作意識。學(xué)生沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的束縛，他們的積極性很高，發(fā)揮自己的想象，創(chuàng)造出很多精美的作品。

總之，我們站在審美的視域下審視我們的教學(xué)，有助于革新我們的教育理念，打破僵硬的教學(xué)模式，為數(shù)學(xué)教學(xué)注入新鮮的血液。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，打開多元視野，培育學(xué)生的審美核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

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