余道琰

【摘 要】中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，普遍對數(shù)學(xué)懷有焦慮。他們在面對自己所遇到的數(shù)學(xué)問題時，往往一頭霧水，不知道從何下手。如何較為有效的、有針對性的開展中職數(shù)學(xué)課堂的解題教學(xué)，提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，鞏固基礎(chǔ)知識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)？筆者結(jié)合自己在中職數(shù)學(xué)課堂解題實踐，分享下自己的一些做法。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);解題教學(xué);策略

中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，尤其面對數(shù)學(xué)問題不愛思考，也不太知道如何思考。也由此導(dǎo)致中職數(shù)學(xué)課堂氣氛沉悶，教學(xué)效果不盡如人意。針對中職學(xué)生的實際情況，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勚新殧?shù)學(xué)解題教學(xué)的一些策略。

一、加大特殊方法在中職數(shù)學(xué)解題中的作用

在中職數(shù)學(xué)課堂解題教學(xué)中，教師講授的一些常規(guī)解題方法，往往很難激起學(xué)生的解題興趣，不利于中職數(shù)學(xué)教學(xué)。但中職學(xué)生對一些特殊的解決問題方法卻饒有興趣。例如：面對這樣一個問題：有兩杯等量的白酒和紅酒，從白酒杯中舀一勺白酒，倒入紅酒杯中，攪拌均勻后，舀回等量的一勺倒入白酒杯中。那么是白酒杯中含有的紅酒多，還是紅酒杯中含有的白酒多？常規(guī)的方法一般是用濃度的辦法來解決，學(xué)生聽完后一頭霧水，造成課堂冷場。后來改變解題策略，引導(dǎo)學(xué)生用特殊的方法解決這個問題。學(xué)生的參與熱情明顯提高。不妨設(shè)舀出的一勺白酒（勺與杯都足夠大），恰好把一整杯白酒全部舀出，這樣倒入到紅酒杯中攪拌均勻后，把混合液倒回一半給白酒杯，很顯然，這時兩個杯中的液體是完全一樣的。因此很容易得到白酒杯中含有的紅酒與紅酒杯當(dāng)中含有的白酒是一樣多的。

又如：在三角函數(shù)值的計算問題教學(xué)中，有這樣一道題：已知sinα=■，且α是第二象限的角，求cosα和tanα。

解：由sin■α+cos■α=1，可得cosα=±■。

又因為α是第二象限的角，故cosα<0。所以

cosα=-■=-■=-■;

tanα=■=■=-■。

課本提供的這種方法，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式來計算，看似簡單，但根據(jù)以往的教學(xué)實踐，中職學(xué)生面對公式的變形以及較為復(fù)雜的計算，往往都難以勝任。因此在處理這類問題時，我建議學(xué)生用初中的方法來解決，例如：本題目中a=4，c=5，易由勾股數(shù)或勾股定理得出b=3，結(jié)合初中三角函數(shù)的定義，如圖：

再由角A所在象限來確定所求三角函數(shù)的符號來解決此題。這一方法的使用降低了問題的難度，也使更多的學(xué)生獲得成功體驗，提高了解題效率。

特殊方法的使用，有利于良好課堂氛圍的營造。樹立中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有利于發(fā)散學(xué)生的思維，讓更多的同學(xué)參與到課堂中來。盡可能讓全員都動起來。數(shù)學(xué)家高斯曾經(jīng)說過這樣的話。最后我獲得成功疑團就像閃光一樣被解開了，但并非由于艱苦的勞動，條件和結(jié)論怎樣聯(lián)系起來連我自己也無法說清。因此特殊方法的使用還有利于學(xué)生在今后學(xué)習(xí)和工作中，創(chuàng)造性地解決一些實際問題。

加大特殊方法在中職數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的使用，要求教師深入鉆研教材，挖掘出更多的，便于使用特殊法的題型。尤其是與學(xué)生所學(xué)專業(yè)息息相關(guān)的一些實際問題。利用這些題材，讓學(xué)生充分參與到問題處理的全過程，體驗成功，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、強化數(shù)學(xué)解題“程序化”，細(xì)化解題的具體步驟

由于基礎(chǔ)原因，中職學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時，往往不知道從哪下手，因此有必要與學(xué)生共同總結(jié)出“程序化”解題的模式，并細(xì)化解題的具體步驟。例如：遇到問題后，首先確定所遇到問題的類型;接著考慮解決這類問題一般有哪些方法以及解決此類問題的注意事項。比如：在進行一元二次方程解法教學(xué)過程中，總結(jié)了如下解題程序：首先確定題目類型是一元二次方程，接下來就按步驟考慮解一元二次方程首選因式分解法（包含提公因式法，公式法，以及十字相乘法。）不能因式分解時，考慮求根公式（使用公式之前先明確a，b，c。然后求根的判別式Δ=■，若Δ<0方程無解，若Δ≥0則通過求根公式x=■求解。）例如：解下列一元二次方程：

（1）x■-x=0 ?（2）x■-x-6=0 ?（3）x■-x-1=0

學(xué)生能根據(jù)已有“程序”快速得出：（1）式用提公因式法;（2）式使用十字相乘法;（3）式使用求根公式法。實踐證明，強化數(shù)學(xué)解題“程序化”，細(xì)化解題的具體步驟對中職生是行之有效的。

三、多在實操場地開展解題教學(xué)

中職學(xué)生對純理論知識興趣不濃，但對與動手相結(jié)合的內(nèi)容往往比較感興趣。因此能在實操場地操作的內(nèi)容，盡可能不要放在教室上。例如：在應(yīng)用正弦定理、余弦定理解三角形的教學(xué)中，我就選擇了以下兩道方便實操的應(yīng)用題放在室外進行教學(xué)。

1.如圖，測量不可通視的A、B兩點之間的距離（模型可自己選擇）。方法提示：下圖標(biāo)注出的邊、角哪些易于測量？若測出邊a，b，及角γ，能否計算出AB之間的距離？

2.如圖2，我校實訓(xùn)樓前有一根旗桿（底部不可到達），如何通過測量，求得旗桿頂部距地面的高度AB。

實操提示：我們可以做如下測量，在可到達的地方取C、D，使這兩點與點A在地面上的垂足在同一直線上，如圖2，設(shè)CC■表示測量儀器的高，在C■點和D■點分別用測角儀器，測得A點仰角分別為α、β，用卷尺測得，C■D■=a，于是，在△AC■D■中，我們可以利用正弦定理求得AC■，再在Rt△A中B■C■，利用AB■=AC■·sinα求出AB■，即AB■=■。

這樣的課堂設(shè)置，能讓大多數(shù)同學(xué)參與到課堂中來，通過學(xué)生親自實施對“測量”問題的解決，體會如何將具體的實際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問題，體驗問題解決的全過程;提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。當(dāng)然在室外實操前要先明確解決問題的具體步驟，兩個實操提示在上課前就要讓學(xué)生了然于胸。避免操作的盲目性，提高課堂效率。

四、功夫在課外，良好的師生關(guān)系是提高教學(xué)效率的一劑良藥

俗話說：“親其師，信其道?！崩献孀诘闹腔?，我們要發(fā)揚光大。經(jīng)驗表明老師與學(xué)生關(guān)系的好壞，決定著學(xué)生課堂的參與程度。甚至直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。中職學(xué)生由于各種原因在很多時候都扮演了不怎么受老師歡迎的角色，在義務(wù)教育階段教師對其關(guān)注相對較少，因此中職階段更應(yīng)該加強師生的情感交流，多走近學(xué)生，與他們交朋友，讓學(xué)生感受到來自老師的關(guān)愛。在教育過程中不時地流露出愛生與樂教的情感，學(xué)生感受到正能量的情感就會產(chǎn)生輕松愉快的情緒體驗和樂學(xué)的情感反應(yīng)，并領(lǐng)會和體味教師的要求，從而形成更加融洽的課堂氛圍，促進教學(xué)效率的提高。

總之，解題教學(xué)策略要因人而異，適合自己的方法才是好辦法。面對中職學(xué)生的實際情況，還須進一步探究，總結(jié)出更多行之有效的、適合中職學(xué)生實際的數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略。

師生的情感交流，多走近學(xué)生，與他們交朋友，讓學(xué)生感受到來自老師的關(guān)愛。在教育過程中不時地流露出愛生與樂教的情感，學(xué)生感受到正能量的情感就會產(chǎn)生輕松愉快的情緒體驗和樂學(xué)的情感反應(yīng)，并領(lǐng)會和體味教師的要求，從而形成更加融洽的課堂氛圍，促進教學(xué)效率的提高。

總之，解題教學(xué)策略要因人而異，適合自己的方法才是好辦法。面對中職學(xué)生的實際情況，還須進一步探究，總結(jié)出更多的行之有效的適合中職學(xué)生實際的數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略。