鄭巖

【摘要】現(xiàn)階段，我國教育行業(yè)改革力度日益增強，這一局面對于改善傳統(tǒng)教學狀態(tài)，提升各個學科教學質量等方面起到非常重要的作用.為保證中學數(shù)學教學水平有效提升，需要將傳統(tǒng)數(shù)學教學模式與類比發(fā)現(xiàn)法進行有效結合，推進中學數(shù)學教學順利實施.本文就類比發(fā)現(xiàn)法進行分析，加深學生對這種方法的了解，借以保證類比發(fā)現(xiàn)法在中學數(shù)學研究性學習中能夠發(fā)揮自身最大的作用.

【關鍵詞】類比發(fā)現(xiàn)法；中學數(shù)學；研究性學習

研究性學習顧名思義就是在研究的狀態(tài)下進行學習，這種學習方法能夠保證學生在短時間內了解到相關知識點，對于提升學生自身知識層面等方面起到非常重要的作用.除此之外，在進行研究性學習的過程中，還能夠保證學生自身研究能力和創(chuàng)新能力得以提升，借以激發(fā)學生對中學數(shù)學知識的學習興趣，全面落實中學數(shù)學教學水平提升的目的.為保證研究性學習順利實施，在這個過程中需要在其中引入類比發(fā)現(xiàn)法，并將類比發(fā)現(xiàn)法與中學數(shù)學教學中的相關知識點進行有效結合，激發(fā)中學生數(shù)學知識研究性思維，為推進中學數(shù)學研究性學習順利實施提供有效參考依據(jù).

一、運用類比發(fā)現(xiàn)法的要點

與其他學科相比，數(shù)學學科中涉及的題目相對復雜，高中生對數(shù)學這一學科沒有過高的興趣，無形中加大高中生解決數(shù)學問題的難度，這對于拓展高中生自身數(shù)學思維和提升學生知識層面等方面都有非常嚴重的影響.針對這一點，在解決高中數(shù)學問題的過程中，應采取適當?shù)姆椒ɡ碚?，從根本的角度上降低?shù)學問題解決難度.與歸納發(fā)現(xiàn)法相類似，類比發(fā)現(xiàn)法在解決數(shù)學問題過程中的思維表現(xiàn)在探求中發(fā)現(xiàn)問題，并按照問題相關模式和其他方面因素制訂問題解決方案上.盡管如此，類比發(fā)現(xiàn)法與歸納發(fā)現(xiàn)法之間還存在一定差異，主要表現(xiàn)在二者表現(xiàn)方向不同上.在實施類比發(fā)現(xiàn)法時，需要按照原有數(shù)學問題找到合理的類比對象，借以實現(xiàn)在中學數(shù)學課堂上開展研究性學習的目的.就目前來看，在數(shù)學研究性學習過程中使用類比發(fā)現(xiàn)法需要遵循以下幾點.

（一）善于聯(lián)想

在尋找數(shù)學問題類比對象時，不僅僅要求高中生對相應數(shù)學問題有一個全面的掌握，還應保證高中生具備一定的聯(lián)想力，只有這樣才能夠保證數(shù)學題目類比對象選取的合理性.就我國高中數(shù)學學科而言，各項概念和定理之間存在一定關聯(lián)性，善于聯(lián)想的高中生能夠從一項定理中聯(lián)想到相類似的概念和定理.這對于提升數(shù)學問題解決水平起到非常重要的作用.

（二）選擇合理的類比對象

任何事物之間都存在一定相似點，這一點對于高中數(shù)學題目來說也是一樣的.這就要求高中生在解決相關數(shù)學問題時找出該問題與其他問題之間的共同點，明確多類數(shù)學題之間的共性，這對于縮短數(shù)學題解答時間也起到非常重要的作用.因此，在進行中學數(shù)學研究性學習的過程中，必須引入類比發(fā)現(xiàn)法，并在應用這種方法的過程中選出合理的類比對象，加深學生對相應數(shù)學問題的了解，借以制訂合理的數(shù)學問題解決方案.

（三）將多種思維方法結合使用

眾所周知，利用類比發(fā)現(xiàn)法能夠保證學生發(fā)現(xiàn)新的理論和新的知識點，這對于開拓學生創(chuàng)新思維起到非常重要的作用，對于提升高中生數(shù)學研究性學習水平也是非常關鍵的一點.為保證類比發(fā)現(xiàn)法在高中數(shù)學研究性學習中發(fā)揮自身最大的作用.在這個過程中需要將類比發(fā)現(xiàn)法與其他數(shù)學思維方法進行有效結合，發(fā)散學生自身思維，提升學生解決數(shù)學問題的能力.

二、類比發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學研究性學習中的運用

對于高中數(shù)學來說，各方面知識理論之間存在一定關聯(lián)性，因此，為加深學生對相關數(shù)學理論知識的了解，在這個過程中需要引入類比發(fā)現(xiàn)法，使得學生在研究性學習的過程中發(fā)現(xiàn)各項數(shù)學理論知識之間的關聯(lián)性，為縮短學生解決相應數(shù)學問題的時間提供有效參考依據(jù).

（一）在分數(shù)式研究性學習中的運用

與普通整數(shù)式相比，分數(shù)式研究性學習相對復雜，如果不采取適當方法對學生進行分數(shù)式研究性學習指導，勢必造成學生對分數(shù)式相關知識不夠了解，這對于學生數(shù)學思維拓展等方面也有很大的影響.在這個過程中可以引入類比發(fā)現(xiàn)法，并在實施類比發(fā)現(xiàn)法時，要求學生找出與分數(shù)式數(shù)學理論相類似的知識點，利用表格概述多種相類似數(shù)學理論知識之間的異同，加深學生對分數(shù)式相關知識理論的了解，推進分數(shù)式研究性學習順利實施.

（二）在勾股定理研究性學習中的運用

勾股定理作為高中數(shù)學中最為重要的知識點，其在各項幾何問題中都有廣泛的涉獵.由于勾股定理知識理論相對復雜，這就需要在這個過程中引入類比發(fā)現(xiàn)法，將勾股定理理論知識轉化為學生容易接受的理論知識，激發(fā)學生學習興趣，推進研究性學習順利實施.比如，在實施勾股定理課程教學時，教師可以從面積的角度講授這一知識點.要求學生自己在紙上畫出一個直角三角形，要求學生對自己所畫的直角三角形三邊長度有所了解，比如，三邊長度分別為“3 cm”“4 cm”“5 cm”，并要求學生以直角三角形每條邊為基礎畫出三個正方形，這三個正方形的邊長也為“3 cm”“4 cm”“5 cm”.那么兩個小正方形的面積之和就等于大正方形的面積，這說明勾股定理是成立的.此外，還可以利用勾股定理引出其他問題和知識點，使得學生對高中數(shù)學其他知識點有一個更深入的了解.

三、結 語

綜上所述，了解到類比發(fā)現(xiàn)法相對復雜，在實施這一方法時需要對其相關要點進行有效分析，并根據(jù)分析結果制訂類比發(fā)現(xiàn)法實施策略，加深高中生對這一方法的了解，擴展類比發(fā)現(xiàn)法在中學數(shù)學研究性學習中的應用范圍.

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