劉發(fā)昌

摘要：以“先學(xué)后教”模式進(jìn)行的概念教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行感知、理解和內(nèi)化。教師需充滿愛心地關(guān)注，充滿智慧地洞察，有的放矢地指導(dǎo)。在學(xué)生說(shuō)理不清晰時(shí)，教師要適時(shí)點(diǎn)撥；在學(xué)生思路受到阻塞時(shí)，要給予恰當(dāng)提示；在學(xué)生理解有錯(cuò)誤時(shí)，要及時(shí)矯正；在學(xué)生爭(zhēng)執(zhí)激烈時(shí)，要給予明確評(píng)判。同時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，結(jié)合所教概念的教學(xué)目標(biāo)，選擇恰當(dāng)?shù)慕槿霑r(shí)機(jī)，使教師的主動(dòng)干預(yù)發(fā)揮積極作用，讓課堂真正走向高效。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；先學(xué)后教；概念教學(xué)；課堂效益

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)其數(shù)學(xué)能力的前提，還是構(gòu)建其認(rèn)識(shí)體系的關(guān)鍵。而“先學(xué)后教”模式下的概念教學(xué)，能更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的自主建構(gòu)，更深入地讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行感知、理解和內(nèi)化。然而，用先學(xué)后教模式進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不是讓教師成為隔岸觀火的“旁觀者”，而是向教師提出更高要求，即充滿愛心地關(guān)注，充滿智慧地洞察，有的放矢地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程。在全程參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，循著學(xué)生的“學(xué)”路，在其疑惑時(shí)“該出手時(shí)就出手”，抓住時(shí)機(jī)悉心疏通其學(xué)習(xí)的經(jīng)絡(luò)，撥正其學(xué)習(xí)的航向。以巧妙的點(diǎn)撥達(dá)到對(duì)課堂的科學(xué)調(diào)控，由此激發(fā)學(xué)生深入、持久地展開探究學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的目的。

一、“憤悱”之時(shí)相機(jī)引導(dǎo)

進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)時(shí)，學(xué)生由于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的不足，以及年齡與心理的局限，往往對(duì)概念的本質(zhì)屬性難以透徹的理解。課中通過(guò)學(xué)生“先學(xué)”，有時(shí)看似懂得了某個(gè)概念的含義，但卻不能進(jìn)行正確的表述。這樣便導(dǎo)致在同伴互教互學(xué)時(shí)，交流對(duì)話含糊不清，說(shuō)理不夠明朗清晰。有些教師認(rèn)為，先學(xué)后教就應(yīng)讓學(xué)生在反復(fù)自學(xué)中去明理，因而造成事倍功半的效果。課堂中若要減少類似的內(nèi)耗，就要求教師一經(jīng)發(fā)現(xiàn)這種狀況，就適時(shí)給予點(diǎn)撥，方能使學(xué)生在互教互學(xué)的過(guò)程中，激發(fā)積極奮進(jìn)的內(nèi)驅(qū)力，最終實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的目的。

如在教學(xué)“體積”這一幾何概念時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)著導(dǎo)學(xué)案合作交流“先學(xué)”所得時(shí)，很難用準(zhǔn)確明了的語(yǔ)言向小組成員表達(dá)清楚什么叫體積，對(duì)“物體所占空間的大小”的理解也猶如囫圇吞棗。這時(shí)，筆者便將準(zhǔn)備好的一個(gè)透明量杯放置講臺(tái)上，然后請(qǐng)其中一個(gè)小組的同學(xué)上臺(tái)一同進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。先要求一名學(xué)生向量杯內(nèi)注入帶顏色的水（便于觀察），當(dāng)學(xué)生注入近一半水時(shí)，筆者一邊指導(dǎo)學(xué)生觀察，一邊問(wèn)道：“現(xiàn)在量杯里面有多少水了？”學(xué)生根據(jù)觀察所得說(shuō)：“有半杯水?！苯又?qǐng)另一個(gè)同學(xué)把事先準(zhǔn)備好的一枚回形針扔進(jìn)水里，問(wèn)道：“現(xiàn)在大家看到水面的高度有什么變化了嗎？”學(xué)生們都搖頭表示沒(méi)有看出有什么變化。這時(shí)，再讓一個(gè)學(xué)生把一個(gè)大桔子放進(jìn)了水中，要求學(xué)生繼續(xù)觀察：“大桔子放進(jìn)水里后，發(fā)現(xiàn)有什么變化了嗎？”由于實(shí)驗(yàn)吸引住了學(xué)生的注意力，他們觀察得格外認(rèn)真，教師的話音剛落，他們便紛紛說(shuō)出：“水面升高了好多！”筆者因勢(shì)利導(dǎo)，相機(jī)提問(wèn)：“這是什么原因呢？”學(xué)生們爭(zhēng)著回答：“是因?yàn)榻圩痈?，要占掉更多的位置，所以把水給擠上來(lái)了；回行針太小，它占的位置太少，所以我們觀察不到變化。”如此，通過(guò)師生動(dòng)手合作完成的實(shí)驗(yàn)，由于其直觀地感受了物體存在就會(huì)占據(jù)一定的空間，而且不同的物體所占的空間也不盡相同的現(xiàn)象。學(xué)生頭腦中關(guān)于“體積”的概念就變得鮮活起來(lái)，語(yǔ)言表達(dá)也更清晰、準(zhǔn)確了許多。由此可見，教師的適時(shí)科學(xué)介入，不僅可使教學(xué)化難為易，更能讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)由“混沌”到“茅塞頓開”，他們的空間觀念也就得到有效提升。

二、“阻塞”之時(shí)面授機(jī)宜

以往的概念教學(xué)，教師針對(duì)概念常常先大講特講其文字術(shù)語(yǔ)，又擔(dān)心講得不夠透徹，于是便要求學(xué)生反復(fù)讀背?！跋葘W(xué)后教”模式的實(shí)施，要求教師在教學(xué)前針對(duì)學(xué)生的先學(xué)效果進(jìn)行檢查，從中發(fā)現(xiàn)“施教”信息，明了學(xué)生已學(xué)會(huì)的新知識(shí)有哪些，還存在哪些問(wèn)題，進(jìn)而確定“導(dǎo)學(xué)”策略，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不明白的內(nèi)容開展小組合作探究。但因?qū)W生知識(shí)儲(chǔ)備、經(jīng)驗(yàn)積累的局限，并非所有的探究都能順利得出結(jié)果，有時(shí)甚至因思維“阻塞”而出現(xiàn)“斷路”現(xiàn)象，對(duì)此，教師切不可作壁上觀，讓學(xué)生機(jī)械地糾纏于某一點(diǎn)。而應(yīng)針對(duì)學(xué)生正處于阻塞的困境，不失時(shí)機(jī)的給予精當(dāng)?shù)奶崾荆蜻M(jìn)行針對(duì)性的講解，或提供輔助資料讓其自主求知。如此為其出謀劃策，便可讓學(xué)生感到柳暗花明，順利走出探究誤區(qū)。

如進(jìn)行“圓周率”的這一概念教學(xué)時(shí)，因?yàn)檫@是一個(gè)抽象的概念，教師可先讓學(xué)生用硬紙自制幾個(gè)圓，然后讓學(xué)生用直尺或繩子等量出圓的直徑和周長(zhǎng)，再計(jì)算出所做圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍，并把全班同學(xué)匯報(bào)的計(jì)算結(jié)果記錄下來(lái)，整理成表，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，找出共同點(diǎn)：不管圓是大是小，它的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)，但是學(xué)生由于學(xué)具的精確度和操作水平有限，較難保證周長(zhǎng)與直徑的比值每次都是3倍多些，甚至有的學(xué)生開始懷疑，就在其感到迷惘時(shí)，教師應(yīng)回到講臺(tái)指明：這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫做圓周率……很顯然，教師這時(shí)的相機(jī)介入，不僅馬上打消了學(xué)生因操作不夠精細(xì)產(chǎn)生的對(duì)“負(fù)面結(jié)論”的疑慮，并且及時(shí)把學(xué)生引向了正軌。接著，教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的已有經(jīng)驗(yàn)及感官參與所得再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以獲得更多的趨同數(shù)據(jù)——3倍多一些，最后讓學(xué)生從這些數(shù)據(jù)材料中觀察、分析圓周率概念的本質(zhì)特征，便可實(shí)現(xiàn)由直觀向抽象、由細(xì)致觀察向準(zhǔn)確表達(dá)的成功轉(zhuǎn)換。

三、錯(cuò)解之時(shí)及時(shí)矯正

有些人認(rèn)為：先學(xué)后教就是要設(shè)法讓學(xué)生自主解決問(wèn)題，不能作任何暗示、提示。殊不知這種一味強(qiáng)調(diào)“學(xué)”的做法，反而影響了后教的效果。教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)這些現(xiàn)象：學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念時(shí)，或?qū)Ω拍顢嗾氯×x，或把概念的部分意思錯(cuò)誤理解，這時(shí)，為了讓學(xué)生避免因多走彎路而耗費(fèi)時(shí)間，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生迅速回歸到正確理解的方向上來(lái)。

如進(jìn)行”化簡(jiǎn)比“一課的教學(xué)時(shí)，在“兵教兵”的階段，筆者巡視中發(fā)現(xiàn)一位同學(xué)提出：“既然化簡(jiǎn)比就是把比化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，那么羽毛球比賽中的比分‘20比10可不可以化簡(jiǎn)成‘2比1呢？”，不料該組多名學(xué)生表示同意，理由是：“20比10"的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)除以10就得到“2比1”的"iE確”結(jié)果。在這里，就涉及到學(xué)生對(duì)“比”的性質(zhì)的理解問(wèn)題，此時(shí)教師若不及時(shí)糾正，部分學(xué)生就不能迷途知返。因此，這時(shí)就十分需要教師組織學(xué)生去討論辨析，使學(xué)生能進(jìn)一步弄清“生活比”和“數(shù)學(xué)比”的差異，弄明白體育比賽中的"20比10"是指兩隊(duì)各得了20分與10分的意思，得分是兩隊(duì)各自的“勞動(dòng)果實(shí)”，不能給隨意抹除，而數(shù)學(xué)中的比是除的意思，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)可以根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。這樣，在學(xué)生錯(cuò)誤或含糊理解概念時(shí)，教師的及時(shí)介入，讓其“迷途知返”，對(duì)于培養(yǎng)其思維的精確性、嚴(yán)密性便有獨(dú)到之功。

四、爭(zhēng)執(zhí)之時(shí)明確評(píng)判

新課標(biāo)提出：要讓每一個(gè)學(xué)生全面而有個(gè)性地發(fā)展。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)富有個(gè)性的活動(dòng)過(guò)程。教學(xué)中，不同的學(xué)生即使“先學(xué)”同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也常有不同的理解，不一樣的見地。課堂教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽闡述自己的觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”中，通過(guò)相互辯論去深化對(duì)知識(shí)的理解以及對(duì)概念的把握，最終提高學(xué)習(xí)的實(shí)效。然而，教學(xué)現(xiàn)實(shí)告訴我們：以小學(xué)生的天性與閱歷，往往在辯論中更為相信自己的理解正確，大都想方設(shè)法找依據(jù)為自己的觀點(diǎn)辯護(hù)，往往會(huì)陷入錯(cuò)誤理解或機(jī)械運(yùn)用之中，爭(zhēng)辯也因此常常無(wú)法說(shuō)服對(duì)方，不能得到統(tǒng)一的結(jié)論。對(duì)此，教師不可挖苦打擊，也不該放任自流，而應(yīng)在雙方都認(rèn)為自己有理，互不相讓之時(shí)，給予充分的肯定和明確的評(píng)判，從而讓學(xué)生在“心悅誠(chéng)服”中提升自信，努力進(jìn)取。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，教師出示有關(guān)概念辨析的判斷題：“5/8=5+5/8+8……（ ）”，學(xué)生對(duì)這題的想法各執(zhí)一詞，爭(zhēng)論激烈。以為錯(cuò)的一方代表，從概念的文字表述出發(fā)，認(rèn)為根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母應(yīng)該是“同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外）……”，而這道題既不是“同時(shí)乘”又不是“同時(shí)除以”，而且還不是“相同的數(shù)”，當(dāng)然是錯(cuò)誤的！認(rèn)為正確的一方卻把它化成小數(shù)分別計(jì)算出答案，就在爭(zhēng)辯雙方陷入僵持之時(shí)，筆者告訴他們：兩組同學(xué)的思路都不錯(cuò)，但判斷為“對(duì)”的一方正確，因?yàn)榉肿蛹由戏肿泳偷扔诜肿映?，同時(shí)，分母加上分母也等于分母乘2，本題就可以看成“分子與分母同時(shí)乘2”，符合概念的意思。中肯的評(píng)判，使?fàn)巿?zhí)雙方不僅明白了數(shù)理，習(xí)得了知識(shí)，而且增進(jìn)了友誼，真可謂收到了“一石數(shù)鳥”之功。

以“先學(xué)后教”的模式進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，教師必須根據(jù)所教概念的教學(xué)目標(biāo)，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，精心選擇教師介入的時(shí)機(jī)，使教師的主動(dòng)干預(yù)發(fā)揮事半功倍的積極效果，讓課堂在先學(xué)后教的教學(xué)模式中真正走向高效。