余小飛+郭洪林

【摘要】本文首先簡(jiǎn)述了無窮積分和瑕積分的定義，重點(diǎn)研究了柯西極限判別法在無窮積分與瑕積分的收斂與發(fā)散的判別，并用例題加以說明。

【關(guān)鍵詞】廣義積分收斂發(fā)散

廣義積分是定積分的推廣形式，實(shí)際應(yīng)用非常廣泛，而對(duì)廣義積分而言，求其值的一個(gè)先決條件就是廣義積分收斂，否則毫無意義，因此，廣義積分的斂散性判別顯得十分重要。

一、無窮區(qū)間上的廣義積分

（1）定義

設(shè)函數(shù)f（x）在[a，+∞）上有定義，對(duì)？b>a，記

柯西極限判別法用極限的形式研究了廣義積分的斂散性，為我們提供了很好的判別方法，非常值得推廣運(yùn)用。（作者單位：河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1]白水周.無窮限廣義積分的幾種有效解法[J].開封大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，14（1）：49-50.

[2]李紹成.論廣義積分的計(jì)算[J].綿陽(yáng)農(nóng)專學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1996，13（2）：65-70.

[3]數(shù)學(xué)分析.華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系[M].高等教育出版社，2001.endprint