陳雅琴

【摘 要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是新課改對高中數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)要求。因此，要求數(shù)學(xué)教育工作者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，建構(gòu)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系，讓核心素養(yǎng)在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣中發(fā)揮關(guān)鍵作用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)實踐

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是指具有數(shù)學(xué)基本特征的、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達世界。所以我們應(yīng)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫串于數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，并在教學(xué)評價中體現(xiàn)對學(xué)科素養(yǎng)的關(guān)注。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)提出的背景

高中數(shù)學(xué)新課改強調(diào)數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性并讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念形成基本計算、測量的技能，最終得以提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓每一位學(xué)子都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育資源。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基于良好數(shù)學(xué)教育這一數(shù)學(xué)課程基本理念，著重打造高中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性、整合性的能力。

二、研究意義

數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的培養(yǎng)有利于培養(yǎng)高中學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的欲望和興趣并充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思維，在生活中運用數(shù)學(xué)思維解決相關(guān)的問題；有助于落實學(xué)生綜合素質(zhì)教育；有助于科學(xué)確立綜合素質(zhì)評價的指標(biāo)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進行合理評定起到了重要的作用，也能夠激發(fā)起學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

三、以高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的設(shè)計分析

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是存在間接性的特征，與其他的學(xué)科知識內(nèi)容不同的是數(shù)學(xué)老師不能夠直接將知識的結(jié)果性生硬的傳授給學(xué)生，它更強調(diào)老師將數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于具體的教學(xué)活動中，讓學(xué)生形成運用數(shù)學(xué)思想或者模式得出結(jié)論。因此我們以《三角函數(shù)的性質(zhì)》為案例，設(shè)計一個培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)模型，切切實實地把新課改強調(diào)的核心素養(yǎng)落實到具體的教學(xué)實踐中。

1.課前預(yù)習(xí)設(shè)計思路。筆者認(rèn)為培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)出了學(xué)生在課堂中的主角地位，真真正正地體現(xiàn)出高效課堂的特色，秉持著“生學(xué)為本，合作內(nèi)化；師教為要，點撥升華”的教學(xué)理念，為學(xué)生規(guī)劃出一份合理的學(xué)習(xí)進度，要求學(xué)生們在課前自主進行預(yù)習(xí)、相互討論。如果出現(xiàn)一些解決不了的問題，老師將會讓全班同學(xué)在課堂上共同討論，想出解題的思路。教師也需要根據(jù)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)和情況有目的性、選擇性地進行改進，做到總結(jié)升華。

2.課堂導(dǎo)入設(shè)計思路。對數(shù)學(xué)老師而言，課堂導(dǎo)入準(zhǔn)備工作顯得非常重要，不僅需要考慮到教學(xué)內(nèi)容的重點和難點問題的解決，還需要考慮如何培養(yǎng)學(xué)生課堂思維開放性，最終能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

請學(xué)生自主選擇一個比較簡單的三角函數(shù)y=sinkx+b，以小組為單位，相互之間進行合作，指出對方函數(shù)中的k和b。這些三角函數(shù)的圖像是什么樣的呢？由此引出課題。

（1）探究三角函數(shù)圖像。

第一步：老師示范給學(xué)生看，然后學(xué)生動手操作：

例1：作出三角函數(shù)：y=sin5x的圖像。

第二步：先畫y=sinx的圖像，再將y=sinx的圖像上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的1/5倍，利用學(xué)校多媒體設(shè)施，老師現(xiàn)場列表，描出幾個點示范，給學(xué)生10分鐘的時間思考并在已建好的坐標(biāo)系中完成描點工作，并觀察這個三角函數(shù)y=sin5x形成的圖像。

第三步：老師重點解析難點。三角函數(shù)y=sin5x在坐標(biāo)系中的圖像就是一條y值在范圍[-1，1]波浪線。大多數(shù)同學(xué)因為描的點是有限的幾個，不理解滿足y=sin5x點的集合組成的圖像是波浪線。這時候可以利用多媒體的列表和圖像關(guān)聯(lián)的辦法，很隨意地在單位區(qū)間內(nèi)不斷增加滿足的點從而展示圖像的真實面貌是一條波浪線。使學(xué)生更真切地感受數(shù)學(xué)思想中“數(shù)形結(jié)合”的思想。

第四步：老師補充解析難點。正如我們所知，三角函數(shù)y=sin5x在坐標(biāo)系中的圖像是一條y值在[-1，1]波浪線，但是否所有的函數(shù)y=sinkx+b（k，b為常數(shù)，k不為零）的y值是呈現(xiàn)在某范圍內(nèi)的波浪線呢？

利用分析我們得出結(jié)論：無論k如何變化，呈現(xiàn)出來的三角函數(shù)y=sinkx+b的圖像都是一條在y值[-1+b，1+b]之間的波浪線。

（2）深入研究三角函數(shù)y=sinx的基本性質(zhì)。

問題1：既然三角函數(shù)y=sinkx+b的圖像是一條y范圍在[-1+b，1+b]之間的波浪線，那么作圖時，至少要取幾個點？取哪些點比較簡單，有代表性？

問題2：在直角坐標(biāo)系中作出三角函數(shù)y=sin5x+1，y=sin5x，y=sin5x-1的圖像，并觀察三條波浪線的位置關(guān)系。

學(xué)生進行總結(jié)性質(zhì)如下：

1.直線y=sin5x+1，y=sin5x，y=sin5x-1的周期都是T=2π/5，雖然b不相等，但是它們的k相等。

2. 三角函數(shù)中的y=sinkx在坐標(biāo)系中的圖像一定通過原點。

3. 三角函數(shù)y=sin5x+1，y=sin5x-1的圖像是通過三角函數(shù)y=sin5x的圖像的所有點向上或者向下平移一個單位得到的結(jié)果。從而總結(jié)出三角函數(shù)y=sinkx的圖像向上或向下平移b個單位得到y(tǒng)=sinkx+b，y=sinkx-b的圖像。

最后，老師和學(xué)生一起總結(jié)三角函數(shù)y=sinkx的單調(diào)性。借助學(xué)校的多媒體設(shè)施，在圖像上取動點A，該點運動時拖著坐標(biāo)發(fā)生變化，從而突破三角函數(shù)的又一個難點。

總結(jié)

新課改之后，注重于高中數(shù)學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可以使教師在認(rèn)知、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程等方面緊跟著時代發(fā)展的步伐，從而促進中國教育的飛速前進；也能夠考察學(xué)生的基本知識、學(xué)生的整體素質(zhì)和讓多元化、規(guī)范化的綜合素質(zhì)指標(biāo)得到貫徹落實。注重學(xué)生的核心素質(zhì)培養(yǎng)能夠最大限度的彌補當(dāng)前中國應(yīng)試教育的缺陷。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003

[2]彭成翕.例說數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].教育研究與評論·中學(xué)教育教學(xué)，2016.5，：36-40endprint