施詠香

【摘 要】目前，我國(guó)教育非常重視初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力的夯實(shí)與鞏固，因此在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師切記不能忽視對(duì)學(xué)生解題思想的培養(yǎng)。分類討論作為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心解題思想之一，它適用于填空題、選擇題、解答題等多種題型，是通往數(shù)學(xué)殿堂的金鑰匙。初中生雖年齡尚小，但思維卻是活躍敏捷的，只要教師加以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，他們的思想便能得到開發(fā)，智慧也得以啟迪。本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)分類討論思想教學(xué)中的部分鮮明問題進(jìn)行了分析與探討，從多個(gè)角度提出了改良建議，希望能夠縮小初中數(shù)學(xué)兩極分化的極端現(xiàn)象。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；分類討論；培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)的教材中，涉及分類討論的知識(shí)點(diǎn)數(shù)不勝數(shù)，所以把握好分類討論的竅門是初中生的一大任務(wù)。分類討論思想主要是指對(duì)各大類實(shí)際問題進(jìn)行分解，圍繞某一共同點(diǎn)展開一條水平線上的討論，進(jìn)而毫無疏漏地解答數(shù)學(xué)問題，正因?yàn)檫@種思想能夠提升學(xué)生的解題效率和正確率，所以作為初中數(shù)學(xué)教師，須不斷向?qū)W生灌輸分類討論思想的注意點(diǎn)，做到百密而無一疏。

一、教師教學(xué)方面要嚴(yán)謹(jǐn)對(duì)待，切不可有疏漏

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師的教學(xué)手段必須具備較強(qiáng)的趣味性，讓學(xué)生在分類討論的過程中享受成功的喜悅，得到思維方面的良好成長(zhǎng)。為了發(fā)揚(yáng)分類討論的嚴(yán)謹(jǐn)性和復(fù)雜性兩大特性，教師需強(qiáng)調(diào)分類討論思想的重要性，讓學(xué)生對(duì)這種數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生好奇心，然后在好奇心理的指引之下，快速高效完成應(yīng)該完成的學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如：在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》一課時(shí)，教師都會(huì)為學(xué)生講解平均數(shù)的詳細(xì)概念，為了更加貼切社會(huì)實(shí)際生活，教師會(huì)用日常生活中的實(shí)際問題與案例進(jìn)行舉例，在學(xué)生產(chǎn)生疑問時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的講解。在我們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)生活中，一組數(shù)據(jù)中不同數(shù)據(jù)其本身的重要性都有所不同，但數(shù)據(jù)之間仍有著千絲萬縷的聯(lián)系，所以在計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候也要考慮到取值問題，這就要依靠分類討論來篩選重要的數(shù)據(jù)，進(jìn)而引入“權(quán)”的概念。具體做法是學(xué)生通過對(duì)不同數(shù)據(jù)的分類理解和討論，對(duì)于平均數(shù)求值中的大小不一的各類數(shù)據(jù)進(jìn)行排序和分類，然后在根據(jù)題目中的關(guān)鍵信息一一排除不必要的信息，得到支撐正確答案的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，這樣才能得出正確的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)值。另外，針對(duì)學(xué)習(xí)中的一些難點(diǎn)，學(xué)生難免會(huì)產(chǎn)生厭煩和畏懼的心理，教師要極力縮減這種負(fù)面情緒的擴(kuò)散，讓學(xué)生用分類討論去攻克難題，理性對(duì)待大數(shù)據(jù)。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)方面要克服困難，突破難點(diǎn)把握訣竅

對(duì)于初中生而言，他們的學(xué)習(xí)能力和思維水平并不能完全駕馭分類討論的所有關(guān)鍵點(diǎn)，所以要通過反復(fù)的訓(xùn)練達(dá)成熟能生巧的目的才算是教學(xué)的成功。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的諸多問題，教師要耐心地講解、指導(dǎo)，逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“分類”這二字的本質(zhì)和關(guān)鍵，因?yàn)橹挥袚碛幸粭l清晰、條理的思路，才能將所有情況考慮在分類的范圍內(nèi)。

例如，在教授《平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）》這一課教學(xué)時(shí)，在課堂的起始階段，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于線段、射線、直線的這三大概念的區(qū)分并不是很到位，所以教師首先要對(duì)學(xué)生不懂的地方進(jìn)行捕捉、審核與整理，并在日常教學(xué)過程中善于觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，及時(shí)指正技術(shù)方面的不足，并且通過對(duì)不同平面圖形的舉例，將簡(jiǎn)單的平面圖形與復(fù)雜的空間圖形進(jìn)行分類，讓學(xué)生明白線段之間的三大關(guān)系：平行、相交與垂直。數(shù)學(xué)這一門學(xué)科區(qū)別于其余學(xué)科的一個(gè)最大特點(diǎn)在于其本身理性思維特點(diǎn)尤為突出，在進(jìn)行分類討論時(shí)，學(xué)生要優(yōu)先分析問題的關(guān)鍵字，以理性的思維模式展開分析，旨在避免討論的重復(fù)和遺漏。只要分類分正確，那么我們離成功就靠近了一大步，這樣一來，學(xué)生的解題信心也會(huì)倍增，這種心理在考試過程中也會(huì)有所幫助。

三、師生之間教學(xué)相長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)合作共贏

初中時(shí)期學(xué)生難免會(huì)遇到一些較為復(fù)雜、難以解決的問題，在這種情況下，學(xué)生很容易萌生放棄的消極心理，但很顯然如果這類事件經(jīng)常發(fā)生的話，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的熟練程度就會(huì)大打折扣，從而造成成績(jī)持續(xù)下滑的不良現(xiàn)象。再者，很多試卷中的大題目會(huì)涉及3-4個(gè)較為重要的知識(shí)點(diǎn)，但第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)通常都是分類討論，因?yàn)橹挥性诜趾妙惖幕A(chǔ)之上才能利用其他知識(shí)點(diǎn)得到最終答案。

例如：在一些范圍涉及面較廣的題目中，會(huì)遇到解不等式的問題，但是在解所有的不等式之前，判斷定義域是最重要的一個(gè)步驟，比如最常見的一類題目分為（-∞，0）、（0，+∞）以及{0}，所以遇到這類題目，學(xué)生首先要判斷定義域主要分為哪幾類，然后在分類的基礎(chǔ)上用轉(zhuǎn)化和分解的方法，實(shí)現(xiàn)解不等式。還有非常重要的一點(diǎn)是，初中階段的分類討論與其他生產(chǎn)、試驗(yàn)、生活中解決問題的方法存在著異曲同工之妙，都是采用“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的巧妙策略，從而減輕學(xué)生解題的工程量，提升自己的價(jià)值。

總結(jié)

總而言之，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教材本身包含了很多分類討論思想的痕跡，所以教師要給予高度的重視，與學(xué)生一起突破分類的難點(diǎn)，找到最核心的關(guān)鍵詞，然后在此基礎(chǔ)之上展開詳細(xì)的分解，這樣不僅有利于學(xué)生做題效率的提升，同時(shí)也使得他們的思維更加謹(jǐn)慎嚴(yán)密。但是滲透分類討論的思想并不是一蹴而就的事情，教師需要借助題目的講解步步為營(yíng)，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生良好、完整的思維習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)熱情，并且通過頻繁的分類討論思想教學(xué)，學(xué)生對(duì)其他重要的數(shù)學(xué)思想比如：化歸、數(shù)形結(jié)合、極限思維等也能擁有更為深刻的理解，可謂是一箭雙雕。

【參考文獻(xiàn)】

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