黃海燕

【摘要】課程改革中將“應用題”更名為“解決問題”?！敖鉀Q問題脫胎于應用題，但絕不同于應用題”。六年級處于過渡學習的重要階段，借助《圓柱與圓錐》單元復習，本文淺析如何把握教材的特點，在有限的課堂教學時間內(nèi)提升解決問題的能力。

【關鍵詞】解決問題 解決問題 能力復習課

一、問題的提出

課程改革中將“應用題”更名為“解決問題”。“解決問題脫胎于應用題，但絕不同于應用題”。而六年級的教學又有別于其他年段，是小升初的重要過渡階段，因此如何把握新教材的特點，在有限的課堂教學時間內(nèi)提升解決問題的能力，一直是畢業(yè)班教師所關心的問題。

在筆者看來，解決問題的能力可分為兩部分：一是對問題的解析能力；二是對問題的解答能力。解題過程即是對所提問題的文字表述進行分析，明確問題的要求和相關條件，然后作出相應的回答，而思路，即是“思考的線索”。

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，超過80%的教師認為“復習課”最難上，其中大部分教師選擇以講練結(jié)合式鞏固知識，也有部分以練習為主。練習量雖大但收效并不樂觀。因此本文試著借助《圓柱與圓錐》單元復習課前后兩次不同的執(zhí)教方式，淺談對六年級復習課中學生解決問題能力培養(yǎng)的一些想法。

二、案例呈現(xiàn)

實則“復習課”是教學中一類重要的課型，主要任務是鞏固、加深已學知識。所要解決的是知識點之間的建構，它承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能。一堂好的復習課，不僅能幫助學生將本單元的知識點串聯(lián)架構，還能幫助部分學生進行回顧補缺，更有優(yōu)者通過適當練習能獲得拓展提升的機會。因此，每到單元“整理與練習”時，我常會犯難：怕枯燥，怕不全。

在教學《圓柱與圓錐》的一次復習課上，是孩子們的智慧帶給了我新的思考。

【教學片段】

小組討論過后，集體交流。

師：怎樣計算圓柱的表面積？

師：（平面展開圖重新圍成圓柱，標出一組數(shù)據(jù)C=18.84，h=5）通過這組數(shù)據(jù)，你還能計算獲得哪些信息？

生1：通過底面周長，我算出它的直徑18.84÷3.14=6，通過直徑可以求半徑6÷2=3。有了半徑就可以求底面積、側(cè)面積和圓柱的表面積、體積。

師：請你具體說說可以怎樣計算得到這些信息。

生1（表達思考過程）

生2：側(cè)面積不需要這么麻煩，告訴的是底面周長，所以可以直接用“底面周長×高”來計算。（S側(cè)=Ch=30π）

師：還有補充嗎？

生3：我還知道與它等底等高的圓錐體積是45π÷3=15π。

師：還有想法嗎？

生4：那就多了，之前學體積的時候，還把圓柱變成了長方體。這個長方體的長、寬、高、體積、表面積也都可以求了。

師：想一想，他說得對嗎？在自備本上算算看

（出示圓柱體積推導圖）

師：長方體的長、寬、高分別對應的是圓柱的哪些部分？

生5：長方體的長是圓柱底面周長的一半，所以是18.84÷2=9.42；寬就是半徑3；高就是圓柱的高5。

師：你還能從這幅圖中找到哪些對應的關系？

生6：長方體的上下兩個面就是圓柱的底面，前后兩個面之和就是圓柱的側(cè)面積。

師：也就是說將圓柱轉(zhuǎn)拼成與它等底等高的長方體時，它的體積——不變，表面積會——增加。表面積會增加多少？

生7：表面積會增加2·rh=2×3×5=30

在給出數(shù)據(jù)C=18.84，h=5，提出問題“你還能獲得哪些信息”之后，學生不僅能通過計算得到該圓柱的半徑、底面積、表面積、體積等一些常規(guī)的信息，還能結(jié)合之前所學，聯(lián)想到與它等底等高的圓錐的體積以及體積推導過程中長方體的各部分量的數(shù)據(jù)。這些都說明了六年級的學生有足夠的能力將各知識點進行有效關聯(lián)。以此為學生的起點，如何進一步提升其解題能力是筆者研究的方向。

三、策略調(diào)整

小學階段的立體幾何主要是兩部分內(nèi)容：六年級上冊《長方體和正方體》，六年級下冊《圓柱與圓錐》。學生學習并能掌握該部分內(nèi)容能為今后立體幾何的學習打下堅實的基礎。但數(shù)學學習不應僅為知識，更應注重過程和方法的指導。基于以上思考，如何將整理與練習的主動權再次交還到學生手中，變被動為主動，筆者認為應做到以下三點。

1.構建互助型學習小組

依據(jù)班級情況，每3～4人分為一組，在組建團隊是可依據(jù)平時的課堂表現(xiàn)、學業(yè)成績、能力強弱等因素進行調(diào)整，構成出“1+2+1”模式的互助式學習小組，即1名學習力強者與2名學習力中等水平的學生和學習力較弱的學生組成一個團隊。通過合作學習激發(fā)學生創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們的合作意識和合作技能。在互相交流溝通時，引導形成互助模式，鼓勵全員參與，發(fā)揮團隊精神，增進認識與理解，同時在組內(nèi)交流、組間交流時促使學生不斷地自我反思。

2.設計開放化研究主題

開放性習題即課堂上研究的主題，一般沒有現(xiàn)成的算法與確定的答案，要求解題者去運用所學知識和已有經(jīng)驗，通過知識建構，靈活運用以求思維輻射到與問題相關的一些知識點上。題型設計需要一定的趣味性和挑戰(zhàn)性。

3. 組織梯度式互動交流

在課堂教學中，越來越多的教師有意識地讓學生去互動交流，自主學習模式也漸漸成為主流。但有時由于缺乏必要的指導，以至于交流形式多于實質(zhì)，達不到預期的效果。為了讓全班都能成為課堂學習的主人，采用梯度式交流：邀請學習力較弱的小組先發(fā)言，再由其他小組進行適當補充。這樣，一方面有利于教師整體把握全班學生學習所得；另一方面也能讓學習力較弱的學生有自我展示的機會。

綜上所述，對本課環(huán)節(jié)的教學設計作出了如下調(diào)整：

【教學設計片段】

活動一：回顧與整理endprint

1.出示學習要求以小組為單位進行討論：

①圓柱和圓錐各有哪些特征？

②怎樣計算圓柱的表面積？

③圓柱體積公式是怎樣推導而來的？圓柱和圓錐的體積公式之間有什么聯(lián)系？

2.集體交流，逐步形成板書

活動二：進一步探究

1.在板書中標出一組數(shù)據(jù)：C=18.84，h=5提問：通過這組數(shù)據(jù)，你還能計算獲得哪些信息？（獨立思考并作答）

2.組內(nèi)交流，出示活動要求

①組內(nèi)交流，說說你是怎么想，又是怎么算的（④③②①）；

②書寫員補充記錄好所有計算結(jié)果，以便全班交流；

③選派一人集體交流。

3.集體交流

交流時第11小組可以通過底面周長順利求出底面半徑，圓柱表面積、體積以及等底等高的圓錐體積。三個孩子第一次嘗試上臺講解，思路也較為清晰。通過這一組作品的展示，教師可以從兩點啟示：①大部分學生對于圓柱與其平面展開圖之間的聯(lián)系是熟悉、了解的，并掌握了展開圖中長方形的一邊即為圓柱底面周長。②將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體求體積的過程中，各部分之間的關系學生大都明了了。

學習力強的小組則能通過圓柱體積推導的過程，想到化轉(zhuǎn)后的長方體長、寬、高與圓柱的關系，從而計算得到長方體各個面的面積以及長方體表面積之和。

教師是課堂學習的組織者和引導者，當班級出現(xiàn)兩極差異時，學會引導學生交流，有條理地進行闡述，提升其語言表達的能力。

經(jīng)過第一輪交流，孩子們已然對本單元的重點有了整理與回顧。“你還能運用已有的數(shù)據(jù)？編寫出怎樣的習題？獲得怎樣的計算結(jié)果？”在順勢追問之后，小組再次進入了熱烈的討論，結(jié)合整個單元做過的練習，孩子們改編出了多組習題。

（1）面積：

（2）體積

（3）橫截面

學生每天都會接觸不同題型的訓練，復習課更是如此，而學生是否把知識內(nèi)化，還有哪些薄弱的地方需要鞏固往往就會被我們忽略。學習知識不應該是簡單的會解題，更應該是學習力的培養(yǎng)，復習課更應成為提升學生學習力的一個重要環(huán)節(jié)。復習時開始嘗試放手讓學生去整理知識，形成各異的觀點，互助補充。同樣的教學內(nèi)容，“變一變”的方式，這樣更有利于學生主體性的發(fā)揮，把學習的主動權交出來，讓學生人人主動參與，體驗成功，從而提升學習力。復習課的另一個特點應該是“通”，融合貫通，在整理回顧的過程中，理清各知識點之間的來龍去脈，加深對知識的理解。endprint