柏義偉

學(xué)情分析：

1.學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和能力狀況分析：

知識基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)理解了“平均”的數(shù)學(xué)意義，并能解決簡單的與“平均分”有關(guān)的問題。

感性經(jīng)驗：日常生活及學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常碰到“平均分”問題，在解決這些問題的過程中，獲得了大量的“幾分之一”的感性經(jīng)驗。

能力發(fā)展：在教師的引領(lǐng)下，能夠自主建構(gòu)“幾分之一”的意義。

2.學(xué)生在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)上可能存在的困難分析：

認識分數(shù)是學(xué)生數(shù)的認識的發(fā)展，由于認知結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，因而部分學(xué)生對于“幾分之一”分數(shù)大小的比較方法，可能存在理解上的困難。

教學(xué)目標(biāo)：

1.以折、涂、畫等操作活動為主要手段，幫助學(xué)生經(jīng)歷“幾分之一”直觀體驗過程，建立“幾分之一”的圖形表象，進而完善對“幾分之一”的抽象認識。

2.學(xué)會讀、寫“幾分之一”。

3.理解和掌握“幾分之一”分數(shù)大小的比較方法，并能正確地進行大小比較。

4.以思考、想象、觀察、比較與聯(lián)想為主要方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

教學(xué)要點分析：

教學(xué)重點：理解“幾分之一”的意義。

教學(xué)難點：對于“幾分之一”分數(shù)意義內(nèi)涵（平均分、分幾份、取一份）的幾個方面進行準(zhǔn)確分析與把握，并將其整合，從而準(zhǔn)確掌握概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。

教學(xué)關(guān)鍵：以畫一畫四類圖形（長方形、正方形、圓形、等腰三角形）的“一半”為基礎(chǔ)，通過觀察與思考，發(fā)現(xiàn)各類圖形“一半”的相同特征。

過程設(shè)計：

一、認識二分之一

（一）拍一拍：引出“一半”

教師分別呈現(xiàn)下面的問題，讓學(xué)生用“擊掌”的方式告訴答案。

1.把6個蘋果平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得幾個？

2.把4個蘋果平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得幾個？

3.把2個蘋果平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得幾個？

4.把1個蘋果平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得幾個？

（二）畫一畫：畫出“一半”

1.畫出平面圖形的“一半”：出示下圖，同時呈現(xiàn)研究問題：畫出每個圖形的“一半”。

（1）思考：想一想，怎樣才能把每個圖形的“一半”表示出來？引導(dǎo)學(xué)生知道：首先在每個圖形中畫一條線把“平均”表示出來，然后再用斜線把其中的一份表示出來。

（2）嘗試（操作）：為每個小朋友提供一份上述圖形的紙張，試一試，畫出每個圖形的“一半”。

（3）交流。

2.畫出線段的“一半”：如果用一條線段表示上面的每個圖形，請小朋友把這條線段的“一半”表示出來。

對于圖②，引導(dǎo)學(xué)生知道：將圖②添上兩條線段（兩條對稱軸的位置，如下圖所示），就把圖②分成了8個形狀相同大小相等的直角三角形，而圖②中原來的每個三角形都是由這樣的兩個直角三角形拼成的，所以圖②中原來的三角形雖然形狀不同，但大小是一樣的。

三、比較幾分之一

（六）比一比：比較大小

呈現(xiàn)研究問題：比較下面每組中分數(shù)的大小。

1.題意：引導(dǎo)學(xué)生知道，題目的意思是，在下面的括號中填上“>”“<”或“=”符號。

2.嘗試：鼓勵學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上嘗試解答，并引導(dǎo)學(xué)生表述思維過程。

3.理解：

進而引導(dǎo)學(xué)生再發(fā)現(xiàn)：兩個分數(shù)的分子都是1時，分母小的分數(shù)比較大。

5.反思：為什么兩個分數(shù)的分子都是1時，分母小的分數(shù)比較大？

將上面折紙“創(chuàng)造”出來的分數(shù)集中呈現(xiàn)，如下圖所示。

引導(dǎo)學(xué)生知道：同樣大的正方形，平均分的份數(shù)越多，每一份越小；平均分的份數(shù)越少，每一份就越大。也就是說，當(dāng)兩個分數(shù)的分子都是1時，分母小的分數(shù)比較大，分母大的分數(shù)比較小。

四、鞏固幾分之一

（七）想一想：拓寬認知

1.畫圖。

（1）下面涂色方格是長方形圖形的一部分，占長方形圖形的。請你畫出長方形。

一、認識二分之一：經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程，把握分數(shù)認識的方向盤。就學(xué)生經(jīng)驗而言，“一半”并不陌生，這實際上是學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平；以此為起點，學(xué)生經(jīng)歷了用圖形表示一半、抽象概括表示圖形“一半”的共同特征（平均分、分兩份、取一份）、用數(shù)學(xué)符號表示“一半”的學(xué)習(xí)過程，這其實是為學(xué)生達到潛在發(fā)展水平所架設(shè)的“腳手架”。經(jīng)歷從圖形到符號數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程，可以幫助學(xué)生體會“創(chuàng)造”的樂趣，感受數(shù)學(xué)帶來的無窮魅力。

四、鞏固幾分之一：挑戰(zhàn)思維極限，進入分數(shù)認識的深水區(qū)。其表現(xiàn)有三：創(chuàng)造性、綜合性與抽象性?！爱媹D”問題，由整體中的一份想象并畫出整體，其實是“倒退”數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，同時也是創(chuàng)造性思維過程。endprint