葉莉婭+潘海軍

【摘 要】計(jì)算技能是小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)、最重要的技能。概念的建立、問題的解決、幾何圖形公式的推導(dǎo)、簡易方程的求解等知識都離不開計(jì)算的支撐。但從平時(shí)的學(xué)習(xí)反饋來看，學(xué)生的計(jì)算能力普遍下降，如計(jì)算速度慢、正確率低、書寫格式不規(guī)范等。造成這些問題的原因，既有主觀因素，也有客觀因素。文章從興趣、算理、訓(xùn)練、習(xí)慣四方面展開探討，旨在提高小學(xué)生的計(jì)算能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；計(jì)算能力；提高策略

計(jì)算技能是小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)、最重要的技能。概念的建立、問題的解決、幾何圖形公式的推導(dǎo)、簡易方程的求解等知識都離不開計(jì)算的支撐。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求“注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力”。由此可見，不管從課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)習(xí)需求，還是從應(yīng)試層面來說，都要求學(xué)生具備高效快速的計(jì)算能力，因?yàn)樗苯佑绊憣W(xué)生現(xiàn)在及未來的學(xué)習(xí)。但現(xiàn)今學(xué)生的計(jì)算能力呈現(xiàn)出普遍下降的局面，如計(jì)算速度慢、正確率低、書寫格式不規(guī)范等。筆者結(jié)合這幾年在一線教學(xué)的實(shí)踐，談?wù)勔恍\薄的看法，以期拋磚引玉。

一、激興趣，誘發(fā)計(jì)算需求

作為教師，如何將枯燥乏味的計(jì)算轉(zhuǎn)為學(xué)生樂此不疲的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，關(guān)鍵在于主動(dòng)去了解學(xué)生的所思所想，并引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識計(jì)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要地位，把落腳點(diǎn)放在訓(xùn)練方式上，還要勇于創(chuàng)新。

（一）創(chuàng)新訓(xùn)練方式

單純地做計(jì)算題，學(xué)生很容易產(chǎn)生疲倦感。所以，要?jiǎng)?chuàng)新訓(xùn)練方式，變著花樣給學(xué)生練，讓學(xué)生對訓(xùn)練的內(nèi)容有新鮮感，愿意練?？谒惴矫娴挠?xùn)練，不妨采取小組開火車、卡片隨機(jī)抽、你報(bào)我答等形式；筆算方面的訓(xùn)練，采取自編計(jì)算題、限時(shí)筆算、錯(cuò)例小醫(yī)生、豎式數(shù)字謎等形式。為了階段性地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還可以采用小測驗(yàn)的形式，或者改變一下形式——評選“計(jì)算小達(dá)人”，如周口算小達(dá)人、月筆算小能手、校計(jì)算紅旗手等。實(shí)踐證明，原本毫無生氣、單調(diào)枯燥的計(jì)算題，經(jīng)老師巧妙包裝后變得可愛和富有生命力。

（二）創(chuàng)新評價(jià)方式

一位善于激勵(lì)的教師，也是一位深受學(xué)生喜愛的老師。積極的、正面的評價(jià)能讓人體驗(yàn)成功感，從而給人帶來快樂，幫助其樹立自信心。以“爭發(fā)作業(yè)權(quán)”為例。迫于課時(shí)限制，筆者發(fā)現(xiàn)書本上的一些課后計(jì)算題量比較多，在課堂上根本來不及完成。有學(xué)生提議，把沒做完的題目整理打包放在周末練。那誰來發(fā)題目和答案呢？正為此糾結(jié)時(shí)，有學(xué)生自告奮勇，愿意為大家服務(wù)。筆者想了想，通過家長微信群發(fā)作業(yè)是個(gè)不錯(cuò)的選擇，其好處很多：動(dòng)態(tài)了解學(xué)生的計(jì)算速率和正確率；動(dòng)態(tài)了解學(xué)生作業(yè)的規(guī)范程度；提高家長對計(jì)算的重視度，同時(shí)還能發(fā)動(dòng)家長幫助老師監(jiān)督孩子平時(shí)練習(xí)不能使用計(jì)算器。對發(fā)作業(yè)的學(xué)生，筆者也提了一些要求：1. 作業(yè)書寫字跡清晰、工整；2. 平時(shí)作業(yè)正確率高。為了鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來，筆者采取“競爭上崗”的形式。有些孩子為了爭“發(fā)作業(yè)權(quán)”，平時(shí)練習(xí)更認(rèn)真了，計(jì)算的正確率和速率也有了顯著的提高。

二、明算理，保障計(jì)算正確

（一）直觀操作明算理

在講解算理前，教師采用實(shí)物操作或課件模擬演示等方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生在直觀、生動(dòng)、形象的學(xué)習(xí)活動(dòng)中感悟、理解算理。

以人教版二年級下冊《有余數(shù)的除法》為例，教師創(chuàng)設(shè)小明招待客人的情境。

活動(dòng)一：分蘋果，7個(gè)蘋果3個(gè)客人分。

教師讓學(xué)生們用小棒代替蘋果嘗試分一分。

師：每個(gè)客人可以分到幾個(gè)？

生：2個(gè)。

師：分完了嗎？

生：還剩1個(gè)。

活動(dòng)二：分餅干，13塊餅干，每人分5塊，可以分給幾個(gè)人？

師：可以分給幾個(gè)人？

生：分給2個(gè)人，還剩3塊餅干。

兩個(gè)活動(dòng)后，教師讓學(xué)生嘗試用算式表示剛才分的過程。

學(xué)生1：

7÷3=2；13÷5=2

學(xué)生2：

7÷3=2剩1個(gè)；13÷5=2剩3塊

學(xué)生3：

7÷3=2……1；13÷5=2……3

教師展示三位學(xué)生的計(jì)算結(jié)果并組織學(xué)生討論。學(xué)生1的計(jì)算，同學(xué)們認(rèn)為結(jié)果看不出剩下的數(shù)量；學(xué)生2的計(jì)算，同學(xué)們感覺麻煩；最后，大家一致認(rèn)為學(xué)生3的寫法最簡潔，但是有一個(gè)小瑕疵——沒有單位。

教師創(chuàng)設(shè)的“分有剩余的物品”活動(dòng)情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了分一分的過程，體驗(yàn)了“有剩余”的生活經(jīng)歷。當(dāng)老師要求學(xué)生用算式表示“分的過程”時(shí)，對于學(xué)生1的算法，結(jié)果沒有表示剩余的意思，學(xué)生自然而然就會(huì)產(chǎn)生疑問。那如何在算式中表示剩余呢？在辨析中，同學(xué)們達(dá)成了共識——學(xué)生3的算法能表示有剩余。有了操作經(jīng)驗(yàn)的支撐，學(xué)生對算理的理解自然水到渠成。

（二）新舊遷移明算理

新舊遷移，指的是學(xué)習(xí)一個(gè)新算理的時(shí)候，教師要站在學(xué)生的角度去思考，也就是善于聯(lián)系舊算理，達(dá)到以舊引新，新舊結(jié)合，最終實(shí)現(xiàn)知識的系統(tǒng)化。

以“分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算”為例。

例題：人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5。嬰兒每分鐘心跳多少次？

在交流、匯報(bào)列式環(huán)節(jié)，有的學(xué)生列成“75+75×4/5”，有的學(xué)生列成“75×（1+4/5）”。針對第二種列法，教師追問：“你來說說你的列式理由？”學(xué)生說：“看到‘嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多9/5，我想到‘嬰兒的次數(shù)應(yīng)該是青少年的9/5。”教師肯定了學(xué)生的想法。

教師隨機(jī)板書算式：75×（1+4/5）。

師：這道算式，先算什么？再算什么？

生：先算加法再算乘法。

師：你是怎么想的？

生：先算“嬰兒是青少年的幾分之幾”，再算“青少年的9/5是多少”。

師：看來分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算也要先算小括號的，再算其他。你由此想到了什么？endprint

生：我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和整數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的。

教師隨機(jī)出示兩道分?jǐn)?shù)和整數(shù)四則混合運(yùn)算題，讓學(xué)生進(jìn)行對比練習(xí)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的時(shí)候，頭腦并不是一張白紙，而是有著非常豐富的整數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)。如何讓學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的解題思路及運(yùn)算順序跟整數(shù)一樣呢？教師采取對比遷移的策略，讓學(xué)生在對比中領(lǐng)悟到分?jǐn)?shù)和整數(shù)的算理是一樣的。

（三）錯(cuò)誤辨析明算理

教師在課堂上，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，并善于運(yùn)用錯(cuò)誤資源，深入挖掘。筆者有一個(gè)小習(xí)慣，在批改作業(yè)的時(shí)候，會(huì)把學(xué)生的錯(cuò)誤，分類記錄下來，如抄寫錯(cuò)誤、算理不明、漏寫步驟、知識混淆等。針對錯(cuò)誤率低的題目，采取一對一指導(dǎo)或自行解決；針對錯(cuò)誤率高的題目，采取全班講解，具體流程是：先組織討論，分析錯(cuò)誤原因，再讓會(huì)的學(xué)生分享計(jì)算方法，最后一起反思從錯(cuò)題中學(xué)到了什么。除了老師及時(shí)收集整理錯(cuò)題之外，也要求學(xué)生備一本錯(cuò)題本，在我班把它叫做“數(shù)學(xué)日記”，顧名思義，就是讓學(xué)生每天以寫日記的形式，記錄每日錯(cuò)題。這樣做的好處，給了學(xué)生一次重做錯(cuò)題的機(jī)會(huì)，并分析錯(cuò)誤原因，實(shí)現(xiàn)一日一反思，一日一收獲。由于對錯(cuò)誤的重視，學(xué)生在做題的時(shí)候，逐漸養(yǎng)成了檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。

三、勤訓(xùn)練，提升計(jì)算技能

（一）口算練習(xí)，打基礎(chǔ)

口算可以說是計(jì)算的基礎(chǔ)，筆算、估算、四則混合運(yùn)算、簡便計(jì)算等都離不開口算。那在口算中什么是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)呢？答案是20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法。對于教低段的老師來說，務(wù)必要高度重視學(xué)生這方面的訓(xùn)練，要求學(xué)生必須做到人人計(jì)算準(zhǔn)確而且熟練。

（二）對比練習(xí)，巧鑒別

對比練習(xí)是將一些易錯(cuò)、易混淆的題目集中在一起讓學(xué)生練，提高學(xué)生對題目的鑒別能力。以簡便計(jì)算為例。有些題目故意用一些數(shù)據(jù)來誤導(dǎo)學(xué)生去使用運(yùn)算定律，如“12-5/11+6/11”，學(xué)生看到5/11與6/11能湊整，于是想也不想就寫成“12-（5/11+6/11）”；還如“1.25×32×2.5”，有些學(xué)生知道將32拆成“4×8”，但是第二步的時(shí)候?qū)懗伞?.25×8+2.5×4”，這就是乘法分配律和乘法結(jié)合律混淆了。有時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)簡便計(jì)算其實(shí)并不“簡便”，原因出在學(xué)生在寫之前，一是少了“想一想”的環(huán)節(jié)，二是少了“對比練習(xí)”。所以，教師時(shí)不時(shí)設(shè)計(jì)一些算式形式差不多的題目讓學(xué)生練一練，做多了，學(xué)生的計(jì)算敏感性自然會(huì)有所提高。

（三）開放練習(xí)，強(qiáng)思維

當(dāng)學(xué)生具備了一定的運(yùn)算技能后，可以安排一些有一定思維容量的開放題，讓學(xué)生嘗試用不同的思維方式來尋求多種解題方法，最后通過師生辨析，找到適合自己的最優(yōu)方法。

以“商不變性質(zhì)”為例。學(xué)生學(xué)習(xí)完“商不變性質(zhì)”后，書本安排了利用“商不變性質(zhì)”使口算和筆算簡便，書本的例題是“120÷15”，具體解法如下：

120÷15

=（120×4）÷（15×4）

=480÷60

=8

根據(jù)“商不變性質(zhì)”的定義是被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。而書本的解法只提供了“乘一個(gè)相同數(shù)”的解法，如果教師照本宣科地教學(xué)，那么學(xué)生對商不變性質(zhì)的理解是不深、不全面的，所以，筆者對該例題的解法做了補(bǔ)充。

師：除了同時(shí)乘4，還可以同時(shí)乘幾？

生1：乘2。

生2：乘6。

師：我發(fā)現(xiàn)大家選的數(shù)都是雙數(shù)，怎么不選單數(shù)呢？如3。

生：如果選3的話，除數(shù)15乘3不能湊整。

師：根據(jù)“商不變性質(zhì)”，同時(shí)除以一個(gè)數(shù)也可以，那可以同時(shí)除以幾？

生短暫思考后，回答：“同時(shí)除以3或5”。

接下來，筆者讓學(xué)生選擇一個(gè)自己喜歡的方法寫一寫。具體解法如下：

方法1：

120÷15

=（120×2）÷（15×2）

=240÷30

=8

方法2：

120÷15

=（120÷3）÷（15÷3）

=40÷5

=8

方法3：

120÷15

=（120÷5）÷（15÷5）

=24÷3

=8

呈現(xiàn)以上解法后，組織學(xué)生說一說：這些方法符合“商不變性質(zhì)”嗎？你喜歡哪個(gè)方法？請說說理由。像這樣，面對一道題，用多種方法解決是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、逆向思維、優(yōu)化思維的最佳途徑，也是訓(xùn)練學(xué)生主動(dòng)思考、合理變換的有效方式。

四、嚴(yán)要求，培養(yǎng)計(jì)算習(xí)慣

（一）嚴(yán)書寫，促規(guī)范

訓(xùn)練學(xué)生書寫規(guī)范的最佳途徑是數(shù)學(xué)本，數(shù)學(xué)本由一列列橫線組成。在練習(xí)的時(shí)候，要求學(xué)生一列橫式只準(zhǔn)寫一步過程。平時(shí)常給學(xué)生展示一些優(yōu)秀學(xué)生的作業(yè)書寫情況，并組織討論“為什么別人的作業(yè)給人整齊、美觀的感覺”。對一些書寫潦草的學(xué)生，嚴(yán)格要求他重寫，并教育他錯(cuò)誤的題要求改正，如果是書寫問題，則全部重寫。久而久之，不管是寫作業(yè)本還是打草稿，學(xué)生都不敢馬虎對待了。

（二）嚴(yán)檢查，練細(xì)心

檢查分兩個(gè)階段，第一階段——算前校對，如數(shù)字、運(yùn)算符號有無抄錯(cuò)；第二階段——算后檢查，豎式計(jì)算有重算法、逆算法，簡便計(jì)算重點(diǎn)檢查算式是否符合運(yùn)算定律，四則混合運(yùn)算重點(diǎn)檢查運(yùn)算順序。

（三）嚴(yán)審題，明思路

“書讀百遍，其義自見?！边@是語文老師的口頭禪，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也同樣如此。現(xiàn)在，有很多學(xué)生耐心不夠、讀題不完整、斷章取義造成的錯(cuò)誤比比皆是。所以，教師首先教育學(xué)生：第一，讀題時(shí)，精神要集中，把每個(gè)字、每個(gè)詞認(rèn)真讀過去；第二，劃一劃關(guān)鍵處，如“1.75×（1÷4-0.25）×9.9”的口算題，如果仔細(xì)觀察的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)括號里的計(jì)算結(jié)果是0，這樣可以大大提高計(jì)算速度和正確率。除此之外，教師也要以身作則，不管是板書，還是批改作業(yè)，都要時(shí)刻注重規(guī)范書寫，讓學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。

計(jì)算能力的形成不是一蹴而就的，需要教師長時(shí)間的關(guān)注和訓(xùn)練，也要針對學(xué)生的實(shí)際情況，運(yùn)用一些教學(xué)策略，既要考慮興趣的非智力因素，也要落實(shí)算理的知識本質(zhì)，還要注重日常的計(jì)算習(xí)慣，通過多方的努力，最終使學(xué)生的計(jì)算能力得到切實(shí)的提高。endprint