黃明泉

摘?要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程落實(shí)“立德樹(shù)人”這一教育根本性任務(wù)的具體體現(xiàn)，是從發(fā)展性角度對(duì)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)定位，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值取向和實(shí)踐的內(nèi)驅(qū)力。本文以學(xué)生的終身發(fā)展為基點(diǎn)，從三個(gè)方面闡述了如何讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，如何全面理解教學(xué)任務(wù)，如何重視與學(xué)生的實(shí)際相結(jié)合，如何轉(zhuǎn)變教學(xué)方法和教學(xué)觀念。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)

2017年7月由全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)主辦的第九屆數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究國(guó)際論壇會(huì)議上，南京師范大學(xué)喻平教授以基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)為題，認(rèn)為基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)制定，應(yīng)當(dāng)以知識(shí)為核心素養(yǎng)的生成本源為邏輯線索，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)貫穿于課程體系的整體支配模式為框架，用體現(xiàn)目標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)方式，同時(shí)兼顧學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)的可操作性來(lái)設(shè)計(jì)。對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平劃分，采用知識(shí)理解、知識(shí)遷移、知識(shí)創(chuàng)新的三級(jí)水平刻畫(huà)。究竟何為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？普遍認(rèn)為，核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人身心發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵基本認(rèn)同應(yīng)涵蓋用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思想分析世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界，以及用數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)世界。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。

基于核心素養(yǎng)框架下，我們對(duì)數(shù)學(xué)教育要有清晰的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)中不能單純讓學(xué)生記住一些概念，掌握一些解題的技巧，而要讓學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，特別是邏輯推理素養(yǎng)，為了實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)過(guò)程，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐與研究，淺議如何基于核心素養(yǎng)框架下的教學(xué)實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、 努力構(gòu)建學(xué)生主體地位，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人

（一） 尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位

尊重學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)中職生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)表現(xiàn)出各種不同的特點(diǎn)，對(duì)同一數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也會(huì)有不同層次的差異。特別是社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展的同時(shí)，職業(yè)中學(xué)招生的制度也在不斷地改革，目前教育的對(duì)象是初中畢業(yè)生或高中輟學(xué)生等，他們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)及能力分化十分嚴(yán)重，身心得不到健康的發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和心態(tài)存在多層差異，所有這些因素都決定了數(shù)學(xué)教學(xué)都必須尊重學(xué)生的主體，充分考慮每個(gè)學(xué)生的不同背景，從每個(gè)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在課堂教學(xué)中，講授知識(shí)時(shí)，我常常提問(wèn)班級(jí)中等層次的學(xué)生，利用在認(rèn)識(shí)上的不完善把問(wèn)題展開(kāi)，進(jìn)行知識(shí)交流，更多關(guān)注他們的思維，及時(shí)適當(dāng)予以點(diǎn)撥，讓學(xué)生“悟”出來(lái);在突破重點(diǎn)、難點(diǎn)或概括知識(shí)時(shí)，常常提問(wèn)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，同時(shí)啟發(fā)全體學(xué)生一起對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)“悟”;在練習(xí)時(shí)，檢查學(xué)生理解掌握的不同程度，及時(shí)補(bǔ)缺補(bǔ)漏。這樣，可以較好地解決教材統(tǒng)一性和學(xué)生個(gè)性差異的矛盾，使學(xué)生“按需分配”，各有收獲。因此，重視學(xué)生的教學(xué)主體地位，善于發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生提高對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟能力，從而達(dá)到實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

（二） 創(chuàng)建充滿(mǎn)生命力的課堂

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性強(qiáng)，又十分抽象的學(xué)科，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高教學(xué)效率的重要條件。對(duì)于中職生來(lái)說(shuō)，尤為重要，我們教師多么希望學(xué)生在課堂上主動(dòng)些，能自主學(xué)習(xí)，自愿學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)的積極性源于興趣，興趣是最好的老師，它促使學(xué)生去追求和探索知識(shí)，使學(xué)生全神貫注，積極思考，如果學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)感興趣，就會(huì)積極地投入到學(xué)習(xí)中去，從而真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。實(shí)踐證明，要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵在于教師能真正放下架子，拋開(kāi)條條框框，努力營(yíng)造一個(gè)平等、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生自由思考、自主發(fā)現(xiàn)，敢于質(zhì)疑和挑戰(zhàn)，讓課堂成為激發(fā)學(xué)生靈感的場(chǎng)所。在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師要提倡和鼓勵(lì)學(xué)生三個(gè)挑戰(zhàn)：一是向老師挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表與老師不同的意見(jiàn)和觀點(diǎn);二是向教材挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)學(xué)生提出與教材不同的看法;三是向權(quán)威挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的探索，否定權(quán)威的結(jié)論。

二、 面向全體，注重基礎(chǔ)，補(bǔ)缺補(bǔ)漏，因材施教

（一） 面向全體，注重基礎(chǔ)

打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極其重要的意義。然而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須循序漸進(jìn)，這是數(shù)學(xué)方法中的一個(gè)顯著特點(diǎn)，當(dāng)然循序漸進(jìn)不是簡(jiǎn)單重復(fù)，而是一種螺旋上升。職校生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對(duì)文化課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭惡、苦惱情緒，進(jìn)入職校后，大部分學(xué)生受專(zhuān)業(yè)的影響，覺(jué)得學(xué)好專(zhuān)業(yè)就行，其他不管，這種情形導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被邊緣化，這時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，重視學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，讓數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿于各個(gè)學(xué)科或?qū)I(yè)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性很強(qiáng)，使學(xué)生明白打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)中，我除了面向全體學(xué)生外，經(jīng)常讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行多方位、多側(cè)面的理解，嘗試讓學(xué)生有意識(shí)地打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，經(jīng)常采用具體經(jīng)驗(yàn)性的背景材料，及時(shí)地把學(xué)生的學(xué)習(xí)引向深入，使學(xué)生牢牢把握基礎(chǔ)，從而幫助實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

（二） 補(bǔ)缺補(bǔ)漏，因材施教

由于各個(gè)學(xué)科及專(zhuān)業(yè)的界限，如果以學(xué)科交叉的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么學(xué)習(xí)效果無(wú)法得到保障。平時(shí)教學(xué)中應(yīng)該提倡多學(xué)科聯(lián)系的思想，發(fā)揮具體情境中形式的非正式經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)的作用的思想，這是由于教學(xué)過(guò)程除了涉及數(shù)學(xué)本學(xué)科的知識(shí)以外，還涉及學(xué)生在日常生活中建立起來(lái)的大量非正式經(jīng)驗(yàn)，如語(yǔ)文、物理、化學(xué)及其專(zhuān)業(yè)知識(shí)要求學(xué)習(xí)到的基礎(chǔ)知識(shí)。講授《總體、樣本與抽樣方法》時(shí)，課前就需要了解學(xué)生對(duì)一些非學(xué)科概念是否理解，并在這些非學(xué)科概念理解的基礎(chǔ)上，才能讓學(xué)生進(jìn)一步探究怎樣通過(guò)樣本去統(tǒng)計(jì)總體的相應(yīng)情況，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的方法和知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要弄清數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力外，還要注意為學(xué)生彌補(bǔ)其他學(xué)科的知識(shí)缺陷，為學(xué)生提供有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體經(jīng)驗(yàn)性的指導(dǎo)材料，糾正與數(shù)學(xué)知識(shí)相矛盾的經(jīng)驗(yàn)。特別是中職生這種教學(xué)對(duì)象，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的全面理解尤為重要，我常常要對(duì)在教學(xué)思路進(jìn)行調(diào)整，為學(xué)生構(gòu)建合理有效的課堂教學(xué)程序，在教學(xué)要求、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間、教學(xué)步驟、教學(xué)方法都堅(jiān)持與中職學(xué)生的實(shí)際知識(shí)程度相適應(yīng)，這樣具有針對(duì)性與協(xié)調(diào)性，又能夠“面向全體”，又兼具“保優(yōu)”與“補(bǔ)差”，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、 結(jié)合學(xué)生實(shí)際，提高應(yīng)用能力

（一） 編制應(yīng)用題，培養(yǎng)應(yīng)用能力

中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍相對(duì)薄弱，其他學(xué)科學(xué)習(xí)也都不扎實(shí)，都怕做數(shù)學(xué)應(yīng)用題，又教材中的有的應(yīng)用題已是過(guò)時(shí)幾十年的了，脫離現(xiàn)在的生活和本專(zhuān)業(yè)的實(shí)際，教學(xué)時(shí)，對(duì)應(yīng)用題的編制，要結(jié)合實(shí)際，能引發(fā)學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，學(xué)了有用處的原理進(jìn)行設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)大綱明確規(guī)定：“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練?！倍鳛槁殬I(yè)學(xué)校學(xué)生更需要學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活、職業(yè)實(shí)際技能的本領(lǐng)，教學(xué)時(shí)教師要讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)世界的核心素養(yǎng)。教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》時(shí)，常給學(xué)生一些數(shù)據(jù)去計(jì)算平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并讓學(xué)生在周末回家或在專(zhuān)業(yè)實(shí)踐中進(jìn)行調(diào)查、觀察和比較，然后教師在教學(xué)時(shí)再引導(dǎo)認(rèn)真地歸納、總結(jié)。特別是解綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用題時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、專(zhuān)業(yè)或當(dāng)前經(jīng)濟(jì)的情況，如利息、貸款、股票、利潤(rùn)等，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)問(wèn)題后進(jìn)行訓(xùn)練。為了得出結(jié)論，學(xué)生平時(shí)認(rèn)為枯燥的應(yīng)用題，就不再那么“冷漠可憎”了，而是產(chǎn)生了濃厚的興趣，自覺(jué)地全神貫注地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，達(dá)到精推細(xì)研的狀態(tài)，最后求得答案。因此，讓學(xué)生在生活和專(zhuān)業(yè)技能實(shí)踐中體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的用處，既讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣越來(lái)越濃厚，又能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（二） 借助“好奇”的心理，提高解決問(wèn)題的能力

好奇心是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的巨大動(dòng)力，人類(lèi)如果沒(méi)有好奇心和求知欲，就不可能對(duì)社會(huì)具有價(jià)值的發(fā)明和創(chuàng)造。教師的責(zé)任之一，就是要保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分激發(fā)和利用學(xué)生的好奇心，對(duì)提高應(yīng)用題的解答很有幫助。如打牌時(shí)對(duì)牌分布的可能性推測(cè)，導(dǎo)出概率應(yīng)用題;用幾只彈簧秤演示向量的合成與分解應(yīng)用題;講“互為反函數(shù)的函數(shù)圖像之間的關(guān)系”時(shí)，先要求學(xué)生做出函數(shù)y=x2的圖像，由于學(xué)生對(duì)圖形的性質(zhì)不怎么理解，難以準(zhǔn)確作出來(lái)，于是學(xué)生試想用辨析式進(jìn)行變換：y2=x+1（y≥0），發(fā)現(xiàn)到這似曾相識(shí)，有不盡相同了。教師說(shuō)了一句：如果x和y互換一下呢？學(xué)生就恍然大悟，急著動(dòng)手演練：x2=y+1，y=x2-1（x≥0），這樣，這函數(shù)圖像可以做了，這個(gè)應(yīng)用題也解決了。從而他們又發(fā)現(xiàn)：將x、y互換后，兩函數(shù)互為反函數(shù)。同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的這股好奇心和發(fā)現(xiàn)力進(jìn)行表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們大膽“猜想”，認(rèn)真驗(yàn)證。因此，教學(xué)中應(yīng)從實(shí)際事例以學(xué)生已有的感知發(fā)展，逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原型加以抽象、概括，弄清知識(shí)的抽象過(guò)程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的用途和適用范圍，加深學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（三） 運(yùn)用抽象概括，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法比其他數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象、更概括，加上它的隱蔽性，學(xué)生難以獨(dú)立獲取，這是由于學(xué)生在抽象數(shù)學(xué)概念的心理表征上有直觀形象性和不一致性，因此，在教學(xué)中，首先要重視發(fā)揮學(xué)生已有的直觀形象和經(jīng)驗(yàn)的作用，讓學(xué)生通過(guò)抽象概括等主動(dòng)的思維活動(dòng)，理解和掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念的形式定義。其次，學(xué)生在日常生活和專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中建立起來(lái)的具體經(jīng)驗(yàn)與形式化的數(shù)學(xué)概念常常處于一定的矛盾狀態(tài)，那么基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之下的數(shù)學(xué)教學(xué)，就應(yīng)該形成新穎、聯(lián)系生活、結(jié)合職業(yè)學(xué)校的學(xué)生的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，從學(xué)生熟悉的問(wèn)題入手，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生自己探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，學(xué)會(huì)合作交流，并通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)尋求解決問(wèn)題的方法，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)在具體問(wèn)題中提出問(wèn)題和解決問(wèn)題并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的思想方法，最終實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、 結(jié)論

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程落實(shí)“立德樹(shù)人”這一教育根本性任務(wù)的具體體現(xiàn)，是從發(fā)展性角度對(duì)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)定位，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值取向和實(shí)踐的內(nèi)驅(qū)力。只要我們從學(xué)生的終身發(fā)展出發(fā)，尊重學(xué)生的教學(xué)主體地位，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，面向全體學(xué)生，全面理解教學(xué)任務(wù)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，更要重視與學(xué)生的實(shí)際相結(jié)合，轉(zhuǎn)變教學(xué)方法和教學(xué)觀念，精心組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，善于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)并培養(yǎng)其在團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)中快樂(lè)分享，使課堂教學(xué)超越數(shù)學(xué)知識(shí)技能，最終讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)伴隨著學(xué)生在人生大道上越走越寬闊。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐解清.《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：從內(nèi)隱走向外顯》——《直線和平面平行的判定》的教學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2017，56（7）.

[2]范東暉.核心素養(yǎng)背景下的引言課數(shù)學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2017，56（5）.

[3]劉祖希.訪史寧中教授：談數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等問(wèn)題[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2017，56（5）.

[4]趙弘.關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2017，56（9）.

[5]章建躍.建構(gòu)主義及其對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1998（4）.