摘 要：教學(xué)督導(dǎo)具有督政、督學(xué)、質(zhì)量監(jiān)測(cè)三大職能，是查找問(wèn)題、提出解決辦法的優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量的方法。落實(shí)到高職數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，就是查找數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程、數(shù)學(xué)知識(shí)理解掌握、知識(shí)解決問(wèn)題能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度等方面的問(wèn)題，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)更有實(shí)效。本研究根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)要求，分析教學(xué)督導(dǎo)在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：教學(xué)督導(dǎo)；中等職業(yè)學(xué)校；數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)施研究

自2005年國(guó)務(wù)院頒發(fā)《國(guó)務(wù)院關(guān)于大力發(fā)展職業(yè)教育的決定》以來(lái)，明確提出了我國(guó)職業(yè)教育“以服務(wù)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)為宗旨，培養(yǎng)數(shù)以?xún)|計(jì)的高素質(zhì)勞動(dòng)者和數(shù)以千萬(wàn)計(jì)的高技能專(zhuān)門(mén)人才”的發(fā)展目標(biāo)。數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校教育中的一門(mén)主要基礎(chǔ)課程，能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，在促進(jìn)學(xué)生理性思維、促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和促進(jìn)學(xué)生職業(yè)素養(yǎng)中發(fā)揮著不可替代的作用。教學(xué)督導(dǎo)具有督政、督學(xué)、質(zhì)量監(jiān)測(cè)三大職能，是中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是決定中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)成效的關(guān)鍵因素之一。隨著中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)提出了知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度這四個(gè)方面的要求，傳統(tǒng)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)模式在督導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用也日見(jiàn)不足。鑒于此本文根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)要求，從數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程督導(dǎo)、學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握督導(dǎo)、學(xué)生問(wèn)題解決能力督導(dǎo)、學(xué)生學(xué)習(xí)情感態(tài)度的督導(dǎo)等四個(gè)方面分析教學(xué)督導(dǎo)在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施應(yīng)用。

一、 注重對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的督導(dǎo)

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出問(wèn)題解決方法，積極數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度等均是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中逐漸形成的。中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的督導(dǎo)要突出教學(xué)的發(fā)展性，關(guān)注學(xué)生的主觀能動(dòng)性，重視學(xué)生的自主探究，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

（一） 注重教學(xué)情景設(shè)置，督導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與

一個(gè)求知、探究的教學(xué)環(huán)境氛圍，有利于激發(fā)學(xué)生探求真知興趣、愿望與熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。如在教學(xué)《對(duì)數(shù)》課堂中，數(shù)學(xué)教師可以如下形式將“對(duì)數(shù)”教學(xué)引入課堂：

如有2x=8和2x=5兩個(gè)等式，求x值為多少？由于上面兩式都是已知底數(shù)和冪值，求出指數(shù)的運(yùn)算，可能有些學(xué)生能夠得出：由于23=8，因此，式1中x值為3，但第二個(gè)等式中的x值呢，大多數(shù)未進(jìn)行預(yù)習(xí)的學(xué)生就不懂了。此時(shí)教師可提示，要解決第二個(gè)等式這個(gè)問(wèn)題，還需要我們學(xué)習(xí)本節(jié)新的知識(shí)：對(duì)數(shù)！

這種求知、探究的教學(xué)環(huán)境氛圍設(shè)計(jì)，比較適合中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生年齡特征，從而使其產(chǎn)生探究興趣，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生內(nèi)容聯(lián)系緊密，從而能融入課堂形成自主學(xué)習(xí)的氛圍。此時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)做到對(duì)教學(xué)情景設(shè)置的督導(dǎo)，如情景設(shè)置的新意、情景內(nèi)容的趣味、情景形式的新穎、情景目標(biāo)的主題等。

（二） 注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題提出，督導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究

新的課程標(biāo)準(zhǔn)將教學(xué)過(guò)程描述為引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力，是中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)督導(dǎo)應(yīng)承擔(dān)的任務(wù)。因此注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題提出，督導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，是中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的教學(xué)督導(dǎo)的重要環(huán)節(jié)。在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師提問(wèn)主要有“教師提出問(wèn)題，教師解答問(wèn)題”“教師提出問(wèn)題，學(xué)生解答問(wèn)題”“學(xué)生提出問(wèn)題，師生共同解答問(wèn)題”這三種形式，然而這三種形式所產(chǎn)生的效果不言而喻，肯定是第三種方式更有利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。因此注重督導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，提出問(wèn)題并師生共同解決問(wèn)題是中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的教學(xué)督導(dǎo)的重點(diǎn)。

例如：在“一元二次不等式”教學(xué)時(shí)，首要目的是引導(dǎo)學(xué)生理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)之間的關(guān)系。為了讓學(xué)生輕松理解，我們可以引入這樣的情境：一塊矩形菜地，是由10m長(zhǎng)的籬笆圍成的，若要讓菜地面積大于6m2，那么菜地的邊長(zhǎng)x應(yīng)滿(mǎn)足什么條件呢？如此一來(lái)可以讓學(xué)生主動(dòng)思考，通過(guò)預(yù)設(shè)的情況列出表達(dá)式：x2+5x+6<0。然后再和學(xué)生一道接觸表達(dá)式，得出x范圍。最后回歸主題講解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生理解起來(lái)便容易多了。

（三） 注重生生互動(dòng)策略，督導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)發(fā)展性課堂教學(xué)的最重要策略，而生生之間的良好互動(dòng)是合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。生生互動(dòng)可通過(guò)小組內(nèi)部或小組之間學(xué)生合作、協(xié)調(diào)、交流、補(bǔ)充來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。如解答比較難的題型時(shí)，可先讓學(xué)生自行解答，然后再組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，最后在分析討論結(jié)果，驗(yàn)證自己解答是否正確及解答是否是最佳方法。學(xué)生在這種合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，必能培養(yǎng)發(fā)展合作意識(shí)和合作精神。督導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)堅(jiān)持三種策略。

1. 幫助學(xué)生樹(shù)立正確的課堂交往觀。

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通常只有師生間的互動(dòng)。然而對(duì)于學(xué)生而言，其年齡、閱歷、知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力存在同一水平，他們之間的交流不存在師生之間的交流代溝，更易于交流與溝通，因此在督導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，要特別注重生生互動(dòng)策略。

2. 必須設(shè)計(jì)多種合作學(xué)習(xí)形式。在不同教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)及生生互動(dòng)策略應(yīng)有不同的方法，如：討論法、實(shí)驗(yàn)法、制作法、調(diào)查法、信息搜集法，而且通常在這些互動(dòng)策略實(shí)施中需要綜合或穿插使用這些方法。

3. 注重學(xué)生合作學(xué)習(xí)與其他教學(xué)形式的配合。每一種教學(xué)策略均有其優(yōu)缺點(diǎn)，也有其不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，因此合作學(xué)習(xí)并不是一種萬(wàn)能的教學(xué)方式，合作學(xué)習(xí)中并不排斥講讀、講授等教學(xué)方式。

二、 注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握的督導(dǎo)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本運(yùn)算技能從來(lái)都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握的督導(dǎo)，應(yīng)遵循課程標(biāo)準(zhǔn)中的新理念，不僅要重點(diǎn)督導(dǎo)考查學(xué)生是否對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算技能進(jìn)行深刻理解和熟練掌握，更加重要的是要督導(dǎo)評(píng)價(jià)學(xué)生是否對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算技能所隱含的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行深刻理解和熟練掌握。如對(duì)一些基本運(yùn)算技能的掌握情況的督導(dǎo)，應(yīng)堅(jiān)持差異性特征，教學(xué)中要盡可能使大部分能在單元或?qū)W期結(jié)束時(shí)達(dá)到一定的水平，也允許學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)才達(dá)到一定的水平。督導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本運(yùn)算技能的深刻理解和熟練掌握的方法要恰當(dāng)，可采用紙筆測(cè)驗(yàn)、課堂提問(wèn)、作業(yè)等方法進(jìn)行，要特別提倡在具體的情境中幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算技能所隱含的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行深刻理解和熟練掌握。endprint

（一） 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的督導(dǎo)教學(xué)

對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的理解與掌握，以往的督導(dǎo)教學(xué)方式主要集中在看學(xué)生是否能記住概念的定義，或能從幾個(gè)相似概念中正確區(qū)分概念。但是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的督導(dǎo)教學(xué)應(yīng)不止這些，還必須要求學(xué)生能舉出這一概念的正例或反例，能夠?qū)?shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)，通過(guò)動(dòng)手操作、畫(huà)圖或應(yīng)用來(lái)進(jìn)行深刻理解與深刻掌握。

例如：已知若方程3sinx+cosx=a在[0，2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，求a的取值范圍，并求此時(shí)x1+x2的值。

解析：∵3sinx+cosx=2sinx+π6，x∈[0，2π]，作出y=2sinx+π6在[0，2π]內(nèi)的圖像如圖：

由圖像可知，當(dāng)1

當(dāng)1

∴x1+x2=2π3。

當(dāng)-2

∴x1+x2=8π3。

從上題解題過(guò)程可以看出，在解題時(shí)利用三角函數(shù)圖像，更能直觀展示相關(guān)因素的關(guān)系和范圍，這樣學(xué)生在分析和解答問(wèn)題時(shí)也會(huì)更順利、簡(jiǎn)捷。

（二） 數(shù)學(xué)運(yùn)算技能的督導(dǎo)教學(xué)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果評(píng)價(jià)都集中于考試中運(yùn)算技能的掌握，卻很少考查學(xué)生是否對(duì)這些基礎(chǔ)運(yùn)算技能的有效應(yīng)用，更較少涉及這些運(yùn)算技能之間的復(fù)雜關(guān)系，通俗地講就是傳統(tǒng)教學(xué)效果評(píng)價(jià)很少能考查到學(xué)生解題策略的運(yùn)用情況。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算技能的考查不僅僅是驗(yàn)證學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)運(yùn)算技能的熟練程度，最重要的是要考查學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解掌握程度以及運(yùn)用這些相關(guān)概念而產(chǎn)生的解題策略運(yùn)用。

例如，已知三角函數(shù)值求角，題型：已知sinx=0.4，利用計(jì)算器求0°～360°范圍內(nèi)的角x（精確到0.01°）。根據(jù)題意：sinx=0.4>0，可以看出x在第一或第二象限，可以推算出所求的角為鈍角或銳角?？梢蕴崾緦W(xué)生先按照步驟求出銳角，再結(jié)合所學(xué)公式去求出鈍角。

解：第一步：根據(jù)步驟計(jì)算，得知銳角x1=23.58°。

第二步：結(jié)合公式sin（180-a）=sina，可以推算x2=180°-23.58°=156.42°。

故得出：0°～360°范圍內(nèi)，正弦值為0.4的角為23.58°、156.42°。

三、 注重對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的督導(dǎo)

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的在于使學(xué)生具有運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的能力。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)字、圖形及統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)，確保學(xué)者具有數(shù)據(jù)感官、空間感官和數(shù)理統(tǒng)計(jì)能力，并能多角度提出、理解、思考、解決問(wèn)題，同時(shí)亦能綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算技能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而體驗(yàn)到問(wèn)題解決策略的多樣性?！薄缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》還強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是要求學(xué)生掌握一些基本數(shù)學(xué)概念和基礎(chǔ)運(yùn)算技能，還包括掌握數(shù)據(jù)調(diào)查和數(shù)據(jù)推理方法等內(nèi)容。也就是說(shuō)，注重對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的督導(dǎo)，需要教師在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷探究、推測(cè)或猜想等方式，最終采用有效地推理去解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而形成數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力有著具體的要求，其注重對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的督導(dǎo)教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，因此，需要采用多樣性的教學(xué)督導(dǎo)策略，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力及問(wèn)題解決能力的提升。

四、 注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情感態(tài)度的督導(dǎo)

近年來(lái)，非智力因素的作用越來(lái)越被數(shù)學(xué)教師所看重，如數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)所涉及的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)靜、興趣、意志、積極性等學(xué)習(xí)情感態(tài)度的非智力因素。這些因素作為動(dòng)力因素，始終制約著數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。而實(shí)際上，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)就是學(xué)生智力因素與非智力因素共同作用后的產(chǎn)物，例如當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，此時(shí)并不一定全是由于數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)或數(shù)學(xué)運(yùn)算能力水平等方面的原因，通常很有可能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)靜、興趣、意志、積極性等學(xué)習(xí)情感態(tài)度的非智力因素方面的原因。因此在對(duì)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的督導(dǎo)中，我們不應(yīng)只關(guān)注學(xué)生的智力因素方面的促進(jìn)，而要把學(xué)生學(xué)習(xí)情感態(tài)度作為督導(dǎo)方向，將學(xué)生知、情、行諸方面有機(jī)結(jié)合，才能提升中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)的成效。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情感態(tài)度的督導(dǎo)應(yīng)具體包括以下四個(gè)方面：1. 注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有強(qiáng)烈的好奇心及求知欲。2. 力爭(zhēng)讓每一位學(xué)生都能體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成功體驗(yàn)，從而鍛煉其克服困難意志，建立學(xué)習(xí)自信心。3. 讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。4. 力爭(zhēng)讓學(xué)生形成實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，有質(zhì)疑數(shù)學(xué)結(jié)論和獨(dú)立思考習(xí)慣。

綜上所述，中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的督導(dǎo)過(guò)程應(yīng)具備多元化、多樣化、全面性，通過(guò)教學(xué)督導(dǎo)，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己、增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，獲得成就感以引導(dǎo)和鼓勵(lì)的形式改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，從而不斷取得進(jìn)步與發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：李曙光，佛山市順德區(qū)胡寶星職業(yè)技術(shù)學(xué)校。