摘要：由于受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)的教學(xué)往往是單調(diào)性或者是灌輸式的教學(xué)，這給高中學(xué)生帶來了很大的壓力，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和水平都有一定的影響。在這種教學(xué)背景之下，高中生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥心理是很正常的。在高中學(xué)習(xí)過程中，通過數(shù)形結(jié)合的方式可以較好地改善這種問題，使數(shù)學(xué)中的很多問題變得更加簡單，從而使高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和效果都得到提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想方法；高中學(xué)習(xí)；運(yùn)用研究

通過數(shù)形結(jié)合的對應(yīng)關(guān)系，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行應(yīng)用。通過數(shù)形結(jié)合，把數(shù)學(xué)中困難的問題簡單化。在解題的過程中，能夠快速地抓住解題的重點(diǎn)和思路，從而使學(xué)習(xí)效果提高。在學(xué)習(xí)幾何圖形這一章節(jié)中，數(shù)形結(jié)合可以把抽象的問題變得更加詳細(xì)，變得更加簡單，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。我國對數(shù)形結(jié)合的研究具有悠久的歷史，也是數(shù)學(xué)研究的基本對象。數(shù)和形在特定的情況下能進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，此種轉(zhuǎn)化正、逆均可，具有連續(xù)性和循環(huán)性，而數(shù)和形兩者間的聯(lián)系稱為數(shù)形結(jié)合，再運(yùn)用數(shù)和形間內(nèi)部存在的對應(yīng)聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)實際中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，其具體方法又分為形助數(shù)和數(shù)解形兩種。

一、 數(shù)形結(jié)合思想的原則

（一） 雙向性原則

數(shù)形結(jié)合思想的原則遵循雙向性的原則，這種原則就是通過樹形直觀分析幾何圖形。我們在對抽象代數(shù)進(jìn)行分析時，可知由于代數(shù)的邏輯性和精準(zhǔn)性非常強(qiáng)。這樣就可以使幾何的直觀概念約束得到突破，并且雙向性的分析可以更好地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)優(yōu)勢。

（二） 等價性原則

等價性這種原則體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合正轉(zhuǎn)和逆轉(zhuǎn)的對應(yīng)性特點(diǎn)，換句話說，當(dāng)代數(shù)和幾何在進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時候，要保持關(guān)系的等價性。在第一次進(jìn)行轉(zhuǎn)化之后，使得到結(jié)果可以完全還原轉(zhuǎn)化。在繪制圖形的時候有可能出現(xiàn)一些錯誤，這是人工制圖很難規(guī)避的，因而很容易對解題的最終結(jié)果造成影響，在使用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行等價替換的時候，應(yīng)該注意到這個問題的影響。

二、 數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用研究

（一） 培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)形思想

數(shù)學(xué)思想是在高中階段比較多，其中數(shù)形思想是較為常見的思想。在初中，數(shù)學(xué)數(shù)形思想有過簡單的應(yīng)用，但效果并沒有高中階段發(fā)揮得更充分。并且，由于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度比初中難度大很多，所以說高中學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)形思想的培養(yǎng)變得更加重要。在高中學(xué)習(xí)過程中，通過數(shù)形結(jié)合的方式，可以使學(xué)習(xí)變得更加簡單。另外，在做題的時候，可以幫助理解，從而更好地掌握知識。但是數(shù)形思想學(xué)習(xí)起來并不容易，如果要熟練地掌握，就應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)地進(jìn)行思考和總結(jié)，在不斷的轉(zhuǎn)變思維方式，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。除此之外，在課堂學(xué)習(xí)時，應(yīng)該加強(qiáng)對相關(guān)例題的運(yùn)用和學(xué)習(xí)提高領(lǐng)悟能力，學(xué)會使用知識靈活使用知識的能力。

（二） 數(shù)形結(jié)合的方式加強(qiáng)知識之間的連接

在高中階段，通過數(shù)形結(jié)合的方式方法，其優(yōu)勢是比較明顯的。通過各種方式的學(xué)習(xí)，可以對相關(guān)知識進(jìn)行銜接。一般來講，高中數(shù)學(xué)的抽象性比較強(qiáng)，需要掌握較多的能力需要培養(yǎng)較多的能力。傳統(tǒng)的方式很難進(jìn)行有效的處理，所以說在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候應(yīng)當(dāng)使用數(shù)形結(jié)合的方式來進(jìn)行轉(zhuǎn)變。因此需要對數(shù)學(xué)思維能力和空間意識的能力進(jìn)行培養(yǎng)，加強(qiáng)對知識的有效銜接。我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識這一章節(jié)時，應(yīng)當(dāng)注意該部分內(nèi)容是重難點(diǎn)。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)對于后續(xù)學(xué)習(xí)有重要的幫助。但由于高中三角函數(shù)這些章節(jié)的內(nèi)容比較復(fù)雜，在對這一章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候可以使用數(shù)形結(jié)合的方式提高學(xué)習(xí)效果。

（三） 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

我們知道興趣是最好的老師，在高中階段，由于數(shù)學(xué)比較枯燥乏味，會對一些學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生很嚴(yán)重的影響。久而久之，會使我們產(chǎn)生厭煩心理或者畏懼心理，這對于以后的學(xué)習(xí)發(fā)展有很大的影響。在高中學(xué)習(xí)階段，通過使用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式加強(qiáng)教材知識的理解，激發(fā)高中生的學(xué)習(xí)熱情。

（四） 樹立樹立現(xiàn)代思維意識

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最終目標(biāo)是培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實際問題。當(dāng)然，這是其中一個目標(biāo)之一。我們知道數(shù)學(xué)思維，對于人生的發(fā)展有著重要的影響，通過數(shù)形結(jié)合的思想來幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題并抓住問題本質(zhì)的能力，從而引導(dǎo)自主性的學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)知識和實際問題對應(yīng)起來。另外數(shù)形結(jié)合很大程度上能夠把復(fù)雜的問題簡單化處理，這對于辯證思維的培養(yǎng)也有很大的幫助。

三、 小結(jié)

通過上述分析，我們可以知道，以往的高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，存在著嚴(yán)重的缺陷，對學(xué)生的全面發(fā)展有很嚴(yán)重的阻礙作用。面對這一問題，不管是老師還是學(xué)校都應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思想和教學(xué)方法。對于我們高中生而言，可以通過數(shù)形結(jié)合的方法來引導(dǎo)自主性的學(xué)習(xí)。從而使學(xué)習(xí)效果得到提升，數(shù)學(xué)思維能力得到提高，這對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用意義是非常大的。

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作者簡介：

岳妹霖，遼寧省沈陽市，沈陽市第二十中學(xué)。endprint