張占軍

【摘要】 構建開放的小學數學課程，首先要建設開放的課程內容，讓學生對數學產生親切感;其次構建開放的問題空間，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力;最后組織開放的活動過程，讓學生合作學習，自主探究.

【關鍵詞】 開放;課程內容;探究;合作

課標指出，我們必須用開放的理念構建以學生的生活經驗和學習基礎為背景的數學教材，適應學生的學習需要.筆者以九年義務教育五年制小學數學第九冊的一節(jié)實踐活動課“包裝箱的設計”為例淺談課程的開放.

一、課程內容的開放

數學課程內容應該由封閉走向開放，教師和學生也應該是數學教材的創(chuàng)作者，教學過程應該成為教材內容持續(xù)生成與轉化的過程.

課標主張將數學還原成“未完成的數學”來開展教學，也就是要充分挖掘數學教材潛在的“再創(chuàng)造空間”，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，像科學家發(fā)明研究一樣，讓學生最大限度地參與數學知識的發(fā)現、提出、形成、應用的再創(chuàng)造過程，以促進學生主動的發(fā)展.筆者設計了這樣一個問題情境，日用化妝品公司準備征集包裝箱設計方案，要求正好能裝下24個棱長1分米的正方體小紙盒，你能設計出最好的方案嗎？由學生自行為公司設計方案滿足了學生展示自我的心理需要，喚起了學生的生活經驗和已有知識，使學生積極投入這一富有意義的實踐探索活動.由于條件的開放，策略的多樣，結論的多變，給學生以最大的思維空間.在整個設計活動中，沒有要求學生回答用24個小正方體能拼成多少個不同的長方體，而學生為了能設計多種不同的長方體包裝箱，自發(fā)地思考著這個問題.學生在整個設計活動中切切實實地感受到，數學源于生活，生活充滿數學.這源于課程內容的開放.

二、問題空間的開放

課標指出，數學教學的目標不能只局限于“雙基”，更重要的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.而這種精神和能力的培養(yǎng)絕不是由套用公式機械解題所能實現的.為此提出“設計包裝箱，要求正好能裝下24個棱長是1分米的正方體紙盒，請你設計最好的方案”，要求學生沖破常規(guī)思路的束縛，改變原有的思維定式，充分展開聯想，發(fā)揮想象，多角度、全方位地開展探究學習活動，對問題只有原則的要求，這種問題的不確定性，其實蘊含了多個確定性問題.從這個角度來講，解題的關鍵依賴于學生將一個不確定的問題轉化、分解為多個確定性問題來解答，所設計的問題是要學生設計最好的方案，至于何謂最好方案是不確定的，學生可以從形狀美觀、攜帶方便、節(jié)省材料等多角度思考.即便是從節(jié)省材料的角度考慮，學生為了設計出材料最省的方案，又必須考慮共有多少種不同的設計，再通過計算其表面積后做出選擇.應該說這樣的問題給學生的思維空間是非常大的.也只有問題空間的開放，才能使學生進行自由、發(fā)散、富有創(chuàng)造的思維，充分體現了課標的精神.

三、活動過程的開放

（一）自主探究.為了讓處于不同思維水平的學生都能參與到設計方案的活動中來，為了讓學生能從自己的實際出發(fā)，用自己的思維方式自由地進行設計，在設計方案時筆者沒有強調必須用24個小方塊擺，只是讓學生任意想辦法設計，給他們自由選擇的機會，讓他們自主探索.學生的活動是多樣的，有的借助小方塊搭拼著不同形狀的長方體，有的在紙上畫著不同形狀的長方體立體圖，同樣是畫長方體立體圖，表示的方法也不相同，有的在圖中畫出一個個的小方塊，有的只是標出它的長寬高;有的學生全憑著自己的想象在紙上寫出各種不同長方體的長寬高;還有同學是把24分解成三個整數相乘的形式在設計著……，學生的活動是自主開放的，自主開放的活動是鮮活生動、富有個性和創(chuàng)造性的，學生的創(chuàng)造潛能在這樣的活動中得到充分的發(fā)揮和展示.

教學中，學生經過自己的探索及小組的交流，設計出六種不同形狀的長方體包裝箱.同時又提問：“你們憑什么說一共只有這六種呢？”可能有的學生用枚舉法探究，也有的學生思考著拼成一層、兩層、三層等各有幾個，通過分類進行有序思維.盡管結論還是六種，但這種探究活動有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性和批判性.接著又問：“如果你是公司經理，這六種方案都能采納嗎？如果要求以節(jié)省材料為前提呢？”學生自覺進行表面積計算.當學生得出長、寬、高分別是4分米、3分米和2分米的包裝箱用料最省后，又提問：“‘對于從節(jié)省材料的角度出發(fā)，設計最好的方案這個問題，我們應該怎樣思考？”引導學生關注解決問題的思維策略.學生經過自己的探究，發(fā)現了知識規(guī)律，創(chuàng)造性地解決了問題，不僅智慧能力得到發(fā)展，而且獲得了深層次的情感體驗.

（二）合作學習.面對同樣的問題學生中會出現各種各樣的思維方式，產生各種不同的結果，有些甚至是出乎意料的.讓學生在獨立自主基礎上進行合作，為學生提供更多參與交流討論的機會，滿足學生充分展示自我的心理需求.同時，通過師生互動，使學生看到問題的不同側面，對自己和他人的觀點進行反思和批判，從而建構起新的更深層次的理解.教學中，學生獨立設計包裝箱方案后，組織學生討論，讓他們在同桌間、小組內充分展示自己的思維方法與過程，他們從中得到啟發(fā)，開拓了思路.在學生設計出能裝64個小正方體的用料最省的包裝箱后，再次讓學生交流討論，思維發(fā)生碰撞，產生創(chuàng)造火花.從而真正經歷“在交流中不斷碰撞，在思考中相互接納”的生命歷程，學生在親身經歷的活動過程中實現了知識與能力乃至生命的同步發(fā)展.

總之，數學課堂教學應該關注在成長中的學生的整個生命.開放，能向學生提出智慧的挑戰(zhàn);開放，能使課堂充滿活力.只有這樣，課堂才能真正成為學生創(chuàng)造的樂園，成為他們個性飛揚的場所！